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  • 依然是解决一类典型的二次规划问题: 通过看matlab文档中的例子可以基本了解如何使用。下面给出几个例子: quadprog: %% the use of quadprog H = [1 -1; -1 2]; f = [-2; -6]; A = [1 1; -1 2; 2 1]; b = [2; 2; 3...
  • 2.非线性规划Matlab标准形式及问题求解 式中: f(x) 为标量函数; A,b,Aeq,beq,lb,ub为相应维数的矩阵和向量; **c(x),ceq(x)**为非线性向量函数。 Matlab中的命令是: [x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,...

    非线性规划


    1.非线性规划问题


    如果目标函数或者约束条件中包含非线性函数,就称这种问题为非线性规划问题。


    2.非线性规划的Matlab标准形式及问题求解


    在这里插入图片描述
    式中:
    f(x) 为标量函数;
    A,b,Aeq,beq,lb,ub为相应维数的矩阵和向量;
    **c(x),ceq(x)**为非线性向量函数。
    Matlab中的命令是:

    [x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
    式中:
    x的返回值是决策向量x的取值;fval返回的是目标函数的取值,其中fun是用M文件定义的函数f(x);x0x的初始值;
    A,b,Aeq,beq定义了线性约束A*x<=b,Aeq*x=beq;
    如果没有线性约束,则A=[ ],b=[ ],Aeq=[ ],beq=[ ];lbub是变量x的下界和上界,如果上界和下界没有约束,即x无下界也无上界,则lb=[ ],ub=[ ],也可以写成lb的各变量都为 -infub的各变量都为inf
    nonlcon是用M文件定义的非线性向量函数c(x),ceq(x);
    options定义了优化参数,可以使用Matlab默认的参数设置。
    fmincon的初始值x0可以任意取,只要保证为实数就行。
    具体解释:《MATLAB fmincon 的初值x0的选取问题》
    链接: https://blog.csdn.net/lcp201281095/article/details/79801822.


    3.非线性规划例题


    例1:求下列非线性规划:
    在这里插入图片描述
    解:(1)编写M函数fun1.m定义目标函数:

    function f =fun1(x);
    f=sum(x.^2)+8
    

    (2)编写M函数fun2.m定义非线性约束条件:

    function [g,h]=fun2(x);
    g=[-x(1)^2+x(2)-x(3)^2
    	x(1)+x(2)^2+x(3)^3-20];%非线性不等式约束
    h=[-x(1)-x(2)^2+2
    	x(2)+2*x(3)^2-3];%非线性等式约束
    

    (3)编写主程序文件如下:

    [x,y]=fmincon('fun1',rand(3,1),[],[],[],[],zeros(3,1),[],'fun2')
    

    其中fmincon中的 rand(n,m) 是产生由在(0, 1)之间均匀分布的随机数组成的数组。用法:1.rand(2,3),则会得到一个2行3列的在1以内的随机矩阵。2.rand(3),则会得到一个3行3列的随机方阵。3.rand(size(A)) 返回一个和A矩阵有相同尺寸的随机矩阵。

    程序运行结果:
    在这里插入图片描述

    求得当x1=0.5522,x2=1.2033,x3=0.9478时,最小值y=10.6511


    例2:求下列非线性规划问题。

    在这里插入图片描述
    解:(1)编写m文件,定义目标函数:

    function f=fun44(x)
    f=-(sqrt(x(1))+sqrt(x(2))+sqrt(x(3))+sqrt(x(4)));
    

    (2)编写m文件,定义约束条件:

    function [g,ceq]=myconl(x)
    g(1)=x(1)-400;
    g(2)=1.1*x(1)+x(2)-440;
    g(3)=1.21*x(1)+1.1*x(2)+x(3)-484;
    g(4)=1.331*x(1)+1.21*x(2)+1.1*x(3)+x(4)-532.4;
    ceq=0;
    

    (3)编写主程序,即可编写m文件也可以在命令窗口直接输入命令:

    x0=[1,1,1,1];
    lb=[0,0,0,0];
    ub=[];A=[];b=[];Aeq=[];beq=[];
    [x,fval]=fmincon('fun44',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'myconl');
    x,fval=-fval
    

