精华内容
下载资源
问答
  • 这个条件分布主要只针对二维的 一、离散型随机变量条件分布 同理固定一个X为一个常数则可得Y的条件分布律 **注:**离散型的求在什么条件下X或Y的条件分布律,知道他们的联合分布律很重要. 1) 观察这个公式。 ...

    这个条件分布主要只针对二维的

    一、离散型随机变量的条件分布

    在这里插入图片描述
    同理固定一个X为一个常数则可得Y的条件分布律

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    **注:**离散型的求在什么条件下X或Y的条件分布律,知道他们的联合分布律很重要.
    1)

    在这里插入图片描述
    观察这个公式。
    在这里插入图片描述
    注:必须知道P{X=1}的概率,然后固定X=1,Y变化变化全部取值。同理Y固定时也是一样。
    在这里插入图片描述

    连续型随机变量条件分布

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注:任意的x,y P{X=x}=0 P{Y =y} =0,所以不能直接用条件概率公式得到条件分布。而是用极限的方法推导出来,我就不再深推了。

    在这里插入图片描述

    不管是求条件概率密度函数还是条件概率,首先必须做的是求出两个边缘密度函数,这个是公式用到的。

    在这里插入图片描述
    这两个就是根据上图求出来的边缘密度函数
    在这里插入图片描述
    这一步也就是根据边缘密度函数结合公式求出来的条件概率密度函数
    在这里插入图片描述
    直接带公式就行了,但一定要注意积分的区间限制
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 概率论与数理统计习题,内容覆盖基础知识,全面概括随机变量内容
  • 基于二维分布讨论了Sklar定理,介绍了由Sklar定理直接生成Copula函数的方法以及生成给定边际分布的联合分布函数的方法。
  • 二维随机变量的函数的概率密度公式 设连续型随机变量X,YX,YX,Y的联合概率密度为f(x,y)f\left(x,y\right)f(x,y),设Z=ϕ(X,Y)Z=\phi\left(X,Y\right)Z=ϕ(X,Y)为随机变量X,YX,YX,Y的函数且ZZZ可微,则ZZZ的分布函数 ...

    二维随机变量的函数的概率密度公式

    设连续型随机变量 X , Y X,Y X,Y的联合概率密度为 f ( x , y ) f\left(x,y\right) f(x,y),设 Z = ϕ ( X , Y ) Z=\phi\left(X,Y\right) Z=ϕ(X,Y)为随机变量 X , Y X,Y X,Y的函数且 Z Z Z可微,则 Z Z Z的分布函数
    F Z ( z ) = ∬ D f ( x , y ) d σ F_Z\left(z\right)=\underset{D}{\iint}f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma FZ(z)=Df(x,y)dσ
    其中,积分区域 D = { ( x , y ) ∣ ϕ ( x , y ) ≤ z } D=\{\left(x,y\right)|\phi\left(x,y\right)\le z\} D={(x,y)ϕ(x,y)z}.

    Z Z Z的概率密度函数
    f Z ( z ) = ∫ L f ( x , y ) d s ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 f_Z\left(z\right)=\int_L{f\left(x,y\right)}\frac{\mathrm{d}s}{\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}} fZ(z)=Lf(x,y)(xϕ)2+(yϕ)2 ds
    其中,积分曲线 L L L为区域 D D D的边界曲线, L = { ( x , y ) ∣ ϕ ( x , y ) = z } L=\{\left(x,y\right)|\phi\left(x,y\right)=z\} L={(x,y)ϕ(x,y)=z}.

    证明

    由连续性随机变量概率密度函数的定义,有
    f Z ( z ) = d [ F Z ( z ) ] d z = d [ ∬ D f ( x , y ) d σ ] d z f_Z\left(z\right)=\frac{\mathrm{d}\left[F_Z\left(z\right)\right]}{\mathrm{d}z}=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\mathrm{d}z} fZ(z)=dzd[FZ(z)]=dzd[Df(x,y)dσ]
    根据全微分,有
    d z = ∂ z ∂ x d x + ∂ z ∂ y d y = ∂ ϕ ∂ x d x + ∂ ϕ ∂ y d y \mathrm{d}z=\frac{\partial z}{\partial x}\mathrm{d}x+\frac{\partial z}{\partial y}\mathrm{d}y=\frac{\partial\phi}{\partial x}\mathrm{d}x+\frac{\partial\phi}{\partial y}\mathrm{d}y dz=xzdx+yzdy=xϕdx+yϕdy

