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  • 忆阻器有多种型号。 在给定的理想忆阻器忆阻器模型中,给出了具有Joglekar窗和Prodromakis窗的忆阻器非线性边界漂移模型。 通过取消注释所需的窗口方程并注释掉其他窗口方程,我们可以选择上述模型之一。
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  • 要计算忆阻器的面积,我们需要在 matlab 忆阻器模型文件的末尾包含此代码。 matlab 模型文件必须将频率作为变量,并且电压和电流计算必须存在于该文件中
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  • 这些文件是忆阻器的.ssc 库模型文件。 包括的模型是理想的忆阻器,具有 Joglekar 窗口和 prodromakis 的非线性漂移模型
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  • 使用 MATLAB 对纳米级 ReRAM 单元进行操作分析
  • Matlab忆阻器模型Memristor model

    千次阅读 2013-04-17 23:53:32
    This is simulation for a Memristor run in Simulink/Matlab and built with values of parameters given in two recently published papers by Dmitri B. Strukov et.al. on Nature and by Yogesh N. Joglekar et....

    Description

    Memory resistor or memristor is a nonlinear, fourth basic, passive element beside on conventional elements, R, L and C. Memristor was discovered by L.O. Chua in 1971, but it has been aroused recently by researchers at HP Labs. It is expected to make a huge change not only in literatures but also in nanoelectronic industry. 
    This is simulation for a Memristor run in Simulink/Matlab and built with values of parameters given in two recently published papers by Dmitri B. Strukov et.al. on Nature and by Yogesh N. Joglekar et.al on European Journal of Physics.

    Required ProductsSimulink


    http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25082#comments


    http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25082-memristor-model?download=true

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  • 忆阻神经网络实验

    2019-09-16 16:11:16
    发表在IEEE上的一篇关与忆阻神经网络的数值实验代码。
  • 忆阻器(二)——忆阻模拟器

    千次阅读 2021-02-21 19:58:53
    除了真实的器件,我们也可以用运放和乘法来搭忆阻模拟器。这节将介绍数学模型、matlab仿真及multisim仿真。 一、数学模型 忆阻分为磁控和荷控两种,这里介绍三次非线性磁控忆阻模型: {I=W(φ)VW(φ)=a+3bφ2dφdt...

    除了真实的器件,我们也可以用运放和乘法器来搭忆阻模拟器。这节将介绍数学模型、matlab仿真及multisim仿真。

    一、数学模型

    忆阻分为磁控和荷控两种,这里介绍三次非线性磁控忆阻模型:
    { I = W ( φ ) V W ( φ ) = a + 3 b φ 2 d φ d t = V \begin{cases} I=W(\varphi)V \\ W(\varphi)=a+3b \varphi ^2\\ \frac{d \varphi }{dt}=V \end{cases} I=W(φ)VW(φ)=a+3bφ2dtdφ=V
    这里的 W W W为忆导。

    假设电压为正弦波动 V ( t ) = V m sin ⁡ ( ω t ) V(t)=V_m\sin(\omega t) V(t)=Vmsin(ωt),积分可得磁通量:
    φ ( t ) = ∫ − ∞ t V ( τ ) d τ = φ 0 + ∫ 0 t V m sin ⁡ ( ω τ ) d τ = φ 0 + V m ω [ 1 − cos ⁡ ( ω t ) ] \begin{aligned} \varphi(t)&=\int_{-\infty}^t V(\tau)d\tau=\varphi_0+\int_0^t V_m\sin(\omega \tau)d\tau\\ &=\varphi_0+\frac{V_m}{\omega}[1-\cos(\omega t)] \end{aligned} φ(t)=tV(τ)dτ=φ0+0tVmsin(ωτ)dτ=φ0+ωVm[1cos(ωt)]
    带入电流表达式可以得到:
    I ( t ) = { a + 3 b ω 2 [ φ 0 ω + V m − V m cos ⁡ ( ω t ) ] 2 } V m sin ⁡ ( ω t ) = c 1 sin ⁡ ( ω t ) + c 2 sin ⁡ ( 2 ω t ) + c 3 sin ⁡ ( 3 ω t ) \begin{aligned} I(t)&=\{a+\frac{3b}{\omega^2}[\varphi_0\omega+V_m-V_m\cos(\omega t)]^2\}V_m\sin(\omega t)\\ &=c_1\sin(\omega t)+c_2\sin(2\omega t)+c_3\sin(3\omega t) \end{aligned} I(t)={a+ω23b[φ0ω+VmVmcos(ωt)]2}Vmsin(ωt)=c1sin(ωt)+c2sin(2ωt)+c3sin(3ωt)
    其中 c 1 = ( a + 3 b φ 0 2 + 6 b ω V m + 15 b 4 ω 2 V m 2 ) V m c_1=(a+3b\varphi_0^2+\frac{6b}{\omega}V_m+\frac{15b}{4\omega^2}V_m^2)V_m c1=(a+3bφ02+ω6bVm+4ω215bVm2)Vm c 2 = − 3 b ω 2 ( φ 0 ω + V m ) V m 2 c_2=-\frac{3b}{\omega^2}(\varphi_0 \omega+V_m)V_m^2 c2=ω23b(φ0ω+Vm)Vm2 c 3 = 3 b 4 ω 2 V m 3 c_3=\frac{3b}{4\omega^2}V_m^3 c3=4ω23bVm3

