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  • 逆向云发生器算法matlab
    2021-04-24 18:47:12

    正向正态云发生器代码,matlab语言

    正向云发生器matlab代码

    %正向云算法:由数字特征到定量数据表示

    %直接在程序中固定EX/EN/HE的值

    Ex=0;

    En=1;

    He=0.2;

    n=2000;

    X = zeros(1,n); %产生一个1*n型矩阵,其元素都为0

    Y = zeros(1,n);

    X= normrnd ( En, He, 1, n); %产生一个1*n型正态随机数矩阵,EX为期望,ENN为方差 for i=1:n

    Enn=X(1,i);

    X(1, i) = normrnd ( Ex, Enn, 1) ; %产生一个正态随机数,EX为期望,ENN为方差(1*1型) Y(1, i) = exp ( - (X(1, i) - Ex) ^2 / (2* Enn^2) ) ;

    end

    plot(X(1,:),Y(1,:),'r.'); %画图语句

    %倘若X(1,i)是确定的随机数时,本代码是自己输入确定值

    %保存为.m文件时,文件名要是字母名,不要中文名

    disp('- - - - -云发生器程序开始- - - - -');

    Ex = input('输入期望值Ex: ');

    En = input('输入熵值En: ');

    He = input('输入超熵值He: ');

    n = input('输入需重复计算次数: ');

    X = zeros(1,n); %产生一个1*n型矩阵,其元素都为0

    Y = zeros(1,n);

    X= normrnd ( En, He, 1, n); %产生一个1*n型正态随机数矩阵,EX为期望,He为方差 Xi = input('输入随机数X(1,i):'); %手动输入固定随机数X

    for i=1:n

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    千次阅读 2021-07-08 15:00:13
    提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 ...对于一个的描述饱含三个元素,记作:(Ex,En,He)。 基本概念:Ex,云滴在论域空间的期望。 En,熵。用来表示云团的不确定性程度。 ...

    文章目录

    前言

    一、云模型定义

    二、云发生器及Matlab代码:

    2.1.正向云发生器

    2.2逆向云发生器

    2.2.1  SBCT-1stM算法

    2.2.2 SBCT-4stM算法

    2.2.3 MBCT-SR算法

    2.3 关于三种逆向云发生器的双向认知研究成果

    3. 其他

    3.1 参考文献



    前言

    云模型由中国工程院院士李德毅于1995年提出。云模型由若干云滴组成。其中每个云滴是确定的点,构成一个负责不确定的云。对于一个云的描述饱含三个元素,记作:(Ex,En,He)。

    基本概念:Ex,云滴在论域空间的期望。

                     En,熵。用来表示云团的不确定性程度。

                     He,超熵。用来表示熵的不确定性程度。一个云模型记作。

                     正向云发生器:由(Ex,En,He)生成云团。

                     逆向云发生器:从复杂混乱云团中提取云的核心元素(Ex,En,He)。

    主要目的:实现定性概念与定量描述直接的转换。

    应用范围:自动驾驶、智能控制、复杂网络建模、语义控制、综合评价等

    理论基础:概率论、模糊数学、混沌理论等

    一、云模型定义

     在此参考

    参考文献:《正态云模型研究回顾与展望》,计算机学报,杨洁等

    二、云发生器及Matlab代码:

    2.1.正向云发生器

    参考文献:《Matlab在数学建模中的应用(第2版)》北京航空航天大学出版社,卓金武等。

    代码如下:

    function [fval]=cloud_TO(Ex,En,He,N) %正向云发生器
    % EX为生成云滴的均值
    % En为生成云滴的熵
    % He为生成云滴的超熵
    % N为生成云滴数量
    for i=1:N
        En_r(i)=randn(1)*He+En; %生成随机熵
        Ex_r(i)=randn(1)*En_r+Ex;
        fval(i)=exp(-(x(q)-Ex).^2./(2.*Enn.^2));
    end
        
    返回值是各云滴的隶属度。

    2.2逆向云发生器

    2.2.1  SBCT-1stM算法

    SBCT-1stM是首个无确定度的逆向云算法,也是最初的算法,虽有有些过时,但对于云模型的理解很重要。

    代码如下:

    function [Ex,En,He]=cloud_SBCT_1thM(A)
    Ex=mean(A);
    En=mean(abs(A-Ex)).*sqrt(pi/2);
    He=sqrt(var(A)-(En).^2);
    end
    

    2.2.2 SBCT-4stM算法

    function [Ex,En,He]=cloud_SBCT_4stM(A)
    Ex=mean(A);
    S_2=var(A);
    miu_4=(sum((Ex-A).^4))/(length(A)-1);
    En=((9*S_2.^2-miu_4)/6).^(1/4);
    He=sqrt(S_2-En);
    end

