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  • 运算放大器算是很常见的一种IC。本文主要介绍了一些设计的细节内容。
  • 这一弹我们要讲的这是运算放大电路中的相位补偿问题,振铃的产生就是由于相位的滞后导致的,我们这节讲的相位补偿同样也可以解决振铃的问题,上一节采用的是破坏反馈回路的低通环节来解决甚至避免振铃问题。...

    写在前面

    在上一弹中,我们讲了振铃是如何产生的,以及如何去避免振铃的产生。这一弹我们要讲的这是运算放大电路中的相位补偿问题,振铃的产生就是由于相位的滞后导致的,我们这节讲的相位补偿同样也可以解决振铃的问题,上一节采用的是破坏反馈回路的低通环节来解决甚至避免振铃问题。而这一节我们采用相位 补偿方式解决振铃问题,这样想,既然我们没法避免低通环节的产生,我们就加入一个能够使相位超前的高通电路环节来对其进行补偿,因为高通滤波器具有相位超前的特性, 我们就利用他的这个特性来进行补偿,从而解决振铃问题。下面我们就来看看吧。

    先来看看是如何进行补偿的

    看下面这个简单电路的例子,
    信号源频率1KHz,幅值5v,方波,示波器探头的寄生电容为54P
    R1 1M R2 9 M为分压电阻。
    在这里插入图片描述
    看下这种情况下的输出波形,由于低通环节的存在(积分电路),导致输出波形圆头圆脑。
    在这里插入图片描述
    下面我们加入一个补偿环节来对电路进行补偿,这里我们在R2上并联一个电容,容值为6p,整好为54p的1/9,也即电阻比值的反比,至于为啥是这个比例,我们以后再作解释。今天记住就行。
    这里先提前说下,针对当前的参数,补偿电容为6P时是处于完全补偿状态,小于6P则处于欠补偿状态,大于6P则处于过补偿状态。下面我们来看看电路仿真以及波形输出:
    1、完全补偿
    补偿电容6P在这里插入图片描述
    波形比较标准。
    在这里插入图片描述
    2、欠补偿
    补偿电容2p
    在这里插入图片描述
    欠补偿,波形圆头圆脑。
    在这里插入图片描述
    3、过补偿
    补偿电容10p
    在这里插入图片描述

    过补偿,波形尖头尖脑
    在这里插入图片描述
    所以在选择补偿电容时一定要选择正确的参数,否则你的补偿电路可能会得不偿失。

    相位补偿解决振铃问题

    采用上面相同的思路,我们同样也可以解决运放电路中振铃的问题。拿个电路出来:
    信号频率10KHz,幅值1 v,反相端寄生电7 nf
    在这里插入图片描述
    上述电路是会产生振铃的:
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200716194628552.png?x-oss-pro cess=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYzMzY0Mw==,size_16,color_FFFFFF,t_70)
    我们加入补偿环节:在反馈电阻R2上并联一个电容就可以达到补偿的作用,
    说明: R2和C1构成了一个低通滤波环节,使相位滞后,儿而我们在R2上并联一个电容C2,C2和R1构成一个高通滤波器,使相位超前,已达到相位补偿的作用。看图:
    在这里插入图片描述
    看补偿后的输出波形:振铃基本消失。
    在这里插入图片描述
    完!!

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  • 运算放大器应与外部网络结合使用,以提供负反馈。当信号在反馈环路周围传播时,首先通过运算放大... 运算放大器频率补偿 目前大多数运算放大器都通过合适的片上元件进行内部补偿。通常,补偿旨在用于闭环增益,一直到
  • 运放振荡两个条件:1、环路增益大于1(|AF|大于等于1) 2、反馈前后信号的相位差在360度以上,附加相位180以上(由于负反馈接反向端)。本文主要介绍了运算放大器自激震荡电路设计方法。
  • 运放相位补偿设计

    千次阅读 2017-06-24 19:38:05
    集成运放的内部是一个多级放大器。其对数幅频特性如图...1所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中,称P1 P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率,如fp1,fp2,第一个极点,即...

