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    function x=MyIFFT_TB(y)

    %MyIFFT_TB:My Inverse Fast Fourier Transform Time Based

    %按时间抽取基2-傅里叶逆变换算法

    %input:

    % y -- 傅里叶正变换结果,1*N的向量

    %output:

    % x -- 逆变换结果,1*N的向量

    %参考文献:

    % http://www.doczj.com/doc/415f0f0976c66137ee0619b6.html/view/fea1e985b9d528ea81c779ee.html

    N=length(y);

    x=conj(y); %求共轭

    x=MyFFT_TB(x);%求FFT

    x=conj(x);%求共轭

    x=x./N;%除以N

    end

    %% 内嵌函数====================================================== function y=MyFFT_TB(x,n)

    %MYFFT_TB:My Fast Fourier Transform Time Based

    %按时间抽取基2-fft算法

    %input:

    % x -- 输入的一维样本

    % n -- 变换长度,缺省时n=length(x) 当n小于x数据长度时,x数据被截断到第n个数据% 当n大于时,x数据在尾部补0直到x 含n个数据

    %output:

    % y -- 1*n的向量,快速傅里叶变换结果

    %variable define:

    % N -- 一维数据x的长度

    % xtem -- 临时储存x数据用

    % m,M -- 对N进行分解N=2^m*M,M为不能被2整除的整数

    % two_m -- 2^m

    % adr -- 变址,1*N的向量

    % l -- 当前蝶形运算的级数

    % W -- 长为N/2的向量,记录W(0,N),W(1,N),...W(N/2-1,N)

    % d -- 蝶形运算两点间距离

    % t -- 第l级蝶形运算含有的奇偶数组的个数

    % mul -- 标量,乘数

    % ind1,ind2 -- 标量,下标

    % tem -- 标量,用于临时储存

    %% 输入参数个数检查

    msg=nargchk(1,2,nargin);

    error(msg);

    展开全文
  • 程序是短时傅里叶变换matlab程序,短时傅里叶变换是信号分析的重要手段,在视频,图像,音频信号中有着非常重要的作用。
  • Matlab实现快速傅里叶逆变换 昨晚分享了matlab的快速傅里叶变换,应群友要求,分享一下快速傅里叶逆变换 昨晚文章:Matlab实现傅里叶变换 https://blog.csdn.net/qingfengxd1/article/details/117091349 ...

    Matlab实现快速傅里叶逆变换

    昨晚分享了matlab的快速傅里叶变换,应群友要求,分享一下快速傅里叶逆变换

    昨晚文章:Matlab实现傅里叶变换

    https://blog.csdn.net/qingfengxd1/article/details/117091349

    Matlab实现快速傅里叶逆变换通过ifft函数。


    语法

    X = ifft(Y)

    X = ifft(Y,n)

    X = ifft(Y,n,dim)

    X = ifft(___,symflag)

     


     

    说明

    X = ifft(Y) 使用快速傅里叶变换算法计算 Y 的逆离散傅里叶变换。X 与 Y 的大小相同。

    • 如果 Y 是向量,则 ifft(Y) 返回该向量的逆变换。

    • 如果Y 是矩阵,则 ifft(Y) 返回该矩阵每一列的逆变换。

    • 如果 Y 是多维数组,则 ifft(Y) 将大小不等于 1 的第一个维度上的值视为向量,并返回每个向量的逆变换。

    X = ifft(Y,n) 通过用尾随零填充 Y 以达到长度 n,返回 Y 的 n 点傅里叶逆变换。

    X = ifft(Y,n,dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶逆变换。例如,如果 Y 是矩阵,则 ifft(Y,n,2) 返回每一行的 n 点逆变换。

    X = ifft(___,symflag) 指定 Y 的对称性。例如,ifft(Y,'symmetric') 将 Y 视为共轭对称。

    示例

    向量的逆变换,时空采样数据与频率采样数据间的傅里叶变换及其逆变换。

    创建一个向量并计算其傅里叶变换。

     

