本文为大家分享了C语言使用矩形法求定积分的通用函数，供大家参考，具体内容如下

要求：

写一个用矩形法求定积分的通用函数，分别求：sin(x),cos(x),e^x 。

分析：

矩形法，学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a，b]化成n等分，当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。

如：

y=x;

可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解，如下：

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为： 每一个矩形面积为：***Sn=f(x)(b-a)/n 总面积为：****S=S1+S2+…+Sn

#include

#include

#include //引入sin x,cos x,e^x的库

//使用指向函数的指针变量来复用一个通用函数

int main()

{

int i,j,k,n,m;

float res;

float (*fun)(float);//定义指向函数的指针变量

float integral (float a,float b,float (*fun)(float),int n);//n为将积分区间(b-a)分成n等分，当n的值越大的时候结果越精确，数学上的定义是取无穷大

float fsin(float);//sin x函数的声明

float fcos(float);//cos x函数的声明

float fexp(float);//e^x 函数的声明

printf ("请输入积分的下限\n");

scanf ("%d",&m);

printf ("请输入积分的上限\n");

scanf ("%d",&n);

printf("请输入你要计算的函数的具体函数\n");

printf("1.sin(x) 2.cos(x) 3.e^x\n");

scanf ("%d",&i);

switch(i)

{

case 1:

fun=fsin;//函数地址(入口)交给指针变量，灵活性强

break;

case 2:

fun=fcos;

break;

case 3:

fun=fexp;

}

res=(fun)(2.00);

//printf("xxxx=%f\n",res);

printf ("计算的结果为\n");

res=integral(m,n,fun,200000);

printf("res=%f",res);

return 0;

}

float fsin(float x)

{

// printf("fsinx=%f\n",x);

return sin(x);

}

float fcos(float x)

{

//printf("fcosx=%f\n",x);

return cos(x);

}

float fexp(float x)

{

//getchar();

//printf("fexp=%f\n",x);

return exp(x);

}

float integral(float a,float b,float (*fun)(float),int n)

{

//矩形法计算,定积分转换为连续求和的形式

int i=0;

float x=a,s=0;

float h=(b-a)/n;

for (i=1;i<=n;i++)

{

x=x+h;

s=s+((*fun)(x)*h);

}

return s;

}

结果：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。

实验三定积分的近似计算

一、问题背景与实验目的

利用牛顿—莱布尼兹公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形．如果这点办不到或者不容易办到，这就有必要考虑近似计算的方法．在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只能应用近似方法去计算相应的定积分．

本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线法．对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用．

二、相关函数(命令)及简介

1．sum(a)：求数组a的和．

2．format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字．

(注：由于本实验要比较近似解法和精确求解间的误差，需要更高的精度)．3．double()：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数值则转化为相应的实型数值．

4．quad()：抛物线法求数值积分．

格式： quad(fun,a,b) ，注意此处的fun是函数，并且为数值形式的，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点，即 .*、./、.^等．例：Q = quad('1./(x.^3-2*x-5)',0,2);

5．trapz()：梯形法求数值积分．

格式：trapz(x,y)

其中x为带有步长的积分区间；y为数值形式的运算(相当于上面介绍的函数fun)

例：计算

0sin()d

x x

π

⎰

x=0:pi/100:pi;y=sin(x);

trapz(x,y)

6．dblquad()：抛物线法求二重数值积分．

格式：dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)，fun可以用inline定义，也可以通过某个函数文件的句柄传递．

例1：Q1 = dblquad(inline('y*sin(x)'), pi, 2*pi, 0, pi)

顺便计算下面的Q2，通过计算，比较Q1 与Q2结果(或加上手工验算)，找出积分变量x、y的上下限的函数代入方法．

Q2 = dblquad(inline('y*sin(x)'), 0, pi, pi, 2*pi)

例2：Q3 = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

这时必须存在一个函数文件：

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