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  • 数学集合符号及含义

    千次阅读 2020-09-02 15:04:12
    ∪ bai并 ∩ 交 ⊂ A属于duB ⊃ A包括B ∈ a∈A,a是A的元素 ⊆ A⊆B,A不大于zhiB ⊇ A⊇B,A不小于B Φ 空集 R 实数 N 自然数 Z 整数 Z+ 正整数 Z- 负整数

    ∪  并
    ∩  交
    ⊂  A属于B
    ⊃  A包括B
    ∈  a∈A,a是A的元素
    ⊆  A⊆B,A不大于B
    ⊇  A⊇B,A不小于B
    Φ  空集
    R  实数
    N  自然数
    Z  整数
    Z+ 正整数
    Z-  负整数

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  • 在网上搜索过大量的数学符号相关的资源,例如数学符号大全...,但是个人觉得都没有这个全!扫描版,较清晰,打印没问题!内容分为6部分:算术和数论、逻辑与集合、代数学、分析学、概率统计、应用数学,共46页!
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  • 离散数学学习笔记什么是集合集合符号表示常用集合属于关系枚举法叙述法文氏图基数 什么是集合 A set is a group of objects. (simplest way) By a set we mean any collection M into a whole of definite ...

    什么是集合

    • A set is a group of objects. (simplest way)
    • By a set we mean any collection M into a whole of definite distinct
      objects m (which we called elements of M) of our perception or of our
      thought. (Cantor’s way)
    • 集合 是由指定范围内的满足给定条件的所有对象聚集在一起构成,每一个对象称 为这个集合的元素。(In chinese)
    • 外延公理 + 空集存在公理 + 无序对公理 + 并集公理 + 幂集公理 + 无穷公理 + 替换公理 + 正则公理 + 选择公理。(ZFC
      公理化集合论)

    集合的符号表示

    通常情况下

    • 用带或不带下标的大写英文字母表示集合: A , B , C , ⋯   , A 1 , B 1 , C 1 , ⋯ A, B, C, \cdots, A_{1}, B_{1}, C_{1}, \cdots A,B,C,,A1,B1,C1,
    • 用带或不带下标的小写英文字母表示元素: a , b , c , ⋯   , a 1 , b 1 , c 1 , ⋯ a, b, c, \cdots, a_{1}, b_{1}, c_{1}, \cdots a,b,c,,a1,b1,c1,

    常用集合

    • 自然数集合 N : 0 , 1 , 2 , 3 , ⋯ \mathrm{N}: 0,1,2,3, \cdots N:0,1,2,3,
    • 整数集合 Z : ⋯   , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , ⋯ \mathrm{Z}: \cdots,-2,-1,0,1,2, \cdots Z:,2,1,0,1,2,
    • 有理数集合 Q Q Q 与实数集合 R R R,等等。

    属于关系

    • a a a 是集合 A A A 中的元素,则称 a a a属于 A A A, 记为 a ∈ A a \in A aA
    • a a a 不是集合 A A A 中的元素,则称 a a a不属于 A A A,记为 a ∉ A a \notin A a/A

    Example

    • 2 ∈ N 2 \in N 2N
    • − 2 ∉ N -2 \notin N 2/N
    • 2 3 ∈ Q \frac{2}{3} \in Q 32Q π ∉ Q \pi \notin Q π/Q

    枚举法

    列出集合中的全部元素或者仅列出一部分元素,其余用省略号 (· · ·) 表示。

    Example

    • A = { a , b , c , d } A=\{a, b, c, d\} A={a,b,c,d}
    • B = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ⋯   } B=\{2,4,6,8,10, \cdots\} B={2,4,6,8,10,}

    叙述法

    通过刻画集合中元素所具备的某种性质或特性来表示一个集合。

    P = { x ∣ P ( x ) } P =\{x|P(x)\} P={xP(x)}

    Example

    A = { x ∣ x A=\{x \mid x A={xx 是英文字母中的元音字母 } \} }
    B = { x ∣ x ∈ Z , x < 10 } B=\{x \mid x \in Z, x<10\} B={xxZ,x<10}
    C = { x ∣ x = 2 k , k ∈ N } C=\{x \mid x=2 k, k \in N\} C={xx=2k,kN}