    2.2.3 MBCT-SR算法

           由于SBCT-1stM算法与SBCT-4stM算法都会出现超熵为虚数的情况,因此许昌林和王国胤提出了一种新算法MBCT-SR算法。

    function [Ex,En,He]=cloud_MBCT_SR(A,n,m) %n为抽取样本个数,m为每个样本包含元素个数
    Ex=mean(A);
    
    for i=1:n
        X{i}=datasample(A,m);
        DY(i)=var(X{i});
    end
    En=sqrt(0.5*sqrt(4*mean(DY).^2-2*var(DY)));
    He=sqrt(mean(DY)-En.^2);

    2.3 关于三种逆向云发生器的双向认知研究成果

    3. 其他

           关于云模型的相适应衡量方法、应用研究、瓶颈问题、外来展望等,感兴趣的小伙伴们可以看看杨洁等老师发表在计算机学报上的论文《正态云模型研究回顾与展望》

    3.1 参考文献

    [1] 杨洁,王国胤,刘群,郭毅可,刘悦,淦文燕,刘玉超.正态云模型研究回顾与展望[J].计算机学报,2018,41(03):724-744.

    [2]卓金武等. Matlab在数学建模中的应用(第2版)[M].北京航空航天大学出版社:, 201409.324.

    [3]刘常昱,冯芒,戴晓军,李德毅.基于云X信息的逆向云新算法[J].系统仿真学报,2004(11):2417-2420.

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  • 正、逆向云发生器

    热门讨论 2013-01-23 10:51:46
    文件包含了以为正逆向云发生器的代码。在每一个发生器上都加上了相应的注释。
  • ”或者’云滴‘是模型的基本单元,所谓是指在其论域上的一个分布,可以用联合概率的形式(x, u)来表示模型...有两种发生器:正向云发生器逆向云发生器,分别用来生成足够的云滴和计算数字特征(Ex,...

    ”云”或者’云滴‘是云模型的基本单元,所谓云是指在其论域上的一个分布,可以用联合概率的形式(x, u)来表示

    云模型用三个数据来表示其特征

    期望:云滴在论域空间分布的期望,一般用符号Εx表示。

    熵:不确定程度,由离散程度和模糊程度共同决定,一般用En表示。

    超熵: 用来度量熵的不确定性,既熵的熵,一般用符号He表示。

    云有两种发生器:正向云发生器和逆向云发生器,分别用来生成足够的云滴和计算云数字特征(Ex, En,He)。

    正向云发生器:

    1.生成以En为期望,以He^2为方差的正态随机数En’。

    2.生成与Ex为期望,以En‘^2为方差的正态随机数x。

    3.计算隶属度也就是确定是 u=exp(-(x - Ex)^2 / 2*En‘^2),则(x, u)便是相对于论域U的一个云滴。这里选择常用的“钟型”函数u=exp(-(x - a)^2 / 2*b^2)为隶属度函数。

    4. 重复生成123步骤直到生成足够的云滴

    逆向云发生器

    1.计算样本均值X和方差S^2

    2.Ex = X

    3.En = S^2

    4. He = sqrt(S^2 - En^2)

    云模型的MATLAB设计 ———评估下面四位选手的设计水平

    选手

    A

    B

    C

    D

    1

    9.5

    10.3

    10.1

    8.1

    2

    10.3

    9.7

    10.4

    10.1

    3

    10.6

    8.6

    9.2

    10.0

    4

    10.5

    10.4

    10.1

    10.1

    5

    10.9

    9.8

    10.0

    10.1

    6

    10.6

    9.8

    9.7

    10.0

    7

    10.4

    10.5

    10.6

    10.3

    8

    10.1

    10.2

    10.8

    8.4

    9

    9.3

    10.2

    9.6

    10.0

    10

    10.5

    10.0

    10.7

    9.9

    MATLAB程序如下:

    cloud_main.m

    b7fc7ec0e4687f382ba3288d1a445b5a.png

    %以下是主函数cloud_main.m

    clc;

    clear all;

    close all;%每幅图生成N个云滴

    N= 1500;%射击成绩的原始数据

    Y=[9.5 10.3 10.1 8.1;10.3 9.7 10.4 10.1;10.6 8.6 9.2 10.0;10.5 10.4 10.1 10.1;10.9 9.8 10.0 10.1;10.6 9.8 10.0 10.1;10.4 10.5 10.6 10.3;10.1 10.2 10.8 8.4;9.3 10.2 9.6 10.0;10.5 10.0 10.7 9.9;

    ];for i = 1: size(Y,2)

    subplot(size(Y,2)/2, 2, i)%调用函数

    [x, y, Ex, En, He]=cloud_transform(Y(:,i), N);

    plot(x, y,'r.');

    xlabel('射击成绩分布/环');

    ylabel('确定度');

    title('人射击云模型还原图谱');%控制坐标轴的范围%统一坐标轴上才会在云模型形态上才具有可比性

    axis([8, 12, 0, 1]);

    end

    b7fc7ec0e4687f382ba3288d1a445b5a.png

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  • 基于模型效能评估的Matlab实现

    千次阅读 2021-04-20 02:48:19
    摘 要: 对基于模型的系统效能评估方法及过程进行了简要的描述,用Matlab代码实现了部分算法,代码经测试均可正确运行。对模型的研究和应用有一定的推广价值和研究意义。关键词: Matlab模型; 效能评估对于...

