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  • 无损连接

    千次阅读 2018-10-08 22:32:24
    1无损连接 定义:无损联接分解是将一个关系模式分解成若干个关系模式后,通过自然联接和投影等运算仍能还原到原来的关系模式,则称这种分解为无损联接分解。 1.2具体实例 设R=ABCDE, R1=AD,R2=BC,R3=BE,R4=CDE, R5...

    1无损连接
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    定义:无损联接分解是将一个关系模式分解成若干个关系模式后,通过自然联接和投影等运算仍能还原到原来的关系模式,则称这种分解为无损联接分解。
    1.2具体实例
    设R=ABCDE, R1=AD,R2=BC,R3=BE,R4=CDE, R5=AE, 设函数依赖:
    A->C, B->C, C->D, DE->C, CE->A. 判断R分解成
    ρ={R1, R2, R3, R4, R5}是否无损联接分解?
    A B C D E
    AD a1 b12 b13 a4 b15
    BC b21 a2 a3 b24 b25
    BE b31 a2 b33 b34 a5
    CDE b41 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 b53 b54 a5
    表1
    A->C
    A B C D E
    AD a1 b12 b13 a4 b15
    BC b21 a2 a3 b24 b25
    BE b31 a2 b33 b34 a5
    CDE b41 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 b53–b13 b54 a5
    表2
    B->C
    A B C D E
    AD a1 b12 b13 a4 b15
    BC b21 a2 a3 b24 b25
    BE b31 a2 b33–a3 b34 a5
    CDE b41 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 b13 b54 a5
    表3
    C->D
    A B C D E
    AD a1 b12 b13 a4 b15
    BC b21 a2 a3 b24–a4 b25
    BE b31 a2 a3 b34–a4 a5
    CDE b41 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 b13 b54–a4 a5
    表4

    DE->C
    A B C D E
    AD a1 b12 b13–a3 a4 b15
    BC b21 a2 a3 a4 b25
    BE b31 a2 a3 a4 a5
    CDE b41 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 b13–a3 a4 a5
    表5 (3,4,5)
    CE->A

    A	B	C	D	E
    

    AD a1 b12 a3 a4 b15
    BC b21 a2 a3 a4 b25
    BE b31–a1 a2 a3 a4 a5
    CDE b41–a1 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 a3 a4 a5
    表6
    A B C D E
    AD a1 b12 a3 a4 b15
    BC b21 a2 a3 a4 b25
    BE a1 a2 a3 a4 a5
    CDE a1 b42 a3 a4 a5
    AE a1 b52 a3 a4 a5
    表7

    有关系R=ABC, 依赖关系{A–>B}那么下面哪个是无损分解:
    A. {R1(AB),R2(AC)}
    B.{R1(AB),R3(BC)}

    首先看选项A,R1∩R2=A,R1-R2=B,R1U R2–>(R1-R2).所以它是无损分解
    选项B, R1∩R2=B, R1-R2=A, R2-R1=C,
    所以它不是无损分解

    判断无损分解的方法
    对两个集合先求集合的∩,然后求集合的差(2个集合有两个差的结果)
    如果集合的∩–>集合的差(得到差结果的任意一个)成立那么就是无损分解

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  • 无损连接分解

    千次阅读 多人点赞 2020-06-22 22:07:02
    怎么看函数是否是无损连接分解? 很多书都有步骤求解,在这我按例子来说,就不把书上的写上来了 1. 第一步,画表(R的属性作为列,ρ的属性作为行) 2. 第二步,填充a(根据ρ中的元素,在表格跟ρ属性相关的一格...

    怎么看函数是否是无损连接分解?
    很多书都有步骤求解,在这我按例子来说,就不把书上的写上来了

     1. 第一步,画表(R的属性作为列,ρ的属性作为行)
     2. 第二步,填充a(根据ρ中的元素,在表格跟ρ属性相关的一格,填充为a)
     3. 第三步,根据函数依赖,填充表格
     4. 第四步,循环第三步,直到表格的某一行被填充完整或者循环结果重复
     5. 第五步,如果有一行是满的,即关系模式的分解具有无损连接性,反之是有损连接分解
    

    例1、关系模式R(U,V,W,X,Y,Z),函数依赖F={U→V,W→Z,Y→U,WY→X},分解ρ={WZ,VY,WXY,UV}

    第一步,画表(R的属性作为列,ρ的属性作为行)

    UVWXYZ
    WZ
    VY
    WXY
    UV

    . 第二步,填充a(根据ρ中的元素,在表格跟ρ属性相关的一格,填充为a)

    UVWXYZ
    WZaa
    VYaa
    WXYaaa
    UVaa
    • 由U→V,有U的第四行,V存在,就不用填充了
    UVWXYZ
    WZaa
    VYaa
    WXYaaa
    UVaa

