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  • 本文主要对串联和并联谐振的区别进行了分析说明,下面一起来学习下
  • 7_4并联谐振电路.ppt
  • 该文件为simulink模型,为典型并联谐振电路,参数可修改。
  • 基于L6599串并联谐振变换器原理与实现pdf,
  • 并联谐振发生在供电频率在电源电压和电流之间产生零相位差时产生电阻电路 在许多方面,并联谐振电路正是如此与我们在前一个教程中看到的串联谐振电路相同。两者都是3元件网络,包含两个无功元件,使它们成为二阶...

    补一下我之前在博客园发布的内容

    并联谐振发生在供电频率在电源电压和电流之间产生零相位差时产生电阻电路

    在许多方面,并联谐振电路正是如此与我们在前一个教程中看到的串联谐振电路相同。两者都是3元件网络,包含两个无功元件,使它们成为二阶电路,两者都受到电源频率变化的影响,两者都有一个频率点,它们的两个电抗元件相互抵消,影响电路的特性。两个电路都有一个谐振频率点。

    然而,这次的不同之处在于,并联谐振电路受到并联LC谐振电路中流过每个并联支路的电流的影响。储能电路是 L 和 C 的并联组合,用于滤波器网络中以选择或拒绝AC频率。考虑下面的并行RLC电路。

    并行RLC电路

    让我们定义一下我们已经知道了并联RLC电路。

    一个包含电阻, R ,电感的并联电路,<当通过并联组合的合成电流同相时,span> L 和电容 C 将产生并联谐振(也称为反谐振)电路与供电电压。在谐振时,由于振荡的能量,电感和电容之间会有大的循环电流,然后并联电路产生电流谐振。

    并联谐振电路存储电感器的磁场中的电路能量和电容器的电场。这种能量不断地在电感和电容之间来回传递,从而导致从电源汲取零电流和能量。

    这是因为 I 的相应瞬时值L 和 I C 总是相等且相反,因此从电源汲取的电流是这两个电流的矢量加法和电流在 I R

    在交流并联谐振电路的解决方案中,我们知道电源电压对所有分支都是通用的,所以这可以被视为我们的参考载体。每个并联支路必须像串联电路一样单独处理,以便并联电路的总供电电流是各个支路电流的矢量加法。

    然后我们有两种方法可用于分析并联谐振电路。我们可以计算每个分支中的电流然后加在一起或计算每个分支的导纳以找到总电流。

    我们从前面的串联谐振教程中知道,当 V <时,会发生谐振sub> L = -V C 当两个电抗相等时发生这种情况, X L = X ç 。并联电路的导纳如下:

    当 X L时发生共振 = X C , Y 的虚部变为零。然后:

    请注意,在谐振时,并联电路产生与串联谐振电路相同的等式。因此,如果电感器或电容器并联或串联连接没有区别。

    同样在谐振时,并联的 LC 槽路电路就像开路一样,电路电流为仅由电阻确定, R 。因此谐振时并联谐振电路的总阻抗变为电路中电阻的值,如图所示 Z = R 。

    因此,在谐振时,并联电路的阻抗处于其最大值并且等于电路的电阻,从而产生高电阻和低电流的电路条件。同样在谐振时,由于电路的阻抗现在仅为电阻,因此总电路电流 I 将与电源电压“同相”, V S 。

    我们可以通过改变电阻值来改变电路的频率响应。如果 L 和 C 保持不变,则更改 R 的值会影响在谐振时流过电路的电流量。然后,谐振电阻 Z = R MAX 的电路阻抗称为电路的“动态阻抗”。

    并联谐振电路中的阻抗

    注意,如果并联电路的阻抗在谐振时最大,那么电路导纳必须处于最小值,并联谐振电路的一个特性是导纳非常低,限制了电路电流。与串联谐振电路不同,并联谐振电路中的电阻对电路带宽具有阻尼作用,使电路选择性较差。

