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  • 本代码主要利用MATLAB工具实现MATLAB——多项式加法函数示例,简单明了,易于理解
  • 能够实现多项式加法 顺序显示多项式等功能 例如4x^3+4x^2+5x+3
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  • C++实现多项式加法

    2016-11-15 09:58:00
    多种方法 C++实现的多项式加法,其中有一种代码最简练、最简单的写法,推荐看看。
  • 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。 程序要处理的幂最大为100。
  • 多项式加法

    2021-01-24 17:45:18
    多项式加法 整了半天终于整好了…今天不想写解析了 下次再写吧… 结构体如下: typedef struct PNode { float coef;//系数 int expn;//指数 struct PNode *next;//指针域 }PNode,*Polynomial; 构造多项式链表: ...

    多项式加法

    整了半天终于整好了…今天不想写解析了 下次再写吧…
    结构体如下:

    typedef struct PNode
    {
    	float coef;//系数
    	int expn;//指数
    	struct PNode *next;//指针域
    }PNode,*Polynomial;
    

    构造多项式链表:

    //创建多项式链表,时间复杂度为O(n^2)
    void CreatePolyn(Polynomial &p,int n)
    {
    	p = new PNode;
    	p->next = NULL;
    	for(int i=0;i<=n;i++)
    	{
    		s = new PNode;
    		cin>>s->coef>>s->expn;
    		Polynomial pre = p;//pre用于保存q的前驱,初值为头结点
    		Polynomial q = p->next;
    		while(q&&q->expn<s->expn)//通过比较指数找到第一个大于输入项指数的项*q
    		{
    			pre = q;//向后挪动
    			q = q->next;
    		}
    		//将s插入到pre和q之间,pre是指数小于s的结点,q指向指数大于或等于s结点指数的结点
    		//所以将s插入pre和q中
    		s->next = q;
    		pre->next = s;
    	}
    }
    

    多项式相加:

    //算法的时间复杂度为O(m+n)
    void AddPolyn(Polynomial &pa,Polynomial &pb)
    {
    	//多项式加法:pa = pa+pb,利用两个多项式的结点构成"和多项式"
    	Polynomial p1 = pa->next;
    	Polynomial p2 = pb->next;
    	Polynomial p3 = pa;
    	while(p1&&p2)//均未到表尾
    	{
    		if(p1->expn==p2->expn)
    		{
    			int sum = p1->coef + p2->coef;
    			if(sum != 0)
    			{
    				p1->coef = sum;
    				p3->next = p1;
    				p3 = p1;//p3向后挪动一个
    				p1 = p1->next;//p1也向后挪动一个
    				Polynomial r = p2;
                    p2 = p2->next;
                    delete r;//释放p2原来指向的结点
    			}
    			else		//系数和为0
    			{
    				Polynomial r = p1;  p1 = p1->next;  delete r;
    				Polynomial r = p2;  p2 = p2->next;  delete r;
    			}
    		}
    		else if(p1->expn < p2->expn)
    		{
                   p3->next = p1;
                   p3 = p1;
                   p1 = p1->next;
    		}
    		else//p1->expn > p2->expn
    		{
    			p3->next = p2;
    			p3 = p2;
    			p2 = p2->next;
    		}
    	} 
    	p3->next = p1?p1:p2;
    	delete pb;
    }
    
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  • 多项式加法 题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。 程序要处理...

    多项式加法

    题目内容:
    一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如:
    2x6+3x5+12x3+6x+20
    现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。
    程序要处理的幂最大为100。

    输入格式:
    总共要输入两个多项式,每个多项式的输入格式如下:
    每行输入两个数字,第一个表示幂次,第二个表示该幂次的系数,所有的系数都是整数。第一行一定是最高幂,最后一行一定是0次幂。
    注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列;如果某个幂次的系数为0,就不出现在输入数据中了;0次幂的系数为0时还是会出现在输入数据中。

    输出格式:
    从最高幂开始依次降到0幂,如:
    2x6+3x5+12x3-6x+20
    注意其中的x是小写字母x,而且所有的符号之间都没有空格,如果某个幂的系数为0则不需要有那项。

