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  • Matlab 计算均方误差MSE的三种方法

    万次阅读 多人点赞 2020-11-02 23:26:34
    Matlab 计算均方误差MSE的三种方法 数据说明: ytest 测试集y,真实的y值,是一维数组; ytest_fit 基于测试集 x 预测的y值,是一维数组; test_error 是预测误差。 第一种方法 直接使用 matlab 中的mse函数,亲测...

    Matlab 计算均方误差MSE的三种方法

    数据说明:

    ytest 测试集y,真实的y值,是一维数组;
    ytest_fit 基于测试集 x 预测的y值,是一维数组;
    test_error 是预测误差。

    第一种方法

    直接使用 matlab 中的mse函数,亲测可用。

    /*ytest测试集y,真实的y值,是一维数组
      ytest_fit 预测的y值,是一维数组
      test_error 是预测误差*/
    test_error = ytest - ytest_fit;
    test_mse = mse(test_error);
    

    第二种方法

    使用MSE公式手动计算。

    test_error = ytest - ytest_fit;
    test_mse =  sum(test_error.^2) / len(test_error );
    

    第三种方法

    相比于第二种,代码更加简洁。

    test_error = ytest - ytest_fit;
    test_mse =  mean(test_error.^2);
    
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    用MATLAB求RMSE 怎么用MATLAB计算均方误差

    www.zhiqu.org     时间: 2020-12-07

    function f=RMSE(h1,h2)

    %RMSE return RMSE(均方根误差) 求两图像的均方根误差

    %input must be a imagehandle 输入图像句柄

    %image fusion evaluate parameter 图像融合评价参数

    % example

    % 标准图像 h1

    % 融合后图像 h2

    % f=RMSE(h1,h2);

    %融合图像与标准图像差异程度,差异越小说明融合图像与标准图像越接近

    s=size(size(h1));%判断是灰度图还是RGB

    if s(2)==2

    f1=h1;

    f2=h2;

    else

    f1=rgb2gray(h1);

    f2=rgb2gray(h2);

    end

    G1=double(f1);

    G2=double(f2);

    [m1,n1]=size(G1);

    [m2,n2]=size(G2);

    m=min(m1,m2);

    n=min(n1,n2);

    c=0;

    for i=1:m

    for j=1:n

    w=G1(i,j)-G2(i,j);

    c=c+w^2;

    end

    end

    f=sqrt(c/(m*n));

    mse是检验神经网络算法的误差分析。

    1、首先按照下方图片中的代码进行编辑均方误差函数mse代码。

    2、编辑完上面图片中的代码之后,继续根据下方图片中的代码进行编辑。

    3、编辑完成之后,运行改代码就可以得到想要的均方误差了。

    MATLAB是MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写,是由美国MathWorks公司于20世纪80年代初推出的一套以矩阵计算为基础的、适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。

    MATLAB将科学计算、数据可视化、系统仿真和交互式程序设计功能集成在非常便于使用的环境中,具有编程效率高、用户使用方便、扩充能力强、移植性好等特点。经过MathWorks公司的不断完善,目前MATLAB已经发展成为国际上最优秀的高性能科学与工程计算软件之一。

    MATLAB和MATHEMATICA、MAPLE并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中。

    为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

    R^2衡量的是回归方程整体的拟合度,是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R^2等于回归平方和在总平方和中所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。

    实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。

    扩展资料:

    曲线拟合

    实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

    最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

    参考资料来源:百度百科-拟合

    Adjusted R-square是在R-square(拟合优度或可决系数)基础上派生出来的.

    因为在多元线性回归方程中,自变量个数的增加会使R2增大(尽管有的自变量不显著),即R2系数的大小还受到自变量个数的影响。为了剔除这种影响,引入了调整的R2 = 1-(n-1)/(n-k-1)(1-R^2)

    1 使用m文件,程序见附件

    调用方式及结果:

    X=[1 2 3 4 5 6]; Y=[0.07049 0.14229 0.287221 0.287221 0.14229 0.07049];

    >> [fitresult, gof] = createFit_v1(X, Y)

    fitresult =

    General model:

    fitresult(x) = a*exp(-((x-L/2)/b)^2)

    Coefficients (with 95% confidence bounds):