    程序运行结果:
    在这里插入图片描述
    求得的最优解为x1=86.1883,x2=104.2878,x3=126.1883,x4=152.6879,对应的最优值为z=43.0860


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  • matlab非线性规划

    千次阅读 2021-06-18 22:05:05
    1.非线性规划基础

    1.非线性规划matlab函数

    非线性规划函数的约束函数和目标函数至少有一个是非线性函数。而对比于线性规划的区别也就一眼识别了。

    MATLAB中用于求解非线性规划的函数为fmincon,其调用格式如下:

    x= fmincon(f, x0,A, b)
    x= fmincon(f, x0,A, b, Aeq, beq)
    x= fmincon(f, x0, A, b, Aeg, beq, lb, ub)
    x= fmincon(f, x0,A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon)
    x= fmincon(f, x0, A, b, heq, beq, lb, ub, nonlcon, options)
    [x,fval]= fmincon( ...)
    [x, fval, exitflag]= fmincon( ...)
    [x, fval, exitflag, output]= fmincon(... )
    [x, fval, exitflag, output, lanbda] = fmincon( ... )
    
    

    其中,x0为初始点,A,b分别为不等式约束的系数矩阵和右端列向量,lb,ub分别为变量x的下界和上界,options为指定优化参数进行最小化。

    2.无约束非线性规划

    2.1基本数学原理

    求解无约束最优化问题的方法主要有两类。直接搜索法(searchmethod)和梯度法(gradient method)。

    直接搜索法适用于目标函数高度非线性、没有导数或导数很难计算的情况。由于实际工程中很多问题都是非线性的,直接搜索法不失为一种有效的解决办法。常用的直接搜索法为单纯形法,此外还有HookeJeeves搜索法、Pavell共轭方向法等。

    在函数的导数可求的情况下,梯度法是一种更优的方法。该法利用函数的梯度(一阶导数)和Hessian矩阵(二阶导数)构造算法,可以获得更快的收敛速度。函数f(x)的负梯度方向 -梯度f(x)反映了函数的最大下降方向,当搜索方向取为负梯度方向时称为最速下降法。常见的梯度法有最速下降法、Newton法、Marquart法、共轭梯度法和拟牛顿法(QuasiNewton method)等。

    在所有这些方法中,用得最多的是拟牛顿法,这个方法在每次迭代过程中建立曲率信息,构成二次模型问题。

    下面介绍有关MATLAB优化工具箱中求解无约東最优化问题的算法。

    • (1)大型优化算法:若用户在函数中提供梯度信息,则函数将默认选择大型优化算法,该算法是基于内部映射牛顿法的子空间置信域法。计算中的每一次迭代涉及用PCG法求解大型线性系统得到的近似解。
    • (2)中型优化算法: fminunc函数的参数options.LargeScale设置为off。该算法采用的是基于二次和三次混合插值一维搜索法的BFGS拟牛顿法。但- .般不建议使用最速下降法。
    • (3)默认时的一维搜索算法:当options. LineSearch Type设置为quadcubic时,将采用二次和三次混合插值法。将options. LineSearchType设置为cubiepoly 时,将采用三次插值法。第二种方法需要的目标函数计算次数更少,但梯度的计算次数更多。这样,如果提供了梯度信息,或者能较容易地计算出,则三次插值法是更好的选择。

    上述涉及的算法局限性主要表现在以下4个方面:

    1. 目标函数必须是连续的。fminunc函数有时会给出局部最优解。
    2. fminune 函数只对实数进行优化,即x必须为实数,而且f(x)必须返回实数。 当x为复数时,必须将它分解为实部和虚部。
    3. 在使用大型算法时,用户必须在fun函数中提供梯度(options参数中GradObj 属性必须设置为on)。
    4. 目前若在fun函数中提供了解析梯度,则options参数DerivativeCheck 不能用于大型算法以比较解析梯度和有限差分梯度。通过将options参数的Maxlter属性设置为0用中型方法核对导数,然后重新用大型方法求解问题。

