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  • LMD经验模态分解matlab程序(2)
    2021-04-18 07:14:59

    mi=(al+ar)/2;

    ai=abs(ar-al)/2;

    end

    function c=junzhi(a)

    l=length(a);

    al=wkeep(a,l-1,'l');

    ar=wkeep(a,l-1,'r');

    c=(al+ar)/2;

    end

    function d=link(a,b,c)

    d=[a';c';b']';

    %头:尾:中间

    end

    function f_value=chadian1(a,b,c)

    % chadian1 把端点及极值点处对应的总坐标值插入,原来的均值函数的方波序列中

    %输入参数a:点序列(行向量)(包含端点和极值点以 在时间上的位置-横坐标)(n个)(点序列-横坐标)

    %输入参数b:段序列(行向量)(点序列a 每两点之间的纵坐标的值-纵坐标) (n-1)-(段序列-纵坐标)

    %输入参数c:点序列(行向量) (包含端点和极值点 在对应时间上的幅值-纵坐标)(n个)-(点序列-纵坐标)

    %输入参数d:原始数据的采样精度

    %输出参数f_value(行向量): 点序列a 插入 段序列的值 之后,以c的精度的 值(对应于 横坐标,纵坐标的值)

    %精度是0.001

    l=length(b);

    al=wkeep(a,l,'l');

    ar=wkeep(a,l,'r');

    d={[]};%d={0}这样是为了初始化 元胞数组

    for i=1:l %采样精度0.001

    d{i}=ones(1,(ar(i)-al(i)-1))*b(i);%ones函数参数要为整数,unint16就是数据强制类型转换,

    end %这里没有使用到单独为uint16((ar(i)-al(i))*1000)-1)这个自变量赋值,所以只是个中间变量,对数据不会产生污染

    y=c(1);

    for i=1:l

    y=link(y,c(i+1),d{i});

    end

    f_value=y;

    end

    end

    %------

    function p=nengliang(y)

    % my=mean(y);

    % p=(y-my).*(y-my);

    % p=sum(p);

    p=sum(abs(y).^2);

    end

    %--------

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  • wangchong992021-3-15 19:40:09好人一生平安01072021-3-8 9:31:02很不错,谢谢!151500068532021-2-25 16:44:45感谢楼主分享张国梁2021-2-4 16:08:27感谢楼主分享啊啊齐心协力奔小康2020-12-15 21:11:50感谢楼主分享...

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    应该怎么用

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    2019-5-26 9:27:18

    应该怎么用

    逆转时空的

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    对啊太棒了

    tangbaobao

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    dengyuanhong

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    谢谢楼主的奉献

    青青的猪22

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    青青的猪22

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    谢谢分享!!!

    黛沫沫best

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    谢谢分享袅袅娜娜

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    2018-8-18 21:18:11

    感谢分享,谢谢

    展开全文
  • MATLAB自带函数实现经验模态分解 MATLAB从2018a开始给出了内置函数来实现经验模式分解(EMD)与希尔伯特-黄变换(HHT),函数名分别是emd与hht,用户可以直接调用两个函数来实现经验模式分解以及与希尔伯特-黄变换。...

    MATLAB自带函数实现经验模态分解

    MATLAB从2018a开始给出了内置函数来实现经验模式分解(EMD)与希尔伯特-黄变换(HHT),函数名分别是emd与hht,用户可以直接调用两个函数来实现经验模式分解以及与希尔伯特-黄变换。

    Syntax(语法)

    1. [imf,residual] = emd(X)

       returns intrinsic mode functions imf and residual signal residual corresponding to the empirical mode decomposition of X. Use emd to decompose and simplify complicated signals into a finite number of intrinsic mode functions required to perform Hilbert spectral analysis.
      
       意思就是返回值是一个经过emd处理后的本征函数imf和残差信号。验证一下,把imf和残差信号相加就是你输入的那个信号。
      
    2. [imf,residual,info] = emd(X)

       returns additional information info on IMFs and residual signal for diagnostic purposes.
      
    3. [___] = emd(___,Name,Value)

       performs the empirical mode decomposition with additional options specified by one or more Name,Value pair arguments.
       	
       类似键值对的输入方式,先输入键名,再输入值。
      
    4. emd(___)

       plots the original signal, IMFs, and residual signal as subplots in the same figure.
      