    f Z ( z ) = d [ ∬ D f ( x , y ) d σ ] ∂ ϕ ∂ x d x + ∂ ϕ ∂ y d y = d [ ∬ D f ( x , y ) d σ ] d [ ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 n ] = d [ ∬ D 1 ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 f ( x , y ) d σ ] d n \begin{aligned} f_Z\left(z\right)&=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\frac{\partial\phi}{\partial x}\mathrm{d}x+\frac{\partial\phi}{\partial y}\mathrm{d}y} \\ &=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\mathrm{d}\left[\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}\boldsymbol{n}\right]} \\ &=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{\frac{1}{\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}}f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\mathrm{d}\boldsymbol{n}} \end{aligned} fZ(z)=xϕdx+yϕdyd[Df(x,y)dσ]=d[(xϕ)2+(yϕ)2 n]d[Df(x,y)dσ]=dnd[D(xϕ)2+(yϕ)2 1f(x,y)dσ]
    其中 n \boldsymbol{n} n为曲线 L L L ( x , y ) \left(x,y\right) (x,y)的正向单位法向量,则可以证明,对某一可微函数在区域 D D D上的二重积分,求其边界上每一点处的法向量方向的方向导数,该导数的值就等于曲线 L L L上对该函数对弧长的积分,因此
    f Z ( z ) = ∫ L f ( x , y ) d s ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 f_Z\left(z\right)=\int_L{f\left(x,y\right)}\frac{\mathrm{d}s}{\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}} fZ(z)=Lf(x,y)(xϕ)2+(yϕ)2 ds

    展开全文
  • 做实验计算联合熵需要使用概率密度。 函数accumarray不是太行,方阵中很多的0浪费内存,我可没有几百G的内存ε=(´ο`*)))唉。 Matlab代码实现 function tong1joint = calmi(u1, u2, wind_size) x = [u1, u2]; //%...

    数学公式什么的没有。

    做实验计算联合熵需要使用概率密度。

    函数accumarray不是太行,方阵中很多的0浪费内存,我可没有几百G的内存ε=(´ο`*)))唉。

    Matlab代码实现

    function tong1joint = calmi(u1, u2, wind_size)
    x = [u1, u2];   //% x是2个列向量组成的矩阵
    n = wind_size; // % 列向量长度
    xmax = max(x(:,1));
    tongwidth = xmax;
    tong1 = zeros(2,tongwidth);	// % 这算是桶吧
    for i = 1:n
       if x(i,2) == 1
           tong1(1,x(i,1)) = tong1(1,x(i,1)) +1;
       else
           tong1(2,x(i,1)) = tong1(2,x(i,1)) +1;
       end
    end
    tong1pmf = tong1/n;  													 //% u1和u2的联合概率密度
    tong1joint = (tong1pmf(:))'*log2((tong1pmf(:))+eps);   // % 联合熵
    

    实例

    没有实例。

    展开全文
  • 概率论-二维随机变量及其分布

    千次阅读 2020-11-16 11:26:08
    左图为定义域,右图为概率值: 性质 0≤F(x,y)≤10 \leq F(x,y) \leq 10≤F(x,y)≤1. F(x,y)F(x,y)F(x,y)单调递增。 F(x,−∞)=F(−∞,y)=F(−∞,−∞)=0F(x,-\infty) = F(-\infty,y) = F(-\infty,-\infty ) = 0F
  • 概率统计3.4 二维随机变量函数的分布
  • 本文档通过MATLAB来绘制二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数。其中X服从标准正态分布,Y服从均匀分布。 【例题】已知随机变量X与Y相互独立,X~N(0,1);Y在区间[0,2]上服从均匀分布。求: (1)二维随机变量(X,Y)的...
  • 概率论对于学习 NLP 方向的人,重要性不言而喻。于是我打算从概率论基础篇开始复习,也顺便巩固巩固基础。 这是基础篇的第四篇知识点总结 知识点:二维离散型随机变量 ...
  • 二维随机变量