    此外,由于电路电流对于任何阻抗值都是恒定的, Z ,并联谐振电路两端的电压与总阻抗的形状相同,对于并联电路,电压波形通常取自电容器。

    我们现在知道了在谐振频率下,ƒ r 电路的导纳处于最小值,等于给出的电导 G 1 / R 因为在并联谐振电路中,导纳的虚部,即电纳, B 为零,因为 B L = B C ,如图所示。

    共振时的接受

    从上面看,感应电纳, B L 与f成反比以双曲线表示的频率。 电容电纳, B C 与频率成正比,因此用直线表示。最后的曲线显示了并联谐振电路的总电纳与频率的关系曲线,并且是两个电纳的差值。

    然后我们可以看到在谐振频率点它是否穿过水平轴总电路电纳为零。低于谐振频率点,感应电纳主导电路产生“滞后”功率因数,而高于谐振频率点,容性电纳主导产生“超前”功率因数。

    因此在谐振频率,ƒr从电源汲取的电流必须与施加的电压“同相”,因为并联电路中只有电阻,因此功率因数变为1或1(θ= 0 o )。

    同样随着并联电路的阻抗随频率变化,这使得电路阻抗随着电流的变化而“动态”谐振与电压同相,因为电路的阻抗充当电阻。然后我们已经看到谐振时并联电路的阻抗等于电阻值,因此该值必须代表最大动态阻抗( Z d )如图所示的电路。

    并联谐振电路中的电流

    由于谐振频率下的总电纳为零,导纳处于最小值并且是等于电导, G 。因此,在谐振时,流过电路的电流也必须处于最小值,因为电感和电容支路电流相等( I L = I C )并且180° o 异相。

    我们记得在并联RLC电路中流动的总电流等于各个支路电流的矢量和给定频率计算如下:

    在共振时,电流 I L 和 I C 相等并取消,给出的无功电流等于零。然后在共振时,上面的等式变为。

    由于流经并联谐振电路的电流是电压除以阻抗,在谐振时,阻抗 Z 处于其最大值,( = R )。因此,该频率下的电路电流将处于其最小值 V / R ,并联谐振电路的电流与频率的关系曲线如下所示。

    并联电路共振电流

    并联谐振电路的频率响应曲线表明电流的大小是频率函数并将其绘制到图表上,向我们显示当 I MIN = I R 然后再次增加到最大值,因为ƒ变为无限。

    这样做的结果是流过电感器的电流幅度 L 和电容器 C 槽电路可以变得比电源电流大许多倍即使在共振时,但由于它们是相等的并且相反(180 o 异相),它们有效地相互抵消。

    由于并联谐振电路仅起作用在这种类型的电路中,这种类型的电路也称为“抑制电路”,因为在谐振时,电路的阻抗处于最大值,从而抑制或抑制频率等于其谐振频率的电流。并联电路中谐振的影响也称为“电流谐振”。

    上面用于定义并联谐振电路的计算和曲线图类似于我们用于串联电路的那些。然而,并联电路的特性和曲线图与串联电路的特性和曲线图完全相反,并联电路的最大和最小阻抗,电流和放大倍数相反。这就是并联谐振电路也被称为反谐振电路的原因。

    带宽&amp;并联谐振电路的选择性

    并联谐振电路的带宽定义方式与串联谐振电路完全相同。上限和下限截止频率分别为:ƒ上 和ƒ下 分别表示半功率电路中功耗消耗的频率是谐振频率 0.5(I 2 R)时消耗的全功率的一半,这给出了相同的-3dB点电流值等于其最大谐振值的70.7%,(0.707 x I) 2 R

    与串联电路一样,如果谐振频率保持不变,品质因数增加,Q将导致带宽减少,同样,品质因数的降低将导致带宽增加,如下所定义:

    BW =ƒ r / Q 或 BW =ƒ upper - ƒ lower

    同时改变电感, L 和电容之间的比率, C 或电阻值 R 带宽,因此f对于固定的谐振频率,电路的频率响应将改变。该技术广泛用于无线电和电视发射机和接收机的调谐电路。

    并联谐振电路的选择性或Q因子通常定义为循环的比率分支电流到电源电流并给出如下:

    注意并联谐振的Q因子电路是串联电路Q因子表达式的倒数。同样在串联谐振电路中,Q因子给出了电路的电压放大倍数,而在并联电路中它给出了电流放大率。

    并联谐振电路的带宽

    并联谐振示例No1

    并联谐振网络由一个60Ω的电阻,一个120uF的电容和一个200mH的电感组成,连接在正弦电源上在所有频率下具有100伏特恒定输出的电压。计算电路的谐振频率,品质因数和带宽,谐振电路电流和电流放大倍数。

    1。谐振频率,ƒ r

    2。共振时的感应电抗, X L

    3。品质因数, Q

    4。带宽, BW

    5。上下-3dB频率点,ƒ H 和ƒ L

    6。谐振时的电路电流, I T

    谐振时,电路的动态阻抗等于 R

    7。当前放大倍数, I mag

    请注意从供应处获取的电流谐振(电阻电流)仅为1.67安培,而流过 LC 振荡电路的电流在2.45安培时更大。我们可以通过计算在谐振时流过电感(或电容)的电流来检查该值。

    并行谐振教程摘要

    我们已经看到并联谐振电路类似于串联谐振电路。当总电路电流与电源电压“同相”时,谐振发生在并联RLC电路中,因为两个无功分量相互抵消。

    谐振时,电路的导纳处于最小值并且等于电路的电导。同样在谐振时,从电源汲取的电流也是最小的,并由并联电阻的值决定。

    用于计算谐振频率点的公式对于前一个串联电路是相同的。然而,虽然在串联RLC电路中使用纯或不纯的元件不会影响谐振频率的计算,但在并联RLC电路中却是如此。

    在本教程中关于并联谐振,我们假设两个无功分量是纯电感和纯电容,零阻抗。然而实际上,电感器将包含一些串联电阻, R S 及其感应线圈,因为电感器(和螺线管)是缠绕的线圈,通常由因此,上面用于计算纯并联谐振电路的并联谐振频率ƒ r 的基本公式将会出现在中央磁芯上。

    需要稍微修改以考虑具有串联电阻的不纯电感。

    使用不纯电感的谐振频率

    其中:L是线圈的电感,C是并联电容,R S 是线圈的直流电阻值。

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  • RLC串联谐振电路中串联谐振的条件及其分析,...并联电路谐振电压无穷大(理论值)。在电阻、电容、电感串联电路中,出现电源、电压、电流同相位现象,叫做串联谐振,其特点是:电路呈纯电阻性,电源、电压和电流同相位

    RLC串联谐振电路中串联谐振的条件及其分析,谐振电路中的响应是外加激励信号频率的函数,不同的响应信号发生谐振的频率并不相同。通过数学分析的方法给出了RLC串联谐振电路在外加正弦激励信号作用下,电路中的回路电流、电容电压和电感电压的谐振条件。

    阻抗条件,谐振后虚部相等符号相反。串联阻抗等于0,并联阻抗等于无穷大。就是在谐振的时候,串联电路谐振电流无穷大;并联电路谐振电压无穷大(理论值)。在电阻、电容、电感串联电路中,出现电源、电压、电流同相位现象,叫做串联谐振,其特点是:电路呈纯电阻性,电源、电压和电流同相位,电抗X等于0,阻抗Z等于电阻R,此时电路的阻抗最小,电流最大,在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压,因此串联谐振也称电压谐振。