    2.2无约束非线性规划函数

    1. fminunc函数
      该函数用于求多变量无约束函数的最小值,其调用格式如下:
      fminunc给定初值,求多变量标量函数的最小值,常用于无约束非线性最优化问题。
      x = fminunc(fun,x0):给定初值x0,求fun函数的局部极小点x。x0可以是标量、向量或矩阵。
      x = fminunc(fun, x0 ,options):用options参数中指定的优化参数进行最小化。
      x = fminunc( fun, x0 ,options,P1,P2,…):将问题参数P1、P2等直接输给目标函数fun,将options参数设置为空矩阵,作为options参数的默认值。
      [x,fval]=fminunc(…):将解x处目标函数的值返回到fval参数中。
      [x.fval,exitflag] = fminunc(…): 返回exitflag值,描述函数的输出条件。
      [x.fval,exitflag,output] = fminunc(…): 返回包含优化信息的结构输出。
      [x,fval,exitflag ,output,grad] = fminunc(…):将解x处fun 函数的梯度值返回到grad参数中。
      [x,fval, exitflag, output, grad, hessian] = fminunc(…): 将解x处目标函数的Hessian矩阵信息返回到hessian参数中。

    输人/输出变量的描述如下表所示。

    变量描述
    fun目标函数.需要最小化的目标函数。fun函數需要输人标量参数x.返回x处的目标函数标量值f。可以将fun函数指定为命令行,例如:x = fminbnd( inline('sin(x*x) '),x0)同样,fun函数可以是一个包含函数名的字符申。对应的函数可以是M文件,内部函数或MEX文件。若fun=‘myfun’.则M文件函数myfun.m必须有下面的形式:function f = myfun(x) f=…若fun函数的梯度可以算得,且options.GradObj设为on :options = opt inset( ‘GradObj’, ‘on’)则fun函数必须返回解x处的梯度向量g到第二个输出变量中去。当被调用的fun函数只需要一个输出变量时(如算法只需要目标函数的值面不需要其梯度值时),可以通过核对nargout的值来避免计算梯度值。其调用格式如下: .function [f,g] = myfun(x) f=…:计算x处的函数值。if nargout>1;调用fun函数并要求有两个输出变量。g=…:计算x处的梯度值。end 。若Hessian矩阵也可以求得,并且options. Hessian设为on,即options = opt imset( ‘Hessian’, ‘on’)则fun函数必须返回解x处的Hessian对称矩阵H到第3个输出变量中去。当被调用的fun函数只需要一个或两个输出变量时(如算法只需要目标函数的值I和梯度值g而不需要Hessian矩阵H时),可以通过核对nargout的值来避免计算Hessian矩阵
    options优化参数选项。可以通过optimset函数设置或改变这些参数。其中有的参数适用于所有的优化算法,有的则只适用于大型优化问题,另外-些则只适用于中型问题。首先描述适用于大型问题的选项。这仅是一个参考,因为使用大型问题算法需要满足一些条件。对于fminune函数来说.必须提供梯度信息。LargeScale;当设为on时.使用大型算法:若设为off时,则使用中型问题的算法。适用于大型和中型算法的参数如下:Diagnostics:打印最小化函数的诊断信息。Display:显示水平。选择off,不显示输出:选择iter.显示每一步迭代过 程的输出:选择final,显示最终结果.打印最小化函数的诊断信息。GradObj:用户定义的目标函数的梯度。对于大型问题此参数是必选的,对于中型问题则是可选项。MaxFunEvals:函数评价的最大次数。Maxlter:最大允许迭代次数。TolFun;函数值的终止容限。TolX: x处的终止容限。只用于大型算法的参数如下:Hessian:用户定义的目标函数的Hessian矩阵。HessPattern:用于有限差分的Hessian矩阵的稀疏形式。若不方便求fun丙数的稀琉Hessian矩阵H.可以通过用梯度的有限差分获得的H的稀疏结构(如非零值的位置等)来得到近似的Hessian矩阵H。若连矩阵的稀疏结构都不知道,则可以将HessPattern设为密集矩阵,在每一次迭代过程中,都将进行密集矩阵的有限差分近似(这是默认设置的)。这将非常麻烦,所以花一些力气得到Hessian矩阵的稀疏结构还是值得的。MaxPCGIter; PCG迭代的最大次数。PrecondBandWidth: PCG前处理的上带宽,默认为零。对于有些问题,增加带宽可以减少迭代次数。TolPCG: PCG迭代的终止容限。TypicalX:典型2值。只用于中型算法的参数如下:DerivativeCheck:对用户提供的导数和有限差分求出的导数进行对比。DiffMaxChange:变量有限差分梯度的最大变化。DiffMinChange:变量有限差分梯度的最小变化。LineSearchType: 一维搜索算法的选择
    exitflag描述退出条件如下:>0;表示目标函数收敛于解x处。0:表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。<0:表示目标函数不收敛
    output该参数包含的优化信息如下:output, iterations:迭代次数。output. algorithm:所采用的算法。output. funcCount:函数评价次数。output. cgiterations: PCG 迭代次数(只适于大型规划问题)。output. stepsize :最终步长的大小(只用于中型问题)。output. firstorderopt:一阶优化的度量,解x处梯度的范数
    1. fminsearch
      该函数是求解多变量无约束函数的最小值.其调用格式如下:
      fminsearch求解多变量无约束函数的最小值。该函数常用于无约束非线性最优化问题。
      x = fminsearch(fun,x0):初值为x0,求fun函数的局部极小点x。x0可以是标量、向量或矩阵。
      x = fminsearch( fun, x0 ,options):用options参数指定的优化参数进行最小化。
      x = fminsearch( fun, x0 ,options,P,P…):将问题参数P1、P2等直接输给目标函数fun,将options参数设置为空矩阵,作为options参数的默认值。
      [x,fval] = fminsearch(…):将x处的目标函数值返回到fval 参数中。
      [x,fval,exitflag] = fminsearch(…): 返回exitflag值,描述函数的退出条件。
      [x, fval, exitflag, output] = fminsearch(…): 返回包含优化信息的输出参数output。
    2. fminbnd函数
      该函数是求解局部极小值点,只可能返回一个极小值点,其调用格式如下:
    [x, fval] = fminbnd( fun, x1, x2, options)
    X= fminbnd(...)
    

