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  • 调整代码分析器消息指示标记和消息根据您在完成 MATLAB 文件时所处的阶段,您可能需要限制代码下划线标记的使用。您可以使用步骤 1 的检查代码中的错误和警告中引用的代码分析器预设执行此操作。例如,首次编码时,...

    调整代码分析器消息指示标记和消息

    根据您在完成 MATLAB 文件时所处的阶段,您可能需要限制代码下划线标记的使用。您可以使用步骤 1 的检查代码中的错误和警告中引用的代码分析器预设执行此操作。例如,首次编码时,您可能希望只对错误使用下划线,这是因为警告会带来纷扰。

    代码分析并不提供关于每一情形的完美信息,有时,您可能不需要根据消息更改代码。如果您不想更改代码,并且不希望看到该行的标记和消息,可隐藏它们。对于 lengthofline 示例,在第 48 行中,第一条消息是 Terminate statement with semicolon to suppress

    output (in functions)。在语句末尾添加分号隐藏输出,这是一种常见做法。针对生成输出但缺少终止分号的行,代码分析可向您发出警报。如果您想查看第 48 行后的输出,请不要按消息指示添加分号。

    可通过一些不同方法隐藏(关闭)警告和错误消息指示标记:

    您不能隐藏诸如语法错误之类的错误消息。因此,有关隐藏消息的说明不适用于这些类型的消息。在当前文件中隐藏消息实例

    您可以在当前文件中隐藏代码分析器消息的特定实例。例如,使用检查代码中的错误和警告中显示的代码,执行下列步骤:

    在第 48 行,在第一个下划线处右键点击(对于单键鼠标,按 Ctrl 并点击)。

    从上下文菜单中,选择取消‘使用分号终止语句...’ > 在此行中。

    注释 %#ok 出现在行尾,指示 MATLAB 隐藏该行的 Terminate statement with

    semicolon to suppress output (in functions) 代码分析器消息。该消息的下划线和指示标记条中对应的标记随即消失。

    如果某行上有两条您不希望显示的消息,请在每个下划线处分别右键点击,并从上下文菜单中选择适当的条目。

    %#ok 语法将扩展。例如,在检查代码中的错误和警告中显示的代码中,忽略第 48 行的两条消息会在行尾添加注释 %#ok。

    即使代码分析器预设设置为启用此消息,按此方式隐藏的消息的特定实例也不会显示,这是因为 %#ok 的优先级高于预设设置。如果您以后决定要显示该行的 Terminate

    statement with semicolon to suppress output (in functions) 代码分析器消息,请从该行中删除 %#ok。在当前文件中隐藏所有消息实例

    您可以在当前文件中隐藏特定代码分析器消息的所有实例。例如,使用检查代码中的错误和警告中显示的代码,执行下列步骤:

    在第 48 行,在第一个下划线处右键点击(对于单键鼠标,按 Ctrl 并点击)。

    从上下文菜单中,选择取消‘使用分号终止语句...’ > 在此文件中。

    注释 %#ok 出现在行尾,指示 MATLAB 隐藏当前文件中 Terminate statement with

    semicolon to suppress output (in functions) 代码分析器消息的所有实例。此消息的所有下划线以及消息指示标记条中对应的标记都将消失。

    如果某行上有两条您不希望显示在当前文件中的任何位置的消息,请在每个下划线处分别右键点击,并从上下文菜单中选择适当的条目。%#ok 语法将扩展。例如,在检查代码中的错误和警告中显示的代码中,忽略第 48 行的两条消息会添加注释 %#ok。

    即使代码分析器预设设置为启用此消息,此消息也不会显示,这是因为 %#ok 的优先级高于预设设置。如果您以后决定要在当前文件中显示 Terminate statement with semicolon to suppress output (in

    functions) 代码分析器消息的所有实例,请从该行中删除 %#ok。在所有文件中隐藏所有消息实例

    您可以在所有文件中禁用代码分析器消息的所有实例。例如,使用检查代码中的错误和警告中显示的代码,执行下列步骤:

    在第 48 行,在第一个下划线处右键点击(对于单键鼠标,按 Ctrl 并点击)。

    选择取消‘使用分号终止语句...’ > 在所有文件中。

    这会修改代码分析器预设设置。

    如果您知道要隐藏哪一条或哪几条消息,可以直接使用代码分析器预设禁用它们,如下所示:

    在主页选项卡上的环境部分中,点击 26a746d048fd3ac72634e36282e9161e.png 预设。

    选择 MATLAB > 代码分析器。

    搜索消息以查找要隐藏的消息。

    清除与您要在所有文件中隐藏的每条消息关联的复选框。

    点击确定。保存并重新使用代码分析器消息设置

    您可以指定您要启用或禁用某些代码分析器消息,然后将这些设置保存至文件。当您希望将设置文件用于某特定文件时,可从代码分析器预设窗格选择它。该设置文件会一直有效,直到您选择另一设置文件为止。通常,当您希望将某特定设置文件用于一部分文件时,要更改设置文件。

