• 代码绘制并创建旋转椭圆的电影
• MATLAB，椭圆的绘制，用的是mesh命令。也可以用surf命令，这个比较简单易懂
• 好吧，比我想象的要容易。有一个alphahull选项，它要求自动计算相应的三角剖分。在from plotly.offline import iplot, init_notebook_modefrom plotly.graph_objs import Mesh3dfrom numpy import sin, cos, pi# ...

好吧，比我想象的要容易。有一个alphahull选项，它要求自动计算相应的三角剖分。在from plotly.offline import iplot, init_notebook_mode
from plotly.graph_objs import Mesh3d
from numpy import sin, cos, pi
# some math: generate points on the surface of ellipsoid
phi = np.linspace(0, 2*pi)
theta = np.linspace(-pi/2, pi/2)
phi, theta=np.meshgrid(phi, theta)
x = cos(theta) * sin(phi) * 3
y = cos(theta) * cos(phi) * 2
z = sin(theta)
# to use with Jupyter notebook
init_notebook_mode()
iplot([Mesh3d({
'x': x.flatten(),
'y': y.flatten(),
'z': z.flatten(),
'alphahull': 0
})])

这是R版：
^{pr2}\$
编辑：也可以使用type='surface'生成参数图：在这种情况下，必须提供二维x和{}。在library(plotly)
library(pracma)
mgrd
U
V
frame
plot_ly(frame, type='surface', x=x, y=y, z=z, showlegend=F, showscale=F,
colorscale=list(list(0, 'blue'), list(1, 'blue')))

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• 维基百科上的椭圆文章有一个简单的JavaScript代码来绘制椭圆。它使用参数forms：x(theta) = a0 + ax*sin(theta) + bx*cos(theta) y(theta) = b0 + ay*sin(theta) + by*cos(theta)哪里(a0,b0) is the center of the ...

维基百科上的椭圆文章有一个简单的JavaScript代码来绘制椭圆。
它使用参数forms：
x(theta) = a0 + ax*sin(theta) + bx*cos(theta) y(theta) = b0 + ay*sin(theta) + by*cos(theta)
哪里
(a0,b0) is the center of the ellipse (ax,ay) vector representing the major axis (bx,by) vector representing the minor axis
我将代码翻译成MATLAB函数：
calculateEllipse.m
function [X,Y] = calculateEllipse(x, y, a, b, angle, steps) %# This functions returns points to draw an ellipse %# %# @param x X coordinate %# @param y Y coordinate %# @param a Semimajor axis %# @param b Semiminor axis %# @param angle Angle of the ellipse (in degrees) %# narginchk(5, 6); if nargin<6, steps = 36; end beta = -angle * (pi / 180); sinbeta = sin(beta); cosbeta = cos(beta); alpha = linspace(0, 360, steps)' .* (pi / 180); sinalpha = sin(alpha); cosalpha = cos(alpha); X = x + (a * cosalpha * cosbeta - b * sinalpha * sinbeta); Y = y + (a * cosalpha * sinbeta + b * sinalpha * cosbeta); if nargout==1, X = [XY]; end end
并用一个例子来testing它：
%# ellipse centered at (0,0) with axes length %# major=20, ,minor=10, rotated 50 degrees %# (drawn using the default N=36 points) p = calculateEllipse(0, 0, 20, 10, 50); plot(p(:,1), p(:,2), '.-'), axis equal


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• ## Matlab绘制曲面

千次阅读 2020-12-30 17:08:18

本文整理了一些三维绘图的内容，代码都比较简单
2、绘制隐函数
3、参数方程绘制曲面
4、三维到平面：等高线+引力线
5、快速绘制球面(椭球面)
6、绘制旋转面
7、绕轴旋转
8、分段曲面
>> [X Y]=meshgrid(linspace(-2,2),linspace(-2,2));
>> Z=exp(-X.^2-Y.^2);

2、绘制隐函数
二维使用ezplot，三维使用ezimplot3(需安装)
>> f1='x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2-1';f2='x*sin(y+z^2)+y^2*cos(x+z)+z*x*cos(z+y^2)';
>> subplot(1,2,1);ezplot(f1,[-1,1,-1,1.6]);subplot(1,2,2);ezimplot3(f2,[-1,1])

3、参数方程绘制曲面
莫比乌斯环，其中u、v是参数
>> syms u v;
>> x=cos(u)+v*cos(u)*cos(u/2);
>> y=sin(u)+v*sin(u)*cos(u/2);
>> z=v*sin(u/2);
>> ezsurf(x,y,z,[0,2*pi,-0.5,0.5])

4、三维到平面：等高线+引力线
>> syms x y;z(x,y)=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
>> zx=diff(z,x);zy=diff(z,y);
>> [X,Y]=meshgrid(-3:.1:2,-2:.1:2);Z=double(z(X,Y));
>> ZX=double(zx(X,Y));ZY=double(zy(X,Y));
>> subplot(1,2,2);contour(X,Y,Z,30);
>> hold on;quiver(X,Y,-ZX,-ZY)