    例 求minf(x)=e -x+2x2 ,其搜索区间为(0,2)。

    clear all
    clc
    [x,fral]= fminbnd('exp(-x)+2*x.^2',0,2)
    

    在这里插入图片描述

    1. lsqnonlin函数
      该函数为求解多元非线性最小二乘问题。
      非线性最小二乘问题的数学模型为
      minf(x)= Σfi(x)2 +L 。L为常数,范围从i=1到m的求和

    函数调用格式如下:

    x= lsqnonlin( fun, x0)
    x= lsqnonlin( fun, x0, 1b, ub)
    x = lsqnonlin( fun, x0, options)
    x= lsqnonlin( fun, x0, options,P1,P2)
    [x, resnorm] = lsqnonlin( )
    [x, resnorm, residual, exitflag] = lsqnonlin( ... )
    [x, resnorm, residual,exitflag, output] = lsqnonlin( ... )
    [x, resnorm, residual, exitflag, output, lambda] = lsqnonlin(...)
    [x, resnorm, r esidual, exitflag, output, lambda, jacobian] = lsqnonlin( )
    

    其中,x返回解向量; resnorm 返回x处残差的平方范数值sum(fun(x). ^2);residual返回x处的残差值fun(x); lambda 返回包含x处Lagrange乘子的结构参数;jacobian返回解x处的fun函数的雅可比矩阵。

    lsqnonlin默认时选择大型优化算法。Lsqnonlin 通过将options. LargeScale设置为’off’来选择中型优化算法,其采用一维搜索法。

    例 求解minf(x)=3 (x2一x1)2十(x2-5)2 ,其初始点为(1,2)。

    clear all 
    clc 
    f = '3*(x(2)-x(1))^2+(x(2)-5)^2'
    [x,resnorm] =lsqnonlin(f,[1,2]) 
    