    输入样例:
    6 2
    5 3
    3 12
    1 6
    0 20
    6 2
    5 3
    2 12
    1 6
    0 20

    输出样例:
    4x6+6x5+12x3+12x2+12x+40

    分析

    多项式的输入主要考虑使用一个数组存储系数,第一个输入的幂为最高项,每次的最高项需要保存,以方便后续输出。

    多项式的输出主要考虑系数(是否为0,是否为负,是否为1),符号(系数是否为负,第1项不输出),幂(是否为0,是否为1)

    参考代码

    #include<stdio.h>
    int main(){
    	int a[101] = {0};
    	int i,j;
    	int high;//记录最高项 
    	int b[2]={0};//记录两次输入的最高项 
    	int isFirst = 1;//记录首项 
    	int pow;//幂
    	int coe;//系数 
    	int flag=0;
    	//循环两次输入,同时合并同类项 
    	while(flag<2){
    		scanf("%d %d",&pow,&coe);
    		b[flag] = pow;
    		while(1)
    		{
    		
    			if( pow == 0 ){
    				a[pow] = coe + a[pow];
    				break;
    			}else{
    				a[pow] = coe + a[pow];
    				//printf("%d,%d",pow,a[pow]) ;调试 
    				scanf("%d %d",&pow,&coe);	
    		}	
    		}
    		flag++; 	
    	}
    	high = b[0];
    	if(b[1]>b[0])
    		high = b[1];
    	for(i=high;i>=0;i--) 
    	{
    		if(a[i] != 0)//判断系数是否为0 ,不为0则输出 
    		{
    			if(isFirst == 1 )//第一项省略加号 
    				isFirst = 0;
    			else if(a[i] > 0) //系数为正输出加号 
    				printf("+");
    			if (i==0||a[i]!=1)//系数不为1则输出系数,幂为0也输出 
    				printf("%d",a[i]);
    			if(i>=1)
    				printf("x");
    			if(i>=2)
    				printf("%d",i) ;//幂大于1才输出次数 
    			/*if(i==1)
    				printf("x");
    			else 
    				printf("x%d",i);
    			*/	
    		}
    		if(isFirst == 1)//系数一直为0,整个式子为0 
    			printf("0"); 
    	}
    } 
    
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  • 数据结构讲义之多项式加法运算
  • C语言实现一元多项式加法运算

    千次阅读 2020-10-08 23:12:11
    回到正题,一元多项式加法运算,大概是这样的: 知道怎么操作了之后就来看看如何储存一元多项式叭: 很明显为了方便操作,而且每一项都含有 系数(coefficient)、指数 (index),为了避免S形一元多项式带来的...

    说到一元多项式相加,相信很多小伙伴都不会陌生,甚至 “合并同类项” 已经要脱口而出了(因为上节课本人就是这样的哈哈~)
    回到正题,一元多项式的加法运算,大概是这样的:

    在这里插入图片描述
    知道怎么操作了之后就来看看如何储存一元多项式叭:
    很明显为了方便操作,而且每一项都含有 系数(coefficient)、指数 (index),为了避免S形一元多项式带来的空间浪费,我们采用链式结构储存一元多项式,本题中采用普通的单链表进行储存(不需要方便访问头尾结点时可以不用循环链表)

    话不多说,先整两个一元多项式看看↓
    老规矩,数据类型和结构体定义先给出来
    PNode、LinkList分别表示结点和链表,Datatype即int,coe为系数,ind为指数

    //重定义类型和声明函数
    typedef struct Node* PNode;
    typedef struct Node* LinkList;
    typedef int Datatype;
    struct Node
    {
    	Datatype      coe;
    	Datatype      ind;
    	struct Node* next;
    };
    PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2);
    
    

