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  • Matlab仿真多径信道瑞利衰落
    2021-04-18 06:57:47

    Matlab仿真多径信道瑞利衰落

    发布时间:2018-12-13 13:07,

    浏览次数:704

    , 标签:

    Matlab

    %主函数

    %两径瑞利衰落信道仿真

    %设定默认参数

    NN=256; %传输符号个数

    tb=0.5; %一个比特时间

    fs=10; %每符号采样数

    ebn0db=[1:2:15];%设定Eb/N0

    %建立QPSK信号

    x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); %x为QPSK信号

    %输入功率和延迟

    p0=0; %视距LOS分量

    p1=20; %第一路径分量

    p2=1; %第二路径分量

    delay=1; %按照每符号采样数决定的延迟

    delay0=0;

    delay1=0;

    delay2=delay;

    %设定复高斯(瑞利)衰减

    gain1=sqrt(p1)abs(randn(1,NN)+irandn(1,NN));

    gain2=sqrt(p2)abs(randn(1,NN)+irandn(1,NN));

    for k=1:NN

    for kk=1:fs

    index=(k-1)*fs+kk;

    ggain1(1,index)=gain1(1,k);

    ggain2(1,index)=gain2(1,k);

    end

    end

    y1=x;

    for k=1:delay2

    y2(1,k)=y1(1,k)sqrt(p0);

    end

    for k=(delay2+1):(NNfs)

    y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);

    end

    %匹配滤波器

    b=-ones(1,fs);

    b=b/fs;

    a=1;

    y=filter(b,a,y2);

    [cor lags]=vxcorr(x,y);

    cmax=max(max(abs(cor)));

    nmax=find(abs(cor)==cmax);

    timelag=lags(nmax);

    corrmag=cmax;

    theta=angle(cor(nmax));

    y=yexp(-itheta);

    %噪声BW校准

    hh=impz(b,a); ts=1/16; nbw=(fs/2)sum(hh.^2);

    index=(10fs+8:fs:(NN-10)fs+8);

    xx=x(index);

    yy=y(index-timelag+1);

    [n1 n2]=size(y2);ny2=n1n2;

    eb=tbsum(sum(abs(y2).^2))/ny2;

    eb=eb/2;

    [peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);

    figure

    semilogy(ebn0db,peideal,'b-’,ebn0db,pesystem,‘r±’)

    xlabel(‘Eb/N0(db)’);ylabel(‘Probability of Error’);

    grid on

    axis([0 14 10^(-10) 1]);

    仿真结果:

    需要调用的相关函数:

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    瑞利衰落信道

    瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度是随机的,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。模型的适用

    瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径,而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明,当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。[3] 通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述,因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。

    瑞利衰落属于小尺度的衰落效应,它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

    信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后,在1秒内的能量波动,这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz,在GSM1800MHz的载波频率上,其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。特别需要注意的是信号的“深衰落”现象,此时信号能量的衰减达到数千倍,即30~40分贝。

    性质

    ,

    瑞利衰落信道的仿真

    根据上文所 述,瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。不过,在有些情况下,研究者只对幅度的波动感兴趣。针对这种情况,有两种方 法可以仿真产生瑞利衰落信道。这两种方法的目的是产生一个信号,有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

    Jakes模型

    仿真结果如下:当终端移动速度为30km/h时,瑞利分布的包络为:

    当终端移动速度为100km/h时,瑞利分布的包络为:

    瑞利分布的概率密度函数为:

    与书上相符,因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。

    附源程序:

    fc=900*10.^6; %Carrier frequency

    wc=2*pi*fc;

    v1=30*1000/3600;%Receiver speed[km/h]

    c=300*10^6;%Light speed

    wm=wc*(v1/c); %Maximum shift

    fm=wm/(2*pi); %Doppler shift

    N =128*100;

    % generate Doppler power spectrum

    deltaf = 2*fm/(N-1);