    谐振电压与原电压叠加,并联谐振:在电阻、电容、电感并联电路中,出现电路端电压和总电流同相位的现象,叫做并联谐振,其特点是:并联谐振是一种完全的补偿,电源无需提供无功功率,只提供电阻所需要的有功功率,谐振时,电路的总电流最小,而支路电流往往大于电路中的总电流,因此,并联谐振也叫电流谐振。

    在电阻、电容和电感串联的电路中,感抗Xl和Xc的作用是直接相减的。如果满足一定条件,恰好使Xl=Xc,则电路的电抗等于零,电路中的电流和电压相位相同,没有无功功率在电阻与电感、电容间交换。电路的这种状态称为串联谐振。

    电路谐振条件是Xc=Xl,即ωL=1/ωC,由此可得电路固有谐振条件为f0=1/(2π√LC)。
    阻抗条件:谐振后虚部相等符号相反。串联阻抗等于0,并联阻抗等于无穷大。就是在谐振的时候,串联电路谐振电流无穷大;并联电路谐振电压无穷大(理论值)。或者说:

    ① 串联电路中:总的输入阻抗的虚部等于零(谐振就是输出的电压和电流同相)

    ② 并联电路中:总的输入导纳虚部为零

    在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中,电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件(L或C)的参数或电源频率,可以使它们位相相同,整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。

    在电阻、电感及电容所组成的串联电路,当容抗XC=感抗XL相等时,即发生串联谐振,此时电路中的电压U与电流I的相位相同。电路发生串联谐振时,电路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R,电路中总阻抗最小,电流将达到最大值。

    在具有R、L、C元件的正弦交流电路中,电路两端的电压与电流一般是不同相的。如果改变电路元件的参数值或调节电源的频率,可使电路的电压与电流同相,使电路的阻抗呈现电阻的性质,处在这种状态下的电路称为谐振。

    根据电路的不同连接形式,谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。在R、L、C串联电路中,当电路中的XL=XC时,阻抗角∮=0,即电源电压和电流同相,这种现象称为串联谐振。

    串联谐振的特点:

    ① 谐振发生时,因感抗XL等于容抗XC,所以,阻抗达到最小值,电路呈电阻性。

    ② 在电压U不变的情况下,电路中的电流I达到最大值。

    ③ 由于谐振时XL=XC,所以UL=UC,而UL和Uc的相位相反,相加时互相抵消,所以电阻上的电压等于电源电压。

    串联电路谐振时具有某些特点,了解谐振现象可以利用这些特点,又可防止某些特点所带来的危害。

    RLC谐波滤除装置就是利用串联谐振的特点,分别虑除主要各次谐波。在普通无功补偿装置中应避免串联谐振,这是因为,当串联谐振发生时,电容元件上的电压将增高,可能导致电容器绝缘层被击穿。

    但在无线电工程中,利用串联谐振现象的选择性和所获得的较高电压,可将所需要接收的信号提取出来。

    检举对LC选频谐振回路中的品质因数Q,它的定义是:Qo=WoL/r,Wo是回路的谐振频率,r是电感L的消耗电阻。

    我们提供的产品包括接地电阻测试仪、绝缘电阻测试仪、防雷元件测试仪、直流电阻测试仪、回路电阻测试仪、微水测试仪、盐密测试仪、互感器测试仪、介损测试仪、开关特性测试仪、继电保护测试仪、试验变压器、串联谐振成套装置等。博宇电力“以人为本 科技创新”为导向,竭诚为客户提供更好的检测方案!

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  • 本文档对并联谐振高频逆变电源做了深入的研究,希望能对热爱逆变电源的人有所帮助!
  • 串联谐振与并联谐振

    千次阅读 2020-09-07 21:32:24
    一、串联谐振 如图1所示为RLC串联电路,输入阻抗可表示为,可以看出,电感L和电容C的频率特性不仅相反(感抗与ω成正比,而容抗与ω成反比),而且直接相减(电抗角差180°)。 可以肯定一定存在一个角频率ω0使...

