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  • 调用函数的方法来计算一组加权数据的平均值 %先编写一个程序(函数)用它来计算一组加权数据的平均值,放在myaverage.m文件内 function ave = myaverage(x,N) %创建调用函数, %计算平均数,x和N的元素个数必须...

    Matlab:调用函数的方法来计算一组加权数据的平均值

     

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    调用函数的方法来计算一组加权数据的平均值


     

     

    调用函数的方法来计算一组加权数据的平均值

    %先编写一个程序(函数)用它来计算一组加权数据的平均值,放在myaverage.m文件内
    function ave = myaverage(x,N)  %创建调用函数,
    %计算平均数,x和N的元素个数必须相同,使用size命令检查每个数组元素的个数,把结果储存到两个变量sizex 和sizeN中
    sizex = size(x);   sizeN = size(N);
    if sizex(2) ~= sizeN(2)  %运算符“~=”表示不相等
        disp('错误:数据必须具有相同的维数。')
    else
        total = sum(N); %把N作为参数传递给sum 命令即可求和
        s = x.*N;            %计算平均数公式分子的值
        ave = sum(s)/total;  %计算平均数赋给声明过的变量ave
    end
    
    
    %再调用函数:新建*.m文件(不能在调用函数文件内编程,必须在另一个文件内写入);已知一个公司的所有雇员的年龄、人数,求平均年龄;
    age = [20, 25, 38, 43, 55];   num = [2, 3, 4, 2, 3];
    myaverage(age,num)      %调用函数求平均年龄;

     

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  • 您可以将行索引用作“vals”(second input到accumarray)并定义您自己的函数,该函数对数据组执行加权平均值:Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns hereWeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii)...

    您可以将行索引用作“vals”(

    second input到

    accumarray)并定义您自己的函数,该函数对数据组执行加权平均值:

    Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here

    WeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii).*Weights(ii))/sum(Weights(ii));

    wmeans = accumarray(Groups, 1:numel(Groups), [], WeightedMeanFcn)

    示范

    从数据(带权重的新输入)和您的唯一命令开始:

    data = [1,215,12; 1,336,17; 1,123,11; 2,111,6; 2,246,20; 2,851,18];

    [ID, ~, Groups] = unique(data(:,1),'stable');

    accumarray的用法如下(每次更改数据时重新定义WeightedMeanFcn!):

    >> Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here

    >> WeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii).*Weights(ii))/sum(Weights(ii));

    >> app = accumarray(Groups, 1:numel(Groups), [], WeightedMeanFcn)

    app =

    241.1250

    475.0909

    使用第一组手动检查:

    ig = 1;

    sum(data(Groups==ig,2).*data(Groups==ig,3))/sum(data(Groups==ig,3))

    ans =

    241.1250

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  • 2009-07-21数学三次函数求根公式的推导求函数的零点可用盛金公式:盛金公式或传统解法盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有...

    2aca6447833921e998f1d3f7c8814a6f.png

    2009-07-21

    数学三次函数求根公式的推导

    求函数的零点可用盛金公式:盛金公式或传统解法

    盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍

    三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。 范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法。

    1。【盛金公式】

    一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。

    重根判别式:

    A=b2-3ac;

    B=bc-9ad;

    C=c2-3bd,

    总判别式:Δ=B2-4AC。

    当A=B=0时,盛金...全部

    求函数的零点可用盛金公式:盛金公式或传统解法

    盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍

    三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。

    范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法。

    1。【盛金公式】

    一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。

    重根判别式:

    A=b2-3ac;

    B=bc-9ad;

    C=c2-3bd,

    总判别式:Δ=B2-4AC。

    当A=B=0时,盛金公式①:

    X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。

    当Δ=B2-4AC>0时,盛金公式②:

    X1=(-b-(Y11/3+Y21/3))/(3a);

    X2,3=(-2b+Y11/3+Y21/3±31/2 (Y11/3-Y21/3)i)/(6a);

    其中Y1,2=Ab+3a (-B±(B2-4AC)1/2)/2,i2=-1。

    当Δ=B2-4AC=0时,盛金公式③:

    X1=-b/a+K;X2=X3=-K/2,

    其中K=B/A,(A≠0)。

    当Δ=B2-4AC0,-10时,方程有一个实根和一对共轭虚根;

    ③:当Δ=B2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;

    ④:当Δ=B2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

    3。【盛金定理】

    当b=0,c=0时,盛金公式①无意义;当A=0时,盛金公式③无意义;当A≤0时,盛金公式④无意义;当T<-1或T>1时,盛金公式④无意义。

    当b=0,c=0时,盛金公式①是否成立?盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值?盛金公式④是否存在T<-1或T>1的值?盛金定理给出如下回答:

    盛金定理1:当A=B=0时,若b=0,则必定有c=d=0(此时,方程有一个三重实根0,盛金公式①仍成立)。

    盛金定理2:当A=B=0时,若b≠0,则必定有c≠0(此时,适用盛金公式①解题)。

    盛金定理3:当A=B=0时,则必定有C=0(此时,适用盛金公式①解题)。

    盛金定理4:当A=0时,若B≠0,则必定有Δ>0(此时,适用盛金公式②解题)。

    盛金定理5:当A<0时,则必定有Δ>0(此时,适用盛金公式②解题)。

    盛金定理6:当Δ=0时,若B=0,则必定有A=0(此时,适用盛金公式①解题)。

    盛金定理7:当Δ=0时,若B≠0,盛金公式③一定不存在A≤0的值(此时,适用盛金公式③解题)。

    盛金定理8:当Δ<0时,盛金公式④一定不存在A≤0的值。(此时,适用盛金公式④解题)。

    盛金定理9:当Δ<0时,盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值,即T出现的值必定是-1<T<1。

    显然,当A≤0时,都有相应的盛金公式解题。

    注意:盛金定理逆之不一定成立。如:当Δ>0时,不一定有A<0。

    盛金定理表明:盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。

    当Δ=0(d≠0)时,使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较,盛金公式的表达形式较简明,使用盛金公式解题较直观、效率较高;盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b2-3ac;B=bc-9ad;C=c2-3bd是最简明的式子,由A、B、C构成的总判别式Δ=B2-4AC也是最简明的式子(是非常美妙的式子),其形状与一元二次方程的根的判别式相同;盛金公式②中的式子(-B±(B2-4AC)1/2)/2具有一元二次方程求根公式的形式,这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。

    4。【传统解法】

    此外,一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。

    一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和。

    归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B。

    方法如下:

    (1)将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到

    (2)x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))

    (3)由于x=A^(1/3)+B^(1/3),所以(2)可化为

    x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移项可得

    (4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较,可知

    (5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q,化简得

    (6)A+B=-q,AB=-(p/3)^3

    (7)这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题,因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根,而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理,即

    (8)y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a

    (9)对比(6)和(8),可令A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a

    (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为

    y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)

    y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)

    可化为

    (11)y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

    y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

    将(9)中的A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a代入(11)可得

    (12)A=-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)

    B=-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)

    (13)将A,B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得

    (14)x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)

    式 (14)只是一元三方程的一个实根解,按韦达定理一元三次方程应该有三个根,不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根,另两个根就容易求出了。收起

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  • MATLAB常用数学函数

    2021-01-29 17:13:58
    MATLAB常用数学函数 l l 三角函数和双曲函数 sin正弦 csc余割 atanh反双曲正切 cos余弦 asec反正割 acoth反双曲余切 tan正切 acsc反余割 sech双曲正割 cot余切 sinh双曲正弦 csch双曲余割 asin反正弦 cosh双曲余弦 ...

    这里写自定义目录标题

    MATLAB常用数学函数

    l l 三角函数和双曲函数
    sin正弦
    csc余割
    atanh反双曲正切
    cos余弦
    asec反正割
    acoth反双曲余切
    tan正切
    acsc反余割
    sech双曲正割
    cot余切
    sinh双曲正弦
    csch双曲余割
    asin反正弦
    cosh双曲余弦
    asech反双曲正割
    atan反正切
    coth双曲余切
    atan2四象限反正切
    acot反余切
    asinh反双曲正弦
    sec正割
    acosh反双曲余弦

    l l 指数函数
    exp E为底的指数
    log10 10为底的对数
    pow2 2的幂
    log自然对数
    log2 2为底的对数
    sqrt平方根

    l l 复数函数
    abs绝对值
    conj复数共轭
    real复数实部
    angle相角
    imag复数虚部

    l l 圆整函数和求余函数
    ceil向+∞圆整
    rem求余数
    fix向0圆整
    round向靠近整数圆整
    floor向-∞圆整
    sign符号函数
    mod模除求余

    l l 矩阵变换函数
    fiplr矩阵左右翻转
    diag产生或提取对角阵
    fipud矩阵上下翻转
    tril产生下三角
    fipdim矩阵特定维翻转
    triu产生上三角
    Rot90矩阵反时针90翻转

    l l 其他函数
    min最小值
    max最大值
    mean平均值
    median中位数
    std标准差
    diff相邻元素的差
    sort排序
    length个数
    norm欧氏(Euclidean)长度
    sum总和
    prod总乘积
    dot内积
    cumsum累计元素总和
    cumprod累计元素总乘积
    cross外积

    附录1 常用命令
    附录1.1 管理用命令
    addpath增加一条搜索路径
    rmpath删除一条搜索路径
    demo运行Matlab演示程序
    type列出.M文件
    doc装入超文本文档
    version显示Matlab的版本号
    help启动联机帮助
    what列出当前目录下的有关文件
    lasterr显示最后一条信息
    whatsnew显示Matlab的新特性
    lookfor搜索关键词的帮助
    which造出函数与文件所在的目录
    path设置或查询Matlab路径

