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  • 2020-12-29 05:38:04

    【单选题】翡翠的主要矿物是硬玉。 (2.0分)

    【判断题】学习和研究管理学,只是为了抽象和掌握管理的一般规律,了解管理的一般理论和方法。

    【简答题】缓冲溶液实验报告

    【单选题】若原问题中 xi 为自由变量,那么对偶问题中的第 i 个约束一定为 ( )

    【单选题】这块宝石是 (2.0分)

    【判断题】用马克思主义科学理论指导我们的管理学研究和学习,就是要用历史唯物主义和辩证唯物主义的观点去分析管理理论与管理实践的关系,去探讨管理理论的一般抽象与具体运用的关系,去思考作为管理对象的组织活动与组织环境的关系。

    【单选题】关于西方工厂制度早期的管理思想,以下说法正确的是:

    【判断题】管理的科学性是以理性分析为基础的。

    【单选题】有一定透明度的多晶体的玉石在偏光镜下表现为 (2.0分)

    【其它】《运筹学》第9组分组作业:存储论.doc

    【单选题】通过自己的实践去探索,可能存在的局限是:

    【判断题】作为管理者,只依靠权力管理员工,效果就会微乎其微。

    【单选题】下列哪种宝石的色散现象更明显? (2.0分)

    【单选题】关于早期的管理思想,以下说法错误的是:

    【判断题】当工作结果与目标要求存在偏差时,需要分析偏差产生的原因以及偏差产生后对目标活动的影响程度。

    【论述题】第135页的简答题的答案

    【简答题】如何分?

    【其它】《运筹学》第7组分组作业:Lingo规划求解.doc

    【简答题】生理性止血及影响血液凝固的因素 (20.0分)

    【简答题】室性早搏的产生 (20.0分)

    【判断题】文本文件只能用记事本打开,不能用WORD 2010打开( )。

    【多选题】元旦要到了,为了让同学们放松身心、沟通感情、增强凝聚力,班级决定开展一场丰富多彩元旦活动,现在要确定活动内容,请问这次活动内容的确定适合采用哪些决策方法?

    【单选题】管理人员与一般管理人员的根本区别在于

    【单选题】在产销平衡的运输问题中,下列说法 错误 的是( )

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    【判断题】管理的本质就是领导

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    【单选题】管理的载体是

    【判断题】对于 m 个产地, n 个销地的产销平衡运输问题,用表上作业法求解时,调运方案中数字格的个数为 m+n 。

    【单选题】为了成为有效的全球化管理者,必须具备一些关键的知识与能力,以下不属于这些知识与能力的是

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    【判断题】中国古代先哲的这些思考虽然大多涉及宏观层面的国家和社会治理,但对当今微观组织的管理认可提供重要启迪。

    【简答题】神经干动作电位传导速度测定与神经损伤 (20.0分)

    【单选题】下列宝石,哪种具有晕彩效应? (2.0分)

    【单选题】在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目 ( )

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    【判断题】在组织中具体执行计划、组织、协调、控制、经营等管理活动的人是管理的接受者,是管理客体,而不是管理主体。

    【简答题】上传本学期运用咕咚软件健身总里程截图

    【判断题】按最小元素法得到运输问题的初始基可行解,从每一空格出发一定存在和可以找到唯一的闭回路。

    【单选题】关于现代管理学的萌芽与发展,以下说法错误的是:

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    举例说明如何使用excel在产销平衡下实现成本最优化,这个问题是我们很多人都很困惑的一个问题,举例说明如何使用excel在产销平衡下实现成本最优化是我们非常常用的一个东西,也是我们工作和学习中必不可少的一个数据公式,那么具体我们要怎么做呢?下面就来看看这篇举例说明如何使用excel在产销平衡下实现成本最优化的文章吧!

    在人们的实践中,经常出现各种运输活动。譬如,粮棉钢煤等物资从全国各生产基地运到各个消费地区;或者某厂的原材料从仓库运往各个生产车间;或各车间的产成品又分别运往成品仓库等等。这些运输活动一般都有若干个发货地点,简称产地;有若干个收货地点,简称销地;各产地各有一定的可供货量,简称产量;各销地各有一定的需求量,简称销量。那么,运输问题就是要在买足各销地的需求与产地产量平衡的前提下,如何组织调运才能使总的运输费用达到最低。本文通过实例运用Excel的规划求解功能进行运输问题的分析。 例:某地区有A1,A2,A3三座铁矿,每天要把生产的铁矿石运往B1,B2,B3,B4四个炼铁厂。各矿的产量、各厂的销量(百元/天)以及各厂矿间的运价。问应如何组织调运才能达到产销平衡并使总运费最少?