    文氏图

    文氏图是利用平面上的点来做成对集合的图解方法。一般使用平面上的方形或圆形表示一个集合,而使用平面上的一个小圆点来表示集合的元素。

    Example
    在这里插入图片描述

    基数

    • 集合 A A A 中的元素个数称为集合的基数(base number),记为 ∣ A \mid A A
    • 若一个集合的基数是有限的,称该集合为有限集(finite set)
    • 若一个集合的基数是无限的,称该集合为无限集(infinite set)

    Example

    A = { a , b , c } , ∣ A ∣ = 3 A=\{a, b, c\},|A|=3 A={a,b,c},A=3
    B = { a , { b , c } } , ∣ B ∣ = 2 B=\{a,\{b, c\}\},|B|=2 B={a,{b,c}},B=2

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  • 数学符号归纳 1、几何符号  ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △  2、代数符号  ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶  3、运算符号  如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集...

    数学符号归纳

    1、几何符号
      ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
      2、代数符号
      ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
      3、运算符号
      如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
      4、集合符号
      ∪ ∩ ∈
      5、特殊符号
      ∑ π(圆周率)
      6、推理符号
      |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←
      ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
      &; §
      ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
      Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
      α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
      ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
      Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
      ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
      ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮
      ∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
      ⊿ ⌒ ℃
      指数0123:o123
      7、数量符号
      如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
      8、关系符号
      如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。
      9、结合符号
      如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
      10、性质符号
      如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
      11、省略符号
      如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
      ∵因为,(一个脚站着的,站不住)
      ∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C®(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
      12、排列组合符号
      C-组合数
      A-排列数
      N-元素的总个数
      R-参与选择的元素个数
      !-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120
      C-Combination- 组合
      A-Arrangement-排列
      13、离散数学符号
      ├ 断定符(公式在L中可证)
      ╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
      ┐ 命题的“非”运算
      ∧ 命题的“合取”(“与”)运算
      ∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
      → 命题的“条件”运算
      A<=>B 命题A 与B 等价关系
      A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
      A* 公式A 的对偶公式
      wff 合式公式
      iff 当且仅当
      ↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
      ↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
      □ 模态词“必然”
      ◇ 模态词“可能”
      φ 空集
      ∈ 属于(??不属于)
      P(A) 集合A的幂集
      |A| 集合A的点数
      R^2=R○R [Rn=R(n-1)○R] 关系R的“复合”
      (或下面加 ≠) 真包含
      ∪ 集合的并运算
      ∩ 集合的交运算
      - (~) 集合的差运算
      〡 限制
      X 集合关于关系R的等价类
      A/ R 集合A上关于R的商集
      [a] 元素a 产生的循环群
      I (i大写) 环,理想
      Z/(n) 模n的同余类集合
      r® 关系 R的自反闭包
      s® 关系 的对称闭包
      CP 命题演绎的定理(CP 规则)
      EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
      ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
      UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
      US 全称特指规则(全称量词消去规则)
      R 关系
      r 相容关系
      R○S 关系 与关系 的复合
      domf 函数 的定义域(前域)
      ranf 函数 的值域
      f:X→Y f是X到Y的函数
      GCD(x,y) x,y最大公约数
      LCM(x,y) x,y最小公倍数
      aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
      Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
      [1,n] 1到n的整数集合
      d(u,v) 点u与点v间的距离
      d(v) 点v的度数
      G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
      W(G) 图G的连通分支数
      k(G) 图G的点连通度
      △(G) 图G的最大点度
      A(G) 图G的邻接矩阵
      P(G) 图G的可达矩阵
      M(G) 图G的关联矩阵
      C 复数集
      N 自然数集(包含0在内)
      N* 正自然数集
      P 素数集
      Q 有理数集
      R 实数集
      Z 整数集
      Set 集范畴
      Top 拓扑空间范畴
      Ab 交换群范畴
      Grp 群范畴
      Mon 单元半群范畴
      Ring 有单位元的(结合)环范畴
      Rng 环范畴
      CRng 交换环范畴
      R-mod 环R的左模范畴
      mod-R 环R的右模范畴
      Field 域范畴
      Poset 偏序集范畴