    L = 7 (6.436, 7.564)

    a = 0.3008 (0.2456, 0.3559)

    b = -1.89 (-2.302, -1.478)

    gof =

    sse: 0.0014

    rsquare: 0.9713

    dfe: 3

    adjrsquare: 0.9522

    rmse: 0.0216

    2,直接使用cftool工具箱

    用MATLAB求RMSE

    : function f=RMSE(h1,h2)%RMSE return RMSE(均方根误差) 求两图像的均方根误差%input must be a imagehandle 输入图像句柄%image fusion evaluate parameter 图像融合评价参数% example% 标准图像 h1% 融合后图像 h2% f=RMSE(h1,h2)...

    matlab 中pls中的rmse怎么计算得_

    : mse和rmse都是网络的性能函数.mse是(神经)网络的均方误差,叫"mean square error".比如有n对输入输出数据,每对为[pi,ti],i=1,2,...,n.网络通过训练后有网络输出,记为yi.那 mse=(求和(ti-yi)^2(i=1,2,..n))/n,即每一组数的误差平方和再除以数据的对数.rmse叫“root mean square error”,即在mse基础上要开根号,中文译为“均方根误差”,mse=mse开根号.亦即rmse是mse的平方根.

    知道了实验数据和拟合数据,怎么用matlab计算r2,rmse_

    : 定义:myfun1.m function v=myfun1(beta,X) v=beta(1)*exp(beta(2)*X)+beta(3); 运行:beta = nlinfit(0:2:20,0.1*[1.32 1.38 1.67 1.93 2.45 2.97 3.70 4.32 5.48 6.68 7.9],@myfun1,[0 0 0]) 结果:[A B C]=0.1029 0.1016 0.0152

    matlab中如何求一张图片的均方根误差RMSE

    : 图片的RMSE?你只能说是某一些指标的RMSE,调用函数mse(E),然后开根号即可求出,其中E=实际输出-模型输出,不懂的问我

    如何在MATLAB中求一幅遥感影像的信噪比SNR和均方根误差RMSE?

    : 信噪比SNR和均方根误差RMSE,要与标准图像对比的吧,我们学数字图像处理时说的信噪比通常用于比较原始图象的.

    matlab求最小均方根误差MSE,等于0,该怎么求_

    : 我的思路是这样:% 读入图像I.注意I应是double类型,不要用uint8J = adaptive_median_filtering(I); % 做滤波mse = mean((I(:)-J(:)).^2); % 求mse请把adaptive_median_filtering这里单独封装成一个函数,然后按我的代码就可以求mse了.

    matlab怎么实现movielens数据集下rmse的变化

    : function f=rmse(h1,h2)%rmse return rmse(均方根误差) 求两图像的均方根误差%input must be a imagehandle 输入图像句柄%image fusion evaluate parameter 图像融合评价参数% example% 标准图像 h1% 融合后图像 h2% f=rmse(h1,h2);%融...

    在MATLAB中如何实现均方根误差_

    : 首先将数据的均值求解出来,用mean命令;再将每个数据减去均值,得到误差数据,之后用mse命令就可以得到了.每个命令的具体用法help一下吧.

    用matlab求最小二乘法(polyfit)曲线拟合_

    : clc%原数据节点 x=[0.5 1 1.5 2 2.5 3]; y=[1.75 2.45 3.81 4.8 8 8.6]; plot(x,y,'*'); hold on;%求最小二乘意义下拟合多项式的系数 n=3;%待拟合多项式的次数;p=polyfit(x,y,n);%新的插值节点 xx=0:0.01:3; yy=polyval(p,xx); plot(xx,yy); 你可以再Matlab帮助文件下,搜索polyfit和polyval这两个命令的含义和用法.这样,这个问题是很容易实现的.

    求用y=a*exp(b*x)+c的方程用matlab来拟合,求参数值.

    : 从图上可以看出,选用y=a*exp(b*x)+c进行拟合是不对的,应改用polynomial中的cubic polynomial,我试着拟合得:Linear model Poly3: f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 where x is normalized by mean 2007 and std 3.028Coefficients (with 95% ...

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  • 均方误差准则(MSE)和LMS算法5.5.2均方误差准则(MSE)和LMS算法引言:均方误差准则同时考虑ISI及噪声的影响,使其最小化。本节讨论问题:均方误差准则;无限长LMS均衡器(C(z),Jmin);有限长LMS均衡器(Copt,Jmin);...

