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灰色预测是就灰色系统所做的预测。 [1] 展开全文
灰色预测是就灰色系统所做的预测。 [1]
信息
类    型
方法
方    法
系统进行预测
预    测
含有不确定因素的系统
鉴    别
进行关联分析
中文名
灰色预测
外文名
grey prediction;grey forecasting;grey forecast。
灰色预测理论概念
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型,预测未来某一时刻的特征量,或达到某一特征量的时间。
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问答
  • 灰色预测模型代码

    2020-05-11 18:00:40
    灰色预测模型GM(1,n)模型的matlab源代码,包括预测模型的建立,以及模型的精度检验指标c,p的计算。 灰色预测模型GM(1,n)模型的matlab源代码,包括预测模型的建立,以及模型的精度检验指标c,p的计算。
  • 针对现有灰色模型不能适用于小样本振荡序列预测的问题, 提出了基于傅立叶级数的小样本振荡序列灰色预测方法. 首先对原始序列建立GM(1,1) 幂模型以描述系统行为的总体趋势; 然后利用傅立叶级数提取模型的残差序列所...
  • 资源一共含一个PPT, 内容涉及对基础的灰色预测模型GM(1, 1)的建模原理, 建模步骤, 以及应用GM(1, 1)进行销售额预测, 交通事故次数预测, 城市火灾发生次数预测, 灾变与异常值预测( 每个例子无代码, 但有详细计算过程)...
  • 为提高非等间隔序列数据的预测精度,采用一种新的加权方法对非等间隔序列数据进行处理,将其化为等间隔序列,在此基础之上使用初始条件的自适应性寻优函数对模型进行二次优化,得到最终的灰色预测模型.并用此模型对实测...
  • 灰色预测python程序.py

    2020-06-09 17:28:57
    灰色预测模型适合小样本时间序列预测。
  • 针对灰色预测模型拟合非齐次指数序列时的误差,对白化微分方程和参数无偏估计方法展开研 究.首先梳理现有非齐次灰色预测模型,建立NGM(1,1,k)的基本形式;然后从灰导数和背景值两个角度分别优化,提出NGM(1,1,k)的两类无...
  • 灰色预测matlab代码

    2018-06-19 11:14:34
    灰色预测的matlab代码,实测,可运行。有注释。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
  • 数学建模国赛获奖论文整理,使用灰色预测做的论文集合,可以系统的学习灰色预测在数学建模中的应用,非常有用。
  • 这是非常好用的灰色预测模型的MATLAB源程序,可以帮助大家对灰色预测模型有更好的理解
  • 灰色预测主要用于样本量较少,具有一定趋势的时间序列数据预测,文件是TXT格式,里面包含了灰色预测G(1,1)R语言代码,有详细代码和解释。
  • 灰色预测Mmatlab程序

    2018-07-20 12:41:49
    运用灰色预测的方法,对一些数据将产生的结果进行预测,本文包括代码及其解析,主要适合于研究数学建模的问题
  • 灰色预测

    千次阅读 多人点赞 2019-12-04 20:46:42
    Matlab灰色预测GM(1,1)模型,实例讲解附例题及代码。

    灰色预测

    引言

    古人说:“凡事预则立,不预则废。”办任何事情之前,必须先调查研究,摸清情况,深思熟虑,有科学的预见,周密的计划,这样才能达到预期的成功。

    所谓预测,就是人们根据可获得的历史和现实数据,资料,运用一定的科学方法和手段,对人类社会、政治、军事、科学技术等发展趋势作出科学推测,以指导未来行动的方向,减少处理未来事件的盲目性。
    灰色预测基于人们对系统演化不确定性特征的认识,运用序列算子对原始数据进行生成、处理,挖掘系统演化规律,建立灰色系统模型,对系统的未来状态作出科学的定量预测。同时,对于一个具体问题,究竟应该选择什么样的预测模型,应以充分的定性分析结论作为依据。模型的选择不是一成不变的,一个模型要经过多种检验才能判定其是否合理,是否有效。只有通过检验的模型才能用作预测模型。

    灰色预测简介

    通过对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。生成数据序列较强的规律性,可以用它来建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。

    灰色预测的类型
    • 时间序列预测
    • 灾变预测
    • 波形预测
    • 系统预测

    本篇文章例子为时间序列预测,其他类型使用方面较少并且比较深入,大家可以去借鉴别人文章。

    最简单的模型:GM(1,1)

    GM(1,1)模型

    G:Grey(灰色);
    M:模型;
    (1,1):只含有一个变量的一阶微分方程模型;

