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灰色关联度分析法(Grey Relational Analysis)是灰色系统分析方法的一种。是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。 [1] 展开全文
灰色关联度分析法(Grey Relational Analysis)是灰色系统分析方法的一种。是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。 [1]
信息
外文名
Grey Relational Analysis
中文名
灰色关联度
灰色关联度法定义
对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色关联法,是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。
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问答
  • 国产灰色关联度分析软件,可以计算各种灰色关联的计算
  • MATLAB灰色关联度代码

    2018-08-28 20:55:31
    该代码适用于数学建模中需要求权重或评估模型,只需要修改输入的数据,其余命令不变,十分简易方便
  • 灰色关联度分析excel实现,使用excel实现灰色关联度分析
  • 灰色关联度的基础代码,灰色关联度的基础代码,灰色关联度的基础代码。
  • 运用灰色关联度分析法对13个气象因子与空气污染指数的相关性进行了排序;采用主成分分析方法对12个气象因子进行了降维,找出几个综合因子反映原来变量的信息,得出不同气象因子对不同污染物指标的影响程度以及影响不同...
  • 软件学习 编程 灰色关联度分析 python有意思的小游戏
  • 很好用的灰色关联度排序与分析,关联系数设置的为0.5。
  • 灰色关联度矩阵

    2018-11-02 20:46:42
    MATLAB灰色关联度矩阵计算模型,用于计算参考数列和比较数列相互影响的成都
  • 而其中的灰色关联分析指对一个系统随时间或不同对象发展变化态势的定量描述和比较的方法。其基本思想是通过确定参考列(母序列)和比较列(子序列)的几何形状的相似程度,来描述因素之间关联程度的方法。即与参考列关联...
  • 论文研究-灰色关联度分析在变量筛选应用中的误区.pdf, 探讨了多元回归建模中灰色关联度分析应用于变量筛选时存在的问题及其原因 ;结合实例阐明 ,GM(1 ,n )模型本身无法...
  • 灰色关联度

    2015-12-28 11:13:59
    灰色关联分析模型,从早期基于点关联系数的灰色关联分析模型到基于整体或全视角的广义模型!
  • 灰色关联度度matlab

    2020-10-17 10:28:40
    详细的代码,提供学习。详细的代码,提供学习。详细的代码,提供学习。详细的代码,提供学习。详细的代码,提供学习。
  • 其次使用灰色关联度确定各指标权重.最后针对K-means的缺点,运用改进K-means (K-means++)和肘部法则对RFMT模型进行聚类分析.该模型能对客户群进行更加细致的划分,既能帮助电子商务企业识别出需要重点关注的客户即...
  • 基于灰色关联度理论的跨国并购目标企业优选决策模型,万红波,武晓君,本文从跨国并购价值创造角度分析了灰色关联度理论在目标企业优选决策中的适用性,并通过分析跨国并购价值驱动因子构建出了目标企
  • 灰色关联度软件

    2015-05-12 15:31:03
    南京航天航空大学开发的灰色关联度计算软件。计算体系完整,有分步计算过程,且有激活说明。
  • 本程序使用java实现灰色关联算法,计算灰色关联度,使用者可根据自身需要进行修改
  • 然后应用灰色关联度理论确定主控因素的关联度和权重值,并将各个主控因素按照权重通过GIS空间信息复合技术进行复合叠加,提出13-1煤层顶板突水脆弱性评价分区方案,将顶板已有涌(突)水数据与分区结果比较,结果显示...
  • 灰色关联度分析法为基础,建立煤炭消耗量与煤炭产量、煤炭价格、煤炭探明储量、煤炭净进口额关联分析模型,分析了2002-2012年的数据,研究发现煤炭产量是影响煤炭消耗量的主要关联因素,同时利用Eviews软件实现了煤炭...
  • 灰色关联度矩阵模型及其MATLAB实现

    千次阅读 多人点赞 2019-12-06 10:41:15
    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    灰色关联度模型