    T = 1/deltaf;

    sf0 = 1.5/(pi*fm);

    for n = 1:(N-2)/2

    sf(n) = 1.5/(pi*fm*sqrt(1-(n*deltaf/fm)^2));

    end

    classicf = [fliplr(sf),sf0,sf];

    figure(1);

    plot(classicf);

    % generate two normally distributed random variables

    gaussN_re1 = randn(1,(N-2)/2);

    gaussN_im1 = randn(1,(N-2)/2);

    gaussN_pos1 = gaussN_re1 + i*gaussN_im1;

    gaussN_neg1 = conj(gaussN_pos1);

    gaussN1 = [fliplr(gaussN_neg1),0,gaussN_pos1];

    gaussN_re2 = randn(1,(N-2)/2);

    gaussN_im2 = randn(1,(N-2)/2);

    gaussN_pos2 = gaussN_re2 + i*gaussN_im2;

    gaussN_neg2 = conj(gaussN_pos2);

    gaussN2 = [fliplr(gaussN_neg2),0,gaussN_pos2];

    % generating flat Rayleigh fading channel

    x = ifft(sqrt(classicf).*gaussN1);

    y = ifft(sqrt(classicf).*gaussN2);

    rayleigh_amp = sqrt(abs(x).^2+abs(y).^2);

    rayleigh_db = 20*log10(rayleigh_amp);

    figure(2);

    plot(rayleigh_db);

    figure(3)

    r = sqrt(0.5*(gaussN_re1.^2 + gaussN_re2.^2));

    step = 0.1; range = 0:s

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    function [r,x,y] = raychan(n)  
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    %x:叠加后信号实部
    %y:叠加后信号的虚部
    %r:信号包络
    t=1; v=50; lamda=1/3;
    %t、v、lamda初始化值
    alpha = rand(1,n); %产生n条路径的幅度向量
    phi = 2*pi*rand(1,n); %产生n条路径的相位向量
    s = alpha.*(exp(j.*phi))*ones(1,n)';
    x = real(s);
    y = imag(s);
    r = sqrt(x^2+y^2);
    end
    
    

    2、主函数

    N = 1000;  %包络的个数
    r = zeros(1,N); %包络初始化
    n1 = 6;  %多径数
    x = r; y = r; theta = r; %实部、虚部、
    for i=1:N
        [r(i),x(i),y(i)]=raychan(n1);
    end
    sigma = sqrt(var(x)); %计算标准差sigma
    index = [0:0.01:max(r)];
    p = histc(r,index); %p为r在index规定的区间里的统计个数
    P = zeros(1,length(p)); %P
    for i=1:length(p)
        for j = 1:i
            P(i)=P(i)+p(j);
        end
    end
    P = P/N; %除以总数N得到概率
    poly_c = polyfit(index,P,9); %用9阶多项式拟合P(index),得到多项式系数行列式
    poly_c;
    pd = polyder(poly_c); %多项式微分,即对P(index)微分,相当于求f(x)概率密度
    pd;
    p_practice = polyval(pd,index);%计算多项式pd在index的取值
    p_theory = index/sigma^2.*exp(-index.^2/(2*sigma^2)); %理论值
    %画图
    plot(index,p_practice,'b-',index,p_theory,'r-');
    legend('实际曲线','理论曲线')
    title('瑞利分布概率密度函数理论曲线与实际曲线对比')
    xlabel('包络:r')
    ylabel('p(r)')
    grid on;
    

    3、仿真结果


     

     

     

     

    展开全文
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    1.问题描述:

     由于多径和移动台运动等影响因素,使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散,如时间色散、频率色散、角度色散等等,因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响,而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境,接收信号包络一般服从几种典型分布,如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。,专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真,进一步加深对多径信道特性的了解。

    2.部分程序:

     %main.m
    clc;
    LengthOfSignal=10240; %信号长度(最好大于两倍fc)
    fm=512; %最大多普勒频移
    f

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