    常用数学符号名称中英文对照

    + plus 加号;正号
      - minus 减号;负号
      ± plus or minus 正负号
      × is multiplied by 乘号
      ÷ is divided by 除号
      = is equal to 等于号
      ≠ is not equal to 不等于号
      ≡ is equivalent to 全等于号
      ≌ is approximately equal to 约等于
      ≈ is approximately equal to 约等于号
      < is less than 小于号
      > is more than 大于号
      ≤ is less than or equal to 小于或等于
      ≥ is more than or equal to 大于或等于
      % per cent 百分之…
      ∞ infinity 无限大号
      √ (square) root 平方根
      X squared X的平方
      X cubed X的立方
      ∵ since; because 因为
      ∴ hence 所以
      ∠ angle 角
      ⌒ semicircle 半圆
      ⊙ circle 圆
      ○ circumference 圆周
      △ triangle 三角形
      ⊥ perpendicular to 垂直于
      ∪ intersection of 并,合集
      ∩ union of 交,通集
      ∫ the integral of …的积分
      ∑ (sigma) summation of 总和
      ° degree 度
      ′ minute 分
      〃 second 秒
      # number …号
      @ at 单价

    参考

    http://m.fhdq.net/sx/12.html

    http://m.fhdq.net/sx/13.html

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  • 离散数学 1. 符号表、集合和命题

    千次阅读 2020-04-07 15:15:22
    符号集合 设A,B两个集合有一种一一对应的关系ψ:A→B , 则称A,B等势记做:A~B 。 如果A=B , 则A~B,反之不成立。 凡与自然集合N等势的集合称之为可数集合 , 该集合的基数记为 (阿列夫零) 开区间(0,1)...
  • 集合A不属于集合B用数学符号表示为:A∉B。
  • 常用集合运算符号

    万次阅读 2017-08-02 07:29:13
    最近看论文碰到不少之前从未接触过的符号,因为主要是针对的集合操作,所以这里贴出下常见(有些对LZ来说并不常见的一些集合运算符)★ 符号名称:和集 [&] ◆ 符号解释:两个或两个以上的集合的所有元素组成一个新...
  • 数学符号大全

    万次阅读 2019-04-16 15:06:24
    数学符号及读法大全 常用数学输入符号: ≈ ≡ ≠ = ≤≥ ≮ ≯ ∷ ± + - × ÷ / ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴  ⊥ ‖&...
  • 数学符号 ≈ ≡ ≠ = ≤≥ < > ≮ ≯ ∷ ± + - × ÷ / ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ≌ ∽ √ () 【】{} Ⅰ Ⅱ ⊕ ⊙∥α β γ δ ε ζ η θ Δ Α α alpha alfa 阿耳法 Β ...
  • markdown常见数学符号和运算

    万次阅读 多人点赞 2019-03-17 11:31:25
    MarkDown常用数学符号 记得一定要加$$才可以显示效果 显示效果 语法: $ 数学符号必须加在里面 $ 上标 语法: $x^2$ x2x^2x2 包括整体 语法: {Z^{yx}} ZyxZ^{yx}Zyx 大括号 语法: \left 或者 \...
  • 常见离散数学符号

    2020-12-04 15:14:17
    常见符号 联结词: ¬ ∧ ∨ → ↔ ≠ Ø ∈ △ 希腊字母表 Α α 阿尔法 Alpha Β β 贝塔 Beta Γ γ 伽玛 Gamma Δbai δ 德尔塔 Delte Ε ε 艾普西龙 Epsilon Ζ ζ 捷塔 Zeta Ε η ...
  • Latex常用数学符号

    万次阅读 2018-09-27 16:55:20
    常用latex数学符号 另外下面是一些自己用到零碎的表示 把下标放置在正下方 $\max \limits_{a&amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;x&amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;b}\{f(x)\}$效果为max⁡a&amp;amp;amp;...
  • 常见数学符号及定义

    2021-06-05 23:10:51
    inf(S), S表示一个集合, inf(S)是指集合S的下确界, 即小于或等于S中所有元素的最大值, 这个数不一定在集合S中。 inf{1,2,3}=1inf\{1,2,3\}=1inf{1,2,3}=1 inf{x∈R,0<x<1}=0inf\{x\in\mathbb{R}, 0<x...
  • 数学符号及读法大全(超经典)