    引入

    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    基本原理

    (1)基本定义
    假设有一组参考数列:
    x j = ( x j ( 1 ) , x j ( 2 ) , x j ( 3 ) , . . . , x j ( n ) ) . j = 1 , 2 , 3 , . . . , s x_{j}=(x_{j}(1),x_{j}(2),x_{j}(3),...,x_{j}(n)). j=1,2,3,...,s xj=(xj(1),xj(2),xj(3),...,xj(n)).j=1,2,3,...,s

    比较数列:
    x i = ( x i ( 1 ) , x i ( 2 ) , x i ( 3 ) , . . . , x i ( n ) ) . i = 1 , 2 , 3 , . . . , t x_{i}=(x_{i}(1),x_{i}(2),x_{i}(3),...,x_{i}(n)). i=1,2,3,...,t xi=(xi(1),xi(2),xi(3),...,xi(n)).i=1,2,3,...,t

    由以上两个数列,定义关联度矩阵如下:
    灰色关联度就在
    (2)模型说明
    ①变量 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)表示的是第 i i i个比较数列与第 j j j个参考数列第 k k k个样本之间的关联系数。
    m i n m i n ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)| minminxj(k)xi(k) m a x m a x ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)| maxmaxxj(k)xi(k)表示的是参考数列矩阵与比较数列矩阵数值作差之后的最小值和最大值。把 m i n m i n ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)| minminxj(k)xi(k) m a x m a x ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)| maxmaxxj(k)xi(k)耦合到变量中可以保证 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)之值位于[0,1]区间,同时上下对称的结构可以消除量纲不同和数值悬殊的问题。
    ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ |x_{j}(k)-x_{i}(k)| xj(k)xi(k)式被称之为“Hamming”距离,Hamming距离的倒数被称之为反倒数距离,灰色关联度的本质就是通过反倒数的大小来判定关联程度:假设有曲线 x i x_{i} xi x j x_{j} xj上面的点 ( k , x i ( k ) ) (k,x_{i}(k)) (k,xi(k)) ( k , x j ( k ) ) (k,x_{j}(k)) (k,xj(k)),这两个点的Hamming距离越大,表示两条曲线距离越大,倒数也就越小。反过来,倒数越大,表示两个曲线之间的距离越小,因为曲线已经消除了量级之间的差异,则Hamming距离越小的曲线形态就越相似。因此,灰色关联度的本质其实是依据曲线态势相近程度来分辨数列的相关度。
    ④分辨率 ρ ρ ρ取值在[0,1]之间

    (3)定义数列相关度
    z ( 1 ) ( k ) = x ( 1 ) ( k ) + x ( 1 ) ( k − 1 ) 2 , k = 2 , 3 , 4 z^{(1)}(k)=\frac{x^{(1)}(k)+x^{(1)}(k-1)}{2},k=2,3,4 z(1)(k)=2x(1)(k)+x(1)(k1)k=2,3,4

    则称新数列 z ( 1 ) = ( z ( 1 ) ( 2 ) , z ( 1 ) ( 3 ) , . . . , z ( 1 ) ( n ) ) z^{(1)}=(z^{(1)}(2),z^{(1)}(3),...,z^{(1)}(n)) z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n)) x ( 1 ) x^{(1)} x(1)的紧邻均值数列。
    (4)定义GM(1,1)的灰微分方程
    由于 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)只能反映出点与点之间的相关性,相关性信息分散,不方便刻画数列之间的相关性,需要把它整合起来,所以我们在此,定义相关度:
    相关度
    如果把 x i x_{i} xi x j x_{j} xj之间的相关度写成矩阵形式,则有
    关联度的矩阵形式
    根据这个矩阵我们就可以很清楚得出,待比较数列从列可以看出其作用大小,参考数列从行可以看出其受影响程度的大小,而依据矩阵数值大小可以分析出比较数列矩阵中那些数列起到主要作用。比如某一列数值明显大于其他列,这样的数列叫做优势子因素,反之为劣势子因素;如果某一行数值明显大于其他行则称之为优势母因素,优势母因素比较敏感,容易受到子因素的驱动影响。

