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  • 几何畸变

    千次阅读 2019-04-02 17:18:04
    几何畸变(geometric distortion):指遥感成像过程中,受多种因素的综合影响,原始图像上地物的几何位置、形状、大小、尺寸、方位等特征与其对应的地面地物的特征往往是不一致的,这种不一致就是几何变形,也称几何...

    几何畸变(geometric distortion):指遥感成像过程中,受多种因素的综合影响,原始图像上地物的几何位置、形状、大小、尺寸、方位等特征与其对应的地面地物的特征往往是不一致的,这种不一致就是几何变形,也称几何畸变。

    百科定义:图像中的几何图形与该物体在选定投影中几何图形的差异,或与地面实况的差异。几何畸变主要是由于遥感器姿态角的变化,物镜系统的光学畸变,扫描速度不稳定,地球自转,地面曲率、地形起伏等引起的。

     

    镜头畸变:透镜由于制造精度以及组装工艺的偏差会引入畸变,导致原始图像的失真。镜头的畸变分为径向畸变切向畸变两类。

     

    图像插值是在基于模型框架下,从低分辨率图像生成高分辨率图像的过程,用以恢复图像中所丢失的信息。图象插值方法有:最近邻插值,双线性插值,双平方插值,双立方插值以及其他高阶方法。

    插值

    图像内插值:其主要应用是对图像进行放大以及旋转等操作,是根据一幅较低分辨率图像再生出另一幅均具有较高分辨率的图像,是图像内插值。

    图像间的插值,也叫图像的超分辨率重建,是指在一图像序列之间再生出若干幅新的图像,可应用于医学图像序列切片和视频序列之间的插值图像内插值实际上是对单帧图像的图像重建过程,这就意味着生成原始图像中没有的数据。

     

     

     

     

     

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  • matlab开发-几何畸变校正的激光成像案例研究。高级图像处理研讨会中使用的案例研究(重点算法开发)
  • 透视变换三维几何变换的透视变换简介 三维几何变换的透视变换简介

    三维几何变换的透视变换简介

    把空间坐标系中的三维物体或对象转变为二维图像表示的过程称为投影变换。根据视点(投影中心)与投影平面之间距离的不同, 投影可分为平行投影和透视投影, 透视投影即透视变换。

    平行投影:视点(投影中心)与投影平面之间的距离为无穷大;而对于透视投影(变换),此距离是有限的。

    与平行投影相比,透视投影的深度感更强,看上去更真实,但透视投影不能真实地反映物体的精确尺寸和形状
    在这里插入图片描述
    对于透视投影,不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点,这个点称为灭点(Vanishing Point)。坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点又称为主灭点。因为有x,y和z三个坐标轴,所以主灭点最多有3个。

    一点透视变换

    在这里插入图片描述

    其他变换

    图像几何变换的一个重要应用是消除由于摄像机导致的数字图像的几何畸变。
    通过计算机图像处理系统将几何失真的图像恢复到正常状态, 即为图像畸变的几何校正。
    几何变换的另一个应用是对相似的图像进行配准以便进行图像比较, 典型的应用是利用图像相减来检测运动或变化。
    在这里插入图片描述

    非矩形像素坐标的转换(课外扩展)

    在这里插入图片描述

    图像卷绕(课外扩展)

    图像卷绕是通过指定一系列控制点的位移来定义空间变换的图像变形的处理技术, 非控制点的位移则通过控制点进行插值处理。
    图像卷绕操作一般包括控制点选择及插值处理两个部分,其处理过程如图4-39所示。
    在这里插入图片描述

    应用实例——几何畸变的校正

    在这里插入图片描述
    ① 图像空间像素坐标的几何变换——空间变换
    ② 变换后的标准图像空间的各像素灰度值的计算——灰度值计算

    几何畸变校正流程

    在这里插入图片描述
    建立校正函数,即建立几何校正的数学模型;再利用已知条件确定模型参数;最后利用模型对图像进行几何校正。

    1) 几何畸变的描述

    在这里插入图片描述

    2) 已知gu(x,y)和gv(x,y)的解析表达式

    希望从几何畸变图像g(u,v) 去恢复基准几何坐标的图像f(x,y)。

    直接法:

    在这里插入图片描述
    得到 g(u, v) →f(x,y) 一幅校正图像。

    这样得到的校正图像,其象素分布是不规则的,会出现象素挤压、疏密不均等现象,不能满足要求。因此最后要对不规则图像通过灰度内插生成规则的栅格图像。

    间接法:

    间接成图法首先从空白的输出图像阵列(校正后的图像)
    出发建立空间转换关系。(x,y)→(u,v)
    在这里插入图片描述
    则得到校正图 f(x,y)=g(u,v)。