    X = [1 2 3 4 5];Y = fft(X)Y = 1×5 complex
      15.0000 + 0.0000i  -2.5000 + 3.4410i  -2.5000 + 0.8123i  -2.5000 - 0.8123i  -2.5000 - 3.4410i
    计算 Y 的逆变换,结果与原始向量 X 相同。
    

    ​​​​​​​

    ifft(Y)ans = 1×5
         1     2     3     4     5

     

    展开全文
  • 窗口傅里叶正反变换matlab程序,同时包含使用的例子程序
  • 傅里叶逆变换方法生成路面不平度,具有计算效率高,快捷方便的特点,适用于车辆动力学仿真和控制中路面激励的构建,该资源采用Matlab编写,注释详尽。
  • ifft 快速傅里叶逆变换Matlab

    千次阅读 2020-04-22 21:49:34
    X = ifft(Y,n) 通过用尾随零填充 Y 以达到长度 n,返回 Y 的 n 点傅里叶逆变换。 X = ifft(Y,n,dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶逆变换。例如,如果 Y 是矩阵,则 ifft(Y,n,2) 返回每一行的 n 点逆变换。 X = ifft(___...

    1.语法:

            X = ifft(Y)
            X = ifft(Y,n)
            X = ifft(Y,n,dim)
            X = ifft(___,symflag)

    2.说明:

    X = ifft(Y) 使用快速傅里叶变换算法计算 Y 的逆离散傅里叶变换。X 与 Y 的大小相同。
            如果 Y 是向量,则 ifft(Y) 返回该向量的逆变换。
            如果 Y 是矩阵,则 ifft(Y) 返回该矩阵每一列的逆变换。
            如果 Y 是多维数组,则 ifft(Y) 将大小不等于 1 的第一个维度上的值视为向量,并返回每个向量的逆变换。


    X = ifft(Y,n) 通过用尾随零填充 Y 以达到长度 n,返回 Y 的 n 点傅里叶逆变换。


    X = ifft(Y,n,dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶逆变换。例如,如果 Y 是矩阵,则 ifft(Y,n,2) 返回每一行的 n 点逆变换。


    X = ifft(___,symflag) 指定 Y 的对称性。例如,ifft(Y,‘symmetric’) 将 Y 视为共轭对称。

    3.示例:

    示例1:
    一个关于 ifft(n) 的简单示例(向量的逆变换):
    时空采样数据与频率采样数据间的傅里叶变换及其逆变换。

    创建一个向量并计算其傅里叶变换。

    X = [1 2 3 4 5];
    Y = fft(X)
    Y = 1×5 complex
    

    结果:15.0000 + 0.0000i -2.5000 + 3.4410i -2.5000 + 0.8123i -2.5000 - 0.8123i -2.5000 - 3.4410i

    计算 Y 的逆变换,结果与原始向量 X 相同。

    ifft(Y)
    

    ans = 1×5

     1     2     3     4     5
    

    示例2:
    ifft 函数允许您控制变换的大小。

    创建一个随机的 3×5 矩阵,并计算每一行的 8 点傅里叶逆变换。每一行结果的长度均为 8。

    Y = rand(3,5);
    n = 8;
    X = ifft(Y,n,2);
    size(X)
    

    ans = 1×2

     3     8
    

    注:本文转自matlab官网
    本文网址为:https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/ifft.html#bvizm5c-5

    展开全文
  • IDFT函数的计算结果与matlab的ifft(X)函数计算结果完全相同,运行速度超级快,文件包含使用示例代码和说明,写的很详细了,保证你看了就会用。
  • 短时傅里叶逆变换

    2017-10-22 16:30:24
    MATLAB实现的短时傅里叶逆变换,可以直接用来处理数据。
  • 文章目录1. 定义2. 变换和处理3. 函数4. 实例演示例1:单频正弦信号(整数周期采样)例2:含有...这一篇来研究如何进行利用离散傅里叶逆变换(iDFT)从频谱中恢复时域信号。 离散傅里叶逆变换 (iDFT)的定义为: x(n)=i