    附录1.2管理变量与工作空间用命令述

    clear删除内存中的变量与函数
    pack整理工作空间内存
    disp显示矩阵与文本
    save将工作空间中的变量存盘
    length查询向量的维数
    size查询矩阵的维数
    load从文件中装入数据
    who,whos列出工作空间中的变量名

    附录1.3文件与操作系统处理命令
    cd改变当前工作目录
    edit编辑.M文件
    delete删除文件
    matlabroot获得Matlab的安装根目录
    diary将Matlab运行命令存盘
    tempdir获得系统的缓存目录
    dir列出当前目录的内容
    tempname获得一个缓存(temp)文件

    附录1.4窗口控制命令
    echo显示文件中的Matlab中的命令
    more控制命令窗口的输出页面
    format设置输出格式

    附录1.5启动与退出命令
    matlabrc启动主程序
    quit退出Matlab环境
    startupMatlab自启动程序

    附录2 运算符号与特殊字符附录
    2.1运算符号与特殊字符
    +加
    …续行标志
    -减
    ,分行符(该行结果不显示)
    *矩阵乘
    ;分行符(该行结果显示)
    .*向量乘
    %注释标志
    ^矩阵乘方
    !操作系统命令提示符
    .^向量乘方
    kron矩阵kron积
    =赋值运算
    /矩阵右除
    ==关系运算之相等
    .向量左除
    ~=关系运算之不等
    ./向量右除
    < 关系运算之小于
    :向量生成或子阵提取
    <=关系运算之小于等于
    ()下标运算或参数定义

    关系运算之大于
    []矩阵生成
    =关系运算之大于等于
    &逻辑运算之与
    .结构字段获取符
    |逻辑运算之或
    .点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.)
    ~逻辑运算之非
    xor逻辑运算之异成

    附录2.2逻辑函数
    all测试向量中所用元素是否为真
    is*(一类函数)检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf)
    any测试向量中是否有真元素
    *isa检测对象是否为某一个类的对象
    exist检验变量或文件是否定义
    logical将数字量转化为逻辑量
    find查找非零元素的下标

    附录3 语言结构与调试
    附录3.1编程语言
    builtin执行Matlab内建的函数
    global定义全局变量
    eval执行Matlab语句构成的字符串
    nargchk函数输入输出参数个数检验
    feval执行字符串指定的文件
    scriptMatlab语句及文件信息
    functionMatlab函数定义关键词

    附录3.2控制流程
    break中断循环执行的语句
    if条件转移语句
    case与switch结合实现多路转移
    otherwise多路转移中的缺省执行部分
    else与if一起使用的转移语句
    return返回调用函数
    elseif与if一起使用的转移语句
    switch与case结合实现多路转移
    end结束控制语句块
    warning显示警告信息
    error显示错误信息
    while循环语句
    for循环语句

    附录3.3交互输入
    input请求输入
    menu菜单生成
    keyboard启动键盘管理
    pause暂停执行

    附录3.4面向对象编程
    class生成对象
    isa判断对象是否属于某一类
    double转换成双精度型
    superiorto建立类的层次关系
    inferiorto建立类的层次关系
    unit8转换成8字节的无符号整数
    inline建立一个内嵌对象

    附录3.5调试
    dbclear清除调试断点
    dbstatus列出所有断点情况
    dbcont调试继续执行
    dbstep单步执行
    dbdown改变局部工作空间内存
    dbstop设置调试断点
    dbmex启动对Mex文件的调试
    sbtype列出带命令行标号的.M文件
    dbquit退出调试模式
    dbup改变局部工作空间内容
    dbstack列出函数调用关系

    附录4 基本矩阵与矩阵处理
    附录4.1基本矩阵
    eye产生单位阵
    rand产生随机分布矩阵
    linspace构造线性分布的向量
    randn产生正态分布矩阵
    logspace构造等对数分布的向量
    zeros产生零矩阵
    ones产生元素全部为1的矩阵
    :产生向量

    附录4.2特殊向量与常量
    ans缺省的计算结果变量
    non非数值常量常由0/0或Inf/Inf获得
    computer运行Matlab的机器类型
    nargin函数中参数输入个数
    eps精度容许误差(无穷小)
    nargout函数中输出变量个数
    flops浮点运算计数
    pi圆周率
    i复数单元
    realmax最大浮点数值
    inf无穷大
    realmin最小浮点数值
    inputname输入参数名
    varargin函数中输入的可选参数
    j复数单元
    varargout函数中输出的可选参数