    二、matlab仿真

    假设系统参数 a = 0.6667 m S , b = 194.4945 S / W b 2 a=0.6667mS,b=194.4945 S/Wb^2 a=0.6667mS,b=194.4945S/Wb2,可以得到不同条件下电流 I ( t ) I(t) I(t)随电压 V ( t ) V(t) V(t)的变化关系:(代码见附录)

    image.png

    三、基于运放和乘法器的忆阻模拟器

    1、原理推导

    忆阻模拟器的原理图如下:

    image.png

    包含3个运放、2个乘法器、1个电容和5个电阻。第一级放大器 U 1 U_1 U1用于避免负载效应;第二级放大器 U 2 U_2 U2与电阻 R 0 R_0 R0和电容 C 0 C_0 C0构成积分器:
    v a ( t ) = v 0 ( t ) = − 1 R 0 C 0 ∫ − i n f t y t v ( τ ) d τ = − 1 R 0 C 0 φ ( t ) v_a(t)=v_0(t)=-\frac{1}{R_0C_0}\int_{-infty}^t v(\tau)d \tau =- \frac{1}{R_0C_0}\varphi(t) va(t)=v0(t)=R0C01inftytv(τ)dτ=R0C01φ(t)

    乘法器 M 2 M_2 M2的输出电压:
    v b ( t ) = g 1 g 2 [ v a ( t ) ] 2 v ( t ) v_b(t)=g_1g_2[v_a(t)]^2v(t) vb(t)=g1g2[va(t)]2v(t)
    g 1 , g 2 g_1,g_2 g1,g2分别表示 M 1 , M 2 M_1,M_2 M1,M2的增益。

    第三级放大器 U 3 U_3 U3 R 1 , R 2 , R 3 R_1,R_2,R_3 R1,R2,R3构成电流反转电路,当 R 2 = R 3 R_2=R_3 R2=R3时,可以得到:
    i 1 ( t ) = − v ( t ) − v b ( t ) R 1 = { − 1 R 1 + g 1 g 2 [ v a ( t ) ] 2 R 1 } v ( t ) i_1(t)=-\frac{v(t)-v_b(t)}{R_1}=\{-\frac{1}{R_1}+\frac{g_1g_2[v_a(t)]^2}{R_1}\}v(t) i1(t)=R1v(t)vb(t)={R11+R1g1g2[va(t)]2}v(t)

    最后得到输入端电流:
    i ( t ) = { ( 1 R i n − 1 R 1 ) + g 1 g 2 [ v a ( t ) ] 2 R 1 } v ( t ) i(t)=\{(\frac{1}{R_{in}}-\frac{1}{R_1})+\frac{g_1g_2[v_a(t)]^2}{R_1}\}v(t) i(t)={(Rin1R11)+R1g1g2[va(t)]2}v(t)

    等效忆导的表达式为:
    W ( φ ) = 1 R i n − 1 R 1 + g 1 g 2 R 1 ( R 0 C 0 ) 2 φ 2 W(\varphi)=\frac{1}{R_{in}}-\frac{1}{R_1}+\frac{g_1g_2}{R_1(R_0 C_0)^2}\varphi^2 W(φ)=Rin1R11+R1(R0C0)2g1g2φ2
    与数学模型对比可以得:
    { a = 1 R i n − 1 R 1 b = g 1 g 2 3 R 1 ( R 0 C 0 ) 2 \begin{cases} a= \frac{1}{R_{in}}-\frac{1}{R_1}\\ b=\frac{g_1g_2}{3R_1(R_0 C_0)^2} \end{cases} {a=Rin1R11b=3R1(R0C0)2g1g2

