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  • 针对灰色关联分析方法计算关联度时客观性不足的问题,首先对两种不同的改进方法进行对比研究,通过详细分析,从理论和应用上指出了两种改进方法的优缺点。然后将两种改进方法应用于河北省农村电力消费的评价研究中。...
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  • 【数据挖掘】关联规则之灰色关联分析法

    千次阅读 多人点赞 2019-01-24 17:52:39
    灰色关联分析法 利用灰色关联分析的九个步骤: 1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。  设n个数据序列形成如下矩阵:   其中m为指标的个数, 2.确定参考数据列 参考数据列应该是一个理想的比较...

    灰色关联分析法


    利用灰色关联分析的九个步骤:

    1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。

           设n个数据序列形成如下矩阵:

                         

    其中m为指标的个数,

    2.确定参考数据列

    参考数据列应该是一个理想的比较标准,可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列,也可根据评价目的选择其它参照值.记作

     

    3.对指标数据进行无量纲化

    由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。常用的无量纲化方法有均值化法(见(12-3)式)、初值化法(见(12-4)式)和 变换等.

     

    无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:

    4.逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

     即  (  , n为被评价对象的个数).

     

    5. 确定

    6.计算关联系数

    由(12-5)式,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数.

        

    其中 ρ为分辨系数,0<ρ<1。若ρ越小,关联系数间差异越大,区分能力越强。通常ρ取0.5

    当用各指标的最优值 (或最劣值),构成参考数据列计算关联系数时,也可用改进的更为简便的计算方法:

     

    改进后的方法不仅可以省略第三步,使计算简便,而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响.

    7.计算关联序

    对各评价对象(比较序列)分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值,以反映各评价对象与参考序列的关联关系,并称其为关联序,记为:

     

    8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同,可对关联系数求加权平均值即

    9.依据各观察对象的关联序,得出分析结果.


    应用举例:利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析

    1.分析指标包括:专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤.

    2.对原始数据经处理后得到以下数值,见下表

     

    3.确定参考数据列:

    4.计算 , 见下表

     

    5.求最值

    6.依据(12-5)式,ρ取0.5计算,得

     

    同理得出其它各值,见下表

    7.分别计算每个人各指标关联系数的均值(关联序): 

     

    8.如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要),六个被评价对象由好到劣依次为1号,5号,3号,6号,2号,4号.

     即


     参考代码:基于MATLAB 2016b编程

    clc,clear
    load x.txt %把原始数据存放在纯文本文件 x.txt 中,其中把数据的"替换替换成.
    for i=1:15
        x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %标准化数据
    end
    for i=16:17
        x(i,:)=x(i,1)./x(i,:); %标准化数据
    end
    
    data=x;
    n=size(data,2); %求矩阵的列数,即观测时刻的个数
    ck=data(1,:); %提出参考数列
    bj=data(2:end,:); %提出比较数列
    m2=size(bj,1); %求比较数列的个数
    for j=1:m2
        t(j,:)=bj(j,:)-ck;
    end
    mn=min(min(abs(t'))); %求最小差
    mx=max(max(abs(t'))); %求最大差
    rho=0.5; %分辨系数设置
    ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx); %求关联系数
    r=sum(ksi')/n %求关联度
    [rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行排序

    运行结果的r为各指标和成绩的关联度,rind即为各指标和成绩的关联度大小排序的结果。在使用本程序的时候,只需要把数据换成自己自己的数据,以及把循环次数改一下即可。

    参考资料:

    1.https://www.cnblogs.com/aabbcc/p/9747715.html

    2. https://blog.csdn.net/sk18192449347/article/details/77838224

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  • 灰色关联分析法

    万次阅读 2017-04-13 14:06:05
    今天决定写一下灰色关联分析法,这种方法是进行关联分析的,并不一定非要作为评价分析,所以这种方法的推广性更好一些。当你想用来评价对象的时候,也很容易,关联一个虚拟最优对象(上一篇理想解法中有介绍),然后...

           今天决定写一下灰色关联分析法,这种方法是进行关联分析的,并不一定非要作为评价分析,所以这种方法的推广性更好一些。当你想用来评价对象的时候,也很容易,关联一个虚拟最优对象(上一篇理想解法中有介绍),然后找出和虚拟最优对象关联度最大的对象,然后你就得到了最优解。

          (一)首先介绍一下什么是灰色系统和白色系统。

                     1.白色系统:系统内各个因素之间的关系已知。比如一个运动系统,或者一个数学函数,每个因素之间都可以找到一个对应关系来。

                     2.灰色系统:关系不确定。比如你早上上课迟到和你上课听讲效率低的关系,这是一个不确定性的关系,有可能上课迟到会影响你心情然后你心情不好你就不想学了(很傲娇)但是也有人上课迟到了反而听得更加认真。对于这类未知关系的系统,就需要确定一个表示关联程度的量,这里称作关联系数。

