也不开学，只能自己找点事情干了。O(∩_∩)O

虽然周六还有一场考试，周五还有一个Presentation，周四还有一下午的实验，周三还有一上午的课，可是，我 都 不 想 干 ~

又不会做什么大事情，只能做点小题目来觉得自己没有闲着，干了大事情，难搞。/(ㄒoㄒ)/~~

牛客做题的第一天，只写了两道题，还看了别人的思路，脑子不在状态，写不出来自己的代码/(ㄒoㄒ)/~~

【前面这一大段废话是两周前写的，现在才来干正事，我真是个废物】

思路一：库函数

函数 pow(x,y) 是计算 x 的 y 次方，所以，令 y=1/3 即可求数 x 的立方根。

思路二：二分法

public static double getCubeRoot(double input)

{

if(input==0||input==1||input==-1)

return input;

else

{

double min = 0;

double max = input;

double mid = 0;

// 注意，这里的精度要提高一点，否则某些测试用例无法通过

while ((max - min) > 0.001)

{

mid = (max + min) / 2;

if (mid * mid * mid > input)

max = mid;

else if (mid * mid * mid < input)

min = mid;

else

return mid;

}

return max;//这种情况是：在满足精确度的条件下无精确值，选择max作为近似值来返回。

//同样也可以选择min作为近似值来返回

}

}

我觉着这个代码还是很简单的，主要是理解二分法的思想：

在这里，是先把立方根的范围锁定在0-x(x是输入的值)。

mid=(min+max)/2;

然后让 mid 连续三次乘，结果为 y

然后比较 y 与 input 的关系。

如果y 大于 input 时，max=mid，范围缩小了一半；

如果y 小于 input 时，min=mid，范围缩也小了一半；

如果y 等于 input 时，代表 mid 就是数 input 的立方根，可直接返回。

思路三：牛顿迭代法

首先要先了解牛顿迭代法是什么：

假如输入 a ，求数 a 的立方根，那么 x^3-a=0 这个方程的解就是我们所求的。

而方程 f(x) 的牛顿迭代格式为：

所以，所求方程的牛顿迭代公式为：

了解了牛顿迭代法的内容，我们就可以来写代码了。

public static void main(String[] args) {

double x,y,x1,x2;

Scanner in = new Scanner(System.in);

x = in.nextDouble();

System.out.println("请手动输入一个初始近似值");

x1 = in.nextDouble();

in.close();

x2= (x/x1/x1+2*x1)/3; //牛顿迭代公式的第一次使用

y = fun(x2,x);

System.out.printf("%.1f",y);

}

public static double fun(double x2,double x)

{

if(Math.abs(x2*x2*x2-x)<0.0000001) //递归的结束条件

return x2;

else

return fun((x/x2/x2+2*x2)/3,x);//牛顿迭代公式的递归使用

}

OK，终于把这个在草稿箱里躺了两周的文章写完了。睡觉咯，晚安。