    2、仿真

    设定放大器的工作电压为 ± 15 V \pm 15V ±15V,磁控忆阻的等效参数 a = 0.6667 m S , b = 194.4945 S / W b 2 a=0.6667mS,b=194.4945 S/Wb^2 a=0.6667mS,b=194.4945S/Wb2,进而得到电路参数:

    电路参数物理含义参数值
    C 0 C_0 C0电容47nF
    R 0 R_0 R0电阻 8.2 k Ω 8.2k\Omega 8.2kΩ
    R 1 R_1 R1电阻 750 Ω 750\Omega 750Ω
    R 2 R_2 R2电阻 1.5 k Ω 1.5k\Omega 1.5kΩ
    R 3 , R 4 R_3,R_4 R3,R4电阻 2 k Ω , 2 k Ω 2k\Omega,2k\Omega 2kΩ,2kΩ
    g 1 g_1 g1尺度因子( M 1 M_1 M1)0.1
    g 2 g_2 g2尺度因子( M 2 M_2 M2)1.3

    multisim搭好电路图:
    image.png
    改变参数,可以得到不同的电流——电压变化图:
    image.png

    这里选取最后一个例子:
    mem1.gif

    附录

    % 1.basic parameter
    clear;clc;
    a = 0.6667 * 10^(-3);
    b = 194.4945 ;
    % vm = 1,2,3
    vm = 1;
    % fai0 = 0,-0.5,0.5 m Wb
    fai0 = -0* 10^(-3);
    % f = 300,600,2000Hz
    w = 2*pi*300;
    % 2.time
    t = linspace(0,2*pi/w,1001);
    delta = 2*pi/w/1000;
    % 3.it,x,M,V
    vt = vm*sin(w*t);
    %vt = 2*vm*sin(w*t)+1.5*vm*cos(2*w*t);
    N = size(t);N = N(2);
    fai =vt;
    for k=2:N
        fai(k)=vt(k)+fai(k-1);
    end
    fai = fai0 + delta *fai;
    W = a+ 3*b*fai.^2;
    I = W .*vt;
    plot(vt,I);
    

    原文链接

    参考文献

    [1]包伯成,徐权,包涵 著. 忆阻电路与多稳定性[M]. 北京:科学出版社, 2018

    展开全文
  • 此代码计算了从当前忆阻获得所需忆阻所需施加的 1Hz 正弦信号的持续时间。 此代码将所需的和当前的忆阻作为输入并计算所需的忆阻
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  • 忆阻器(一)——基本概念和实例

    千次阅读 2021-02-21 19:56:17
    忆阻器字面包含两层意思:一是电阻,二是具有记忆性。它是伯克利的蔡少棠教授由电路完备性的角度预言的器件,下面我们也尝试一番。 一、电路理论完备性 已知四个基本电学量:电流III、电压VVV、电荷QQQ和磁通量φ\...

    忆阻器字面包含两层意思:一是电阻,二是具有记忆性。它是伯克利的蔡少棠教授由电路完备性的角度预言的器件,下面我们也尝试一番。

    一、电路理论完备性

    已知四个基本电学量:电流 I I I、电压 V V V、电荷 Q Q Q和磁通量 φ \varphi φ。从中任取两个量,就有 C 4 2 = 6 C_4^2=6 C42=6种组合,即六种关系:
    { R = V I I = d Q d t V = d φ d t L = V d I / d t = d φ d I C = Q V d φ d Q = ? \begin{cases} R=\frac{V}{I} \\ I=\frac{dQ}{dt}\\ V= \frac{d\varphi}{dt}\\ L= \frac{V}{dI/dt}=\frac{d\varphi}{dI}\\ C= \frac{Q}{V}\\ \frac{d\varphi}{dQ}=? \end{cases} R=IVI=dtdQV=dtdφL=dI/dtV=dIdφC=VQdQdφ=?
    可以简单用下面的图表示:
    忆阻器.png

    如果磁通量和电荷量存在一一对应关系,那么可以定义 φ \varphi φ随Q的变化率:
    M = d φ d Q = d φ / d t d Q / d t = V I M=\frac{d\varphi}{dQ}=\frac{d\varphi/dt}{dQ/dt}=\frac{V}{I} M=dQdφ=dQ/dtdφ/dt=IV
    即M具有电阻的量纲,但它的的值依赖于过去流经该器件的电荷总量Q,因此具有记忆功能。