5、快速绘制球面(椭球面)
[x y z]=sphere(50);surf(x,y,z);
%单位球面，50多面形数量(越多图越精确)
%修改x、y、z可以作出任意位置的球、椭球
%当然前面的隐函数也可以绘制

6、绘制旋转面
生成柱面的方程
$r_1(z)=1,0$
$r_2(z)=e^{-\frac{z^2}{2}}\sin z,-1$
$$r(z)$$ 表示到曲面上$$z$$坐标的点到$$z$$轴的距离
>> subplot(1,2,1);[x,y,z]=cylinder(1);surf(x,y,z)
>> subplot(1,2,2);
>> z0=-1:0.1:3;r=exp(-z0.^2/2).*sin(z0);
>> [x,y,z]=cylinder(r);
>> z=-1+4*z;surf(x,y,z);

7、绕轴旋转
以六中的图2为例
>> z0=-1:0.1:3;r=exp(-z0.^2/2).*sin(z0);
>> [x,y,z]=cylinder(r);z=-1+4*z;h=surf(x,y,z);
>> r_ax=[0 0 1] %该点与坐标原点的连线为旋转轴
>> axis tight; %保证尺度不变
>> for i=0:360
rotate(h,r_ax,1);
pause(0.02),
end
%循环结构每0.02s转动1°，循环360次
8、分段曲面
$p(x_1,x_2)=\begin{cases}0.5457e^{-0.75x_2^2-3.75x_1^2-1.5x_1},&x_1+x_2>1\\0.7575e^{-x_2^2-6x_1^2},&-1$
>> [x y]=meshgrid(-1:.04:1,-2:.04:2);
>> z=0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1)+...
0.7575*exp(-y.^2-6*x.^2)&((x+y>-1)&(x+y)<=1)+...
0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y


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• % 作者：半人马alpha % 适用于你说的情况 % 你的数据拟合结果是一个旋转双曲面(a,c均为虚数，即 a^2,c^2) % 我按拟合出的参数给你把图画了一下，是旋转双曲面的一支 % step0：生成拟合数据（例） x = [0,0,0,0,0,0,0...

同学问的，查了下资料。
%需要拟合的点的坐标为(0，-174.802,990.048)，(0.472，-171.284,995.463)，(0.413，-168.639,1003.55)，(0.064，-167.862,1019.55)，
%(0，-170.357,1035.44)，(0，-172.142,1044.78)，(0.215，-174.759,1047.84)，(0.171，-176.586,1048.13)，(0，-179.832,1043.34)，(0,181.589,1040.11)，(0，-182.76,1032.62)，(0，-184.13,1017.55)，(0.113，-183.445,1003.17)
function my_fit_new()
% 日期：2011年12月29日
% 作者：半人马alpha
% 适用于你说的情况
% 你的数据拟合结果是一个旋转双曲面(a,c均为虚数，即 a^2<0,c^2<0)
% 我按拟合出的参数给你把图画了一下，是旋转双曲面的一支
% step0：生成拟合数据(例)
x = [0,0,0,0,0,0,0,0.064,0.113,0.171,0.215,0.413,0.472]';
y = [-174.802,-170.357,-172.142,-179.832,181.589,-182.760,-184.130,-167.862,-183.445,-176.586,-174.759,-168.639,-171.284]';
z = [990.048,1035.44,1044.78,1043.34,1040.11,1032.62,1017.55,1019.55,1003.17,1048.13,1047.84,1003.55,995.463]';
% step1：拟合，k表示系数，行向量
% 待拟合方程：F = z^2 = (-c^2/a^2*x^2) + (c^2/a^2*2*x1*x) + (- c^2/b^2*y^2) +
% (c^2/b^2*2*y1*y) + (2*z1*z) +
% (-c^2/a^2*x1^2 - c^2/b^2*y1^2 - z1^2 + c^2)
% x,y,z 均要先转化为列向量
% k(1) = -c^2/a^2 由k值就可求出椭圆所有参数！！！
% k(2) = c^2/a^2*2*x1
% k(3) = - c^2/b^2
% k(4) = c^2/b^2*2*y1
% k(5) = 2*z1
% k(6) = -c^2/a^2*x1^2 - c^2/b^2*y1^2 - z1^2 + c^2
xdata = [x,y,z];
ydata = z.^2; %% 先把 z 值平方，再进行拟合
k0 = ones(1,6); %% k 的运行初值，不会影响最终结果
F = @(k,xdata) k(1)*xdata(:,1).^2 + k(2)*xdata(:,1) + k(3)*xdata(:,2).^2 + k(4)*xdata(:,2) + k(5)*xdata(:,3) + k(6);
[k,resnorm]=lsqcurvefit(F,k0,xdata,ydata);
% step2：椭圆参数求解
x1 = -k(2)/k(1)/2;
y1 = -k(4)/k(3)/2;
z1 = k(5)/2;
c = sqrt(z1^2 + k(6) - k(1)*x1^2 - k(3)*y1^2);
a = c/sqrt(-k(1));
b = c/sqrt(-k(3));
disp('x1:');
disp(x1);
disp('y1:');
disp(y1);
disp('z1:');
disp(z1);
disp('a轴:');
disp(a);
disp('b轴:');
disp(b);
disp('c轴:');
disp(c);
end

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