    一、串联谐振

    如图1所示为RLC串联电路,输入阻抗可表示为,可以看出,电感L和电容C的频率特性不仅相反(感抗与ω成正比,而容抗与ω成反比),而且直接相减(电抗角差180°)。

    可以肯定一定存在一个角频率ω0使感抗和容抗相互完全抵消,即X(jω0)=0。因此,阻抗Z(jω)以ω0为中心,在全频域内随频率变动的情况分为3个频区如下:

    ω<ω0

    X(jω)<0,ψ(jω)<0

    容性区R<∣Z(jω)∣

    ω=ω0

    X(jω)=0,ψ(jω)=0

    电阻性∣Z(jω)∣= R

    ω>ω0

    X(jω)>0,ψ(jω)>0

    感性区R>∣Z(jω)∣

    阻抗随频率变化的频响曲线如下图所示

    当ω=ω0时,X(jω0)=0,电路的工作状况将出现以下重要特征:

    1) ψ(jω0)=0,所以I(jω0)Us(jω0)同相,工程上将电路的这一特殊状况定义为谐振,由于是在RLC串联电路中发生的谐振,又称为串联谐振。由以上分析可知,发生谐振的条件为:Im[Z(jω0)]=X(jω0)= ω0L-1/ω0C。这只有在电感、电容同时存在时,上述条件才能满足。由以上各式可知电路发生谐振的角频率ω0和频率f0为ω0=1LCf0=12πLC

    可以看出,RLC串联电路的谐振频率只有一个,而且仅与电路中L、C有关,与电阻R无关。ω0或(f0)称为电路的固有频率。因此,只有当输入信号us的频率与电路的固有频率f0相同时,才能在电路中激起谐振。如果电路中L、C可调,改变电路的固有频率,则RLC串联电路就具有选择任一频率谐振(调谐),或避开某一频率谐振(失谐)的性能。

    2) Zjω0=R为最小值,谐振时的电流为极大值

    3) 电抗电压Ux(jω0)=0,即有

    UX0=jω0L-1ω0CI0=jω0LRUsjω0-j1ω0CRUsjω0=ULjω0+UCjω0=0

    因此,L、C串联端口相当于短路,但ULjω0UCjω0都不等于零,两者模值相等且反相,相互完全抵消。根据这一特点,串联谐振又称为电压谐振。

    此外,工程上将式中的比值ω0LR=1ω0CR定义为谐振电路的品质因数Q,即

    Q=ω0LR=1ω0CR=1RLC

    UL(jω0)=UC(jω0)=QUS(jω0)。显然,当Q>1时,电感和电容两端将分别出现比US(jω0)高Q倍的过电压。在高电压的电路系统中(如电力系统),这种过电压非常高,可能会危及系统的安全,必须采取必要的防范措施。但在低电压的电路系统中,如无线电接收系统中,则要利用谐振时出现的过电压来获得较大的输入信号。

    4)Q(jω0)=0,即电路吸收的无功功率等于零,有

    Qjω0=QLjω0+QCjω0=ω0LI2jω0-1ω0CI2jω0=0

    上式表明,电感吸收的无功功率等于电容发出的无功功率,但各自不等于零。电路中储存的电磁能在L和C之间以两倍于谐振频率的频率做周期性的交换,相互完全补偿,自成独立系统,与外源无能量交换。储存的电磁能的总和为一常数,可根据i或us的最大值求得,即

    Wjω0=WLjω0+WCjω0=12LI2mjω0=12CU2cmjω0=CQ2U2sjω0

    二、并联谐振

    并联谐振的定义与串联谐振的定义相同,即端口上的电压与输入电流同相时的工作状况称为谐振。由于发生在并联电路中,所以称为并联谐振。分析方法与RLC串联电路相同,并联谐振的条件为:Im[Y(jω0)]=0

    因为Yjω0=G+j(ω0C-1ω0L),可得谐振时的角频率和频率为:

    ω0=1LCf0=12πLC

    并联谐振时,输入导纳最小,或者说输入阻抗最大,所以谐振时端电压达最大值:Uω0=Z(jω0)IS=RIs

    并联谐振时有IL+IC=0,所以并联谐振又称为电流谐振

    ILω0=-j1ω0LU=-j1ω0LGIs=-jQIs

    ICω0=jω0CU=jω0CGIsjQIs

    并联谐振电路的品质因数Q=IL(ω0)Is=Ic(ω0)Is=1ω0LG=ω0CG=1GCL

    并联谐振时电路无功功率为0,电感的磁场能量与电容的电场能量彼此相互交换,完全补偿

    展开全文
  • MATLAB/Simulink 中的串联谐振电路
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  • 电路-并联谐振电路分析

    千次阅读 2021-02-10 15:10:34
    并联谐振电路 为什么要并联谐振电路?根据品质因数章节的学习我们知道,串联谐振电路的品质因数跟内阻r呈反比,r越大,品质因数越小。如果电源内阻比较大,我们又想要一个品质因数高得谐振电路怎么办?这时就可以...

    并联谐振电路

    • 为什么要并联谐振电路?根据品质因数章节的学习我们知道,串联谐振电路的品质因数跟内阻r呈反比,r越大,品质因数越小。如果电源内阻比较大,我们又想要一个品质因数高得谐振电路怎么办?这时就可以采用并联谐振电路。

    GCL并联谐振电路

    概念

    在这里插入图片描述
    并联GCL电路与rLC串联电路为对偶电路。

    • 并联电路总导纳为: Y = G + j ( w C − 1 w L ) = G + j B Y=G+j(wC-\frac{1}{wL})=G+jB Y=G+j(wCwL1)=G+jB
    • 调节激励的频率,使电纳B=0,当电纳为0时: B = w C − 1 w L = 0 B=wC-\frac{1}{wL} =0 B=wCwL1=0
    • 并联电路两端电压与激励同相,称发生并联谐振。

    电路参数

    • 谐振频率: w 0 = 1 L C ( r a d / s ) 或 f 0 = 1 2 π L C ( H z ) w_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}(rad/s)或f_{0}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}(Hz) w0=LC 1(rad/s)f0=2πLC 1(Hz)
    • 特性阻抗: ρ = w 0 L = 1 w 0 C = L C ( Ω ) \rho=w_{0}L=\frac{1}{w_{0}C}=\sqrt{\frac{L}{C}}(Ω) ρ=w0L=w0C1=CL (Ω)
    • 品质因数(电容器): Q = 2 π C U 2 U 2 G T = w 0 C G = w 0 C R = R w 0 L Q=2\pi\frac{CU^{2}}{U^{2}GT}=\frac{w_{0}C}{G}=w_{0}CR=\frac{R}{w_{0}L} Q=2πU2GTCU2=Gw0C=w0CR=w0LR

    并联谐振电路的特点

    • 谐振时,总导纳的模值最小 Y = G + j B 0 = G + j ( w 0 C − 1 w 0 L ) = G = 1 R Y=G+jB_{0}=G+j(w_{0}C-\frac{1}{w_{0}L})=G=\frac{1}{R} Y=G+jB0=G+j(w0Cw0L1)=G=R1
    • 谐振时,端电压模值最大 U ˙ = I s ˙ Y 0 = R I s ˙ \dot{U}=\frac{\dot{I_{s}}}{Y_{0}}=R\dot{I_{s}} U˙=Y0Is˙=RIs˙
    • 流过电导的电流 = 电流源电流 I G 0 ˙ = G U ˙ = G 1 G I ˙ = I s ˙ \dot{I_{G0}}=G\dot{U}=G\frac{1}{G}\dot{I}=\dot{I_{s}} IG0˙=GU˙=GG1I˙=Is˙
    • 电容电流是电流源电流Is的Q倍 I C 0 ˙ = j w 0 C U ˙ = j w 0 C G I s ˙ = j Q I s ˙ \dot{I_{C0}}=jw_{0}C\dot{U}=j\frac{w_{0}C}{G}\dot{I_{s}}=jQ\dot{I_{s}} IC0˙=jw0CU˙=jGw0CIs˙=jQIs˙
    • 电感电流也是电流源电流Is的Q倍,且与电容电流相位相反 I L 0 ˙ = − j 1 w 0 L U ˙ = − j R w 0 L I s ˙ = − j Q I s ˙ \dot{I_{L0}}=-j\frac{1}{w_{0}L}\dot{U}=-j\frac{R}{w_{0}L}\dot{I_{s}}=-jQ\dot{I_{s}} IL0˙=jw0L1U˙=jw0LRIs˙=jQIs˙