           (二)然后,自然是怎么算关联系数了。具体过程如下介绍:

                     1.确定因素,确定因素的影响值,然后无量纲化处理。(这基本是这类模型必须的步骤了)

                              Xi=[xi1, xi2, xi3, ... ,xin]

                     2.确定参考数列。(就是,你要和谁关联)

                             Xs=[x1, x2, x3,...,xn]

                     3.定权。(这一步并不是必须的,需要对影响因素有偏重的时候再进行加权,如果每个因素看作平等的,则不再加权)

                     4.接下来就是算关联系数了,比较麻烦。

                             

                         其实我也看晕了。。。跳过吧。

                      5.计算关联度。

                         其实上一步计算的只是某一对象在某一因素下与标准的关联程度。然后就是用之前算的权作一个加权平均,就可以得到每个对象与标准的关联度ri。

                      6.然后排序,就可以得到关联度顺序了,找到关联程度最大的对象。

    Finsh,注意这个标准很重要啊,它直接确定了你想要一个什么样的对象。

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  • 灰色关联分析法步骤

    千次阅读 2018-10-06 16:44:00
    sxts=1538121950212 利用灰色关联分析的步骤是: 1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。 设n个数据序列形成如下矩阵: 其中m为指标的个数,...

    https://wenku.baidu.com/view/dc356290af1ffc4fff47ac0d.html?rec_flag=default&sxts=1538121950212   

    利用灰色关联分析的步骤是:

    1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。

           设n个数据序列形成如下矩阵:

                         

    其中m为指标的个数,

    2.确定参考数据列
    参考数据列应该是一个理想的比较标准,可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列,也可根据评价目的选择其它参照值.记作

     

    3.对指标数据进行无量纲化
    由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。

    常用的无量纲化方法有均值化法(见(12-3)式)、初值化法(见(12-4)式)和 变换等.

     

    无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:

    4.逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

     即   , n为被评价对象的个数).

    5.确定

    6.计算关联系数

    由(12-5)式,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数.

        

    其中 ρ为分辨系数,0<ρ<1。若ρ越小,关联系数间差异越大,区分能力越强。通常ρ取0.5

    当用各指标的最优值 (或最劣值),构成参考数据列计算关联系数时,也可用改进的更为简便的计算方法:

     

    改进后的方法不仅可以省略第三步,使计算简便,而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响.

    7.计算关联序
    对各评价对象(比较序列)分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值,以反映各评价对象与参考序列的关联关系,并称其为关联序,记为:

     

    8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同,可对关联系数求加权平均值即

    9.依据各观察对象的关联序,得出分析结果.

    应用举例

    例1:利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析
    1.分析指标包括:专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤.

    2.对原始数据经处理后得到以下数值,见下表

     

    3.确定参考数据列:

    4.计算 , 见下表

     

    5.求最值

    6.依据(12-5)式,ρ取0.5计算,得

     

    同理得出其它各值,见下表

    7.分别计算每个人各指标关联系数的均值(关联序): 

     

    8.如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要),六个被评价对象由好到劣依次为1号,5号,3号,6号,2号,4号.

     即

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/aabbcc/p/9747715.html

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    d763aa65ed53a5bdd1870d586d403739.png

    国家自然科学基金资助项目(51607069);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(2016MS88,2017MS091)

    (以下为本文主干内容,原文详见《电力自动化设备》2019年第39卷第4期)

    基于改进TOPSIS灰色关联投影法的主网网架结构评价

    d4dd69097394545dd4356ef392e2302c.png e11db1e8878a53cc2001a360b6d5ef90.png

    梁海平,田圣双,李秋燕,刘英培

    张文朝

    (1. 华北电力大学 电气与电子工程学院;2. 国网陕西省电力公司检修公司;

    3. 国网河南省电力公司经济技术研究院;4. 南京南瑞集团公司)

    1

    研究背景

    随着社会的发展,人民生产生活越来越依赖于高质量的电能,而电网的网架结构不仅影响电网供电可靠性、安全性、经济性和稳定性,也会影响网架的联通性、运行灵活性以及系统的输电能力。为了更好地了解主网网架结构的发展现状,并为电网建设规划提供参考依据,需对主网网架结构做出客观合理的评价。

    2

    整体研究思路及创新点

    为对主网网架结构做出客观合理的评价,本文提出了基于改进逼近理想解法灰色关联投影法的电网主网网架结构评价方法。首先,根据电网的代数连通度,定义归一化代数连通度指标,并以归一化代数连通度、负荷平均最短供电距离、输电网网损、电压越限节点比例、重载线路比例、电压稳定裕度构建电网主网网架评价体系;然后,通过主客观最优组合赋权法、绝对理想解及加权马氏距离对TOPSIS灰色关联投影法进行改进,以计算各主网架的综合评分。