    MATLAB源码

    %灰色关联度矩阵模型
    clc;
    close;
    clear all;
    % 控制输出结果精度
    format short;
    % 原始数据,其中前五项为子因素,后两项为母因素
    x=[
    10	10	10	12	12	12	12	12	15	15	15	15	12	12	12	15	15	15	15	20	20	20	10	10	10	7	7	15	15	15	13	13	13	13	13	13
    1216.482	612.364	477.838	988.53	482.685	468.074	1263.494	1235.787	422.27	1276.28	494.07	464.21	454.431	736.462	530.722	507.105	1067.189	911.603	519.956	1703.432	1570.14	521.364	984.01	158.825	199.623	1536.96	402.327	305.36	1012.77	982.12	500	520	1100	1783.644	404.951	584.652
    910	910	910	707	707	707	707	707	1196	1196	1196	1196	1262	1262	1262	1004	1004	1004	1004	870	870	870	1023	1023	1023	1398	1398	1361	1361	1361	1702	1702	1702	1702	1702	1702
    804.35	804.35	804.35	877.89	877.89	877.89	877.89	877.89	785.66	785.66	785.66	785.66	788.43	788.43	788.43	818.99	818.99	818.99	818.99	841.59	841.59	841.59	874.38	874.38	874.38	823.76	823.76	784.29	784.29	784.29	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43
    990.24	990.24	990.24	948.08	948.08	948.08	948.08	948.08	747.03	747.03	747.03	747.03	809.27	809.27	809.27	909.25	909.25	909.25	909.25	869.5	869.5	869.5	925.45	925.45	925.45	774.6	774.6	782.25	782.25	782.25	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67
    20	20	20	26.5	26.5	26.5	26.5	26.5	21.8	21.8	21.8	21.8	22.5	22.5	22.5	17.98	17.98	17.98	17.98	16.7	16.7	16.7	22	22	22	19.6	19.6	30.5	30.5	30.5	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8
    23.65	23.65	23.65	28	28	28	28	28	22.45	22.45	22.45	22.45	23.45	23.45	23.45	20	20	20	20	17	17	17	22.45	22.45	22.45	20	20	31.5	31.5	31.5	23	23	23	23	23	23
    ];
    n1=size(x,1);
    % 数据标准化处理
    for i = 1:n1
    x(i,:) = x(i,:)/x(i,1);
    end
    % 保存中间变量,亦可省略此步,将原始数据赋予变量data
    data=x;
    
    %% 分离数据
    % 分离参考数列(母因素)
    consult=data(6:n1,:);
    m1=size(consult,1);
    % 分离比较数列(子因素)
    compare=data(1:5,:);
    m2=size(compare,1);
    
    for i=1:m1
    for j=1:m2
    t(j,:)=compare(j,:)-consult(i,:);
    end
    min_min=min(min(abs(t')));
    max_max=max(max(abs(t')));
    % 通常分辨率都是取0.5
    resolution=0.5;
    % 计算关联系数
    coefficient=(min_min+resolution*max_max)./(abs(t)+resolution*max_max);
    % 计算关联度
    corr_degree=sum(coefficient')/size(coefficient,2);
    r(i,:)=corr_degree;
    end
    
    % 输出关联度值并绘制柱形图
    r
    bar(r,0.90);
    axis tight;
    legend('第一行','第二行','第三行','第四行','第五行');% 图例
    grid on;% 加入网格
    
    % 去掉X轴上默认的标签
    set(gca,'XTickLabel','');
    %  设定X轴刻度的位置,这里有2个母因素
    n=2;
    
    % 这里注意:x_range范围如果是[1 n]会导致部门柱形条不能显示出来,所以范围要缩一点
    x_value = 1:1:n;
    x_range = [0.6 n+.4];
    % 获取当前图形的句柄
    set(gca,'XTick',x_value,'XLim',x_range);
    
    % 在X轴上标记2个母因素
    profits={'第六行','第七行'};
    y_range = ylim;
    % 用文本标注母因素名称
    handle_date = text(x_value,y_range(1)*ones(1,n)+.018,profits(1:1:n));
    % y轴标记
    ylabel('影响程度');
    title('各项子因素对母因素的影响作用');
    
    
    展开全文
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  • 自编灰色关联度MATLAB算法,可供初学者使用
  • 灰色关联度算法

    2018-06-07 16:27:53
    基于灰色区间关联决策的海上编队反导威胁评估算法,内含文档
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