一般先根据句型写出语法树，然后再根据语法树进行求解。
举个例子：

先画出语法树（最左推导）：

短语：在语法树中，先找出所有的非终结符，然后用叶子节点去替换他们，最后得到的集合就是短语的集合。
这里的非终结符从上到下为：E、E、T、E、T、F、T、T、F。我们用叶子节点全部替换这些非终结符。所以短语有：T、T * F、i、T+T * F、T+T * F+i。（重复的去掉了）

直接短语:在语法树中，一步就能够用叶子节点替换掉非终结符的短语。
在这个例子，我们可以用叶子节点T一步替换掉E，那么T就是一个直接短语，然后我们发现T * F这个短语也能一步替换掉T这个节点，因此T*F也是直接短语。同理可以知道i也是直接短语。
所以直接短语有：T、T * F、i。

句柄：语法树中最左边的直接短语。
这里很明显是T。

素短语：短语中的包含终结符的短语，同时不被其他素短语包含的短语。
这里很拗口，因此仔细说一下。
在这个例子中，我们看包含终结符的短语有：T*F、i、T+T * F、T+T * F+i。然后我们发现T+T * F+i包含了i和T+T * F和T * F，所以这个肯定不是。然后我们发现T+T * F包含了T * F，所以这个也不是。
因此素短语有：i、T * F。

最左素短语：顾名思义。
这里是：T * F

定义

如果 $\beta$ 中至少含有一个终结符，而且除它自身之外不再含任何更小的素短语，那么称 $\beta$ 为 素短语

题目

令文法 $G_1$ 为：

$①S->(L)|aS|a$
$②L->L,S|S$

证明$(S,(a))$是它的一个句型，指出这个句型的所有短语，直接短语，句柄和素短语。

步骤一：画出语法树

步骤二：判断短语

• 一个句型的语法树中任一子树的叶节点所组成的符号串都是该句型的短语。

1. 对于第一层的非终结符 S ，其叶节点所组成的短语是(S,(a))
2. 对于第二层的非终结符 L ，其叶节点所组成的短语是S,(a)
3. 对于第三层的非终结符 L ，其叶节点所组成的短语是S
4. 对于第三层的非终结符 S ，其叶节点所组成的短语是(a)
5. 对于第四层的非终结符 L ，其叶节点所组成的短语是a
6. 对于第五层的非终结符 S ，其叶节点所组成的短语是a

故短语有：

① (S,(a))
② S,(a)
③ S
④ (a)
⑤ a

步骤三：判断直接短语

• 一个句型的语法树中任一最小子树的叶节点所组成的符号串都是该句型的短语。

故直接短语有：

① S
② a

步骤四：判断句柄

• 句柄是最左边的直接短语

故句柄为：

① S

步骤五：判断素短语

• 有后往前对短语进行判断，如果短语中至少含有一个终结符，而且除它自身之外不再含任何更小的素短语，那么称该短语为素短语

① 对于短语 a ，a不含其他任何更小的素短语。故短语 a 为素短语
② 对于短语 (a) ，(a) 含素短语 a。故短语 (a) 不是素短语
③ 对于短语 S ，S 不含终结符。故短语 S 不是素短语
④ 对于短语 S,(a) ，S,(a) 含素短语a。故短语 S,(a) 不是素短语
⑤ 对于短语 (S,(a)) ，(S,(a)) 含素短语a。故短语 (S,(a)) 不是素短语

故素短语为：

① a

练习 1 如下

题目：

语法树：

短语: $T\ast F$, $E+T\ast F$

直接短语：$T\ast F$

句柄：$T\ast F$

素短语：$T\ast F$

练习 2 如下

题目：

令文法 $G_1$ 为：

$①S->a|b|(T)$
$②T->TdS|S$

证明 $(Sd(T)db)$ 是 S 的一个句型，并求出短语，直接短语，句柄和素短语。

语法树：

短语：S，(T)，b，Sd(T)，Sd(T)db，（Sd(T)db)

直接短语：S，(T)，b

句柄：S

素短语：(T)，b

参考链接：

https://blog.csdn.net/it_dream_er/article/details/53612006

《编译原理》求短语，直接短语，句柄，素短语，最左素短语 - 例题解析

笔记

（一）明确概念：

例题1：求短语，直接短语，句柄

给定句型：

T*P↑(T*F)

给定文法：

G[T]:
T → T*F|F
F → F↑P|P
P → (T)|i

解析：

推导步骤为：

T ⇒ T*F
⇒ T*F↑P
⇒ T*P↑P
⇒ T*P↑(T)
⇒ T*P↑(T*F)

画出语法树为：

该语法树的 5 个子树及 5 个短语为：

求直接短语方法： 该句型的语法树有两颗直接子树（最左边的两颗子树），由这两颗直接子树的叶子结点组成的符号串（或者说只包含两层的子树叶子结点对应的），就是句型的两个直接短语，直接短语 P 和 T*F。

求句柄： 因为 P 相对 T*F，在语法树上的左侧，所以句柄是 P

最终结果：

例题二：求素短语，最左素短语

给定句型：

FF↑*a*

给定文法：

G[T]:
T → T*F|F
F → F↑P|P
P → (T)|i

解析：

推导步骤为：

T ⇒ TF*
⇒ TF*F*
⇒ TF↑*\F*
⇒ TF↑*a*

画出语法树：

最终结果：

根据定义可以找出素短语有：