    1. 定义

    上一篇研究了Matlab如何进行离散傅里叶变换DFT(快速傅里叶变换FFT)进行频谱分析。工程上我们还会遇到这样的问题:获取了信号的频谱,希望从信号的频谱来恢复时域信号。这一篇来研究如何进行利用离散傅里叶逆变换(iDFT)从频谱中恢复时域信号。
    离散傅里叶逆变换 (iDFT)的定义为:

    x ( n ) = i D F T [ X ( k ) ] = 1 N ∑ k = 0 N − 1 X ( k ) e j 2 π N n k x(n) = {\rm{iDFT}}[X(k)] = \frac{1}{N}\sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {X(k){e^{j\frac{{2\pi }}{N}nk}}} x(n)=iDFT[X(k)]=N1k=0N1X(k)ejN2πnk, 0 ≤ n ≤ N − 1 0 \le n \le N-1 0nN1
    式中, x ( n ) x(n) x(n)为时域离散采样序列(通常为实数序列), N N N为时域离散采样序列 x ( n ) x(n) x(n)的长度, X ( k ) X(k) X(k)为频域离散采样序列(通常为复数序列)。

    也存在快速傅里叶逆变换(iFFT)来实现iDFT的快速算法,其主要作用也是减小计算量、节约计算资源、便于在线计算。

    2. 变换和处理

    Matlab软件自带ifft函数实现快速傅里叶逆变换算法,与上一篇DFT变换一样,要想从频谱恢复时域信号,也需要解决以下问题(建议与上一篇对应起来看):
    在这里插入图片描述

    a) 幅值变换:真实频谱幅值乘以 N / 2 N/2 N/2得到频谱序列 X ( k ) X(k) X(k)的幅值 ∣ X ( k ) ∣ |X(k)| X(k)
    b) 频谱延拓:真实频谱的频率范围为 0 − f s / 2 0-f_s/2 0fs/2,而参与iDFT变换的频谱序列 X ( k ) X(k) X(k)为两部分共轭复数序列组成,因此需要对物理频谱进行延拓得到 X ( k ) X(k) X(k)。频谱延拓的方案上图所示。
    c) 直流信号的处理:直流信号幅值乘以2,再进行幅值变换乘以 N / 2 N/2 N/2,得到频谱序列 X ( k ) X(k) X(k)的直流分量 ∣ X ( 0 ) ∣ |X(0)| X(0)

    3. 函数

    作者在Matlab软件自带ifft函数的基础上,使用Matlab开发了函数iDFT.m,通过函数来实现上述幅值变换、频谱延拓和直流信号的处理,能够直接从从频谱恢复时域信号,函数简单、易用、通用性好。

    function [xn,t] = iDFT(X_m,X_phi,ts,drawflag)
    % [xn,t] = iDFT(X_m,X_phi,ts) 离散序列的快速傅里叶逆变换,频域转换为时域信号
    % 输入 X_m为幅值向量
    %      X_phi为相位向量,单位为°
    %      ts为序列的采样时间/s
    %      drawflag为绘图标识位,取0时不绘图,其余非0值时绘图,默认为绘图
    % 输出  xn为离散序列向量
    %       t为与xn对应的时间向量
    % 注意计算出来的0频分量在进行ifft计算时,幅值应乘以2
    % By ZFS@wust  2020
    % 获取更多Matlab/Simulink原创资料和程序,清关注微信公众号:Matlab Fans
    

    4. 实例演示

    下面结合实例进行演示和分析。

    例1:单频正弦信号(整数周期采样)