     集成运放的内部是一个多级放大器。其对数幅频特性如图...1所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中,称P1 P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率,如fp1,fp2,第一个极点,即频率最低的极点称为主极点。 在极点处,输出信号比输入信号相位滞后45°,幅频特性曲线按-20dB/10倍频程斜率变化,每十倍频程输出信号比输入信号相位滞后90。极点越多,越容易自激,即越不稳定。为使集成运放工作稳定,需进行相位(频率)补偿。

       按补偿原理分滞后补偿超前补偿滞后一超前补偿


        滞后补偿:凡是使相移增大的补偿即被称为滞后补偿。滞后补偿使主极点频率降低,即放大器频带变窄。如补偿后只有一个极点,则被称为单极点,如图2.21(a)所示中的曲
    线②。
        超前补偿:凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿,超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。在零点处输出信号比输入信号相位超前45°,幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。补偿办法是将零点与补偿前的一个极点重合,如图2.21(a)中的P2点,补偿后的幅频特性曲线如图2.21(a)所示中的曲线③,补偿后频带展宽。

    1.输入端的滞后补偿网络(外部滞后补偿)
        在集成运放的两输入端之问并一串联的电阻(RB)、电容(CB)的网络被称为输入端的滞后补偿。这种补偿使通频带变窄,适用于对频带要求不高的电路。这种方法也有助于提高集成运放的上升速率。

    RB,CB的估算方法(I)
    在放大器增益给定的条件下暂时短接CB,在集成运放两输入端之间并联RB,RB的值由大到小的改变,直至放大器进入临界稳定状态。这时可用示波器看到近似正弦波。并用示波器水平(时间)轴测出振荡周期,换算出振荡频率fo实际是放大器的放大倍数等于1时的频率。补偿电容CB的值可按下式估算,即

    CB》1/(RB*f)

    2.    反馈端超前补偿

       将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上。其补偿原理如图2.21(a)所示的曲线③。这种补偿叮以展宽高频带宽,电路图如图2.2.13所示。

         (1)抵消第二个极点的补偿

     

        (2)削弱输入分布电容影响的补偿
        将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上,使输入信号在高频时能直接耦合到输出端,削弱输入分布电容的影响,改善电路的高频特性,电路图如图2.2.14所示。补偿条
    件为
                                      RF*CB = Rr*Cr

    式中,r为输入端分布电容。

     


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  • 本文旨在了解有关去补偿(decompensated)与完全补偿运算放大器以及实现补偿的外部方法的更多信息。如前一篇文章中所讨论的,米勒频率补偿(Miller frequency compensation)使得可以使用相当小的补偿电容Cf值。这是非常...

    本文旨在了解有关去补偿(decompensated)与完全补偿运算放大器以及实现补偿的外部方法的更多信息。

    如前一篇文章中所讨论的,米勒频率补偿(Miller frequency compensation)使得可以使用相当小的补偿电容Cf值。这是非常需要的,不仅因为Cƒ可以在片上制造,而且因为它导致比例如并联电容补偿更快的动态。这是因为压摆率(slew rate,),开环带宽和全功率带宽与C f成反比。

    现在,就Cƒ的大小而言,对闭环增益的补偿一直到单位增益是最保守的。有许多应用涉及闭环增益大于最小值,例如大于Amin = 10 V / V,这将适用于更小的Cƒ,从而享受更快的动态。

    让我们使用我们运行的PSpice电路示例,首先在我的运放频率补偿文章中介绍的,来比较去补偿(decompensation)与完全补偿:

    355d2e9c5da1194f6e3e4f6e9a41b4df.png

    图1

    图1. PSpice电路绘制完全补偿和去补偿(decompensation)的开环增益。

    PSpice的结果如下图所示:

    7c198cb4d423214db86c0f8eb5d7b31c.png

    图2

    图2.具有完全补偿的开环增益(对于闭环增益≥0dB,Cƒ= 9.90 pF)和去补偿(decompensation)(对于闭环增益≥20dB,Cƒ= 2.334 pF)。两种补偿均享受φm≥65.5°

    结果引出以下观察:

    在完全补偿(Cƒ= 9.90 pF)的情况下,0 dB增益的交叉频率ƒx≈5.86MHz,相位裕度φm= 65.5°。此外,如果我们将全补偿运算放大器配置为20 dB闭环增益,则它具有ƒx≈633kHz和φm≈87°,甚至比0 dB增益更大。