    解:运用Excel的规划求解进行管理优化分析的步骤如下:

    一、根据题意,设置本问题的决策变量和目标函数

    设:Xij为每天从Ai矿运往Bj厂的矿石数量(百吨),Y为总运费,由表1及变量可以得出总运费Y=6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3 X31+2X32 +9X33+7X34

    则本问题的目标函数为求minY

    二、根据题意及决策变量与目标函数得出本问题的线性规划模型

    目标函数: min Y= 6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3 X31+2X32 +9X33+7X34

    约束条件:X11+ X12+ X13+ X14=5 (满足A1矿的产量) X21+ X22+ X23+ X24=2(满足A2矿的产量) X31+ X32+ X33+ X34=3(满足A3矿的产量) X11+ X21+ X31 =2(满足B1厂的需求量) X12+ X22 +X32 =3(满足B2矿的需求量) X13+ X23 +X33 =1(满足B3矿的需求量) X14+ X24 +X34 =4(满足B4矿的需求量) Xij >=0(i=1,2,3,j=1,2,3,4)(决策变量非负约束)

    三、根据上述约束条件构建Excel模型。

    其中单元格B4:E4分别为决策变量X11,X12,X13,X14 所在单元格;B6:E6分别为决策变量X21,X22,X23,X24 所在单元格;B8:E8分别为决策变量X31,X32,X33,X34 所在单元格;B11单元格为实际运价所在单元格,其公式==SUMPRODUCT(B3:E3,B4:E4)+SUMPRODUCT(B5:E5,B6:E6)+SUMPRODUCT(B7:E7,B8:E8) ……

    四、根据上述规划模型进行规划求解参数设置。

    五、规划求解结果

    通过上表可以看出,在满足产销平衡要求的前提下,从A1矿向B2厂运2百吨的矿石,向B3厂运1百吨的矿石,向B4厂2百吨矿石;从A2矿向B4厂运2百吨矿石;从A3矿向B1厂运2百吨矿石,向B2厂运1百吨矿石,才能使总运价最低,总运价最低为3400元。

    备注:随着各矿、厂的资源或生产能力的变化,以及外界的运输价格等发生了变化,本题只需要把模型中的相关数据作一些修改就可以满足产销的动态平衡的基础上,实现成本最小化。

    以上就是举例说明如何使用excel在产销平衡下实现成本最优化全部内容了,希望大家看完有所启发,对自己的工作生活有所帮助,想要了解更多跟举例说明如何使用excel在产销平衡下实现成本最优化请关注我们文章营销官网!

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  • 一、运输规划基变量个数、 二、运输规划问题一般形式、 三、运输规划中的产销( 不 )平衡问题





    一、运输规划基变量个数



    运输规划问题 :

    m i n W = 6 x 1 + 4 x 2 + 6 x 3 + 6 x 4 + 5 x 5 + 5 x 6 s . t { x 1 + x 2 + x 3 = 200 x 4 + x 5 + x 6 = 300 x 1 + x 4 = 150 x 2 + x 5 = 150 x 3 + x 6 = 200 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 ≥ 0 \begin{array}{lcl} \rm minW = 6x_1 + 4x_2 + 6x_3 + 6x_4 + 5x_5 + 5x_6 \\\\ \rm s.t\begin{cases} \rm x_1 + x_2 + x_3 = 200 \\\\ \rm x_4 + x_5 + x_6 = 300 \\\\ \rm x_1 + x_4 = 150 \\\\ \rm x_2 + x_5= 150 \\\\ \rm x_3 + x_6= 200 \\\\ \rm x_1, x_2, x_3 , x_4 , x_5 , x_6 \geq 0 \end{cases}\end{array} minW=6x1+4x2+6x3+6x4+5x5+5x6s.tx1+x2+x3=200x4+x5+x6=300x1+x4=150x2+x5=150x3+x6=200x1,x2,x3,x4,x5,x60


    根据上一篇博客 【运筹学】运输规划 ( 运输规划基变量个数分析 ) 可知 , 该线性规划的约束方程个数是 m + n − 1 = 4 \rm m+ n - 1 = 4 m+n1=4 , 基矩阵的秩也是 4 4 4 ;