    第三步,根据函数依赖,填充表格

    • 由W→Z,W占了表格第一、三行,所以填充一、三行表格Z的位置的a(如果位置上本来有a,就不用在填充一次)
    UVWXYZ
    WZaa
    VYaa
    WXYaaaa
    UVaa
    • 由Y→U,因为二、三行有Y,所以填充二、三行的U
    UVWXYZ
    WZaa
    VYaaa
    WXYaaaaa
    UVaa
    • 由WY→X,WY同时存在的只有第三行,而X本身就有被填充,所以不用再填充
    UVWXYZ
    WZaa
    VYaaa
    WXYaaaaa
    UVaa

    第四步,循环第三步,直到表格的某一行被填充完整或者循环结果重复

    • 由U→V得,第二、三、四行U存在,即把二、三、四行的V填充上
    UVWXYZ
    WZaa
    VYaaa
    WXYaaaaaa
    UVaa

    第五步,如果有一行是满的,即关系模式的分解具有无损连接性,反之是有损连接分解

    UVWXYZ
    WZaa
    VYaaa
    WXYaaaaaa
    UVaa

    由第三行(WXY那一行)可知,关系模式的分解是无损连接分解

    注意:记得多循环几遍第三步,为啥呢?因为有些题,直接从头到尾循环一遍,就可以看出是否是无损连接分解,但有些题得循环好几遍才能得出,所以为了安全,多循环几遍


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  • 判断无损连接

    2020-08-02 11:11:50
    这种情况相对较好判断,有先有公式: R1∩R2→R1-R2或R1∩R2→R2-R1这两个条件满足任何一个都是无损连接都不满足即为有损连接 例如: 设有关系模式R(U,V,W,X,Y,Z),其函数依赖集:F={U→V,W→z,Y→U,WY→X},...

    很多资料讲解比较抽象下文相对比较通俗易懂,个人理解如有错误欢迎指正

    当分解ρ只有两组的时候

    这种情况相对较好判断,有现有公式: R1∩R2→R1-R2或R1∩R2→R2-R1  这两个条件满足任何一个都是无损连接都不满足即为有损连接   例如:

    • 设有关系模式R(U,V,W,X,Y,Z),其函数依赖集:F={U→V,W→z,Y→U,WY→X},现有下列分解:ρ={UVY,WXYZ} (摘自软考题)
    1. R(UVY) ∩ R(WXYZ) 得出Y   R1-R2 得出UV   R2-R1 得出WXZ   此处注意Ri-Rj 以前一个Ri为基准有相同项去除保留不同项
    2. 现在只要证明 → UV  或 → WXZ 是否至少有一个成立
    3. 根据F={U→V,W→z,Y→U,WY→X}  因为 Y→U  U→V   Y → UV 成立
    4. → WXZ 现有条件无法推出   但Y → UV 成立  即可判断为无损连接

    当分解ρ大于两组的时候

    此时相对复杂一点,需要列出初始判断表,根据已知条件在初始判断表里修改, 最终表里如果有一行全部为a的即为无损连接。具体规则如下

    • U=(A,B,C,D,E)    F={AD,ED,DB,BCD,DCA} 判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接分解。(摘自教材例题)

    初始表(左侧第一列为ρ 第一行为U) 规则为:左侧的ρ包含U即为ai不包含则为bji i为第几列 j为第几行

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1b22b23b24a5
    CEb31b32a3b34a5
    BCDb41a2a3a4b45
    ACa1b52a3b54b55

    有了初始表现在根据F条件修改表

    第一步 A规则为:找出A列存在的相同项(初始表A列相同项为a1) 修改对应的D列不为ai的值,改为以第一行为基准,如果第一行为bij时需要添加特殊标记(有特殊标记*的再次更改时所有*bij也需要修改)[***此处相关材料存在错误,多谢评论区指出]

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1b22b23*b14a5
    CEb31b32a3b34a5
    BCDb41a2a3a4b45
    ACa1b52a3*b14b55

    第二步 E规则如第一步: 相同项a5  D列对应第一行为b14

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1b22b23*b14a5
    CEb31b32a3*b14a5
    BCDb41a2a3a4b45
    ACa1b52a3*b14b55

    第三步 D规则如第一步: 相同项b14 B列对应第一行为a2 

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1a2b23*b14a5
    CEb31a2a3*b14a5
    BCDb41a2a3a4b45
    ACa1a2a3*b14b55

    第四步 BC规则: 需要满足BC列相同(相同项为a2 a3)  D列改为BC列(BC列为a)[***因为此时修改到标记过得*b14那么所有*b14都需要修改]

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1a2b23a4a5
    CEb31a2a3a4a5
    BCDb41a2a3a4b45
    ACa1a2a3a4b55

    第五步 DC规则如第四步 满足DC列相同(相同项为a3 a4)  A列改为DC列 a1  

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1a2b23a4a5
    CEa1a2a3a4a5
    BCDa1a2a3a4b45
    ACa1a2a3a4b55

    最后判断最终表只要存在一行全为a则为无损连接 没有即为有损连接   

    ρ/UABCDE
    ABa1a2b13b14b15
    AEa1a2b23a4a5
    CEa1a2a3a4a5
    BCDa1a2a3a4b45
    ACa1a2a3b14b55

    CE行都为a最后得出此题为无损连接

     

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  • 判断无损连接方法

    万次阅读 多人点赞 2018-11-11 20:22:48
    判断是否无损连接的方法: 1. 若关系模式R(U,F)中,被分解为p={R1, R2}是R的一个分解,若R1∩R2 → R1 - R2或者R1∩R2 → R2 - R1,则为无损连接 下面来看个例题 设有关系模式R(U,V,W,X,Y,Z),其函数依赖集...