    通过去补偿(decompensation)(Cƒ= 2.334 pF),20 dB增益具有ƒx≈2.37MHz(带宽比完全补偿更宽),并且仍然是φm= 65.5°。但是,如果我们将去补偿(decompensation)运算放大器配置为0 dB闭环增益,它将具有ƒx≈11.1MHz和φm≈24°,这是一个很差的余量,因为去补偿(decompensation)的器件意味着增益≥20dB。当φm≈24°时,20-dB增益将呈现约7%的峰值,并且瞬态响应具有约50%的过冲,这两者通常都是不可接受的。

    现在让我们继续考虑如何利用外部因素在电路中实现补偿;例如,电阻器。

    使用电阻器进行外部补偿

    尽管失代偿运算放大器的闭环增益高于Amin(在上例中为Amin = 20 dB),但它们的优越动态性使其对于增益低于Amin的应用也具有吸引力。

    但这会降低相位裕度φm,因此用户有责任在外部补偿电路,以便将φm保持在所需的水平。

    为了说明,让我们将图1的运算放大器用于Cƒ= 2.334 pF的失代偿形式,让我们将其配置为电压跟随器操作,如图3(a)所示。

    02d91a01147f12fce1ddba3df7b655c5.png

    图3

    图3.电压跟随器:(a)去补偿(decompensation),(b)外部补偿φm≈65.5°。

    如上所述,该电路的相位裕度仅为φm≈24°。我们如何将其提高到φm= 65.5°?一个简单的解决方案是将其1 /β曲线提高​​到20 dB,同时仍然确保单位增益。我们通过以1比9的比例连接电阻对Rc-Rf来实现这一点,如图3(b)所示。理想化极限a→∞的闭环增益仍然存在:

    98a9fd061ecbb4a8913c3d3a895dcca8.png

    方程1

    (这种情况是因为对于a→∞,运算放大器输入端的电压趋于零。这意味着通过Rc的电流为零,因此通过Rf也是零电流。因此,Rƒ两端的电压为零,所以我们有Vo = Vi。)

    然而,我们通过图4(a)的测试电路找到的反馈因子β是:

    fd34f26311b443b419a347f1147f7c05.png

    或1 /β= 10 = 20 dB(注意本例中1 /β≠Aideal)。

    f44e107332e9093f73c1e111fa50a5b6.png

    图4

    图4.(a)找到图3(b)的电压跟随器的反馈系数β的电路,以及(b)Bode-plot可视化的电路。

    响应如图5所示。

    b819cd52d205d15c88103fd83587ac51.png

    图5

    图5.(a)PSpice电路可视化(b)图3的电压跟随器的响应。拉普拉斯模块模拟图2的去补偿(decompensation)响应,用C = 2.334pF获得。

    类似的推理线适用于图6(a)的单位增益反相放大器。

    4f430be6fcdbf853b3f74afdbe0f37a9.png

    图6

    图6.单位增益反相放大器的外部补偿。

    在这种情况下,在极限a→∞,我们有:

    e56c62656d57fe11bb1da8baeeeb19a4.png

    方程3

    通过观察,现在反馈因子变为:

    f63f85de351f3bfe96ac373de4548d12.png

    方程4

    在这种情况下,选择Rc以使(R1 || Rc)= R2 / 9。

    电阻补偿的应用(和缺点)

    专门针对单位增益同相和反相放大器的上述讨论可以很容易地推广到除了单位闭环增益之外的情况,但仍然是1 该电路是用作同相放大器(Aideal = 1 + R2 / R1)还是作为反相放大器(Aideal = -R2 / R1),只要条件(1 + R2 / R1)