    继续求解上述运输规划问题的最优解 ;

    该运输规划问题有 6 6 6 个变量 , 找到一个初始基可行解 , ① 满足上述等式方程 , ② 该解还是基解 ;


    涉及到基解 , 变量就可以分为两部分 , 基变量 与 非基变量 , 解基解的时候 , 令非基变量为 0 0 0 ;

    6 6 6 个变量中 , 找出初始基变量 , 确定初始基可行解 , 基变量的个数是 m + n − 1 = 3 + 2 − 1 = 4 \rm m+ n - 1 = 3 + 2 - 1= 4 m+n1=3+21=4 ;

    初始基可行解对应的 基变量 4 4 4 个 , 非基变量 2 2 2 个 ;


    运输问题的系数矩阵是 稀疏矩阵 , 矩阵中的元素都是 0 0 0 1 1 1 ;






    二、运输规划问题一般形式



    运输规划问题一般形式 ( 产销平衡 ) :

    m \rm m m 个产地 : A 1 , A 2 , A 3 , ⋯   , A m \rm A_1, A_2,A_3 , \cdots , A_m A1,A2,A3,,Am ;

    n \rm n n 个销地 : B 1 , B 2 , B 3 , ⋯   , B n \rm B_1, B_2,B_3 , \cdots , B_n B1,B2,B3,,Bn ;

    a i \rm a_i ai 表示产地 A i \rm A_i Ai 的产量 , i = 1 , 2 , 3 , ⋯   , m \rm i = 1, 2,3, \cdots , m i=1,2,3,,m ;

    b j \rm b_j bj 表示产地 B j \rm B_j Bj 的销量 , j = 1 , 2 , 3 , ⋯   , n \rm j = 1, 2,3, \cdots , n j=1,2,3,,n ;

    c i j \rm c_{ij} cij 表示将 A i \rm A_i Ai 产地的产品运往 B j \rm B_j Bj 销地的运输成本 ;

    假设 x i j \rm x_{ij} xij 是从产地 A i \rm A_i Ai 运往销地 B j \rm B_j Bj 的运输量 ;


    可以得到如下线性规划模型 :

    m i n W = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n c i j x i j s . t { ∑ j = 1 n x i j = a i      (   i = 1 , 2 , 3 , ⋯   , m   ) ∑ i = 1 m x i j = b j      (   j = 1 , 2 , 3 , ⋯   , n   ) x i j ≥ 0      (   i = 1 , 2 , 3 , ⋯   , m    ;    j = 1 , 2 , 3 , ⋯   , n   ) \begin{array}{lcl} \rm minW = \sum_{i = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{n} c_{ij} x_{ij} \\\\ \rm s.t\begin{cases} \rm \sum_{j = 1}^{n} x_{ij} = a_i \ \ \ \ ( \ i = 1, 2,3, \cdots , m \ ) \\\\ \rm \sum_{i = 1}^{m} x_{ij} = b_j \ \ \ \ ( \ j = 1, 2,3, \cdots , n \ ) \\\\ \rm x_{ij} \geq 0 \ \ \ \ ( \ i = 1, 2,3, \cdots , m \ \ ; \ \ j = 1, 2,3, \cdots , n \ ) \end{cases}\end{array} minW=i=1mj=1ncijxijs.tj=1nxij=ai    ( i=1,2,3,,m )i=1mxij=bj    ( j=1,2,3,,n )xij0    ( i=1,2,3,,m  ;  j=1,2,3,,n )





    三、运输规划中的产销( 不 )平衡问题



    运输规划中 , 如果产量 = 销量 , 则 产销平衡 ;

    如果 产量 ≥ \geq 销量 , 或 产量 ≤ \leq 销量 , 则 产销不平衡 ;


    产量 = = = 销量 , 销量可以全部满足 , 产量可以满足 ,

    产量的约束方程是 等式 ;

    销量的约束方程是 等式 ;


    产量 ≥ \geq 销量 , 销量可以全部满足 , 产量有些地方就有剩余的 ,

    产量的约束方程就是 大于等于不等式 ;

    销量的约束方程仍然是 等式 ;


    产量 ≤ \leq 销量 , 产量可以全部满足 , 销量有些地方就有剩余的 ,

    产量的约束方程仍然是 等式 ;

    销量的约束方程仍然就是 小于等于不等式 ;

    展开全文
  • 文章目录运输问题模型建立表上作业法和对产销平衡问题的处理对产销不平衡问题的处理 模型建立 已知有mmm个生产地点Ai(i=1,⋯ ,m)A_i(i=1,\cdots,m)Ai​(i=1,⋯,m),可供应某种(单个)物资,供应量(产量)分别为...