    Matlab里面的例子

    1.对信号进行经验模态分解和希尔伯特谱可视化
    load(‘sinusoidalSignalExampleData.mat’,‘X’,‘fs’)
    t = (0:length(X)-1)/fs;
    plot(t,X)
    xlabel(‘Time(s)’)

    sinusoidalSignalExampleData.mat这个数据在matlab文件里,使用命令help emd,然后进入说明文档那里,点开OpenLive Script就有了。

    混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

    要创建希尔伯特频谱图,需要信号的固有模态函数(IMFs)。进行经验模态分解,计算信号的imf和残差。由于信号不是平滑的,指定’pchip’作为插值方法。

    [imf,residual,info] = emd(X,‘Interpolation’,‘pchip’);

    使用上面那条命令的时候,可能会报错:bad option field name: Interpolation,原因是因为你安装了EMD工具箱,这与matlab的emd函数重复导致的。只要把EMD工具箱先移出matlab的路径就可以了。

    这条命令出来的结果是多了一个info的1×1struct,里面有6个字段,分别是NumIMF,NumExtrema,NumZerocrossing,NumSifting,MeanEnvelopeEnergy和RelativeTolerance。

    使用经验模态分解得到的imf分量创建希尔伯特谱图。 命令:hht(imf,fs)

    频率与时间的关系图是一个稀疏的图,其中有一个竖直的彩色条,表示IMF中每个点的瞬时能量。图中是原始混合信号分解后各分量的瞬时频谱。三个imf出现在图中,其频率在1秒内发生明显变化。

    2.正弦波本征模态函数的过零和极值

    生成两个正弦波s和z,这样s是三个正弦波的和,z是一个调幅的单一正弦波。通过计算两个信号差的无穷范数来验证两个信号是相等的。

    t = 0:1e-3:10;
    omega1 = 2*pi*100;
    omega2 = 2*pi*20;
    s = 0.25*cos((omega1-omega2)*t) + 2.5*cos(omega1*t) + 0.25*cos((omega1+omega2)*t);
    z = (2+cos(omega2/2*t).^2).*cos(omega1*t);
    norm(s-z,Inf) 
    

    ans = 3.2729e-13

    绘制正弦曲线并选择从2秒开始的1秒间隔。

    plot(t,[s' z'])
    xlim([2 3]) 
    xlabel('Time (s)')
    ylabel('Signal')
    

    获取信号的声谱图。谱图显示了三个不同的正弦分量。傅里叶分析把这些信号看作是正弦波的叠加。

    使用emd来计算信号的固有模态函数(IMFs)和附加的诊断信息。默认情况下,该函数输出一个表,其中指示每个IMF的筛选迭代次数、相对容忍度和筛选停止条件。经验模态分解把信号看成z。

    零交叉和局部极值的数目最多相差1。这满足了信号为IMF的必要条件。

    绘制IMF曲线,并选择从2秒开始的0.5秒间隔。IMF是一个AM信号,因为emd认为信号是调幅的

    plot(t,imf)
    xlim([2 2.5])
    xlabel('Time (s)')
    ylabel('IMF')
    

    3.计算振动信号的固有模态函数
    略(目前好像用不着)

    4.可视化信号的残差和本征模态函数
    加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。电钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。

    load('sinusoidalSignalExampleData.mat','X','fs')
    t = (0:length(X)-1)/fs;
    plot(t,X)
    xlabel('Time(s)')
    

    混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

    进行经验模态分解,绘制信号的本征模态函数和残差。由于信号不是平滑的,指定’pchip’作为插值方法。

    命令:emd(X,‘Interpolation’,‘pchip’,‘Display’,1)

    Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit  
        1      |        2     |     0.026352   |  SiftMaxRelativeTolerance
        2      |        2     |    0.0039573   |  SiftMaxRelativeTolerance
        3      |        1     |     0.024838   |  SiftMaxRelativeTolerance
        4      |        2     |      0.05929   |  SiftMaxRelativeTolerance
        5      |        2     |      0.11317   |  SiftMaxRelativeTolerance
        6      |        2     |      0.12599   |  SiftMaxRelativeTolerance
        7      |        2     |      0.13802   |  SiftMaxRelativeTolerance
        8      |        3     |      0.15937   |  SiftMaxRelativeTolerance
        9      |        2     |      0.15923   |  SiftMaxRelativeTolerance
    

    The decomposition stopped because the number of extrema of the residual signal is less than ‘MaxNumExtrema’.