    在这里插入图片描述

    3.求解非线性规划

    3.1 一维最优化方法

    一维最优化方法是指寻求一元函数在某区间上最优值点的方法。这类方法不仅有实用价值,而且大量多维最优化方法都依赖于一系列的一维最优化方法。常用的一维最优化方法有黄金分制法、切线法和插值法。

    • (1)黄金分割法,又称0.618法。它适用于单峰函数。其基本思想是在初始寻查区间中设计一列点,通过逐次比较其函数值,逐步缩小寻查区间,以得出近似最优值点。
    • (2)切线法,又称牛顿法。它也是针对单峰函数的。其基本思想是在一个猜测点附近将目标函数的导函数线性化.用此线性函数的零点作为新的猜测点,逐步迭代去逼近最优点。
    • (3)插值法,又称多项式逼近法。其基本思想是用多项式(通常用二次或三次多项式)去拟合目标函数。
      此外,还有斐波那契法、割线法、有理插值法、分批搜索法等。

    3.2 无约束最优化方法

    无约束最优化方法是指上述一般非线性规划模型的求解方法。常用的约東最优化方法有以下4种:

    • (1)拉格朗日乘子法:它是将原问题转化为求拉格朗日函数的驻点。
    • (2)制约函数法:又称系列无约束最小化法,简称SUMT法。它又分为两类,一类叫惩罚函数法,又称外点法:另一类叫障碍函数法,又称内点法。它们都是将原问题转化为一系列无约束问题来求解。
    • (3)可行方向法:这是一类通过逐次选取可行下降方向去逼近最优点的迭代算法。如佐坦迪克法、弗兰克沃尔夫法、投影梯度法和简约梯度法都属于此类算法。
    • (4)近似型算法:这类算法包括序贯线性规划法和序贯二次规划法。前者将原问题化为一系列线性规划问题来求解,后者将原问题化为一系列二次规划问题来求解。

    3.3 约束最优化方法

    约束最优化方法是指寻求n元实函数在整个n维向量空间上的最优值点的方法。这类方法的意义在于虽然实用规划问题大多是有约束的,但许多约束最优化方法可将有约束问题转化为若干无约束问题来求解。

    无约束最优化方法大多是逐次一维搜索的迭代算法。这类迭代算法可分为两类。一类需要用目标函数的导函数,称为解析法。另一类不涉及导数,只用到函数值,称为直接法。这些迭代算法的基本思想是在- - 个近似点处选定-一个有 利搜索方向,沿这个方向进行一维寻查,得出新的近似点。然后对新点施行同样手续,如此反复迭代,直到满足预定的精度要求为止。根据搜索方向的取法不同,可以有各种算法。属于解析型的算法有以下4种:

    • (1)梯度法:又称最速下降法。这是早期的解析法,收敛速度较慢。
    • (2)牛顿法:收敛速度快,但不稳定,计算也较困难。
    • (3)共轭梯度法:收敛较快,效果较好。
    • (4)变尺度法:这是-类效率较高的方法。其中达维登弗菜彻鲍威尔变尺度法,简 称DFP法,是最常用的方法。

    属于直接型的算法有交替方向法(又称坐标轮换法)。模式搜索法、旋转方向法、鲍威尔共轭方向法和单纯形加速法等。

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  • MATLAB(gying2) MATLAB(gying2) * 数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 非线性规划 实验目的 实验内容 2、掌握用数学软件求解优化问题。 1、直观了解非线性规划的基本内容。 1、非线性规划的基本理论。 ...