    摘  要: 对基于云模型的系统效能评估方法及过程进行了简要的描述,用Matlab代码实现了部分算法,代码经测试均可正确运行。对云模型的研究和应用有一定的推广价值和研究意义。

    关键词: Matlab;云模型; 效能评估

    对于一些复杂的系统,由于其不确定性即模糊性和随机性,很难准确地对其进行有效的效能评估。因此需要一种评估方法,能够充分考虑到评估过程中出现的模型,同时能够有效而简便地实现定性与定量相互转换[1]。云模型是由李德毅院士提出的一种定性定量互换模型,可将模糊性和随机性结合在一起,充分实现精确数值与定性语言之间的转换,可以有效地实现系统效能评估。而Matlab既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台。它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了可靠的数学运算和高级图形绘制工具[2]。

    本文描述了单因素条件下基于云模型效能评估的方法、步骤,并通过Matlab语言予以实现。

    1 云模型简介

    1.1 云的基本概念

    云[3]是用自然语言值表示的某个定性概念与定量表示之间的不确定性转换模型,具有直观性和普遍性。它主要反映概念上的不确定性,即模糊性(边界上的亦此亦彼性)和随机性(发生的概率)。云的数字特征用3个参数来描述,即期望值Ex(Expected Value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper Entropy),3个数字特征整体表征一个概念,记做CG(Ex,En,He)。其中期望值Ex为概念上的原型值(中心值、标准值),最能代表这个定性概念的数值;熵En为概念不确定程度的度量,熵越大,概念相对越模糊;超熵He为熵的不确定程度的度量,即熵的熵,反映了云的离散程度。

    1.2 云发生器

    云发生器CG(Cloud Generator)指被固化了的云模型生成算法,主要有正向云发生器和逆向云发生器两种。

    bfdcce77bdff3f4765ef4526fcfa75bc.gif

    逆向云发生器实现定量数值到其定性语言值的转换,即从给定的云滴样本中求出正向云发生器的3 个特征数字,从而实现对样本数据的定性评价。

    由于在大多数的系统效能评估中,通过采样往往只能得到表示某个概念的一组数据值,这种单因素逆向云算法是根据云的统计特性,仅仅利用云滴xi 的定量数值来还原出云的3个参数,如图2所示。

    3948e09033683494d8305170804a42c2.gif

    逆向云发生器CG-1(Ex,En,He)的算法[4]:

    93f2b471d3ad5148755065ac3fb74d9a.gif

    2 基于云模型的系统效能评估步骤

    基于云模型的系统效能评估方法,就是选取系统中的关键性指标,再将定性指标用正态云表述出来,根据系统指标分层结构,在不确定的情况下较为客观地对系统进行综合效能评估。该方法有3个关键因素:指标集U、权重因子集W和评价集V,其中W和V的元素是隶属云,并不全是精确值。

    而评价指标根据需要划分为多级层次结构,每一层都有隶属本层的子指标集、权重因子集和评价集,只有在同一层次间的指标才能进行操作和比较,结果从低层向高层传递,最终实现系统整体效能的评估。大致流程如图3所示。

    aed4044537b37075b47aa758fbc7e97d.gif

    2.1 确定指标集

    根据评估需求,先将目标对象分解成多个功能模块,每个功能模块称为一个元素,然后将这些功能模块分为多个分组,每个分组中的元素为该功能模块能力的体现。以同一层次的功能模块作为准则,对下一层元素起支配作用,同时受到上一层元素的支配,这样形成一个指标体系。

    指标体系是否合理将直接影响最终的评价结果的可信性,元素选取有很多原则,评价指标的选取必须遵循最简性、科学性、可测性、客观性、完备性以及独立性原则,能够真实、综合、全面地反映系统的性能。同时在构建指标体系时必须适当控制层次数,层次数应该由评估的复杂度和分析的深度决定,但一般不少于3层。

    2.2 建立指标的权重因子集

    采用专家咨询的方法为各层指标建立权重因子,这些权重因子全部用定性语言表述,如“重要”、“比较重要”、“不重要”等。再将其转化为正态云来表述,用不同的正态云图表示其不同的重要程度。不失一般性,可以将权重因子集描述为W={W1,W2,…,Wn}。通常权重因子集的等级不低于3级,不高于9级。

    例如,可以参照标度值对指标集中两两指标间的相对重要性进行打分,并得到专家打分矩阵:

    2e363cfa4cc19699b81047d316674504.gif

    展开全文
  • 模型之正向云发生器

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