    构建一元多项式:
    ps:当接收到的系数和指数同时为0时停止输入,即一个多项式的结束

    LinkList setnulllist_link()
    {
    	LinkList head = (LinkList)malloc(sizeof(struct Node));
    	if (head != NULL) head->next = NULL;
    	else printf("alloc failure");
    	return head;
    }
    
    void createlist_tail(struct Node* head)
    {
    	PNode p = NULL;
    	PNode q = head;
    	Datatype coe;
    	Datatype ind;
    	printf("please input coefficient and index:\n");
    	scanf_s("%d,%d", &coe, &ind);
    	while ((coe != 0) || (ind != 0))
    	{
    		p = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    		p->coe = coe;
    		p->ind = ind;
    		p->next = NULL;
    		q->next = p;
    		q = p;
    		scanf_s("%d,%d", &coe, &ind);
    	}
    	return;
    }
    

    再来看多项式相加函数:
    ps:两个多项式的和最后储存在第一个多项式head1中,不喜欢的小伙伴也可以自行调整嗷~

    PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2)
    {
    	PNode pre = NULL, p = NULL, qre = NULL, q = NULL;
    	pre = head1;
    	p = head1->next;
    	qre = head2;
    	q = head2->next;
    	if (qre == NULL)
    	{
    		return head1;
    	}
    	while (p != NULL)
    	{
    		if (q == NULL)
    		{
    			return head1;
    		}
    		//两个项指数相等时
    		if (p->ind == q->ind)
    		{
    			p->coe = q->coe + p->coe;
    			//两项和为0时
    			if (p->coe == 0)
    			{
    				pre->next = p->next;
    				free(p);
    				p = pre->next;
    				qre->next = q->next;
    				free(q);
    				q = qre->next;
    			}
    			else {
    				pre = p;
    				p = p->next;
    				qre->next = q->next;
    				free(q);
    				q = qre->next;
    			}
    		}
    		//多项式1的项的指数大于多项式2的项时
    		else if (p->ind > q->ind)
    		{
    			qre->next = q->next;
    			q->next = p;
    			pre->next = q;
    			pre = q;
    			q = qre->next;
    		}
    		//多项式2的项指数大小在多项式1的项与下一项中间时
    		else if (q->ind > p->ind && q->ind < (p->next)->ind)
    		{
    			qre->next = q->next;
    			pre = p;
    			p = p->next;
    			q->next = p;
    			pre->next = q;
    			pre = q;
    			q = qre->next;
    		}
    		else if (q->ind > p->ind && q->ind >= (p->next)->ind)
    		{
    			pre = p;
    			p = p->next;
    		}
    	}
    
    	return head1;
    }
    

    需要注意的就是两个项的指数大小问题(注意看上方的注释嗷~)
    最后来看整体代码与运行结果:

    //链式存储实现多项式加法
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h> 
    
    //重定义类型和声明函数
    typedef struct Node* PNode;
    typedef struct Node* LinkList;
    typedef int Datatype;
    struct Node
    {
    	Datatype      coe;
    	Datatype      ind;
    	struct Node* next;
    };
    PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2);
    
    LinkList setnulllist_link()
    {
    	LinkList head = (LinkList)malloc(sizeof(struct Node));
    	if (head != NULL) head->next = NULL;
    	else printf("alloc failure");
    	return head;
    }
    
    void createlist_tail(struct Node* head)
    {
    	PNode p = NULL;
    	PNode q = head;
    	Datatype coe;
    	Datatype ind;
    	printf("please input coefficient and index:\n");
    	scanf_s("%d,%d", &coe, &ind);
    	while ((coe != 0) || (ind != 0))
    	{
    		p = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    		p->coe = coe;
    		p->ind = ind;
    		p->next = NULL;
    		q->next = p;
    		q = p;
    		scanf_s("%d,%d", &coe, &ind);
    	}
    	return;
    }
    
    void print(LinkList head)
    {
    	PNode  p = head->next;
    	while (p != NULL)
    	{
    		if (p->next != NULL) {
    			printf("%d,%d ", p->coe, p->ind);
    		}
    		else {
    			printf("%d,%d ", p->coe, p->ind);
    		}
    		p = p->next;
    	}
    	return;
    }
    
    void destorylist_link(LinkList head)
    {
    	PNode  pre = head;
    	PNode p = pre->next;
    	while (p)
    	{
    		free(pre);
    		pre = p;
    		p = pre->next;
    	}
    	free(pre);
    	return;
    }
    