    附录4.3时间与日期
    calender日历
    eomday计算月末
    clock时钟
    etime所用时间函数
    cputime所用的CPU时间
    now当前日期与时间
    date日期
    tic启动秒表计时器
    datenum日期(数字串格式)
    toc读取秒表计时器
    datestr日期(字符串格式)
    weekday星期函数
    datevoc日期(年月日分立格式)

    附录4.4矩阵处理
    cat向量连接
    reshape改变矩阵行列个数
    diag建立对角矩阵或获取对角向量
    rot90将矩阵旋转90度
    fliplr按左右方向翻转矩阵元素
    tril取矩阵的下三角部分
    flipud按上下方向翻转矩阵元素
    triu取矩阵的上三角部分
    repmat复制并排列矩阵函数

    附录5 特殊矩阵
    compan生成伴随矩阵
    invhilb生成逆hilbert矩阵
    gallery生成一些小的测试矩阵
    magic生成magic矩阵
    hadamard生成hadamard矩阵
    pascal生成pascal矩阵
    hankel生成hankel矩阵
    toeplitz生成toeplitz矩阵
    hilb生成hilbert矩阵
    wilkinson生成wilkinson特征值测试矩阵

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  • MATLAB概率分布函数

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    正态(高斯)分布的累加分布函数函数 poissinv              泊松分布的累加分布函数函数 raylinv              雷利分布的累加分布函数函数 tinv              学生氏t分布的累加...
  • 在这里,我们开发了一个m代码来计算分组数据的平均值。 可以在列形式矩阵中输入包含频率计数和 hist m 函数的 bin 位置的返回或修改向量 n 和 xout。 均值计算使用公式, M = 总和(F*MC)/N 在哪里: F = 班级频率...
  • Matlab借助匿名函数求隐函数

    千次阅读 2015-12-19 19:29:34
    本人最近在研究空间关系,用匿名函数解决了一个求隐函数的问题。 目的是要确定ζ与r之间的关系:sin(y)=sin(x)*(sqrt(re^2+(re+Zoh)^2-2*re*(re+Zoh)*cos(y)))/(re+Zoh); 代码如下: clear all; clc re = 6371.0...
  • 文章目录前言一、空域卷积二、频域滤波三,高斯函数四,matlab代码高斯函数空域卷积高斯函数频域卷积总结 前言 卷积:函数空间域的卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。对应地,频率域的卷积与空间域的乘积...
  • 基于MATLAB的变异函数计算与经验半方差图绘制1 数据处理1.1 数据读取1.2 异常数据剔除1.3 正态分布检验及转换2 距离量算3 距离分组4 平均距离、半方差计算及其绘图5 绘图结果   在前期的博客...
  • MATLAB中FFT函数的意义

    万次阅读 多人点赞 2019-04-11 19:42:58
    FFT后的N点复数,第一点表示直流分量(0Hz),而最后一点的下一点(实际不存在,假设为第N+1点)表示的频率为采样频率(Fs),这中间被N-1个点平均分为N等份,每点频率依次增加。例如,第k点所表示的频率为:FK=(K-1)Fs/...
  • MATLAB数值计算函数汇总

    千次阅读 2019-12-08 11:40:35
    %% 向量最大 % X=[1,2,3,4,5,7,6]; % y=max(X);%最大 % [y,k]=max(X);%最大及位置 %% 矩阵最大 % X=[1,2,3;4,5,7;6,1,1]; % max(X)%求每列最大元素 % max(X,[],2)%求每行最大元素 % max(max(X))%求整个矩阵...
  • matlab关于xcorr函数的用法

    万次阅读 2018-03-18 18:36:42
    在做信号处理的时候,经常会对信号做自相关处理,比如对信号做功率估计,...1 自相关矩阵的基本概念 首先给出自相关函数的定义: R(s,t)=E[(x(s)x(t))]其中s,t是x(n)的不同时刻的信号。 在实际的应用当中,我...
  • Matlab的var函数错了吗

    千次阅读 2016-05-17 20:10:43
    今天算星座符号的功率,以前分析数据的时候计算方差都直接用matlab的var函数,用的没有发现问题。今天计算的星座点数比较小,怎么算都觉得奇怪。参考百度知道的公式,650) this.width=650;" src=...
  • matlab复变函数指数函数代码关于塔勒布“您需要多少数据”的观察 介绍 Nassim Nicholas Taleb最近发布了一篇论文,标题为“您需要多少数据”? 胖尾的操作指标。 出现在《国际预测杂志》上。 本文着重研究由各种肥尾...
  • 要求函数的极大时只需将‘f’变为 ‘-f’) 四、用MATLAB计算方差计算方差的常用公式为: D( X ) ? E ( X ) ? [ E ( X )] 2 2 若离散型随机......? 在实际问题中影响总体均值的因素可能不止一 个.我们按试验中因子的...

空空如也

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