    运输问题

    模型建立
    • 已知有 m m m个生产地点 A i ( i = 1 , ⋯   , m ) A_i(i=1,\cdots,m) Ai(i=1,,m),可供应某种(单个)物资,供应量(产量)分别为 a i ( i = 1 , ⋯   , m ) a_i(i=1,\cdots,m) ai(i=1,,m)。现有 n n n个销地 B j ( j = 1 , ⋯   , n ) B_j(j=1,\cdots,n) Bj(j=1,,n),其需求量分别为 b j ( j = 1 , ⋯   , n ) b_j(j=1,\cdots,n) bj(j=1,,n)。用 c i j c_{ij} cij表示从 A i A_i Ai运到 B j B_j Bj的单位物资的运价。设从 A i A_i Ai运到 B j B_j Bj的运输量为 x i j ( x i j ≥ 0 ) x_{ij}(x_{ij}\ge 0) xij(xij0)

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      1. 目标函数

      min ⁡ z = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n c i j x i j \min z=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n c_{ij}x_{ij} minz=i=1mj=1ncijxij

      1. 约束条件
        { ∑ i = 1 m x i j = b j ,   j = 1 , ⋯   , n ⇐ 销量角度 ∑ j = 1 n x i j = a i ,   i = 1 , ⋯   , m ⇐ 产量角度 x i j ≥ 0 \left\{\begin{array}{l} \sum\limits_{i=1}^mx_{ij}=b_j,~j=1,\cdots,n\Leftarrow\text{销量角度}\\ \sum\limits_{j=1}^nx_{ij}=a_i,~i=1,\cdots,m\Leftarrow\text{产量角度}\\ x_{ij}\ge 0 \end{array}\right. i=1mxij=bj, j=1,,n销量角度j=1nxij=ai, i=1,,m产量角度xij0
      • 对于产销平衡的运输问题,有以下关系式成立
        ∑ j = 1 n b j = ∑ j = 1 n ( ∑ i = 1 m x i j ) = ∑ i = 1 n ( ∑ j = 1 m x i j ) = ∑ i = 1 m a i \sum\limits_{j=1}^nb_j=\sum\limits_{j=1}^n(\sum\limits_{i=1}^mx_{ij})=\sum\limits_{i=1}^n(\sum\limits_{j=1}^mx_{ij})=\sum\limits_{i=1}^ma_i j=1nbj=j=1n(i=1mxij)=i=1n(j=1mxij)=i=1mai
        ⇒ \Rightarrow 模型最多只有 m + n − 1 m+n-1 m+n1个独立的约束方程 ⇒ \Rightarrow 系数矩阵的秩 ≤ m + n − 1 \le m+n-1 m+n1 ⇒ \Rightarrow 一定存在可行解

      • 系数矩阵的结构松散特殊
        x 11   x 12    ⋯   x 1 n   x 21   x 22   ⋯    x 2 n   ⋯    x m 1   x m 2   ⋯   x m n u 1 u 2 ⋮ u m v 1 v 2 ⋮ v n [ 1 1 ⋯ 1 1 1 ⋯ 1 ⋱ 1 1 ⋯ 1 1 1 1 1 1 1 ⋱ ⋱ ⋱ 1 1 1 ] \begin{array}{l} &\left.\begin{array}{l} x_{11}~x_{12}~~\cdots ~x_{1n}~x_{21}~x_{22}~\cdots ~~x_{2n}~\cdots ~~x_{m1}~x_{m2}~\cdots ~x_{mn} \end{array}\right.\\ \left.\begin{array}{l} u_1\\u_2\\\vdots\\u_m\\v_1\\v_2\\\vdots\\v_n \end{array}\right. &\left[\begin{array}{ccccccccccccc} 1&1&\cdots&1&&&&&&&&&\\ &&&&1&1&\cdots&1&&&&&\\ &&&&&&&&\ddots&&&&\\ &&&&&&&&&1&1&\cdots&1\\ 1&&&&1&&&&&1&&&\\ &1&&&&1&&&&&1&&\\ &&\ddots&&&&\ddots&&&&&\ddots&\\ &&&1&&&&1&&&&&1 \end{array}\right] \end{array} u1u2umv1v2vnx11 x12   x1n x21 x22   x2n   xm1 xm2  xmn111111111111111111
        ⇒ \Rightarrow 系数矩阵的系数向量 P i j P_{ij} Pij可以表示为 P i j = ( 0 ⋯ 1 ⋯ 0 ⋯ 1 ⋯ 0 ) T = e i + e m + j P_{ij}=(0\cdots1\cdots0\cdots1\cdots0)^T=e_i+e_{m+j} Pij=(01010)T=ei+em+j