    3

    主网网架结构评价指标体系

    (1)电网联通性指标。

    主网网架结构是影响电网联通性指标的主要因素。本文定义归一化代数连通度指标,能够较全面地评价网架拓扑结构的优劣。为对比不同规模电网结构的代数连通度,在计算时需要对其进行归一化,定义电网结构归一化代数连通度:

    cec85c0f23e77e76ebee8b378976b814.png

    (2)负荷平均最短供电距离指标。

    网架结构对电源与负荷的分布合理性具有一定的影响作用。定义负荷平均最短供电距离指标:

    6105613285bfef0dd395199c6b881877.png

    (3)经济性指标。

    本文采用输电网网损作为经济性指标:

    1a017054ee6e20729fe9f8edca97649a.png

    (4)安全性指标。

    本文以节点电压越限比例及重载设备(主要指线路及变压器)比例为输电网安全性指标:

    7a808a5e6c159f40d2314f3ce8de0cbd.png dc8f8088cb86588e6e5a011405f6e8f4.png

    (5)电压稳定性指标。

    当系统运行工作点位于静稳边界时,相应的潮流雅可比矩阵奇异,必然存在一个零特征值,此时对于任意小的功率摄动都会引起状态变量的无限制漂移,这种工况对应于系统的静态稳定的极限状态,因此可以用34f0b0e148466d51d27df6b15240f647.png来度量全系统的电压稳定裕度。电压稳定裕度34f0b0e148466d51d27df6b15240f647.png计算如下:

    074200238db4bce9649125acf7a86e5d.png

    4

     改进的TOPSIS灰色关联投影法

    (1)指标权重计算。

    本文选择G1法、熵权法与变异系数法计算指标权重,并采用矩估计理论进行最优组合赋权,避免了主观和客观方法的缺点。

    (2)改进的TOPSIS法。

    原TOPSIS法新增或删减评价样本后,正、负理想样本可能会发生变化,导致评价结果出现逆序问题。解决该问题的方法是设置绝对正、负理想样本,使增减样本后,所有评价样本均劣于绝对正理想样本,优于绝对负理想样本。

    (3)改进的灰关联投影法。

    传统灰色关联投影法中,评价样本与理想样本之间的相似度采用两向量的余弦角来度量,该值难以衡量评价样本在每类指标上的差异,且余弦相似度对数值的不敏感可能导致评价结果不合理的问题。针对该问题,提出基于加权马氏距离的灰色关联投影法,采用加权马氏距离来衡量评价样本与绝对理想样本之间的相似度。

    5

    算例分析

    5.1

    IEEE 118节点电网算例

    以IEEE 118节点电网为例,通过删除不同线路的方式对比不同网架下的多个指标。计算3种网架下的各指标,如表1所示。

    表1 3种网架的指标情况(IEEE 118节点电网)

    74733f311c6af796f787d284b862a049.png

    采用G1法、熵权法、变异系数法、最优组合权重计算而得的指标权重如表2所示。

    表2 各计算方法中指标权重(IEEE 118节点电网)

    74bb93526a7f4e6d2d424d0ce31507ab.png

    由改进的TOPSIS灰关联投影法计算所得的正负关联矩阵57bb621e2892686670c723f95f633a4b.pngd6e33ec78196b1a04fc0337c844cb549.png

    9f715c09b9d49c6335e4ef53cd3c604f.png

    3种主网网架与绝对正负理想样本的加权马氏距离,如表3所示。

    表3 各网架的投影值(IEEE 118节点电网)

    ff36adc26fbc3d3d50ded58db40e967a.png

    计算各网架的相对接近度,其中网架a相对接近度为0.93,高于网架bc;网架b相对接近度为0.714,高于网架的0.237。计算结果与实际指标数据分析一致,验证了所提指标体系及评价方法的有效性。

    5.2

    实际电网规划算例

    为进一步验证所提评价方法在实际电网应用中的有效性,采用我国某市级电网2016—2018年3a枯水大方式(简称枯大)运行规划网架作为对比算例,其地理接线图如图1所示。

    02b4149ba9226c57da8a6e6fc32545e6.png

    图1 某市级电网地理接线图

    评价样本各指标值如表4所示。

    表4 3种网架下的指标情况(某市级电网)

    7a686df8cb981bced2bc3dd2c935de4f.png

    计算所得的主客观及最优组合权重如表5所示。

    表5 各计算方法中的指标权重(某市级电网)

    a99887c27948fc36935f201d8849c5fd.png

    计算所得的正负关联矩阵57bb621e2892686670c723f95f633a4b.pngd6e33ec78196b1a04fc0337c844cb549.png

    7ce734996c42b2016f766c116b5845c5.png bbe2688b2a08589c5faef46444024549.png

    计算3种主网网架与绝对正负理想样本的加权马氏距离,如表6所示。

    表6 各网架的投影值(某市级电网)