    频率响应

    在这里插入图片描述

    • 如图,以电感上电压为输出,网络函数为 H ( j w ) = U ˙ I s ˙ H(jw)=\frac{\dot{U}}{\dot{I_{s}}} H(jw)=Is˙U˙
    • 它是一个带通滤波器,通频带为 B = w 0 Q = G C = 1 R C ( r a d / s ) B=\frac{w_{0}}{Q}=\frac{G}{C}=\frac{1}{RC}(rad/s) B=Qw0=CG=RC1(rad/s)
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    • Q值越大, 曲线越尖锐,选频特性越好,带宽越窄。

    简单RLC并联谐振电路

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    • 如图,将实际电感与实际电容并联(电容相对电感耗能非常小,其电阻可以忽略),构成电路。
    • 总导纳: Y = 1 r + j w L + j w C = r r 2 + ( w L ) 2 + j [ w C − w L r 2 + ( w L ) 2 ] Y=\frac{1}{r+jwL}+jwC=\frac{r}{r^{2}+(wL)^{2}}+j[wC-\frac{wL}{r^{2}+(wL)^{2}}] Y=r+jwL1+jwC=r2+(wL)2r+j[wCr2+(wL)2wL]
    • 当电感的品质因数Q=wL/r较高,即r<<(wL)时,上式可以近似于 Y ≈ r ( w L ) 2 + j ( w C − 1 w L ) = G + j ( w C − 1 w L ) Y\approx \frac{r}{(wL)^{2}}+j(wC-\frac{1}{wL})=G+j(wC-\frac{1}{wL}) Y(wL)2r+j(wCwL1)=G+j(wCwL1)
    • 在谐振频率附近,W=Wo时,此时只剩下实部 G = 1 R = r ( w L ) 2 ≈ r ( w 0 L ) 2 = C r L G=\frac{1}{R}=\frac{r}{(wL)^{2}} \approx\frac{r}{(w_{0}L)^{2}}=\frac{Cr}{L} G=R1=(wL)2r(w0L)2r=LCr
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    • 将简单实用谐振电路等效为并联谐振电路,并联电阻为 R = L C r R=\frac{L}{Cr} R=CrL
    • 等效电路如图
      等效电路
    • 电路参数
      • 条件: r < < w 0 L r<<w_{0}L r<<w0L
      • 谐振频率: w 0 = 1 L C w_{0}=\sqrt{\frac{1}{LC}} w0=LC1
      • 谐振阻抗: Z 0 = R = L C r Z_{0}=R=\frac{L}{Cr} Z0=R=CrL
      • 品质因数: Q = w 0 C R = R w 0 L = w 0 L r Q=w_{0}CR=\frac{R}{w_{0}L}=\frac{w_{0}L}{r} Q=w0CR=w0LR=rw0L

    基于Multisim的RLC并联电路仿真分析

    • 电流源与电阻R并联可以使用电压源与电阻R串联来等效。
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    • 当电路发生谐振时,电容上的电流与电感上的电流值相等,方向相反。
    • 此时的幅频特性图
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