    设 X11=X1, X21= X 2,, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5,, X61= X 6 X12= X 7, X22= X 8,, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11,, X62= X 12 x1=X13, y1=X14, x2=X15, y2=X16 (1)先编写M文件liaoch.m定义目标函数。 MATLAB(liaoch) (2) 取初值为线性规划的计算结果及临时料场的坐标: x0=[3 5 0 7 0 1 0 0 4 0 6 10 5 1 2 7]'; 编写主程序gying2.m. MATLAB(gying2) (3) 计算结果为: x=[ 3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867]’ fval = 105.4626 exitflag = 1 (4) 若修改主程序gying2.m, 取初值为上面的计算结果: x0=[ 3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867]’ 得结果为: x=[3.0000 5.0000 0.3094 7.0000 0.0108 0.6798 0 0 3.6906 0 5.9892 10.3202 5.5369 4.9194 5.8291 7.2852]’ fval =103.4760 exitflag = 1 总的吨千米数比上面结果略优. (5) 若再取刚得出的结果为初值, 却计算不出最优解. MATLAB(gying2) MATLAB(gying2) * 数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 非线性规划 实验目的 实验内容 2、掌握用数学软件求解优化问题。 1、直观了解非线性规划的基本内容。 1、非线性规划的基本理论。 4、实验作业。 2、用数学软件求解非线性规划。 3、钢管订购及运输优化模型 *非线性规划的基本解法 非线性规划的基本概念 非线性规划 返回 定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题. 非现性规划的基本概念 一般形式: (1) 其中 , 是定义在 En 上的实值函数,简记: 其它情况: 求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况,都可通过取其相反数化为上述一般形式. 定义1 把满足问题(1)中条件的解 称为可行解(或可行点),所有可行点的集合称为可行集(或可行域).记为D.即 问题(1)可简记为 . 定义2 对于问题(1),设 ,若存在 ,使得对一切 ,且 ,都有 ,则称X*是f(X)在D上的局部极小值点(局部最优解).特别地当 时,若 ,则称X*是f(X)在D上的严格局部极小值点(严格局部最优解). 定义3 对于问题(1),设 ,对任意的 ,都有 则称X*是f(X)在D上的全局极小值点(全局最优解).特别地当 时,若 ,则称X*是f(X)在D上的严格全局极小值点(严格全局最优解). 返回 非线性规划的基本解法 SUTM外点法 SUTM内点法(障碍罚函数法) 1、罚函数法 2、近似规划法 返回 罚函数法 罚函数法基本思想是通过构造罚函数把约束问题转化为一系列无约束最优化问题,进而用无约束最优化方法去求解.这类方法称为序列无约束最小化方法.简称为SUMT法. 其一为SUMT外点法,其二为SUMT内点法. 其中T(X,M)称为罚函数,M称为罚因子,带M的项称为罚项,这里的罚函数只对不满足约束条件的点实行惩罚:当 时,满足各

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  • MATLAB 非线性规划及非线性约束条件求解【题1】求非线性规划问题: 221212121min 262f x x x x x x =+--- 12121212222.23,0x x x x s t x x x x +≤??-+≤??+≤??≥?clear allclcf=@(x)((1/2)*x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x...

    MATLAB 非线性规划及非线性约束条件求解

    【题1】求非线性规划问题: 221212121min 262

    f x x x x x x =+--- 12121212222.23

    ,0

    x x x x s t x x x x +≤??-+≤??+≤??≥?

    clear all

    clc

    f=@(x)((1/2)*x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)-2*x(1)-6*x(2)); A=[1 1;-1 2;2 1];

    b=[2;2;3];

    Aeq=[];beq=[];

    lb=[0;0];

    ub=[100;100];

    x0=[1 1]';

    intlist=[0;0];

    [errmsg,Z,X] = BNB20_new(f,x0,intlist,lb,ub,A,b,Aeq,beq)

    【题2】求非线性规划问题: 123min f x x x =-

    1231

    23220.2272x x x s t x x x ---≤??++≤? clear all

    clc

    f=@(x)(-x(1)*x(2)*x(3));

    A=[-1 -2 -2;1 2 2];

    b=[0;72];

    Aeq=[];beq=[];

    lb=[];ub=[];

    x0=[1;1;1];

    intlist=[0 0 0]';