    由于计算的(u, v)不一定刚好位于畸变图像的某个像素中心上, 所以必须经过灰度插值确定(u, v)的灰度值。

    在这里插入图片描述

    例子

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    实际应用中常使用多项式来表达校正前后相应控制点对之间的坐标关系。 重采样成图法采用的二元多项式数学模型为
    在这里插入图片描述
    实际中常利用一次多项式、 二次多项式和三次多项式进行几何校正。

    利用上述技术, 对具有桶形畸变和透视畸变的图像进行几何畸变校正的结果如下图:
    在这里插入图片描述

    学习要求

    1)熟悉各种图像几何变换矩阵表示,明确在正反变换下的图像像素位置的对应,以及变换结果图像像素值的确定方法(最近邻、双线性插值,有兴趣的同学可探讨更多的高阶插值方法)

    2)编程实现图像缩放、图像平移、图像旋转、图像复合变换

    3)编程实现几何畸变的校正方法

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  • 针对双基地逆合成孔径雷达(B-ISAR)提出了一种可实现几何畸变校正及定标的稀疏成像算法。首先,根据B-ISAR的成像几何建立了一种基于等效转台的回波模型,推导了B-ISAR成像几何畸变及定标因子与等效转台模型的参数之间的...
  • 描述了基于空间坐标变换的几何畸变校正算法,对径向畸变、透视畸变等有较好的作用;同时,利用分片,降低了多项式次数,提高了效率
  • 遥感图像——几何畸变和几何校正

    万次阅读 多人点赞 2018-03-23 20:06:38
    1 几何畸变 遥感成像过程中,传感器生成的图像像元相对于地面目标物的实际位置发生了挤压、拉伸、扭曲和偏移等问题。 几何畸变产生的原因:1)传感器内部因素;2)遥感平台因素;3)地球因素。 因为存在几何畸变...

    遥感图像数据的级别

    遥感图像数据是分级别的。其中,
    零级:对应原始数据;一级:经过了初步的辐射校正;二级:经过了系统的几何校正。

    1 几何畸变

    遥感成像过程中,传感器生成的图像像元相对于地面目标物的实际位置发生了挤压、拉伸、扭曲和偏移等问题。
    几何畸变产生的原因:1)传感器内部因素;2)遥感平台因素;3)地球因素。
    因为存在几何畸变所以我们提出了几何校正这一应对策略。

    2 几何校正

    2.1 几何校正的必要性

    Q:那为什么几何畸变存在就要几何校正呢?
    这是因为几何畸变会给基于遥感图像的定量分析、变化检测、图像融合、地图测量或更新等处理带来误差,所以需要针对图像的几何畸变进行校正,也就是几何校正。
    ————————————————————————————————————
    几何校正说到底就是为了使畸变图像中像元点的位置和基准图像对应的像元在同一个位置,这是最理想的了。但是这个过程一般都会有误差,也就是只能寻求畸变图像大致同基准图像中对应像元的位置一致。

    2.2 几何校正的类型

    几何精校正需要用到地面控制点做精密校正。
    遥感图像的几何校正分为几何粗校正和几何精校正。
    几何粗校正是根据产生畸变的原因,利用空间位置变化关系,采用计算公式和取得的辅助参数进行的校正,又称为系统几何校正。
    几何精校正是指利用地面控制点做的精密校正。几何精校正不考虑引起畸变的原因,直接利用地面控制点建立起像元坐标与目标物地理坐标之间的数学模型,实现不同坐标系统中像元位置的变换。

    2.2.1

    根据地面控制点来源的不同,几何精校正可分为图像到图像的几何校正、图像到地图的几何校正和具有已知几何信息的几何校正。
    其中图像到图像的几何校正是最常用的一种方式。如图为图像到图像几何校正前的地面控制点的选取,地面控制点在2幅不同的图像上要选在同一个地方。
    这里写图片描述
    正如前面描述的几何校正的目的一样,这里选好了地面控制点以后,从该图的实际出发,就是要把畸变图像旋转成基准图像那个样子。

    2.3 几何校正的过程

    几何校正涉及2个过程:1)空间位置的变换(坐标变换);2)灰度值的重采样。

    2.3.1 几何校正——坐标变换的方式

    坐标变换中间接法最为常用
    坐标变换有直接法和间接法,直接法是通过原始图像依次计算出每个像元在输出图像中的坐标。虽然直接法输出的像元值大小不会发生变化,但是输出图像中的像元分布不均匀。所以一般正向的推导并不合适。直接法的示意图如下:
    这里写图片描述
    而间接法是由输出图像出发,依次计算其中各像元在原始图像中的位置,然后计算原始图像中该位置的像素值。这时可能会出现,计算出的像元点的位置并不是整数,其灰度值可利用其邻近的点的加权来求得。间接法的示意图如下:
    这里写图片描述
    该方法能保证校正后图像的像元在空间上均匀分布,但需要进行灰度重采样,间接法最为常用。
    总结一下,坐标变换的直接法是原始图像到输出图像,而间接法是输出图像到原始图像。