    均方误差准则(MSE)和LMS算法

    5.5.2均方误差准则(MSE)和LMS算法

    引言:均方误差准则同时考虑ISI及噪声的影响,使其最小化。

    本节讨论问题:

    均方误差准则;

    无限长LMS均衡器(C(z),Jmin);

    有限长LMS均衡器(Copt,Jmin);

    LMS算法;

    均衡器的操作;

    递推LMS算法收敛特性的分析。

    一. 均方误差准则

    信息符号的估计值: (无限长均衡器情况)

    其中,接收数据样本为:,为白噪声。

    估计误差:

    定义:估计值为均衡器的性能指数。

    均方误差准则:使均方误差性能指数最小(),此准则同时考虑使ISI及噪声影响最小。

    获得的途径:调整,当时,(最佳抽头系数)

    寻找的方法:1)根据正交性原理(线性均方估计):。(注:与ZF准则不同的是,这里的输入是经过两个输入滤波器的数据样本,这就包含了噪声)。即。

    2)求函数极值方法:令

    2013年5月3日星期五上午讲于此处,已经是第十次矣。

    这两种方法是等价的,证明如下。

    证明:求导置零方法与正交性原理等价。

    假如均衡器为有限长,则

    其中

    ,以及

    另一种方法:

    可见,是的平方函数(二次型)。求导置零可得:

    即,

    结论:求导方法与正交性原理是等价的,满足正交条件,就可以获得最小MSE。

    二、无限长LMS均衡器(性能)

    1. 求:从正交原理出发,

    (10-2-27)

    (*) 正交条件

    注: 是收数据样本,其中的噪声已经白化。

    在(*)式左边可以得到:

    式中利用了。

    注:都是Kroenecker冲激或离散冲激的不同写法。

    因此我们有:

    (A)

    注:,代表了序列的共轭颠倒序列。或者说代表了的MF(零时延)。

    (注:令)

    ,其支撑为:

    或者说,可以得到

    也可以写为

    (*)式右边:

    式中,

    由此可得

    (B)

    将(A)、(B)两式代入(*)式:

    上式就是:

    取Z变换: (10-2-31)

    则MMSE均衡器 (10-2-32)

    等效MMSE均衡器: (10-2-33)

    求(最小均方误差)

    时域

    利用正交原理第二项为零,所以

    (利用(B)式)

    令信息符号的平均功率为1,则

    (2)频域

    通过z变换及令将式的

    全传输系统响应: (10-2-35)

    以z反变换(留数法)求:

    (10-2-36)

    (10-2-37)

    代入 ,得

    将以信道折叠谱表示。因为

    的傅里叶变换为,故

    所以

    (10-2-18)

    所以

    (10-2-38)

    所以,当ISI=0时, (10-2-39)

    因,故,,利用正交原理,易证:

    ,即。

    输出SNR: (10-2-40)

    三、有限长LMS均衡器 (, )

    均方误差:

    求:无限长均衡器

    仿上面无限长均衡器的推导:

    根据正交条件:

    则 (注: 的支撑为。)

    得 (10-2-43)

    矩阵形式: (10-2-46)

    所以, (10-2-47)

    说明:, 为有个元素的列向量

    为(2K+1)×(2K+1)的Hermitian矩阵。

    因为自相关函数且,所以中元素满足。是共轭转置阵(Hermite)阵。

    2、求均衡器的性能即求最小能达到的均方差:

    前已经证明

    将代入式:

    (10-2-48)

    注:的支撑为。

    工程实用方法: 采用简单的迭代过程——最速下降法。

    LMS算法:

    内容: a)算法: (理论算法)

    b)梯度:

    c) 工程实用算法:

    d) 均衡器结构:图11-1-2

    算法:LMS算法是一种最陡下降法,其实质是一个迭代过程,而迭代过程是通过递推运算来进行的。

    设有(2K+1)个抽头

    递推运算:

    每次迭代变化量:

    或矩阵形式: ,

    式中为调节阶距(步长)注:可以看到,

    即强制要求抽头系数向着误差下降的方向变化。

    或矩阵形式: ,

    式中为调节阶距(步长step),其中

    展开全文
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