    [errmsg,Z,X] = BNB20_new(f,x0,intlist,lb,ub,A,b,Aeq,beq)

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  • f,A,A.dir,b,all.int=TRUE) -----------------#无约束非线性规划 ~------------------------------------ install.packages("nloptr") library("nloptr") #无约束非线性规划~目标函数:MAX z=12x-3x^4-2x^6 eval_f =...
  • MATLAB规划问题——线性规划和非线性规划

    万次阅读 多人点赞 2017-01-16 10:07:56
    1.线性规划线性规划问题的最优解有两种方法,一种方法是使用linprog命令,另一种是使用optimtool工具箱,下面分别介绍这两种方法. ①linprog命令 一般情况下,Linprog命令的参数形式为[x,fval] = linprog(f,A,b,...
  • 非线性规划MATLAB代码

    千次阅读 2021-04-19 06:50:08
    下面是三个非线性规划领域的算法。课堂上给予了详细的讲解,在实践环节让学生编程实现,从而可以实验复杂一些的例子,加深对算法的理解。下面共有四个程序grad,simplelinesearch,bfgs和phr,全部使用MATLAB语言...
  • 利用matlab求解非线性规划问题

    万次阅读 2019-08-03 15:43:21
    一、无约束最优化问题 用于无约束最优化模型求解 ...函数:可以调用 matlab的的函数, fminsearch、fminunc。 调用格式如下: [x,fval]= fminsearch(fun,x0) or [x,fval]= fminunc(fun,x0) fun:为函...
  • 不过楼主的问题似乎有过拟合现象导致目标函数一样但参数组不唯一。下面是用1stOpt计算得到的几组结果:1:均方差(RMSE): 0.00258526969626227残差平方和(SSE): 6.01525746217079E-5相关系数(R): 0....
  • MATLAB求解线性规划(含整数规划和01规划)问题MATLAB 求解线性规划(含整数规划和0-1 规划)问题线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题,常见的线性规划是一个有约束的,变量范围为有理数的线性规划。如:max z  ...
  • matlab线性规划算例

    千次阅读 2021-04-27 06:59:58
    算法:线性规划原理:线性规划问题如果有最优解,则最优解一定在可行域的边界上取得,特别地,一定在可行域的顶点上取得。算例:(题目来源:http://wenku.baidu.com/link?url= ... FzYJrA_eVeNY70YIFL3)某厂生产三种...
  • matlab——非线性规划

    千次阅读 多人点赞 2021-03-02 21:33:37
    matlab——非线性规划非线性规划的定义非线性规划Matlab解法无约束问题的Matlab解法无约束问题的符号解 非线性规划的定义 如果目标函数或约束条件中包含非线性函数,就称这种规划问题为非线性规划问题。 非线性...
  • 非线性规划:实例与matlab应用

    千次阅读 2020-03-27 12:27:47
    一般非线性规划 标准型为: ...matlab非线性规划求解的函数是fmincon,命令的基本格式如下:  x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)  x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)  x=fmincon(‘fun’,X0,A,b, Aeq,b...
  • 对于以下的非线性规划问题:我们可以先分别建立两个函数:fun1,fun2文件fun1:function f = fun1(x);f = x(1)^2+x(2)^2+8;fun2:function [g,h]= fun2(x);g = -x(1)^2+x(2);h = -x(1)-x(2)^2+2;最后的测试函数:...
  • 如果MATLAB中的非线性规划问题可以写成如下形式: min f(x) Ax<=B A'·x=B' C(x)<=0 C'(x)=0 其中f(x)是标量函数,A,B,A’,B’是相应维数的矩阵和向量,C(x)和C’(x)是非线性向量函数。 x=fmincon(fun,x~...
  • matlab解决线性规划,非线性规划,整形规划及代码

