1.RC一阶电路的响应测试

见图：左边是积分电路，右边是微分电路。

积分电路其实就是一个一阶低通滤波器，频率低的信号可以直接通过，而频率高的信号由于C1的存在，被导入了“地”；因为高频交流分量的积分等于0，所以不影响积分结果；电容C1能累计直流中的电荷，实现电荷的累计，即积分。电阻R1是作用是限制直流充电电流的大小。R1、C1一起作用就确定的整个RC电路的截止频率，截止频率一下的信号会被积分，特征频率以上的信号会被滤除。

微分电路其实就是一个一阶高通滤波器，频率高的信号可以通过电容C2，直接到输出端，而频率低的信号则被电容阻止；使得输出端的输出值为频率高于截止频率的各种高频分量的总和。工作原理与积分电路正好相反，即实现微分电路。

无论积分电路还是微分电路的截止频率都是一个固定的值，公式如下：

f=1/2*pi*RC

2.求一阶电路的暂态响应完整实验报告

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实验十 一阶动态电路暂态过程的研究

一、实验目的

1.研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。

2.学习用示波器测定电路时间常数的方法，了解时间参数对时间常数的影响。

3.掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。

二、实验仪器

1.SS-7802A型双踪示波器

2.SG1645型功率函数信号发生器

3.十进制电容箱(RX7-O 0~1.111μF)

4. 旋转式电阻箱(ZX21 0~99999.9Ω)

5. 电感箱GX3/4 (0~10)*100mH

三、实验原理

1、RC一阶电路的零状态响应

RC一阶电路如图16-1所示，开关S在'1'的位置，uC=0，处于零状态，当开关S合向'2'的位置时，电源通过R向电容C充电，uC(t)称为零状态响应

变化曲线如图16-2所示，当uC上升到 所需要的时间称为时间常数 ， 。

2、RC一阶电路的零输入响应

在图16-1中，开关S在'2'的位置电路稳定后，再

合向'1'的位置时，电容C通过R放电，uC(t)称为

零输入响应，

变化曲线如图16-3所示，当uC下降到 所需要

的时间称为时间常数 ， 。

3、测量RC一阶电路时间常数

图16-1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图16-4所示的周期性方波uS作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足

便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。

电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压uC，便可观察到稳定的指数曲线，如图16-5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值

取 ，与指数曲线交点对应时间t轴的x点，则根据时间t轴比例尺(扫描时间 )，该电路的时间常数 。

1、微分电路和积分电路

在方波信号uS作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数 远远小于方波周期T的条件时，电阻两端(输出)的电压uR与方波输入信号uS呈微分关系， ，该电路称为微分电路。当满足电路时间常数 远远大于方波周期T的条件时，电容C两端(输出)的电压uC与方波输入信号uS

呈积分关系， ，该电路称为积分电路。

微分电路和积分电路的输出、输入关系如图16-6(a)、(b)所示。

四、实验步骤

实验电路如图16-7所示，图中电阻R、电容C

从EEL-31组件上选取(请看懂线路板的走线，认清

激励与响应端口所在的位置；认清R、C元件的布局

及其标称值；各开关的通断位置等)，用双踪示波器

观察电路激励(方波)信号和响应信号。uS为方波

输出信号，调节信号源输出，从示波器上观察，使方

波的峰-峰值VP-P=2V,f=1kHz。

1、RC一阶电路的充、放电过程

(1) 测量时间常数τ：选择EEL-31组件上的R、C元件，令R=1kΩ，C=0.01μF，用示波器观察激励uS与响应uC的变化规律，测量并记录

时间常数τ。？

(2) 观察时间常数τ(即电路参数R、C)对暂态过程的影响：令R=1kΩ，C分别为

0.01μF、0.022μF、0.1μF，观察并描绘响应的波形，定性地观察对响应的影响。

2、微分电路和积分电路

(1)积分电路：选择EEL-31组件上的R、C元件，令R=1kΩ，C=0.1μF，用示波器观察激励uS与响应uC的变化规律。

(2)微分电路：将实验电路中的R、C元件位置互换，令R=100Ω，C=0.01μF，用示波器观察激励uS与响应uR的变化规律。

五、实验报告要求

1.按照实验任务的要求，用坐标纸画出所观察的波形，并标明电路参数和时间常数。

2.总结示波器测定时间常数τ的方法。

3.根据实验观察结果，归纳、总结微分电路和积分电路的特点。

3.RC一阶电路的响应测试

见图：左边是积分电路，右边是微分电路。

积分电路其实就是一个一阶低通滤波器，频率低的信号可以直接通过，而频率高的信号由于C1的存在，被导入了“地”；因为高频交流分量的积分等于0，所以不影响积分结果；电容C1能累计直流中的电荷，实现电荷的累计，即积分。电阻R1是作用是限制直流充电电流的大小。