    2021-04-04 12:09:56
    什么是二维随机变量? 设EEE是一个随机试验,它的样本空间是S={e}S=\{e\}S={e},设X=X(e)X=X(e)X=X(e)和Y=Y(e)Y=Y(e)Y=Y(e)是定义在SSS上的随机变量 由他们构成的一个向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)叫做二维随机向量或二维随机...
  • 二维随机变量期望的计算

    万次阅读 2016-11-02 11:21:38
    二维随机变量期望的计算@(概率论)设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y) = f(-x,y),且ρxy\rho_{xy}存在,则ρxy=?\rho_{xy} = ?分析:主要从EXY, EX,EY的关系求解。 因为根据定义:ρxy=cov(X,Y)DX√DX√\rho...
  • 二维正态随机变量是最常见的一种二维随机变量分布。其联合概率密度函数为: p(x,y)=12πσXσY1−r2⋅exp{−12(1−r2)[(x−mX2)σX2−2r(x−mX)(y−mY)σXσY+(y−mY2)σY2]} p(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma _X\sigma ...
  • 统计-二维随机变量

    千次阅读 2018-03-22 20:29:17
    二维随机变量
  • 概率论基础(6)连续型二维随机变量

    千次阅读 多人点赞 2019-06-19 23:16:00
    概率论对于学习 NLP 方向的人,重要性不言而喻。于是我打算从概率论基础篇开始复习,也... - 概率密度 边缘概率密度 条件概率密度 独立性 需要有二重积分相关知识 - Z = X + Y 分布 Z = XY 分布 Z = max{X, Y} 分布
  • 概率论第4记:二维随机变量

    千次阅读 2019-01-04 20:45:47
    一般,如果X,Y是定义在样本空间S上的随机变量,那么(X,Y)称为二维随机变量(或称二维随机向量),类似可以定义n维随机变量。 定义:设二维随机变量(X,Y)所有可能的取值为(xi,yj),(i,j=1,2,3…);(X,Y)取(xi...
  • 二维随机变量(向量) 设EEE是一个随机试验,它的样本空间是S=eS={e}S=e,设X=X(e)X=X(e)X=X(e)和Y=Y(e)Y=Y(e)Y=Y(e)是定义在SSS上的随机变量,由它们构成的一个向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)叫做二维随机向量。 分布函数: ...
  • 008 二维随机变量分布、条件分布及独立性困难产生于克服困难的努力中。——斯迈尔斯 困难是一个严厉的导师。——贝克最困难之时,就是离成功不远之日。——拿破仑
  • 本次博客笔记我们将会接触到条件分布(包括离散型和连续型)。关于条件分布,据说是考研很喜欢出的一个知识点,所以博主也列出来一些解题的秘密武器!一起来看看吧!
  • 二维随机变量1.二维随机变量的定义2.二维随机变量分布函数(联合分布函数)的定义3.分布函数F(x,y)的基本性质(4条)4.二维离散型随机变量1).定义2).二维离散型随机变量的分布律3).二维离散型随机变量的分布函数4).二...
  • 文章目录一、为什么是二维随机变量二、二维随机变量的分布函数2.1 二维随机变量分布函数的性质2.2 二维随机变量的边缘分布函数三、二维离散型随机变量的联合分布和边缘分布求法 一、为什么是二维随机变量 还记得我们...
  • 二维随机变量及其分布函数

    千次阅读 2020-10-27 22:58:00
    利用联合分布函数求概率 缺点:只能求矩形的概率
  • 使用多种方法实现二维离散随机变量概率分布的计算. 可以用于计算互信息等.
  • 这一章是上一章的深化,一个是一维空间,一个是多维空间。 联合分布函数 联合分布率 ...二维连续型随机变量 (X,Y)概率密度性质 (X,Y)在G上符合均匀分布 二维正态分布 在这里插入图片描述 ...
  • 1. 二维离散型随机变量条件分布 2. 二维连续型随机变量条件分布
  • 009 二维随机变量分布 min max 习题

    千次阅读 2017-11-29 07:04:39
    009 二维随机变量分布 min max 习题

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 34,219
精华内容 13,687
关键字:

二维随机变量条件概率