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  • 香农公式信道容量.zip

    2020-06-20 21:25:25
    (1)画出带宽B=3000Hz的加性高斯白噪信道的容量作为信噪比S/N的函数的图,S/N在-20dB到30dB之间变化; (2)画出S/n0=25Hz时,加性高斯白噪信道的容量作为带宽B的函数的图,当B无限增大的时候信道容量是什么?...
  • 香农公式

    2021-05-10 08:53:57
    香农公式 香农公式 : C = Wlog2(1 + S/N); //(S/N)为信噪比;W为信道带宽 dB = 10log2(S/N); //换算方法 码元的种类 = 离散值; log2(N) = bit; B = 2W; //B为码元的速率(单位为波特); R = Blog2(N);//R为...

    香农公式

    香农公式 :
    C = Wlog2(1 + S/N); //(S/N)为信噪比;W为信道带宽
    dB = 10log2(S/N); //换算方法
    码元的种类 = 离散值; log2(N) = bit;
    B = 2W; //B为码元的速率(单位为波特);
    R = Blog2(N);//R为数据速率;

    理解图在这里插入图片描述

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  • 香农公式的相关证明

    2012-06-15 20:24:04
    香农公式的中文证明 中文的 还基本值得一看
  • 5.信道带宽、信道容量、香农公式

    千次阅读 多人点赞 2020-05-19 22:45:40
    说道通信,从广义上来讲就不得不提到信道容量和信道带宽、以及著名的香农公式。 先说说是什么是信道吧,通俗的来讲,信道就是信息传输的通道。信道在通信系统中的位置如下图所示: 但是,并不是所有频率的信号都...

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    信道带宽

    信道容量

    香农公式


    说道通信,从广义上来讲就不得不提到信道容量和信道带宽、以及著名的香农公式。

    先说说是什么是信道吧,通俗的来讲,信道就是信息传输的通道。信道在通信系统中的位置如下图所示:

     但是,并不是所有频率的信号都可以通过信道传输,信道的频率响应决定了哪些频率的信号可以通过信道,哪些频率的信号不能通过信道。


    信道带宽

    前面说到不是所有的信号都可以通过信道传输。所以我们把可以通过信道传输的信号频率范围大小就是信道的带宽,就像是下面这张图所展示的:

    从图中可以看出,在广义的信道中,能通过信道的最高频率和最低频率的差值,即为信道的带宽。

    而在我们现在的数字信道中,我们常常用信道能够达到的最大数据速率来表示数字信道的带宽。


    信道容量

    信道容量就是指在信道上进行无差错传输所能达到的最大传输速率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道,它是一个数,单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量,或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。

    信道容量是信道的一个参数,它和信源的大小并无必然联系。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数(称信道的数据传输速率,位速率),以位/秒(b/s)形式予以表示,简记为bps。


    香农公式

    说起香农公式,首先先介绍一下香农。

    香农的全名是克劳德·艾尔伍德·香农。他是美国的以为数学家,当然他被人们所熟知更是因为他是信息论的创始人。

    接下来着重介绍一下香农公式(记得面试的时候,面试官问我的其中一个问题就是能否写一下香农公式,并表述一下香农公式的含义)

    其中,C:信道容量,单位bit/s;B:信道带宽,单位Hz;S:信号平均功率,单位W;N:噪声平均功率,单位W。

    香农公式表述了信道容量和信道带宽的关系,显然我们从公式可以看出:信道容量与信道带宽成正比,同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。

    香农定理指出,如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C,那么,在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出:如果R>C,则没有任何办法传递这样的信息,或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

     

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  • 香农公式和码元

    2021-06-27 21:00:37
  • 香农三大定理、香农公式

    千次阅读 2021-01-06 15:17:08
    香农第一定理(无失真变长信源编码定理) 要做到无失真的信源编码,平均每个信源符号所需最少的rrr元码元数为信源的熵Hr(S)H_r(S)Hr​(S). 即信源的信息熵Hr(S)H_r(S)Hr​(S)是无失真信源压缩的极限值。 若编码的平均...

    通信中,信源编码本质上是将信源符号转变为适合信道传输的符号,目的为了减少或消除信源冗余度提高传输效率及通信的有效性

    在信息论的编码定理中,已从理论上证明,至少存在某种最佳的编码或信道处理方法,能够做到既可靠又有效地传输信息。而香农第一定理就是一个极为重要的极限定理:

    香农第一定理(无失真变长信源编码定理)

    要做到无失真的信源编码,平均每个信源符号所需最少的 r r r元码元数为信源的熵 H r ( S ) H_r(S) Hr(S).
    信源的信息熵 H r ( S ) H_r(S) Hr(S)是无失真信源压缩的极限值。

    若编码的平均码长小于信源的熵值 H r ( S ) H_r(S) Hr(S),则惟一可译码不存在,在译码或反变换时必然要带来失真或差错。

    通过对扩展信源进行变长编码,当 N → ∞ N \to\infty N 时,平均码长 lim ⁡ N → ∞ L ‾ N N = H r ( S ) \lim \limits_{N \to\infty} \frac{\overline L_N }{N}= H_r(S) NlimNLN=Hr(S)

    在这里插入图片描述
    物理意义:
    无失真信源编码的实质是对离散信源进行变换——变换后信源符号(信道的输入信源)尽可能为等概率分布—— 新信源符号平均所含的信息量达到最大——使信道的信息传输率R达到信道容量C,实现信源与信道理想的统计匹配。