    int main()
    {
    	LinkList head1 = NULL, head2 = NULL;
    	head1 = setnulllist_link();
    	head2 = setnulllist_link();
    	createlist_tail(head1);
    	createlist_tail(head2);
    	Add_POLYA(head1, head2);
    	print(head1);
    	destorylist_link(head1);
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    
    PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2)
    {
    	PNode pre = NULL, p = NULL, qre = NULL, q = NULL;
    	pre = head1;
    	p = head1->next;
    	qre = head2;
    	q = head2->next;
    	if (qre == NULL)
    	{
    		return head1;
    	}
    	while (p != NULL)
    	{
    		if (q == NULL)
    		{
    			return head1;
    		}
    		//两项和为0时
    		if (p->ind == q->ind)
    		{
    			p->coe = q->coe + p->coe;
    			if (p->coe == 0)
    			{
    				pre->next = p->next;
    				free(p);
    				p = pre->next;
    				qre->next = q->next;
    				free(q);
    				q = qre->next;
    			}
    			else {
    				pre = p;
    				p = p->next;
    				qre->next = q->next;
    				free(q);
    				q = qre->next;
    			}
    		}
    		//多项式1的项的指数大于多项式2的项时
    		else if (p->ind > q->ind)
    		{
    			qre->next = q->next;
    			q->next = p;
    			pre->next = q;
    			pre = q;
    			q = qre->next;
    		}
    		//多项式2的项指数大小在多项式1的项与下一项中间时
    		else if (q->ind > p->ind && q->ind < (p->next)->ind)
    		{
    			qre->next = q->next;
    			pre = p;
    			p = p->next;
    			q->next = p;
    			pre->next = q;
    			pre = q;
    			q = qre->next;
    		}
    		else if (q->ind > p->ind && q->ind >= (p->next)->ind)
    		{
    			pre = p;
    			p = p->next;
    		}
    	}
    
    	return head1;
    }
    

    运行结果:

    在这里插入图片描述
    当然可能有小伙伴觉得这样不好看,这哪里是一个真正的一元多项式啊!
    没办法,为了过平台上的测试,呜呜~

    大家如果想要美观的话可以自行修改代码中的 print 函数嗷,我就不改啦
    最后说一下,要是copy本篇代码来过实验的话,记得查看print 函数哈,不然有可能会出现格式错误的问题。

    编译器:visual studio 2019,使用其他编译器的小伙伴们记得修改相关函数嗷~

    展开全文
  • PAGE 1 多项式加法报告书 1100400310 王肖伊 作业题目 多项式加法 作业目的 运用数据结构与算法课程中学到的知识编写一个程序能实现以下功能将两个一元高次多项式从外部无序输入处理成降序排列最后相加得到一降序...
  • 数据结构之单链表实现多项式加法

    千次阅读 2019-04-10 19:06:10
    ////线性表实现多项式相加相减 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; typedef struct polynode { int exp;//指数 int ...
    线性表实现多项式相加相减
    #include <stdlib.h>
    #include <stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    typedef struct polynode
    {
    	int exp;//指数
    	int xishu;//系数
    	polynode* next;//指针,指向下一个节点
    }polynode,*polylist;
    /*
    polylist headmethodCreate(polylist &L)//头插法
    {
    	polynode *s;
    	int e;
    	int xi;
    	L = (polylist)malloc(sizeof(polynode));
    	L->next = NULL;
    	cin >> xi;
    	cin >> e;
    	
    	while (e != 999)
    	{
    		s = (polynode*)malloc(sizeof(polynode));
    		s->exp = e;
    		s->xishu = xi;
    		s->next = L->next;
    		L->next = s;
    		
    		cin >> xi;
    		cin >> e;
    	}
    	return L;
    }
    */
    polylist tailmethodCreate(polylist &L)//尾插法自行输入数据建立新表
    {
    	polynode *s;//辅助指针
    
    	polynode *tail;//尾节点辅助指针
    	int e;
    	int xi;//定义系数和指数
    	L = (polylist)malloc(sizeof(polynode));//动态创建一个节点指针
    
