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  • 第十六章 (二端口网络 )习题解答 一选择题 1端口电路的 H 参数方程是 a U 1 H11I1 H12U 2 I 1 H11U1 H12I2 a H 21I1 H22U2 b H 21U1 H22I2 I 2 U 2 I 1 H11I 2 H12U 2 U 2 H11U1 H12I 2 c H21I2 H22U2 d H 21U1 ...
  • 二端口网络的归一化转移矩阵[a]

    千次阅读 2020-12-13 16:50:12
    常用形式当 Zc1=Zc2Z_{c1}=Z_{c2}Zc1​=Zc2​ a=[A11A12/ZcA21ZcA22]a={\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12}/Z_c\\ A_{21}Z_c & A_{22} \end{bmatrix}}a=[A11​A21​Zc​​A12​/Zc​A22​​]

    在这里插入图片描述

    • 常用形式当 Z c 1 = Z c 2 Z_{c1}=Z_{c2} Zc1=Zc2

    a = [ A 11 A 12 / Z c A 21 Z c A 22 ] a={\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12}/Z_c\\ A_{21}Z_c & A_{22} \end{bmatrix}} a=[A11A21ZcA12/ZcA22]

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  • 二端口网络

    2014-06-09 18:52:59
    电路理论,二端口网络,非互易二端口网络等效电路
  • 电路分析第二端口网络

    千次阅读 2021-07-04 16:50:16
    二端口网络的参数1.G参数2.读入数据总结 一、端口和二端口网络是什么?  端口是由2个端钮组成的,只有两个端钮的电流满足输入==输出时,这才是一个端口;  线性二端口网络如下图的(2),有两个端口,且内部...

    提示:


    一、端口和二端口网络是什么?

     端口是由2个端钮组成的,只有两个端钮的电流满足输入等于输出时,才能称为端口;
     线性二端口网络如下图的(2),有两个端口,且内部只有线性电阻和线性受控源,不包含独立源。
    在这里插入图片描述
    反例:没有电阻R时下图的N原来是个二端口网络。由于增加了电阻R,对于端钮3和4来说,不满足端口定义,此时N不再是二端口网络。但是虚线框内的整体,变成了二端口网络。
    在这里插入图片描述

    二、二端口网络的参数

    1.G参数

     G参数就是电导参数。其实是用端口电压表示端口电流,如下图的方程组所示。
     端口参数是可以通过实验测定的方式求解的。分别令u1和u2分别为0,实验测出电流i1和i2,就能算出G。
    在这里插入图片描述
     采用端口短路的方法求解G参数,会受到电路内部的限制,如果造成电路分析出现问题,这种方法就不能使用。
    如果N是纯电阻网络,一定是一个互易二端口网络。含受控源的网络一般不是互易网络。

    2.其他参数

    R参数,就是用两个电流表示两个电压,具体如下图:
    在这里插入图片描述
    T参数,就是用一组电流电压关系,去表示另一组电流电压关系,具体如下:
    在这里插入图片描述
    总结:二端网络的参数,实际上就是构建电流电压方程组。求出方程组的系数,就能得到二端网络不同变量之间的转换关系。需要注意的是:有的参数可能是不存在的,比如R参数;其次,不管是什么参数,描述的都是同一个网络,所以本质上参数之间可以相互转换,比如求出G参数,就能依照上图转换得到T参数。


    三、二端口网络的实际应用

    3.1 二端网络的等效替换

     通过实验测得G参数或R参数。我们可以将二端网络进行等效代换。原理在于,其实G参数和R参数就是端口ui特性,只要我们保证参数相同,就保证了ui特性相同,也就实现了网络的外特性相同。
     一般来说,知道G参数可以转换成Π网络,知道R参数可以转换成T网络。