    判断是否无损连接的方法:

    1.

    若关系模式R(U,F)中,被分解为p={R1, R2}是R的一个分解,若R1∩R2 → R1 - R2或者R1∩R2 → R2 - R1,则为无损连接

    下面来看个例题

    设有关系模式R(U,V,W,X,Y,Z),其函数依赖集:F={U→V,W→z,Y→U,WY→X},现有下列分解:p={UVY,WXYZ}

    判断分解p是否为无损连接

    首先计算 R1∩R2 为Y,R1-R2为UV因为 Y→U,U→V,因此Y→UV。//合并规则

    //X->Y,WY->Z有WX->Z

    //X->Y,Z包含于Y,X->Z;

    所以为无损连接

    再有

    设关系模式R(A,B,C),F是R上成立的FD集,F={A→B,C→B},ρ={AB,AC}是R的一个分解,那么分解ρ(   )?

    • 保持函数依赖集F
    • 丢失了A→B
    • 丢失了C→B
    • 丢失了B→C

    选第三项

    • R1交R2为A,R1-R2为B,有A->B,但丢失了C->B啊!

    2.图示:(有点懒,自己点击链接吧)

    还是自己写个吧

    • 库关系模式R=(ABCDE),有下列函数依赖:ABCDECD;下述对R的分解中,哪些分解是R的无损连接分解(B

    I.ABC)(CDE
    II.AB)(ACDE)对对对
    III.AC)(BCDE
    IV.AB)(CDE

    只解释II选项

    为无损连接啊

    https://blog.csdn.net/Wonz5130/article/details/80502746

    又一例题

    R<U, F>,U= { A, B, C, D, E },F={ AB→C , D→E, C→D},R<U, F>,U= { A, B, C, D, E },F={ AB→C , D→E, C→D},

     

     

    重点是一遍以后又他妈来一遍 

    展开全文
  • ## 如果判断无损连接的时候,依赖集中的依赖已经在判断表中全都用了一遍,那么还需要 ## 继续循环判断吗?
  • 架构师备考-有损连接无损连接

    千次阅读 2019-06-27 19:00:47
    无损连接性 *保持函数依赖 * 既要保持函数依赖,又要具有无损连接性 *自然连接 不丢失信息 —》1NF *不存在函数依赖 插入与删除异常---->2NF *无损连接又保持函数依赖性 ---->解决更新异常 若要求分解保持...
  • ## # 判断无损连接依赖的时候,与从依赖集中选择的依赖顺序有关吗?
  • 判断是否为无损连接分解

    万次阅读 多人点赞 2018-05-30 08:38:29
    这个就考前看了一本课外的辅导教材,现学了一下方法,不知道能不能回忆起来。题目:U=(A,B,C,D,E) F={A-&gt;D,E-&gt;D,D-&gt;B,BC-&...A}判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接分解。...
  • 无损连接和模式分解题型

    千次阅读 多人点赞 2018-11-30 00:04:23
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    千次阅读 多人点赞 2019-06-29 21:36:41
    判断无损连接性: 方法一:无损连接定理 关系模式R(U,F)的一个分解,ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}具有无损连接的充分必要条件是: U1∩U2→U1-U2∈F+或U1∩U2→U2-U1∈F+ 方法二:算法 ρ={R1<U1,...
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  • 判断分解的无损连接

    千次阅读 2019-02-13 13:05:08
    转载自 ... 判别一个分解的无损连接性   算法的文字描述为:                 算法的伪代码描述为:   例题解析 对于分解为两个关系模式的情况,有如下的定理:    ...
  • 转换成BCNF的保持无损连接的分解
  • 转换成BCNF的无损连接分解

    千次阅读 2019-07-02 17:23:37
    F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R},将其分解成BCNF并保持无损连接。 例2:关系模式R<U,F>,其中:U={A,B,C,D,E},F={A→C,C→D,B→C,DE→C,CE→A},将其分解成BCNF并保持无损连接。 解: ① 令ρ=...
  • 数据库,模式的分解,无损连接性,教案。对学数据库有帮助。
  • 无损连接,函数依赖性判定

    万次阅读 多人点赞 2017-06-28 21:56:42
    关于无损连接其实很简单,也还有另外一种方法详情参考http://www.xuebuyuan.com/959981.html定义:无损联接分解是将一个关系模式分解成若干个关系模式后,通过自然联接和投影等运算仍能还原到原来的关系模式,则称...
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空空如也

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