    电阻补偿虽然简单,但有两个缺点:

    a、任何可以用与非反相输入串联的电压源建模的噪声,例如输入失调电压VOS,都会被放大1 /β,因此也被称为噪声增益。

    b、环路增益T =(图4(a)中的aβ= -Vo / Vt)减小(在本示例中为10倍),导致电路的闭环DC精度下降。

    输入滞后补偿

    我们可以通过将合适的电容Cc与Rc串联来减轻电阻补偿的限制,如图7(a)所示,用于反相放大器。

    01c000ed2e776ed1872cca01b4116298.png

    图7

    图7.(a)单位增益反相放大器的输入滞后补偿,以及(b)波德图可视化。

    注意,为了确保所需的相位裕量,我们需要仅在交叉频率ƒx附近欺骗放大器进入所需的闭合速率(ROC),而不是一直到DC。

    物理上,1 /β曲线在电容阻抗幅度等于Rc的频率ƒc处断开,或| 1 /(j2πCc| = Rc,给定:

    d14a6dffdcfda093d0a95784a3e55d84.png

    方程5

    为了防止相位裕度φm的明显侵蚀,通常将ƒc放置在低于ƒx的十倍左右,或者:

    dee1dc6b652006ebff352e1fe3a35c96.png

    对于图7(a)的电路,这意味着Cc≈54pF。图8的模拟产生测量值ƒx= 2.38MHz和φm= 61°。

    0f12726f3618d8eacae385f959a33c27.png

    图8

    图8.(a)PSpice电路到(b)可视化单位增益反相放大器的输入滞后补偿的稳定效应。

    外频补偿的另一种方法

    输入滞后补偿因在闭环响应中产生零极点双重而臭名昭着,这导致了不可忍受的长建立时间特性。 Michael Steffes提出的替代补偿方法避免了这些缺点,如图9所示。

    027e5660b326513c250d4c610d4063e0.png

    图9

    图9.(a)Michael Steffes对去补偿(decompensation)运算放大器的补偿技术,以及(b)波德图可视化。

    我们在先前关于杂散输入电容补偿的文章中已经遇到过这种类型的电路,因此在那里做出的许多考虑也适用于本电路,唯一的区别是现在C1是有意的。

    我们有兴趣开发两个条件来指定C1和C2的值。在高频时,阻抗C1和C2的幅度比R1和R2小得多,我们可以忽略R1和R2,并说明在高频时我们有1 /β→1 + C1 / C2。

    施加1 + C1 / C2 = 20 dB = 10给出了我们电路示例的第一个条件:

    f6ed6ff067d191830ffd93583a69f009.png

    第二个条件源于这样的事实:

    dedccf3ccd97f10b475cd59afac2ff05.png

    所以C2的值取决于我们决定定位ƒc的位置。

    我们采用启发式方法,而不是应用Steffes的详细分析,因为这超出了本文的范围。

    我们从等式(6)和(8)开始,并使用图10的PSpice电路观察AC响应,因为我们通过减少C2逐渐增加ƒc,同时保持等式(7)的条件。

    007acf3fc24db9020b120166109a913f.png

    图10

    图10.用于绘制图9a的反相放大器的AC响应的PSpice电路。要绘制瞬态响应,请将AC输入源更改为脉冲源。

    当AC响应刚开始显示峰值时,我们停止。该方法给出C2 = 12pF和C1 = 9C2 = 108pF,导致图11的良好响应.AC响应具有2.36MHz的-3dB频率。

    77e3506dd939561a69631c708e7a4082.png

    图11

    图11.(a)AC响应和(b)图10的反相放大器的阶跃响应。

    值得指出的是,通过将C1的值改变为9C2-Cn,可以将存在于反相输入端的任何杂散电容Cn并入该补偿方案中。因此,如果Cn = 20 pF,那么我们使用C1 = 88 pF。

    在本文中,我们研究了去补偿(decompensation)和外部补偿的运算放大器。我们使用示例电路来演示可以通过各种方式实现运放频率补偿,并考虑每种方法的优缺点。

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    千次阅读 2019-06-02 15:55:00
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    转载来源:[维基百科]《运算放大器》

           运算放大器(英语:Operational Amplifier,简称OP、OPA、op-amp、运放)是一种直流耦合,差模(差动模式)输入、通常为单端输出(Differential-in, single-ended output)的高增益(gain)电压放大器。在这种配置下,运算放大器能产生一个比输入端电势差大数十万倍的输出电势(对地而言)。因为刚开始主要用于加法,减法等模拟运算电路中,因而得名。