    请添加图片描述

    上面这个命令给出了一个迭代次数的表格,还有一个Figure:经验模态分解的各imf分量,但是图中只显示3个imf分量和1个残差,如果要查看所有imf分量,就要用鼠标在途中右键,选择imf选择器。

    展开全文
  • 经验模态分解及其改进,集合经验模态分解,matlab源码
  • 等人于2011 年提出的一种新型信号分解算法,较好地解决了经验模态分解(EEMD)存在的模态混叠现象。其具体分解过程如下描述: 步骤 1:将待分解信号 x(t) 添加 K 次均值为 0的高斯白噪声,构造共 K 次实验的待...

    在预测领域中对原始数据进行分解,可以提高预测精度。分解算法在故障诊断领域也有重要作用。


    CEEMDAN

    CEEMDAN 算法是由 Torres M E.等人于2011 年提出的一种新型信号分解算法,较好地解决了经验模态分解(EEMD)存在的模态混叠现象。其具体分解过程如下描述:\displaystyle

    步骤 1:将待分解信号 x(t) 添加 K 次均值为 0的高斯白噪声,构造共 K 次实验的待分解序列xi(t),其中i=1,2,3....,k.。

     式中:\varepsilon为高斯白噪声权值系数; \deltait 为第 i 次处理时产生的高斯白噪声。

    步骤 2:对上述序列 xi(t) 进行 EMD 分解,分解得到第 1 个模态分量(IMF)并取其均值作为CEEMDAN 分解得到的第 1 个 IMF。 

           

    式中:IMF1(t) 表示 CEEMDAN 分解得到的第 1 个模态分量; r1(t) 表示第 1 次分解后的余量信号。 

    步骤 3:将分解后得到的第 j 阶段余量信号添加特定噪声后,继续进行 EMD 分解。 

      

    式中: IMFj (t)表示 CEEMDAN 分解得到的第 j 模态分量;Ej-1(.) 表示对序列进行 EMD 分解后的第 j -1个 IMF 分量;\varepsilonj-1表示 CEEMDAN 对第 j -1阶段余量信号加入噪声的权值系数; r j(t) 表示第 j阶段余量信号。

     步骤 4:迭代停止,如果满足 EMD 停止条件,第 n 次分解的余量信号 rn(t) 为单调信号,则迭代停止,CEEMDAN 算法分解结束。

    原理图如下所示:


    ICEEMDAN(改进的CEEMDAN)

    Colominas等人提出的ICEEMDAN信号处理方法,是由自适应噪声完全集合经验模态分解(CEEMDAN)的基础上发展而来。改进的方法不同于CEEMDAN在分解过程中直接添加高斯白噪声,而是选取白噪声被EMD分解后的第KIMF分量。以分解风速序列为例,具体步骤如下:

     

    MATLAB程序

    load ('wind_7.mat');%输入你的分解数据
    
    Nstd = 0.2;
    NR = 500;
    MaxIter = 5000;%Nstd/NR/MaxIter;可根据你的输入数据类型,查找相关文献参考
    SNRFlag = 1;%当数值为1时,为ICEEMDAN分解当数值为2时,为CEEMDAN分解。
    
    
    [modes,its]=fenjie(wind_7,0.2,500,5000,1);%提取子程序分解
    t=1:length(wind_7);
    
    [a b]=size(modes);
    
    figure;
    subplot(a+1,1,1);
    plot(t,wind_7);% 注意最后展示的图像处理,包含原始序列。
    ylabel('wind_7')
    set(gca,'xtick',[])
    axis tight;
    
    for i=2:a
        subplot(a+1,1,i);
        plot(t,modes(i-1,:));
        ylabel (['IMF ' num2str(i-1)]);
        set(gca,'xtick',[])
        xlim([1 length(wind_7)])
    end;
    
    subplot(a+1,1,a+1)
    plot(t,modes(a,:))
    ylabel(['IMF ' num2str(a)])
    xlim([1 length(wind_7)])

    CEEMDAN分解

                                ICEEMDAN分解                             

     这里,输入数据用的是.mat文件,读者也可以自行通过EXCEL读入。通过两种分解的图像分析可看出,ICEEMDAN的分解可以更彻底,当然数据类型不同,具体结果要看具体分析。

    文件资料中包含EMD文件,具体分解过程中要用到EMD分解。两种分解都是通过EMD分解的基础上发展而来的。

    参考文献

    [1]魏炘、石强、符文熹、陈良. 考虑CEEMDAN样本熵和SVR的短期风速预测[J]. 水电能源科学, 2020, v.38;No.243(11):213-216.

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