    3.2 二端网络的组合

    1. 二端网络级联
       二端网络级联时,要采用T参数,此时端口ui特性就时两个T参数矩阵乘积。
      在这里插入图片描述

    2. 二端网络并联
       二端网络并联时,采用G参数,此时端口ui特性就时两个G参数矩阵之和。
       需要注意的是,上述关系,必须是G和G‘'的端口ui特性不被改变时才成立。换句话说,并联时,如果不满足特定条件,G和G‘'的G参数可能改变。
      在这里插入图片描述
      特殊要求:当两个二端口网络各自有公共端(就是接地,或者说电势相等),且公共端相连的时候,G参数保持不变。
      在这里插入图片描述

    3. 二端口网络串联
       二端口网络串联就是上下高低电位相连。此时用R参数描述新网络,新网络R参数等于原来R参数矩阵之和。
       需要注意的是,也只有特殊情形时,R和R‘'的R参数不变,上述关系才成立。
      在这里插入图片描述
      特殊要求:当两个二端口网络各自有公共端(就是接地,或者说电势相等),且公共端相连的时候,R参数保持不变。新网络R参数等于原来R参数矩阵之和。
      在这里插入图片描述

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  • [电路笔记]二端口网络

    千次阅读 2020-12-07 17:12:21
    目录一级目录级目录三级目录 一级目录 级目录 三级目录

    二端口网络

    二端口网络如下图所示,二端口网络含有四个端子,N通常未知,但可以通过U1、U2、I1、I2的关系求出二端口的参数。
    在这里插入图片描述

    无源二端口的参数方程及矩阵

    无源二端口,即不含独立电流源和电压源的的二端口,通常可以用Z、Y、T、H参数来描述
    下面直接给出参数矩阵(参数方程按矩阵展开即可)
    Z参数矩阵:
    [ U 1 ⃗ U 2 ⃗ ] = [ Z 11 Z 12 Z 21 Z 22 ] [ I 1 ⃗ I 2 ⃗ ] \begin{bmatrix} \vec{U_1} \\ \vec{U_2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} Z_{11} & Z_{12} \\ Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \vec{I_1} \\ \vec{I_2} \end{bmatrix} [U1 U2 ]=[Z11Z21Z12Z22][I1 I2 ]

    Y参数矩阵:
    [ I 1 ⃗ I 2 ⃗ ] = [ Y 11 Y 12 Y 21 Y 22 ] [ U 1 ⃗ U 2 ⃗ ] \begin{bmatrix} \vec{I_1} \\ \vec{I_2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} Y_{11} & Y_{12} \\ Y_{21} & Y_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \vec{U_1} \\ \vec{U_2} \end{bmatrix} [I1 I2 ]=[Y11Y21Y12Y22][U1 U2 ]
    Y矩阵和Z矩阵互为对方的逆矩阵,且均为对称矩阵

    T参数矩阵:
    [ U 1 ⃗ I 1 ⃗ ] = [ A B C D ] [ U 2 ⃗ − I 2 ⃗ ] \begin{bmatrix} \vec{U_1} \\ \vec{I_1} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \vec{U_2} \\ \vec{-I_2} \end{bmatrix} [U1 I1 ]=[ACBD][U2 I2 ]
    AD-BC=1

    注意:I2前面是负号

    H参数矩阵(混合参数矩阵):
    [ U 1 ⃗ I 2 ⃗ ] = [ H 11 H 12 H 21 H 22 ] [ I 1 ⃗ U 2 ⃗ ] \begin{bmatrix} \vec{U_1} \\ \vec{I_2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} H_{11} & H_{12} \\ H_{21} & H_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \vec{I_1} \\ \vec{U_2} \end{bmatrix} [U1 I2 ]=[H11H21H12H22][I1 U2 ]
    H21=-H12
    各参数矩阵关系见下表:
    在这里插入图片描述

    表摘自邱关源电路第五版

    通常从两个方面考察二端口电路:

    1. 已知参数矩阵求其他:
      通常,1-1‘端口已知可列表达式,于是用戴维宁等效2-2’端口。
      2-2‘端口加1V电压源并令其余独立源置零求解Req
      2-2’端口开路求Uoc;
      最后根据参数矩阵列方程组求解。