    454c69e2db34ce595d34c9755b1689a8.png

    2016年枯大方式为0.494,2017年枯大方式为0.514,2018年枯大方式为0.717。计算TOPSIS灰色关联投影法、改进的TOPSIS灰色关联投影法、模糊评价法与逼近理想解法所提方法的灵敏度,如表7所示。

    表7 评价方法灵敏度比较

    844be419d36b89dc6d8074faa151f9e8.png

    改进的TOPSIS灰色关联投影法的灵敏度明显高于另外3种方法,因此该评价方法更加客观有效。综上所述,指标分析与计算结果相一致,验证了所提指标及评价方法在实际电网应用中的有效性。

    6

    结论

    提出了一种基于改进TOPSIS灰色关联投影法的主网网架结构评价方法,通过理论分析及算例验证得到以下结论。

    a. 所建立的评价体系弥补了以往网架评价缺少电网稳定性指标及电源、负荷分布特征的缺点,评价体系更加全面。所提归一化代数连通度指标适用于电网拓扑联通性评价。

    b. 采用主客观最优组合赋权法确定指标权重,避免了主观与客观赋权法的缺点;采用绝对正、负理想解,避免了样本增减时可能会产生的逆序问题;在计算评价样本的相对接近度时采用加权马氏距离,提高了评价方法的准确性。所提改进TOPSIS灰色关联投影法具有客观科学、简单有效、灵敏度高的优点。所提主网网架评价方法对于电网规划设计及运行方式的制定有一定指导作用,为主网网架的综合评价提供了新思路。

    作者简介

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    梁海平

    梁海平,华北电力大学电气与电子工程学院讲师,主要研究方向为现代电网评估、智能技术在电力系统中的应用、电力系统安全防御与恢复控制;

    刘英培,华北电力大学电气与电子工程学院副教授,研究方向为新能源发电并网技术、直流输电、电能质量等。

    研究团队简介

    本团队主要研究方向为电力系统安全防御与恢复控制、电力系统故障诊断与处理、电力系统运行监控与风险评估、智能技术在电力系统中的应用、柔性直流输电、新能源发电与并网技术、电力电子在电力系统中的应用等,取得了一系列创新性成果。开发了国内第一个省级电网黑启动决策支持系统、国内第一个跨区电网故障诊断和恢复处理专家系统、地区电网在线故障诊断与恢复处理系统等电网运行与监控系统、两电平及三电平SVG、高性能逆变电源等。

    引文信息

    梁海平,田圣双,李秋燕,等.基于改进TOPSIS灰色关联投影法的主网网架结构评价[J].电力自动化设备,2019,39(4):63-69.

    DOI:10.16081/j.issn.1006-6047.2019.04.010

    LIANG Haiping,TIAN Shengshuang,LI Qiuyan,et al. Main grid structure evaluation based on improved TOPSIS grey relation projection method[J].Electric Power Automation Equipment,2019,39(4):63-69.

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  • 结合模糊数学理论改进传统的灰色关联分析法,修正关联系数及关联度,给出指标模糊权重的算法公式。在此基础上,以混凝土抗压强度、厚径比、配筋率和极限承载力4项参数为评价指标,采用改进后的灰色关联分析法对井壁模型...
  • 运用灰色系统理论关联分析法对平煤股份香山矿戊9-0-22160运输巷原掘进方案和改进后的掘进方案进行了评价,根据各评价指标的重要性,利用层次分析法(AHP)确定它们的主观权重,将定量分析方法和定性分析方法有机结合...
  • 灰色关联分析模型(C++代码)

    千次阅读 2019-01-27 01:41:14
    网上关于灰色关联分析模型的文章不多、代码甚少,并且基本全是用MATLAB写的,而我对MATLAB又不是很熟悉(除了建模基本用不到),因此使用C++写了一下,行列数M和N可以自己手动修改,每项不同条件的权重也可以手动...
  • 通 过对影响其性能各因素的全面分析,建立了综合评价的指标体系,提出了基于关键指标的多评 价对象首轮比较方法,给出了基于多层次灰色关联分析的评价模型及算法,并运用熵权确定 各指标权重,该方法能够有效地降低人为...
  • 介绍了灰色关联分析法在水质评价中的运用,并进行了改进。引入斜率的概念消除传统方法对关联度序列的影响,并确保关联度的保序性,并且根据天津市引滦输水沿线氮、磷污染严重的水质特点,调整水质指标的权重,得到的...
  • 运用灰色关联分析改进CREAM(Cognitive Reliability and Error Analysis Method)方法计算出认知失误概率,实现了舱室内环境人因可靠性的定量评价。最后设计并编制了评价系统,使得评价决策过程数字化,并以石油钻机...

空空如也

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改进灰色关联分析法