    香农第二定理(有噪信道编码定理)

    当信道的信息传输率不超过信道容量时,采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性,但若信息传输率超过了信道容量( R > C R>C R>C),就不可能实现可靠的传输

    设某信道有r个输入符号, s s s个输出符号,信道容量为 C C C,当信道的信息传输率 R < C R<C R<C,码长 N N N足够长时,总可以在输入的集合中,找到 M M M个码字,分别代表 M M M个等可能性的消息,组成一个码以及相应的译码规则,使信道输出端的最小平均错误译码概率达到任意小( P E → 0 P_E\to0 PE0)。

    具有划时代意义的香农公式:

    C = B ⋅ l o g 2 ( 1 + S N ) \bm{C=B·log_2(1+\frac{S}{N})} C=Blog2(1+NS)

    B为信道带宽; S N \frac{S}{N} NS为信噪比,单位分贝(dB)。

    香农第三定理(保真度准则下的信源编码定理)

    保真度准则下的信源编码定理,或称有损信源编码定理。只要码长足够长,总可以找到一种信源编码,使编码后的信息传输率 R ′ R' R略大于率失真函数 R ( D ) R(D) R(D),而码的平均失真度 d ( C ) d(C) d(C)不大于给定的允许失真度 D D D,即 R ′ ≥ R ( D ) , d ( C ) ≤ D R' \geq R(D),d(C) \leq D RR(D),d(C)D.

    香农作为信息论的创始人,对如今的信息时代(4G、5G移动通信)贡献巨大。

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  • 香农公式的由来

    2020-10-14 15:52:42
    引理 等能量时高斯分布熵最大
  • 通信原理中介绍信道容量时,经常会碰到两个公式:奈奎斯特准则和香农公式。前者在理想情况,后者在有噪声情况下。它们看起来很像,但始终没想到一个直观的方式联系在一起。为什么带宽越大就能传输越多信号?香农公式...
  • 奈氏准则和香农公式

    千次阅读 2019-04-11 07:13:22
    1、奈氏准则 在任何信道中,码元传输的速率(取决于信号的发送速率)都是有...2、香农公式 信道的极限信息传输速率 C:宽带受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限,无差错的信息传输效率 C = W*log2(1+S/N) b/s (香...
  • 即为香农公式 香农公式:,(单位:bit/s) W 为信道的带宽(单位:Hz) S 为信道内所传信号的平均功率 N 为信道内部的高斯噪声功率 香农公式表明 信道的带宽或信道的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高 只要...
  • 信噪比和香农公式

    千次阅读 2019-01-22 10:26:59
    信噪比就是信号的平均功率和噪声的平均...香农公式:  香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率。  信道的极限信息传输速率 C 可表达为  C = W log...
  • 信噪比/香农公式

    千次阅读 2019-07-14 15:20:44
    信噪比就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比,即:S/N。 用分贝(dB)作为度量单位,即:信噪比(dB)= 10 * log10(S/N) (dB) 例如:当S/N=10时,信噪比为10dB;...香农公式: 香农(Shannon)用...
  • 香农公式讲解以及如何做题

    千次阅读 2019-12-23 14:35:33
    信噪比就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比,即:S...香农公式: 香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率。 信道的极限信息传输速率 C 可表达为 C =...
  • 写了这个程序 希望对大家有点帮助 第一次编写有许多不知的地方。。。。
  • 香农公式:信道的极限传输速率是 C=W Log2 (S/N) (b/s) 香农公式抛弃了汽车(码元)的概念,直接去观察货物(比特数据),公路的宽度决定了货物单位时间的数量,同时有效货物在某一时刻的占比还会影响货物传输的...
  • 文章目录奈奎斯特准则香农公式 奈奎斯特准则 香农公式
  • 奈式准则 香农公式
  • 奈氏准则 香农公式

    2021-07-20 08:40:08
    波特率(码元率) = 比特率(数据率)/每符号含的比特数。 在一定带宽下,码元最高传输速率是一定的。 在码元传输速率一定的情况...据香农公式有:C=W log2(1+s/n);有只要信息的的传输速率低于信道的极限信息传输速率
  • 无噪声情况下信道容量计算公式: C信道容量,W信道带宽,M是电频个数 例子:一个无噪声3000Hz信道,如果采用8电平传输,则该信道可允许 的最大数据传输速率是多少? 解:M=8,W=3000Hz,  则信道容量,即该...
  • 信源编码 信源编码的目的是提高...香农公式 其中, C是信道容量,一般地, C=R b ; W是最小带宽; S是信号功率; N是噪声功率,N=WN 0 ,N 0 是噪声功率谱密度; SNR=S/N是信噪比,SNR=10 (SNR)dB/10 ;
  • 香农定理可以看出,若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能),那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。 3.奈氏准则和香农定理的区别与应用 奈氏准则 香农定理 带宽受限无噪声,为了 ...
  • 香农公式与编解码性能的联系

    千次阅读 2017-04-14 21:15:41
    1.采用香农公式 C=BW*log2(1+SNR)可绘制一条曲线。 2.各种不同的编解码和不同的调制方式可获得一条性能曲线BLER-SNR,通过(1-BLER)*log2(M)*codeRate可获得一条效率曲线。 3.所谓逼近香农极限,即是这个效率...

空空如也

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