    二、真实器件

    2008年,惠普实验室发现 P t / T i O 2 / P t Pt/TiO_2/Pt Pt/TiO2/Pt三明治叠层架构重现捏滞回线,并用简洁的边界迁移模型来解释器件的忆阻现象:电阻为 T i O 2 TiO_2 TiO2薄膜,由高浓度掺杂的低电阻( R O N R_{ON} RON)和低浓度掺杂的高电阻( R O F F R_{OFF} ROFF)串联而成,电荷Q的积累会改变分配的比例,如图:
    image.png
    数学关系描述如下:
    { V = M ( x ) I M ( x ) = R O N x + R O F F ( 1 − x ) d x / d t = k I \begin{cases} V=M(x)I \\ M(x)=R_{ON}x+R_{OFF}(1-x)\\ dx/dt=kI \end{cases} V=M(x)IM(x)=RONx+ROFF(1x)dx/dt=kI
    这里的x具有电荷的量纲,表示系统的状态变量。

    三、数值分析

    假设系统的输入电流 I ( t ) = I 0 s i n ( ω t ) I(t)=I_0sin(\omega t) I(t)=I0sin(ωt),初始条件 x ( 0 ) = c x(0)=c x(0)=c,可以积分得到状态变量:
    x ( t ) = c + k I 0 ω [ 1 − c o s ( ω t ) ] x(t)=c+\frac{kI_0}{\omega}[1-cos(\omega t)] x(t)=c+ωkI0[1cos(ωt)]

    进而得到输出电压:
    v ( t ) = a 1 s i n ( ω t ) + a 2 s i n ( 2 ω t ) v(t)=a_1sin(\omega t)+a_2 sin(2\omega t) v(t)=a1sin(ωt)+a2sin(2ωt)
    其中 a 1 = ( R O N − R O F F ) I 0 ( c + k I 0 ω ) a_1 = (R_{ON}-R_{OFF})I_0(c+\frac{kI_0}{\omega}) a1=(RONROFF)I0(c+ωkI0) a 2 = ( R O N − R O F F ) k I 0 2 2 ω a_2 = (R_{ON}-R_{OFF})\frac{kI_0^2}{2\omega} a2=(RONROFF)2ωkI02

    选择参数 k = 1 × 1 0 4 , R O N = 100 Ω , R O F F = 10 k Ω , c = 0 , ω = 5 r a d / s k=1\times 10^4,R_{ON}=100\Omega,R_{OFF}=10k\Omega,c=0,\omega=5rad/s k=1×104,RON=100Ω,ROFF=10kΩ,c=0,ω=5rad/s,利用matlab可以计算得到电压随电流变化的数值关系:(代码见附录)
    image.png
    与普通电阻的直线相比,忆阻器的电阻与“过去”有关,各点的阻值是该点与原点构造直线的斜率(不是切线斜率)。

    再仔细比较电流 I I I,状态参数 x x x,电阻 M M M,电压 V V V随时间的变化关系如下:
    image.png

    着重比较电流和电阻变化图,发现电阻在 6 k Ω 6k\Omega 6kΩ 10 k Ω 10k\Omega 10kΩ之间波动,而且当电荷累积最大的时候,电阻达到最小值;无电荷累积的时候,电阻最大。

    我们还可以变化参数,得到不同的电压——电流变化图:
    image.png

    附录

    % 1.basic parameter
    clear;clc;
    k0=1*10^4;
    R1 = 100;R2 = 10000;
    % I = 0.1,0.15,0.2mA
    I = 1*10^(-4);
    % w = 5, 3,10,100rad/s
    w = 5;   
    % c = 0 , 0.2, 0.4 
    c = 0;
    % 2.time
    delta = 0.0001; t = [0:delta:2*pi/w];
    %% 3. it,x,M,V
    it = I*sin(w*t);
    %it = 2*I*sin(w*t)+1.5*I*cos(2*w*t);
    N = size(t);N = N(2);
    intit=it;
    for k=2:N
        intit(k)=it(k)+intit(k-1);
    end
    intit = delta *intit;
    x = c+k0*intit;
    M = R1 + R2*(1-x);
    V = M.*it;
    plot(it,V);
    %% show result
    subplot(2,2,1);plot(t,it);
    subplot(2,2,2);plot(t,x);
    subplot(2,2,3);plot(t,M);
    subplot(2,2,4);plot(t,V);
    

    顺便推荐matlab在线运行的网址,只需要学生邮箱注册。

    原文链接

    展开全文
  • 提出了一种用于图像存储的忆阻器交叉阵列,可以实现黑白、灰度图像的存储和输出,并设计了基于Matlab的图形用户界面,通过选择和设定输入电压和图像类型、参数大小,便能直观准确地反映出忆阻器的行为特性及在二值和灰度...

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