    	L->next = NULL;
    
    	tail = L;
    	
    	cin >> xi;//输入系数和指数
    	cin >> e;
    	while (e != 999)
    	{
    		s = (polynode*)malloc(sizeof(polynode));
    		s->next = NULL;
    		s->exp = e;
    		s->xishu = xi;
    
    		tail->next = s;
    		tail = s;
    		//s->next = L->next;
    		//L->next = s;
    		
    		cin >> xi;
    		cin >> e;
    	}
    	//delete(tail);
    	return L;
    }
    
    polylist insertnew(polylist &L,polynode* &tail,int xishu1,int exp1)//尾插法给定数值数据建立新表
    {
    	polynode* s;
    
    	s = (polynode*)malloc(sizeof(polynode));
    	s->next = NULL;
    	s->xishu = xishu1;
    	s->exp = exp1;
    	tail->next = s;
    	tail = s;
    	return L;
    
    }
    void outputall(polylist L)//全部输出
    {
    
    	while ( L->next!=NULL)
    	{
    		cout << L->next->xishu <<"x^"<< L->next->exp<<"+";
    		
    		L = L->next;
    	}
    	cout << "end" << endl;
    	//cout << "end" << endl;
    }
    /*polynode* gethead(polylist L)
    {
    	return L;
    }
    */
    polylist jiafa(polylist L1, polylist L2, polylist &L3)
    {//多项式加法:pa=pa+pb,利用两个多项式的结点构成一个新的多项式
    	
    	polynode* pa;
    	polynode* pb;
    	//polynode* pc;
    	//int xishuc;
    	//polylist L3;
    	
    	L3= (polynode*)malloc(sizeof(polynode));
    	L3->next = NULL;
    	polynode* tail;
    	//int xi, e;
    	//L = (polynode*)malloc(sizeof(polynode));
    	tail = L3;
    	pa = L1;
    	pb = L2;
    	//pc = L3;
    	//int xisuhe;
    	while (pa->next!= NULL && pb->next!= NULL)//pa,pb都存在
    	{
    
    		if (pa->next->exp == pb->next->exp)//指数相等,系数相加
    		{
    			insertnew(L3, tail,pa->next->xishu + pb->next->xishu, pa->next->exp);
    
    			pa = pa->next;
    			pb = pb->next;
    		}
    		else if (pa->next->exp < pb->next->exp)//指数小的插入,并且指针后移
    		{
    			insertnew(L3, tail, pa->next->xishu , pa->next->exp);
    			pa = pa->next;
    		}
    		else
    		{
    			insertnew(L3, tail, pb->next->xishu, pb->next->exp);
    			pb = pb->next;
    		}
    	}
    	while(pa->next != NULL)//只有pa存在,插入pa
    	{
    		insertnew(L3, tail, pa->next->xishu, pa->next->exp);
    		pa = pa->next;
    	}
    
    	while (pb->next != NULL)//只有pb存在,插入pb
    
    	{
    		insertnew(L3, tail, pb->next->xishu, pb->next->exp);
    		pb = pb->next;
    	}
    		
    
    	return L3;
    	
    
    
    }
    void jianfa(polylist &L1, polylist &L2)
    {
    
    }
    int main()
    {
    	//int end1;
    	polylist link1;
    	polylist link2;
    	polylist link3;
    	cout << "请输入多项式1:" << endl;
    	tailmethodCreate(link1);
    	
    	outputall(link1);
    	cout << "请输入多项式2:" << endl;
    	tailmethodCreate(link2);
    	
    	outputall(link2);
    	cout << "多项式和:" << endl;
    	outputall(jiafa(link1,link2,link3));
    	
    	//cin >> end1;
    	//system("pause");//使输出窗口停留
    }

    测试数据:多项式1:2x+2x^3+2x^4+2x^8

    多项式2:3x+4x^2+2x^6+3x^8+4x^12+5x^13

    预期结果:5x+4x^2+2x^3+2x^4+2x^6+5x^8+4x^12+5x^13

    运行结果图:

     

     

     

    展开全文
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空空如也

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多项式的加法