    2.3.2 坐标变换——重采样

    重采样的原因正如上面使用间接法提到的那样,因为从输出图像的某像元的位置(行列都是整数的)推导到其在原始图像的位置(行列未必是整数),因为图像中只有行列为整数的时候才有灰度值,这是由图像的本质决定的。而正因为推导时出现如图中红色圈出来的点,我们需要为之赋灰度值。所以才有了灰度重采样来解决这个问题。

    2.3.3 地面控制点的选择

    坐标变换中地面控制点的选择:1)地面控制点在图像要很明显,2)地面控制点上的地物不随时间而变化,3)在没有做过地形校正的图像上选择控制点就应该在同一地形高度上进行,4)地面控制点应当均匀地分布在整幅图像内,且要有一定的数量保证。
    几何校正的结果一般通过地面控制点坐标变换前后的欧氏距离(RMS)来评价。
    这里写图片描述

    2.3.4 重采样方法

    最近邻法,双线性插值,三次卷积法,依次能产生更加平滑的图像,视觉效果好,但是对于图像光谱信息的保持,会依次减弱。所以如果后续还需要使用重采样之后的图像,比如说用于分类,植被覆盖度计算等,建议使用最近邻法保持光谱信息。
    ————————————————————————————————————
    具体来说
    最近邻法的优点是方法简单,处理速度快,不会改变原始栅格的值,但处理后的图像不够平滑。
    双线性插值法比最近邻法的结果更加光滑,但是会改变原来的栅格值,且会丢失一些微小的特征。适用于表示某种现象分布、地形表面的连续数据。
    三次卷积法能使图像变得平滑,视觉效果好,但是会破坏图像的光谱信息,当不需要再进行基于光谱分析的数据处理,而只是用于制图表达可采用此方法。

    正射校正

    正摄校正不仅能够实现常规的几何校正的功能,还能通过测量高程点(即点的高度)和DEM来消除地形起伏引起的图像几何畸变,提高图像的几何精度。正射校正的图像具有精确的空间位置。
    正射校正的模型如下:
    这里写图片描述

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  • 几何畸变矫正

    千次阅读 2017-01-01 19:25:18
    相同条件下拍到的棋盘图和日历钟表图,尝试建立几何畸变关系,并对它们进行恢复。 由棋盘的畸变图像我们可以看出,畸变主要是由纵向畸变产生,相当于将一副矩形的图像高度方向压缩成一个椭圆,复原的思路就是构建...

    相同条件下拍到的棋盘图和日历钟表图,尝试建立几何畸变关系,并对它们进行恢复。


    由棋盘的畸变图像我们可以看出,畸变主要是由纵向畸变产生,相当于将一副矩形的图像高度方向压缩成一个椭圆,复原的思路就是构建一个椭圆向矩形转换的映射,将图像的每一列像素按坐标比例进行拉伸,假设畸变图像外圈椭圆坐标为(x1,y1),对应同列矩形坐标为(x2,y2),其满足的转换关系如下:


    利用这个比率将同一列的所有坐标进行拉伸,就得到了复原的图像.

    Matlab代码如下:

    clear
    img1 = imread('1.png');
    [m,n,k] = size(img1);
    img2 = zeros(m,n,k);
    a = round(n/2);
    b = round(m/2);
    for ii = 1:3
        for i = b:m 
            for j = (a-1):-1:1
                cx = round(j-a);
                cy = round(i-b);
                d =round(cy*sqrt(1-(cx^2)/(a^2)));
                img2(i,j,ii) = img1(b+d,j,ii);
            end
            for j = a:n
                cx = round(j-a);
                cy = round(i-b);
                d =round(cy*sqrt(1-(cx^2)/(a^2)));
                img2(i,j,ii) = img1(b+d,j,ii);
            end
        end
        for i = b-1:-1:1
            for j = (a-1):-1:1
                cx = round(j-a);
                cy = round(i-b);
                d =round(cy*sqrt(1-(cx^2)/(a^2)));
                img2(i,j,ii) = img1(b+d,j,ii);
            end
            for j = a:n
                cx = round(j-a);
                cy = round(i-b);
                d =round(cy*sqrt(1-(cx^2)/(a^2)));
                img2(i,j,ii) = img1(b+d,j,ii);
            end
        end
    end
    figure,imshow(img1)
    title('畸变图像')
    img2 = uint8(img2);
    figure,imshow(img2)
    title('复原图像')
    
    结果



    同理时钟图片恢复结果为

        

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