    • 运输问题与指派问题类似,区别在于运输问题约束方程中的自由项 a i , b j a_i,b_j ai,bj非负即可,但指派问题恒为1。不能用匈牙利法求解运输问题

    表上作业法和对产销平衡问题的处理
    • e.g. 三个产地 A 1 , A 2 , A 3 A_1,A_2,A_3 A1,A2,A3,产量分别是7,4,9,四个销地 B 1 , B 2 , B 3 , B 4 B_1,B_2,B_3,B_4 B1,B2,B3,B4,销量分别是3,6,5,6.又已知单位运价,求 min ⁡ z \min z minz
    1. 根据 7 + 4 + 9 = 3 + 5 + 6 + 5 7+4+9=3+5+6+5 7+4+9=3+5+6+5容易得到产销平衡

    2. 画出产销平衡表和单位运价表(合在一起)

      B 1 B_1 B1 B 2 B_2 B2 B 3 B_3 B3 B 4 B_4 B4产量
      A 1 A_1 A1 x 11 ∥ 3 x_{11}\|3 x113 x 12 ∥ 11 x_{12}\|11 x1211 x 13 ∥ 3 x_{13}\|3 x133 x 14 ∥ 10 x_{14}\|10 x1410 7 7 7
      A 2 A_2 A2 x 21 ∥ 1 x_{21}\|1 x211 x 22 ∥ 9 x_{22}\|9 x229 x 23 ∥ 2 x_{23}\|2 x232 x 24 ∥ 8 x_{24}\|8 x248 4 4 4
      A 3 A_3 A3 x 31 ∥ 7 x_{31}\|7 x317 x 32 ∥ 4 x_{32}\|4 x324 x 33 ∥ 10 x_{33}\|10 x3310 x 34 ∥ 5 x_{34}\|5 x345 9 9 9
      销量 3 3 3 6 6 6 5 5 5 6 6 6

      该表即可作为表上作业法的使用起点

    3. 确定初始基可行解,查看视频

      • 西北角法:从表的西北角开始,填出 m + n − 1 m+n-1 m+n1个数作为初始解

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        注:西北角法纯粹就是为了找到个解,但是局限性太大

        注:当出现退化(即按步骤计算出来的运输量为0)时,在相应的格中一定要填一个0,以表示此格为数字格

      • 最小元素法:就近供应,从运输单价最小的地方开始确定供销关系

        请添加图片描述

        注:可能一开始很节省,但之后翻倍增长

      • 伏格尔法:从运费差额的角度去考虑(更容易找到最优解)

        1. 求各行各列最小运价与次小运价的差额(绝对值)
        2. 选出1中所有差额的最大值,找到这个最大值所对应的行或列,再找这行或列中的最小运价,优先供应(若差额最大值有多个,任选一个即可)
        3. 如果某一行或某一列按照这种方法已被供应了,则划去该行或该列,在剩下的行列中重复这种方法,直到划去所有的行列

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    4. 判别最优解

      • 闭回路法:以某一空格(非基变量)为起点,用水平线或者竖直线向前划线,对于其他空格,只能穿过,不能转向,只有在碰到某一数字时才能转弯。按照这一规矩继续前进,直到回到起始空格位置。(回路是唯一的)。有几个空格就必须找几个回路
        检验数 = 奇数顶点的单位运价之和 − 偶数顶点的单位运价之和 \text{检验数}=\text{奇数顶点的单位运价之和}-\text{偶数顶点的单位运价之和} 检验数=奇数顶点的单位运价之和偶数顶点的单位运价之和
        检验数经济意义:当由 A i A_i Ai B j B_j Bj增运一个单位的货物时,所引起的总运输成本的变化

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        局限:产销点很多时,计算很繁,不好找回路