           通常使用运算放大器时,会将其输出端与其反相输入端(inverting input node)连接,形成一负反馈组态。原因是运算放大器的电压增益非常大,范围从数百至数万倍不等,使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正反馈组态,相反地,在很多需要产生震荡信号的系统中,正反馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。

           运算放大器有许多的规格参数,例如:低频增益、单位增益频率(unity-gain frequency)、相位边限(phase margin)、功耗、输出摆幅、共模抑制比、电源抑制比、共模输入范围(input common mode range)、转动率(slew rate)、输入偏移电压(input offset voltage,又译:失调电压)及噪声等。

           目前运算放大器广泛应用于家电,工业以及科学仪器领域。一般用途的集成电路运算放大器售价不到一人民币,而现在运算放大器的设计已经非常成熟,输出端可以直接短路到系统的接地端而不至于产生短路电流破坏元件本身。

    运算放大器的历史

           第一个使用真空管设计的放大器大约在1930年前后完成,这个放大器可以执行加与减的工作。

           运算放大器最早被设计出来的目的是用来进行加、减、微分、积分的模拟数学运算,因此被称为“运算放大器”。同时它也成为实现模拟计算机的基本建构单元。然而,理想运算放大器在电路系统设计上的用途却远超过加减等的计算。今日的运算放大器,无论是使用晶体管或真空管、离散(discrete)元件或集成电路元件,运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。最早期的运算放大器是使用真空管设计,现在则多半是集成电路式的元件,但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的能力时,也会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。

                                                                        

                                                                  以DIP-8型式封装的集成电路运算放大器

           1960年代晚期,仙童半导体推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器,型号为μA709,设计者则是鲍伯·韦勒(Bob Widlar)。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代,741有着更好的效能,更为稳定,也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上的一个里程碑式,历经了数十年的演进仍然没有被取代,很多集成电路的制造商至今仍然在生产741,而且在元件的型号上一定会加上“741”以资区别。但事实上后来仍有很多效能比741更好的运算放大器出现,利用新的半导体元件,如1970年代的场效晶体管或是1980年代早期的金氧半场效晶体管等。这些元件常常能直接使用在741的电路架构中,而获得更好的效能。

           通常运算放大器的规格都会有严格的限制,而封装和对电源供应的需求也已经标准化。通常只需要少量的电阻、电容等外接元件,运算放大器就能执行各种不同的模拟信号处理任务。在售价方面,虽然今日的标准型或是一般用途运算放大器因为需求量及产量皆大的缘故而跌至一元美金以下,但是特殊用途的运算放大器售价仍然有可能是泛用型的一百倍以上。

    运算放大器的里程碑

    • 1941年:贝尔实验室的 Karl D. Swartzel Jr. 发明了真空管组成的第一个运算放大器,并取得美国专利 2,401,779,名为“Summing Amplifier”(加算放大器),在第二次世界大战时,该设计大量用于军用火炮导向装置中;
    • 1947年:第一个具有非反向输入端的运算放大器由哥伦比亚大学的 John R. Ragazzini 教授在论文中提出,并提及他的学生随后会实际设计出具有重大改进的运算放大器;
    • 1949年:第一个使用截波稳定式(Chopper-stabilized)电路的运算放大器;
    • 1961年:第一个由个别晶体管组成的运算放大器电路板组件,GAP/R 公司的 P45;
    • 1962年:第一个胶封模组形式的运算放大器,GAP/R 公司的 PP65;
    • 1963年:第一个以集成电路单一芯片形式制成的运算放大器是快捷半导体公司 Bob Widlar 所设计的 μA702,一开始但还不算很成功,直到1965年经修改后推出 μA709;
    • 1963年:首次作为商业产品贩售的运算放大器是 George A. Philbrick Researches (GAP/R) 公司的真空管运算放大器,型号 K2-W;
    • 1966年:第一个使用变容二极管桥(Varactor Bridge)电路的运算放大器;
    • 1967年:美国国家半导体公司推出 LM101,改善了许多重要问题,使集成电路运算放大器开始流行;
    • 1968年:飞兆半导体公司推出 μA741,与 LM101 相比,μA741内部增加了30pF的频率补偿电容。该产品第二来源众多,迄今仍然在生产使用,它是有史以来最成功的运算放大器,也是极少数最长寿的IC型号之一;
    • 1970年:开始出现输入端使用 FET 的高速、低输入电流(高输入阻抗)运算放大器;
    • 1972年:第一个可使用单电源供应的运算放大器 LM324 推出。 LM324 内含四个运算放大器,它的接脚排列方式也被随后的同类型运算放大器延用,成为业界标准。