    2. 求参数矩阵:
      先选定求解哪一种参数矩阵,然后分别令参数方程矩阵右边U、I为0求解;或是根据电路结构(互感、运放、回转器、二端口的串并联等)电路关系列方程再求解。

    无源二端口的等效电路

    任何含有线性R、L、C的无源二端口都可以由三个参数确定(互易定理可证)于是只要找到含有三个阻抗或者导纳的简单二端口并给定相应参数即可等效给定二端口。
    等效电路如下:
    在这里插入图片描述

    有源二端口

    有源二端口(内部含有独立源)通常利用戴维宁等效电路和叠加定理求解以及齐性定理来求解。

    补充:
    齐性定理:
    线性电路中,当所有的激励增大或减小k倍,响应也同样增大或减小k倍

    下面贴出例题(摘自百度文库)

    电路如下图所示,1-1‘置理想电压为10V时,u2为8V(开路电压),1-1’端短路电流为20mA时,u2为2V,求当1-1‘接入500Ω电阻时的i1和u2在这里插入图片描述
    解:
    因为短路电流为20mA,所以为含源二端口网络,令其等效为戴维宁等效电路(加上Us )如下图:
    在这里插入图片描述
    则由题可知
    Us与U0共同作用时,U2=8V
    U0单独作用时,U2’’=2V
    所以Us单独作用时U2’=8V-2V=6V
    根据齐性定理
    U s U 0 = U 2 ′ U 2 ′ ′ \frac{U_s}{U_0}=\frac{U_2'}{U_2''} U0Us=U2U2
    U 0 = 10 3 V U_0=\frac{10}{3}V U0=310V
    R 0 = U 0 20 m A = 1000 6 Ω R_0=\frac{U_0}{20mA}=\frac{1000}{6}Ω R0=20mAU0=61000Ω
    接入R=500Ω电阻后
    求i1:
    i 1 = U 0 R + R 0 = 5 m A i_1=\frac{U_0}{R+R_0}=5mA i1=R+R0U0=5mA
    求u2
    R两端电压为
    U s 1 = i 1 × R = 2.5 V U_{s1}=i_1×R=2.5V Us1=i1×R=2.5V
    令1-1‘端等效为一Us1=2.5V电压源,求其单独作用时的2-2’端口电压
    齐性定理
    U s 1 U s = U 2 ( 1 ) ′ U 2 ′ \frac{U_{s1}}{U_s}=\frac{U_{2(1)}'}{U_2'} UsUs1=U2U2(1)
    可得
    U 2 ( 1 ) ′ = 1.5 V U_{2(1)}'=1.5V U2(1)=1.5V
    最后由叠加定理可得
    u 2 = U 2 ( 1 ) ′ + U 2 ′ ′ = 3.5 V u_2=U_{2(1)}'+U_2''=3.5V u2=U2(1)+U2=3.5V
    可见在本例中叠加定理和齐性定理十分重要!

    二端口的连接

    在这里插入图片描述

    以上a、b、c分别为级联、串联和并联。
    下面直接给出结论:
    级联:
    T = T ′ T ′ ′ \boldsymbol{T}=\boldsymbol{T'}\boldsymbol{T''} T=TT
    串联:
    Z = Z ′ + Z ′ ′ \boldsymbol{Z}=\boldsymbol{Z'}+\boldsymbol{Z''} Z=Z+Z
    并联:
    Y = Y ′ + Y ′ ′ \boldsymbol{Y}=\boldsymbol{Y'}+\boldsymbol{Y''} Y=Y+Y

    回转器和负阻抗变换器

    回转器

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    此外,如下图所示,分析时,电容会经过回转器回转为电感
    L = r 2 C L =r^2C L=r2C

    在这里插入图片描述

    负阻抗变换器(NIC)