    %% Eg 1 单频正弦信号
    ts = 0.01;
    t = 0:ts:1;
    A = 1.5;       % 幅值  
    f = 2;         % 频率
    w = 2*pi*f;    % 角频率
    phi = pi/3;    % 初始相位 
    x = A*cos(w*t+phi);   % 时域信号
    figure
    plot(t,x)
    xlabel('时间/s')
    ylabel('时域信号x(t)')
    % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图
    [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
    % iDFT逆变换将频域转换到时域,并绘制时域图
    [xn,t2] = iDFT(X_m,X_phi,ts);
    hold on
    plot(t,x,'r--')
    legend('恢复的时域信号','原始时域信号')
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    例2:含有直流分量的单频正弦信号

    %% Eg 2 含有直流分量的单频正弦信号
    ts = 0.01;
    t = 0:ts:1;
    A = 1.5;       % 幅值  
    f = 5;         % 频率
    w = 2*pi*f;    % 角频率
    phi = pi/6;    % 初始相位 
    x = 0.5 + A*cos(w*t+phi);   % 时域信号,带有直流偏移0.5
    figure
    plot(t,x)
    xlabel('时间/s')
    ylabel('时域信号x(t)')
    % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图
    [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
    % iDFT逆变换将频域转换到时域,并绘制时域图
    [xn,t2] = iDFT(X_m,X_phi,ts);
    hold on
    plot(t,x,'r--')
    legend('恢复的时域信号','原始时域信号')
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    例3:正弦复合信号

    %% Eg 3 正弦复合信号
    ts = 0.01;
    t = 0:ts:2;
    A = [1.5 1 0.5 0.2];    % 幅值  
    f = [3 6 9 15];         % 频率
    w = 2*pi*f;             % 角频率
    phi = (1:4)*pi/4;       % 初始相位 
    x = -0.5 + A(1)*cos(w(1)*t+phi(1)) + A(2)*cos(w(2)*t+phi(2)) + A(3)*cos(w(3)*t+phi(3)) + A(4)*cos(w(4)*t+phi(4));     % 时域信号
    figure
    plot(t,x)
    xlabel('时间/s')
    ylabel('时域信号x(t)')
    % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图
    [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
    % iDFT逆变换将频域转换到时域,并绘制时域图
    [xn,t2] = iDFT(X_m,X_phi,ts);
    hold on
    plot(t,x,'r--')
    legend('恢复的时域信号','原始时域信号')
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    例4:含有随机干扰的正弦信号

    %% Eg 4 含有随机干扰的正弦信号
    ts = 0.01;
    t = 0:ts:2;
    A = [1 0.5];    % 幅值  
    f = [3 10];         % 频率
    w = 2*pi*f;             % 角频率
    phi = (1:2)*pi/3;       % 初始相位 
    x =  A(1)*cos(w(1)*t+phi(1)) + A(2)*cos(w(2)*t+phi(2)) + 0.8*(rand(size(t))-0.5);     % 时域信号
    figure
    plot(t,x)
    xlabel('时间/s')
    ylabel('时域信号x(t)')
    % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图
    [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
    % iDFT逆变换将频域转换到时域,并绘制时域图
    [xn,t2] = iDFT(X_m,X_phi,ts);
    hold on
    plot(t,x,'r--')
    legend('恢复的时域信号','原始时域信号')
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    例5:实际案例

    %% Eg 5 实际案例
    load data
    ts = 0.001;
    x = Jsd;
    t = [0:length(x)-1]*ts;
    figure
    plot(t,x)
    xlabel('时间/s')
    ylabel('时域信号x(t)')
    % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图
    [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
    % iDFT逆变换将频域转换到时域,并绘制时域图
    [xn,t2] = iDFT(X_m,X_phi,ts);
    hold on
    plot(t,x,'r--')
    legend('恢复的时域信号','原始时域信号')
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    上述各例中,通过iDFT恢复的时域信号与原始信号完全重合,说明利用离散傅里叶逆变换(iDFT)可以从频谱恢复时域信号。

    5. 联系作者

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    在这里插入图片描述

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