    操作原理

                                                                           

                                                                    开环组态的运算放大器可作为比较器使用

           放大器的差分输入包括一个非反相输入电压V +与的反相输入电压V -;理想的运算放大器放大只有两个电压的差,这就是所谓的差模输入电压。运算放大器的的输出电压V out由下式给出:

           V_{​{\mathrm  {out}}}=(V_{+}-V_{-})\cdot A_{​{\mathrm  {do}}}

           其中Ado代表运算放大器的开环差动增益。

    开环组态

           由于运算放大器的开环增益非常高,对于集成运算放大器可以达到100,000以上,因此就算输入端的差动信号很小,仍然会让输出信号饱和,导致非线性的失真出现。因此运算放大器很少以开环组态出现在电路系统中,少数的例外是用运算放大器做比较器进行满幅输出,输出值通常为逻辑准位的“0”与“1”。

    闭环组态

    负反馈组态

           将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来,放大器电路就处在负反馈组态的状况,此时通常可以将电路简单地称为闭环放大器。闭环放大器依据输入信号进入放大器的端点,又可分为反相(inverting)与非反相(non-inverting)两种。

           必须注意的是,所有闭环放大器都是运算放大器的负反馈组态。

    反相闭环放大器

                                                                       

                                                                                   反相闭环放大器

           上图是一个反相闭环放大器的电路。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器,则因为其开环增益为无限大,所以运算放大器的两输入端为虚接地(virtual ground)。又因为输入阻抗无限大,自Vin到V-之电流,等于V-到Vout之电流,所以:

            V_{​{\mathrm  {out}}}=-{\frac  {R_{​{\mathrm  {f}}}}{R_{​{\mathrm  {in}}}}}\cdot V_{​{\mathrm  {in}}}

           输入电阻等于Rin,

           电压关系:

            V_{out} = - V_{R_f} = - I \cdot R_f = - { V_{in} \over R_{in}} \cdot R_f = - { R_f \over R_{in}} \cdot V_{in}

    正相闭环放大器

                                                                      

                                                                                非反相闭环放大器

           上图是一个非反相闭环放大器的电路。负反馈通过分压电阻 Rf, Rg 决定了闭环增益 ACL = Vout / Vin。当 Vout 刚好足以“接近并改变与” Vin 相同的反相输入时将建立平衡。因此整个电路的电压增益是 1 + Rf/Rg。作为一个简单的例子,当 Vin = 1 V 且 Rf = Rg时,Vout 就会是 2 V,恰好能够让 V− 保持在需要的 1 V。由于反馈是由 Rf, Rg 网络提供的,这就是一个闭环电路。

    分析这个电路的增益的另一种方法是通过以下假设(通常是有效的):

    • 当运算放大器工作于线性(即非饱和)模式,非反相 (+) 端子和反相 (−) 端子是小到可以忽略的。
    • (+) 和 (−) 端子之间的输入阻抗比电路中任何其他电阻都大很多。

           输入信号 Vin 既出现在 (+) 也出现在 (−) 端子,导致流过 Rg 的电流 i 等于 Vin/Rg.

           V_{​{\text{out}}}=V_{​{\text{in}}}+i\times R_{f}=V_{​{\text{in}}}+\left({\frac  {V_{​{\text{in}}}}{R_{g}}}\times R_{f}\right)=V_{​{\text{in}}}+{\frac  {V_{​{\text{in}}}\times R_{f}}{R_{g}}}=V_{​{\text{in}}}\left(1+{\frac  {R_{f}}{R_{g}}}\right)

    正反馈组态

    会使用正反馈的情况有:

    • 作为有迟滞的比较器,形成施密特电路
    • 产生振荡

    运算放大器的特性

    理想运算放大器

                                                                    