    实例
    年份1995199619971998199920002001200220032004
    污水/亿吨174179183189207234220.5256270285

    题目要求:根据给定表中数据预测未来10年的长江污水量

    原理及求解

    数据处理方法:

    1.累加生成

    原始序列为X(x=1 2 3…)
    生成序列为Y(y=1 2 3…)
    则:
    Y(1)=X(1)
    Y(2)=Y(1)+X(2)
    Y(3)=Y(2)+X(3)

    所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加以生成新的数据的一种手段,累加前的数列成为原始数列。累加后的数列称为原始数列。累加后的数列成为生成数列。累加生成是使灰色系统变白的一种方法,它在灰色系统理论中占有极其重要的地位。通过累加生成可以看出灰量累积过程的发展态势,使杂乱无章的原始数据中蕴含的积分特性或规律加以显化。

    2.累减生成

    原始序列为X(x=1 2 3…)
    生成序列为Y(y=1 2 3…)
    则:
    Y(1)=X(1)
    Y(2)=X(2)-X(1)
    Y(3)=X(3)-X(2)

    累减生成是在获取增量信息时常用的生成,多数情况下累减生成对累加生成起还原作用,即累减生成是累加生成的逆运算。

    3.均值生成

    原始序列为X(x=1 2 3…)
    生成序列为Y(y=1 2 3…)
    Y(1)=X(1)
    Y(2)=aX(2)+(1-a)X(1)
    Y(3)=aX(3)+(1-a)X(2)

    在收集数据的时候,由于一些不易克服的困难导致数据序列出现空缺或无法使用的异常数据,需要在数据预处理中解决。均值生成是常用的构造新数据、填补老数据空穴、生成新数列的方法。

    求解步骤框图

    流程图:

    Created with Raphaël 2.2.0 开始 输入数据 级比检验 累加生成 邻均值生成 构造数据矩阵及数据向量 计算发展系数及灰作用量 求解时间响应函数并进行预测 精确度检验 结束 思考 yes no yes no

    求解步骤

    Step1:

    首先建立时间序列如下:

    • X=(x(1),x(2),…x(n))
    • 求级比L(k):
    • L(k)=x(k-1)/x(k)
    • 当所有的L(k)落在【exp(-2/(n+1)),exp(2/(n+1))】区间之内,认为可以做比较满意的GM(1,1)建模。(并不是说由有的数据没落入区间之内就不能建模,只是落在区间之内建模效果比较好)。
    Step2:

    将原始数据时间序列进行累加生成

    • 设累加生成之后的序列为X’
    Step3:

    对累加生成之后的序列进行邻均值生成
    邻均值生成是对等时距数列,用相邻数据的平均值构造生成新的数据。
    设新生成的邻均值序列为Z,则:

    • Z(k)=(X’(k)+X’(k+1))/2 ,k=1,2,…n
    Step4:

    构造数据矩阵B及数据向量Y
    在这里插入图片描述

    Step5:

    计算发展系数a及灰作用量b

    • 计算方法如下:在这里插入图片描述
    Step6:

    建立模型求解时间响应函数并进行预测

    • GM(1,1)模型X(k)+aZ(k)=b的白化方程:
      在这里插入图片描述
      的时间响应函数为:
      在这里插入图片描述

    Step7:精确度检验

    • 相对残差检验
    • 方差比检验
    • 小误差概率检验
    • 相对残差检验法:
    • 设实际数据序列为X(k)
    • 设模拟数据序列为X’(k)
    • 则残差&为:
      &(k)=X(k)-X‘(k)
    • 相对误差*k=|&(k)|/X(k)
    • 方差比检验法:
    • 设残差序列为&(k),其序列标准差为A。
    • 原始序列为X(k),其序列标准差为B。
    • 则方差比C=A/B。
    • 小误差概率检验法:
    • 设小误差概率为p,残差序列平均值为*&:
    • P={|&(k)-*&|<0.6745B}
    • 则p=P/原始数据序列长度
    附小误差概率p及方差比检验标准(可在题目无要求精度时相对比较):
    预测精度等级p(小误差概率)C(方差比)
    一级>0.95<0.35
    二级>0.8<0.5
    三级>0.7<0.65
    四级>0.6>=0.65(不合格)

    一般用作模型预测的话,精度等级要达到二级以上。

    The End : MATLAB求解代码!!!
    clc;clear;
    %建立符号变量a(发展系数)b(灰作用量)
    syms a b;
    c = [a b]';
    