R1、C1一起作用就确定的整个RC电路的截止频率，截止频率一下的信号会被积分，特征频率以上的信号会被滤除。 微分电路其实就是一个一阶高通滤波器，频率高的信号可以通过电容C2，直接到输出端，而频率低的信号则被电容阻止；使得输出端的输出值为频率高于截止频率的各种高频分量的总和。

工作原理与积分电路正好相反，即实现微分电路。 无论积分电路还是微分电路的截止频率都是一个固定的值，公式如下： f=1/2*pi*RC 。

Ø 实验七　RC一阶电路的响应测试

一、实验目的

1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2. 学习电路时间常数的测量方法。

3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明

1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图7-1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3. 时间常数τ的测定方法:

用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。

根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。

a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应

图 7-1

4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<>，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。

从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。

三、实验设备

序号

名 称

型号与规格

数量

备注

1

函数信号发生器

1

DG03

2

双踪示波器

1

自备

3

动态电路实验板

1

DG07

四、实验内容

实验线路板的器件组件，如图7-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。

1. 从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图13-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。

少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。

l R=10KΩ，C=6800pF时，激励与响应的变化规律：

(积分电路)

(图a 变化规律)

电容先充电，为零状态响应。后放电，为零输入响应

时间常数τ=6.8×10-5 s

l 电阻R不变，减少电容C至3000pF,响应的图像变陡，如下图(b)

(图b)

l 电阻R不变，增大电容C至8000pF,响应的图像变平缓，如下图(c)

(图c)

l 电容C不变，电阻R减小至5KΩ，响应的曲线变陡峭，如下图(d)

(图d)

l 电容C不变，电阻R增大至20KΩ，响应的曲线变平缓，如下图(e)

(图e)

2. 令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。

l 令R=10KΩ，C=0.1μF, 激励与响应的变化规律：

l R=10KΩ不变，C=0.1μF，继续增大C值，响应曲线变平缓，当电容C大到一定值时候，响应曲线变成直线(如下图)。

3. 令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成

如图7-2(a)所示的微分电路。在同样的方

波激励信号(Um＝3V，f＝1KHz)作用下，

观测并描绘激励与响应的波形。

l 令C=0.01μF，R=100Ω，激励与响应的变化规律如下：

(微分电路)

(激励与响应的变化规律)

增减R之值，定性地观察对响应的影响，

并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波

形有何本质上的区别？

l 当C=0.01μF不变时，增大R值至200Ω，响应曲线变化不明显，如下图：

l 当C=0.01μF不变时，减小R值至20Ω，响应曲线变化不明显。

l R增至1MΩ时，激励与响应的变化规律如下图：

输入波形为方波信号，输出波形接近方波信号。

五、实验注意事项

1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、

过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明

书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮 图7-3 动态电路、选频电路实验板

的操作与调节。

2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起(称共地)， 以防外界干扰而影响测量的准确性。

3. 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

六、预习思考题

1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源？

2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。

3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？

4. 预习要求：熟读仪器使用说明，回答上述问题，准备方格纸。

七、实验报告

1. 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uC的变 化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。

2. 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。

3. 心得体会及其他。

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实验九 ：一阶动态电路的响应测试(二)

一、实验目的：

1、 观测RC 一阶电路的方波响应；

2、 通过对一阶电路方波响应的测量，练习示波器的读数；

二、实验内容：

1、研究RC 电路的方波响应。选择T/RC 分别为10、5、1时，电路参数： R=1K Ω，C=0.1μF 。

2、观测积分电路的Ui(t)和Uc(t)的波形，记录频率对波形的影响，从波形图上测量时间常数。积分电路的输入信号是方波，Vpp=5V 。

3、观察微分电路的Ui(t)和U R (t)的波形，记录频率对波形的影响。微分电路的输入信号也是方波，Vp-p=1V 。 三、实验环境：

面包板一个，导线若干，电阻一个(1k Ω)，DS1052E 示波器一台，电解电容一个(0.1μF )，EE1641C 型函数信号发生器一台。 四、实验原理：

1． 方波激励：

?电路图：

?方波波形：(调整方波电压范围在0~5V ) 2. 积分电路：

一个简单的RC 串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足τ=RC>>T/2时(T 为

方波脉冲的重复周期)，且由C 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个积分电路。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。

?电路图：(以f=1000Hz 为例)

C1

100nF