                                                       用于模拟一些阻性非理想化参数的运算放大器等效电路。

    一个理想的运算放大器(ideal OPAMP)通常应具备下列特性:

    • 无限大的开环增益(Ad=∞):理想运算放大器的一个重要性质就是开环的状态下,输入端的差动信号有无限大的电压增益,这个特性使得运算放大器在实际应用时十分适合加上负反馈组态。
    • 无限大的输入阻抗(Zin/Rin=∞):理想的运算放大器输入端不容许任何电流流入,即上图中的V+与V-两端点的电流信号恒为零,亦即输入阻抗无限大。
    • 零输入失调电压
    • 无限大的带宽(BW=∞)且零相移与无穷大的摆率:理想的运算放大器对于任何频率的输入信号都将以一样的差动增益放大之,不因为信号频率的改变而改变。
    • 零输出阻抗(Zout/Rout=0):理想运算放大器的输出端是一个完美的电压源,无论流至放大器负载的电流如何变化,放大器的输出电压恒为一定值,亦即输出阻抗为零。
    • 零噪声
    • 无限大的共模抑制比(CMRR=∞):理想运算放大器只能对V+与V-两端点电压的差值有反应,亦即只放大V_{​{+}}-V_{​{-}}的部分。对于两输入信号的相同的部分(即共模信号)将完全忽略不计。
    • 无限大的电源电压抑制比

    在负反馈的情况下,以上理想放大器之特性可总结为以下二条“黄金规则”:

    1. 输出会使得输入电压间的差异成为零,V+=V-
    2. 因输入阻抗无限大,故输入电流I+=0,I-=0

           第一条规则通常情况下只适用于在所述运算放大器被用在闭环设计(负反馈,其中有某种形式的一个从输出到反相输入端进行反馈的信号路径)。这些规则通常用作好的一次近似,用于分析或设计运算放大器电路。

           所有这些理想化都不可能完全实现。运算放大器模型中可以使用等效电阻和电容来模拟真正的运算放大器的非无限或非零参数。设计者这样就可以将这些影响考虑进最终电路的整体性能中。一些参数对最终设计的影响可能可以忽略不计,但其他那些实际制约最终性能的参数必须计算。

    实际运算放大器

           实际运算放大器和理想放大器在许多方面上都不同。

    直流的非理想问题

    实际运算放大器受到收到几个非理想效应影响:

    • 有限的增益

           实际的运算放大器开环增益为有限的而不是无限的。典型的设备具有从10万到超过100万的开环直流增益范围。根据电子电路相关书籍资料,以OP Amp 741元件而言,其开环电压增益大约为200000。只要环路增益(即开环增益和反馈增益的乘积)是非常大的,电路增益将完全由负反馈量决定(将与开环增益无关)。在闭环增益必须非常高的情况下,反馈增益会很低,而低反馈增益会导致低环路增益;在这些情况下,运算放大器将不再表现得理想化。

    • 有限的输入阻抗

           运算放大器的差模输入阻抗被定义为它的两个输入端之间的阻抗;共模输入阻抗 则是每个输入端对地的阻抗。MOSFET输入的运算放大器通常具有能有效地短路比小阈值大的输入任何差异的保护电路,这样在一些测试中输入阻抗可以非常低。然而,只要这些运算放大器在一个典型的高增益负反馈应用中使用,这些保护电路将不起作用。下面描述的输入偏置和泄漏电流是典型的运算放大器应用中更重要的设计参数。

    • 大于零的输出阻抗
    • 大于零的输入偏置电流
    • 大于零的共模增益

    交流的非理想问题

    • 有限的带宽

           信号频率高到一定程度时,也不能忽略频率愈高,增益愈低的情形。

    • 输入电容

    非线性的问题

    • 信号饱和
    • 延迟率
    • 非线性转换函数

    功率损耗的考量

    • 输出功率的限制
    • 输出电流的限制

    在电路设计中的应用

    1. 积分器
    2. 微分器
    3. 施密特触发器
    4. 稳压电路
    5. 定电流电路
    6. 有源滤波器
    7. D/A转换电路
    8. 精密整流电路
    9. 仪表电路
    10. 对数放大器
    11. 指数放大器
    12. 乘法器
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运算放大器相位补偿