    %原始数列
    A = [174, 179, 183, 189, 207, 234, 220.5, 256, 270, 285];
    %级比检验
    n = length(A);
    min=exp(-2/(n+1));
    max=exp(2/(n+1));
    for i=2:n
        ans(i)=A(i-1)/A(i);
    end
    ans(1)=[];
    for i=1:(n-1)
        if ans(i)<max&ans(i)>min
        else
            fprintf('第%d个级比不在标准区间内',i)
            disp(' ');
        end
    end
    
    %对原始数列 A 做累加得到数列 B
    B = cumsum(A);
    
    %对数列 B 做紧邻均值生成
    for i = 2:n
        C(i) = (B(i) + B(i - 1))/2;  
    end
    C(1) = [];
    
    %构造数据矩阵 
    B = [-C;ones(1,n-1)];
    Y = A; Y(1) = []; Y = Y';
    
    %使用最小二乘法计算参数 a(发展系数)b(灰作用量)
    c = inv(B*B')*B*Y;
    c = c';
    a = c(1);
    b = c(2);
    
    %预测后续数据
    F = []; F(1) = A(1);
    for i = 2:(n+10)
        F(i) = (A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+ b/a;
    end
    
    %对数列 F 累减还原,得到预测出的数据
    G = []; G(1) = A(1);
    for i = 2:(n+10)
        G(i) = F(i) - F(i-1); %得到预测出来的数据
    end
    
    disp('预测数据为:');
    G
    
    %模型检验
    
    H = G(1:n);
    %计算残差序列
    epsilon = A - H;
    
    %法一:相对残差Q检验
    %计算相对误差序列
    delta = abs(epsilon./A);
    %计算相对误差平均值Q
    disp('相对残差Q检验:')
    Q = mean(delta)
    
    %法二:方差比C检验
    disp('方差比C检验:')
    C = std(epsilon, 1)/std(A, 1)
    
    %法三:小误差概率P检验
    S1 = std(A, 1);
    tmp = find(abs(epsilon - mean(epsilon))< 0.6745 * S1);
    disp('小误差概率P检验:')
    P = length(tmp)/n
    
    %绘制曲线图
    t1 = 1995:2004;
    t2 = 1995:2014;
    
    plot(t1, A,'ro'); hold on;
    plot(t2, G, 'g-');
    xlabel('年份'); ylabel('污水量/亿吨');
    legend('实际污水排放量','预测污水排放量');
    title('长江污水排放量增长曲线');
    grid on;
    
    好了,这就是本篇博客的全部内容了,首先非常感谢您能看到本篇文章最后,那么如果看到它的你还有什么地方不懂,可以单独来问我,I'm goldsun,期待下次相遇。
    
    展开全文
  • 多维灰色预测算法,一列特征因素和四列相关因素。
  • 灰色预测模型的原理、建模计算、检验和案例,帮助大家更好理解灰色预测模型建模使用。
  • 关于灰色预测模型的预测之后人口增长的matlab的程序代码
  • 灰色预测代码 使用MATLAB对一般公共预算支出进行预测
  • 有关灰色预测的MATLAB程序,有注释,思路清晰。 很方便。
  • 提出了一种不等时距灰色预测GM(1, 1)模型的方法,弥补了等时距GM(1, 1)模型的不足。通过诸多的实例分析,结果理想可靠,有较好的实际意义。
  • 灰色预测模型

    2018-01-26 21:54:04
    本资源的名字是灰色预测,主要是通过使用MATLAB通过编辑预测步骤,以及相关的代码,然后根据实际数据进行预测 。
  • 灰色预测具体代码实现,含原始数据。本资源针对湖南省未来人口预测问题,给出了预测结果。
  • 针对空冷型PEMFC发电系统温度控制所具有的非线性、时滞、慢时变等复杂特性,提出基于灰色预测的无模型自适应控制方法实现实时最优温度控制。该方法将灰色预测的结果代替发电系统当前工作温度测量值。实验结果表明:...
  • 代码基础来源于十一五规划的经济预测与决策实验教材,经过多次修改,使得代码的实用性更强。
  • 灰色预测程序,可以应用到可靠性评估,等包括产品等
  • 作为时间序列预测中的趋势项,比传统的趋势预测更为准确,在一般灰色预测上进行改进加上新陈代谢
  • 灰色预测模型R程序

    2017-12-19 17:42:31
    灰色预测模型主要用于小样本的时间序列的样本外预测。
  • 灰色预测程序

    2018-01-30 11:24:29
    灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性 下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明...
  • 灰色预测,可以根据少量的信息样本,来进行精准合理的预测

空空如也

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