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    分别对应电流反向型和电压反向型NIC
    以上图(b)为例:
    根据第一个T参数矩阵,1-1‘端口阻抗为
    Z 1 = U 1 I 1 = U 2 k I 2 Z_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{kI_2} Z1=I1U1=kI2U2
    而根据指定参考方向
    U 2 = − Z 2 I 2 U_2=-Z_2I_2 U2=Z2I2
    于是有
    Z 1 = − Z 2 k Z_1=-\frac{Z_2}{k} Z1=kZ2
    同理可得下表:

    2-2’1-1’
    R R R − R k -\frac{R}{k} kR
    L L L − L k -\frac{L}{k} kL
    C C C − C k -{C}{k} Ck

    参考邱关源电路第五版

    欢迎指正,侵删

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  • 什么是含源一端口网络_二端口网络

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    1,二端口网络2,端口的方程和参数 3,端口的等效电路 4,端口的转移函数 5,端口的连接 6 ,回转器和负阻抗变换器 01—二端口网络端口由一对立端构成且满足一个端口流入的电流等于从另一个端口流出的电流。...

    1,二端口网络2,二端口的方程和参数 3,二端口的等效电路 4,二端口的转移函数 5,二端口的连接 6 ,回转器和负阻抗变换器

    01

    二端口网络

    端口由一对立端构成且满足一个端口流入的电流等于从另一个端口流出的电流。

    1326c0bd4ec66c41cd8648ee6c960fc6.png

    02

    二端口的方程和参数

    1. 端口特性方程

    对称二揣口是指两小端口电气特性上对称,也路结构左右对称的一般为对称二端口.结构不对称的二绒口,其电气特性可能是对称的。

    2. 参数的物理意义

    并非所有的二梢口均有 Z.Y 参考.

    3. 参数的求取方法

    4. 参数之间的关系

    6. 对称二端口网络的参数特点

    对于一个具体的网络,不是每一个参数都存在.不同的参数有不同的实际应用;参数的求法,可以根据物理意义用定义式求.也可以直接列写网络方程, 用对应项系数相等的方法 。

    9456497eec688a7430b27808272d04e8.png

    03

    二端口的等效电路

    二端口网络可以用 Z参敖表示的 T型电路或用 Y 参数表示的 π型电路来等效。将二端口网络的Z参数方程变换为 T 型网络的网孔分析方程 , 可得到 T 型等效电路

    等效只对两个端口的电压、电流关系成立.对端口间电压不一定成立 。一个二立自口网络在满足相同网络方称的条件下.其等效电路模型不唯一若网络对称则等放电路也对称。

    04

    二端口的转移函数

    二端口网络的参数方程可以是正弦稳态下的相量方程,也可以是运算电路中的象函数方程。在运算电路形式下,二端口网络一个端门接电源(输入端口)、一个端口接负载(输出端口)

    转移函数是指不含独立源及附加电源的二端口网络的输出电压(或者也流)与输入电压(或者电流)的比值(拉氏形式) 。

    05

    二端口的连接

    二端口网络的联接形式有级联、串联、并联、串并联和井串联五种 。王与联接不破坏原二端口网络的端口条件时.复合二端口网络的参数与相联两个二端口网络的参数。

    (1 )两个二端口并联时 . 其端口条件可能被破坏 . 此时关系式不成立 。 (2) 串联后端口条件可能被破坏 . 需检查端口条件 。

    06

    回转器和负阻抗变换器

    1. 回转器

    (1 )回转器的电路符号

    (2 )回转器的性质:①不具有互易性;②不消挺能量也不储存能虽,为静态元件;③具有阻抗逆变换作用

    2. 负阻抗变换器

    (1) 负阻抗变换器的电路符号

    (2 )负阻抗变换器能把正阻抗变换成负阻抗 .即具有阻抗负变换作用.

    回转器具有把一个端口上的电流回转为另一端口上的电压或相反过程的性质 ,也具有把一个电容回转为一个电感的本领

    167c7bd02b12399fd185cd8d5745aaa8.png
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