    千次阅读 2020-08-02 14:20:37
    数学符号及读法大全 数学符号及读法大全 常用数学输入符号: ≈ ≡ ≠ = ≤≥ < > ≮ ≯ ∷ ± + - × ÷ / ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ≌ ∽ √ () 【】{} Ⅰ Ⅱ ⊕ ⊙∥α β ...
  • LaTex常用数学符号整理

    千次阅读 2019-03-19 16:51:56
    符号 集合的大括号 \{ ... \} {}\{ \}{} 集合中的“|” \mid ∣\mid∣ 属于 \in ∈\in∈ 不属于 \notin ∉\notin∈/​ A包含于B: A\subset B A⊂BA\subset BA⊂B A真包含于B: A\subsetneqq B A⫋BA\...
  • Latex所有常用数学符号整理

    万次阅读 多人点赞 2016-04-25 10:27:49
    这段时间用Latex很多,常常需要查阅相关特殊的符号,这里做一个整理,也方便大家查阅。 摘自:《一份不太简短的LATEX2介绍》或112分钟学会LATEX2 原版作者:Tobias Oetiker
  • 数学符号

    千次阅读 2019-09-07 22:35:37
    常用数学符号大全 1 几何符号 ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △2 代数符号∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶3 运算符号 × ÷ √ ±4 集合符号∪ ∩ ∈∉5 特殊符号 ∑ π(圆周率)6 推理符号 |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡...
  • [史上最全]数学符号参考手册大全

    万次阅读 多人点赞 2019-02-26 11:08:40
    [史上最全]数学符号参考手册大全  1、几何符号  ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △  2、代数符号  ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶  3、运算符号  如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号...
  • 机器学习15种常用数学符号

    千次阅读 2021-02-10 20:58:35
    Scheinerman_ ,基本包括了机器学习中大部分常见数学符号。 ‍‍‍‍‍‍‍ 1. 变量名约定 s- 斜体小写字母用做标量 (例如一个数字) x- 粗体小写字母用做向量 (例如一个2D点) A- 粗体大写字母用做矩阵 (例如...
  • 离散数学符号大全

    千次阅读 2020-06-27 17:34:13
    不属于) P(A) 集合 A 的幂集 |A| 集合 A 的点数 R^2=R○R [Rn=R(n-1)○R] 关系 R 的“复合 ” ∪ 集合的并运算 ∩集合的交运算 - (~) 集合的差运算 〡 限制 [X](右下角 R) 集合关于关系 R 的等价类 A/ R 集合 ...
  • 数学符号及读法大全

    千次阅读 2019-07-25 11:52:00
    数学符号及读法大全 常用数学输入符号:≈ ≡ ≠ =≤≥± + -× ÷/∫∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∴⊥∠√() 【】{} ⊕αβγδεζηθΔ 大写 小写 英文注音 国际音标注音 ...
  • 一般数学符号 1. 有序符号 符号 意义 a1, a2, …  , an  数列;序列 2. 等号和不等号  符号 意义 符号 意义 符号 意义 = 等于  ~...
  • 数学符号arg含义

    千次阅读 2017-09-23 21:49:43
     //若多个值使函数取最大值,则arg为集合 since the maximum value of cos( x ) is 1, which happens on this interval when  x  = 0, 2π or 4π. On the whole real line, the arg max is  arg min...
  • 但通常对于数学符号的读法却一知半解,下面小编总结了数学符号及读法大全,并解释了运算符号含义。 大写 小写 英文注音 国际音标 中文注音 Α ...
  • 【科研必备】常用数学符号大全

    千次阅读 2021-02-01 22:22:23
    数学符号及读法大全 目录 数学符号及读法大全 常用数学输入符号: 公式输入符号:≈≡≠=≤≥≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√ 数学符号(理科符号)——运算符号 常用数学输入...
  • Typora数学符号如何表示

    千次阅读 2020-10-28 08:34:33
    Typora数学符号

空空如也

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集合的数学符号