      • 位势法:另一种计算检验数的方法,但是只能计算不能调整

        • 每一个格都对应了唯一确定的行列的位置,那么我们就认为每个格都对应唯一的行势( u i u_i ui)和唯一的列势( v j v_j vj),且 σ i j = c i j − ( u i + v j ) \sigma_{ij}=c_{ij}-(u_i+v_j) σij=cij(ui+vj)。对于所有的有数格 σ = 0 \sigma=0 σ=0,故可通过 σ = 0 \sigma=0 σ=0列出方程组,求出所有的 u i , v j u_i,v_j ui,vj,那么,对于空格来说就可以直接计算 σ i j \sigma_{ij} σij并比较

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    1. 解的调整:在负检验数中,选择绝对值最大的空格作为调整的切入点,并在表格上以该点出发,沿着其闭回路,在回路所经过的每一个方格内一次表上 + q +q +q − q -q q,由于存在非负约束,故只需保证回路上所有的 x i j ± q ≥ 0 x_{ij}\pm q\ge 0 xij±q0,由此便可得到 q q q的具体值。然后根据计算出来的 q q q值对相应的顶点进行调整,重复计算检验数和调整解的过程

      • 当某个非基变量(空格)的检验数为0时,该问题有无穷多最优解
    对产销不平衡问题的处理
    • 产大于销: ∑ a i > ∑ b j \sum a_i>\sum b_j ai>bj;产小于销: ∑ a i < ∑ b j \sum a_i<\sum b_j ai<bj

    • 产大于销
      min ⁡ z = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n c i j x i j s . t . { ∑ i = 1 m x i j = b j ,   j = 1 , ⋯   , n ∑ j = 1 n x i j ≤ a i ,   i = 1 , ⋯   , m x i j ≥ 0 \begin{array}{l} \min z=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n c_{ij}x_{ij}\\ s.t. \left\{\begin{array}{l} \sum\limits_{i=1}^mx_{ij}=b_j,~j=1,\cdots,n\\ \sum\limits_{j=1}^nx_{ij}\le a_i,~i=1,\cdots,m\\ x_{ij}\ge 0 \end{array}\right. \end{array} minz=i=1mj=1ncijxijs.t.i=1mxij=bj, j=1,,nj=1nxijai, i=1,,mxij0

      • 引入 m m m个松弛变量: ∑ j = 1 n + 1 x i j = a i ,   i = 1 , ⋯   , m \sum\limits_{j=1}^{n+1}x_{ij}=a_i,~i=1,\cdots,m j=1n+1xij=ai, i=1,,m
      • 对于 b n + 1 b_{n+1} bn+1可以令 b n + 1 = ∑ a i − ∑ b j b_{n+1}=\sum a_i-\sum b_j bn+1=aibj
      • 难点在于价值系数,在实际解题过程中,必须具体问题具体分析。若要求将这个产地的所有多产的全部被用掉,可以令相应的价值系数为大M

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    1. x i j x_{ij} xij为第 i i i季度生产的用于第 j j j季度交货的柴油机数。
    2. 根据合同要求,则有
      { x 11 = 10 x 12 + x 22 = 15 x 13 + x 23 + x 33 = 25 x 14 + x 24 + x 34 + x 44 = 20 \left\{\begin{array}{lcl} x_{11}&=&10\\ x_{12}+x_{22}&=&15\\ x_{13}+x_{23}+x_{33}&=&25\\ x_{14}+x_{24}+x_{34}+x_{44}&=&20 \end{array}\right. x11x12+x22x13+x23+x33x14+x24+x34+x44====10152520
    3. 由每季度生产的用于当季和以后各季的柴油机数不可能超过该季度的生产能力,得
      { x 11 + x 12 + x 13 + x 14 ≤ 25 x 22 + x 23 + x 24 ≤ 35 x 33 + x 34 ≤ 30 x 44 ≤ 10 \left\{\begin{array}{rcl} x_{11}+x_{12}+x_{13}+x_{14}\le 25\\ x_{22}+x_{23}+x_{24}\le 35\\ x_{33}+x_{34}\le 30\\ x_{44}\le 10 \end{array}\right. x11+x12+x13+x1425x22+x23+x2435x33+x3430x4410
    4. 可以看出该问题实际上是一个运输问题,并且产大于销(并且考虑实际意义, i > j i>j i>j x i j = 0 x_{ij}=0 xij=0),画出表格如图,注意价值系数 c i j c_{ij} cij的计算,应该是实际成本加上储存维护费用

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    • 对于D列,如果题目没有特殊说明,默认成本为0
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