    千次阅读 多人点赞 2019-03-12 15:45:55
    线性规划 1.1举例说明 形如上述这样的数学公式就叫线性规划 此时我们写出它的matlab代码 f=[-5,-4,-6]; a=[1,-1,1;3,2,4;,3,2,0]; b=[20;42;30]; lb=zeros(3,1); [x,y]=linprog(f,a,b,[],[],lb) Optimization ...
  • 实验十五用MATLAB求解非线性优化问题一、实验目的:了解Matlab的优化工具箱,利用Matlab求解非线性优化问题。二、相关知识非线性优化包括相当丰富的内容,我们这里就Matlab提供的一些函数来介绍相关函数的用法及其所...
  • 关于非线性规划 非线性规划问题是指目标函数或者约束条件中包含非线性函数的规划问题。 前面我们学到的线性规划更多的是理想状况或者说只有在习题中,为了便于我们理解,引导我们进入规划模型的一种情况。相比之下,...
  • 非线性规划在实际建模问题中非常普遍,其求解往往比线性规划要困难许多。本文给出常见的MATLAB中的非线性规划问题的求解方法及示例
  • matlab实现非线性规划

    2021-01-25 17:45:54
    % nonlcon指非线性约束条件,''调用文件 % options可忽略 % x0指初值 % A指不等式左向系数,同一式下用逗号,不同式下用分号 % B指不等式右向系数,用分号间隔 % Aeq指等式左向系数,同一式下用逗号,不同式下用分号...
  • Matlab 非线性规划问题模型代码

    千次阅读 2019-09-28 01:32:37
    非线性规划解决的是自变量在一定的非线性约束或线性约束组合条件下,使得非线性目标函数求得最大值或者最小值的问题。 当目标函数为最小值时,上述问题可以写成如下形式: \[ \min z={F(x)} \] \[ \text { s.t. } \...
  • favl 式中m是一个矩阵,需要先定义了才能运行上面的程序(求出的结果是个负值,但实际问题中不可能是负值,而是一个去掉该负号后的,在下实在不知为何),希望路过的高手能不吝赐教,在下感激不尽。 请先运行下面...
  • Matlab求解非线性规划(fmincon函数的使用)

    千次阅读 多人点赞 2020-11-08 20:11:14
    最近写文章需要用到fmincon函数(寻找约束非线性多变量函数的最小值)做优化,于是抽空学习一下;按照惯例,继续开个博文记录一下学习的过程。
  • 3.1.2非线性规划matlab解法 [x,fval]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options) 3.2、无约束问题的matlab解法 3.2.1 无约束极值问题的符号解 求多元函数f(x,y)=x3−y3+3x2+3y2−9xf(x,y)=x^3-y^3+3x^...
  • matlab求解非线性0-1规划案例

    千次阅读 2021-01-13 12:59:40
    题目 华安机械厂的厂长正考虑将该厂的一部分在市区...但搬迁后带来运输费用增加由CikC_{ik}Cik​ 和DjkD_{jk}Djk​ 决定, CikC_{ik}Cik​为iii和kkk车间之间的年运量, DjkD_{jk}Djk​ 为市区同卫星城镇 间单位运量
  • 一、概述 具有非线性 约束条件或 目标函数的数学规划,是 运筹学的一个重要分支。...函数实现:fmincon完成的是局部非线性规划而不是全局非线性规划。 完整形式:[x,fval] = fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq
  • 二次规划与非线性规划matlab应用

    千次阅读 2020-03-27 12:19:47
    定义:如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题. 其它情况: 求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况,都可通过取其相反数化为上述一般形式. (1)二次规划 ...
  • MATLAB非线性规划

    千次阅读 2019-04-27 20:20:39
    NONLCON 为非线性规划的等式和不等式 FUN 和 NONLCON 要写在一个函数文件中,其中,NONLCON有两个输出,即 [ c , c e q ] = f u n c t i o n f ( x ) [c,ceq] = function f(x) [ c , c e q ] = f u n c t i o n ...
  • 数学建模—matlab求解非线性规划(fmincon) 利用matlab中fmincon函数求解非线性规划问题 1.标准形式 其标准形式如下: x= fmincon(‘fun’,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,‘mycon’) 2.解释含义 为了更好的解释各个含义 下面...

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