    执行下列步骤:

    在主页选项卡上的环境部分中,点击 26a746d048fd3ac72634e36282e9161e.png 预设。

    “预设项”对话框随即打开。

    选择 MATLAB > 代码分析器。

    启用或禁用特定消息或消息类别。

    点击“操作”按钮 d288ffef9cd14e877a2319eff729e5b0.png,选择另存为,然后将设置保存为 txt 文件。

    点击确定。

    您可以对任何 MATLAB 文件重复使用这些设置,或向另一用户提供该设置文件。

    要使用保存的设置,请执行以下操作:

    在主页选项卡上的环境部分中,点击 26a746d048fd3ac72634e36282e9161e.png 预设。

    “预设项”对话框随即打开。

    选择 MATLAB > 代码分析器。

    使用当前设置下拉列表选择浏览...。

    随即显示“打开”对话框。

    从任何设置文件中进行选择。

    您选择的设置对于所有 MATLAB 文件都有效,直到您选择另一组代码分析器设置为止。

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  • Matlab常见错误及解决办法归纳1.Subscript indices must either be real positive integers or logicals中文解释:下标索引必须是正整数类型或者逻辑类型出错原因:在访问矩阵(包括向量、二维矩阵、多维数组,下同)...

    Matlab常见错误及解决办法归纳

    1.Subscript indices must either be real positive integers or logicals

    中文解释:下标索引必须是正整数类型或者逻辑类型

    出错原因:在访问矩阵(包括向量、二维矩阵、多维数组,下同)的过程中,下标索引要么从 0 开始,要么出现了负数。注:matlab 的语法规定矩阵的索引从 1 开始,这与 C 等编程语言的习惯不一样。

    解决办法:自己调试一下程序,把下标为 0 或者负数的地方修正。$ ]$ m8 A. T9 c$ i8 W

    2.Undefined function or variable "U"

    中文解释:函数或变量 U 没有定义

    .出错原因及解决办法:可能变量名输入错误,仔细检查

    3.Matrix dimensions must agree

    中文解释:矩阵的维数必须一致

    出错原因:这是由于运算符(= + - / * 等)两边的运算对象维数不匹配造成的,典型的出错原因是错用了矩阵运算符。matlab 通过“.”来区分矩阵运算和元素运算。  解决办法:自己调试一下程序,保证运算符两边的运算对象维数一致。

    4.Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts

    中文解释:不能在命令窗口或者脚本文件中定义函数

    出错原因:一旦在命令窗口写 function c = myPlus(a,b),此错误就会出现,因为函数只能定义在 m 文件中。关于脚本文件和 m 文件的区别请查阅 matlab 基础书。简言之:

    1) 如果你写成 function 的形式,那么必须写在 m 文件中,且以 function 开头(即 function 语句前不能包含其他语句,所有语句必须放在 function 中,当然,function 的定义可以有多个,各 function 之间是并列关系,不能嵌套);

    2) 如果你写成脚本的形式,则既可以写在命令窗口中,也可以写在 m 文件中,但两者均不能包含 function 语句(即不能进行函数的定义)  解决办法:新建一个 m 文件,然后再进行函数的定义

    5.One or more output arguments not assigned during call to '...'

    中文解释:在调用...函数过程中,一个或多个输出变量没有被赋值

    出错原因:函数如果带有输出变量,则每个输出在返回的时候都必须被赋值。容易出现这个错误的两个地方是:在部分条件判断语句(如 if )中没有考虑到输出变量的返回值。

    在循环迭代过程中部分变量的维数发生了变化

    解决办法:调试程序,仔细查看函数返回时各输出变量的值。更好的方法是:在条件判断或者执行循环之前对所使用的变量赋初值。

    6.??? Index exceeds matrix dimensions

    中文解释:索引超出矩阵的范围

    出错原因:在引用矩阵元素的时候,索引值超出矩阵应有的范围 解决办法:检查所定义数组的维数,和引用的范围。

    7.In an assignment A(I) = B, the number of elements in B and I must be the same     require.async(['wkcommon:widget/ui/lib/sio/sio.js'], function(sio) { var url = 'https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js';

    sio.callByBrowser( url, function () { BAIDU_CLB_fillSlotAsync('u2845605','cpro_u2845605'); } ); });

    void function(e,t){for(var n=t.getElementsByTagName("img"),a=+new Date,i=[],o=function(){this.removeEventListener&&this.removeEventListener("load",o,!1),i.push({img:this,time:+new Date})},s=0;s< n.length;s++)!function(){var e=n[s];e.addEventListener?!e.complete&&e.addEventListener("load",o,!1):e.attachEvent&&e.attachEvent("onreadystatechange",function(){"complete"==e.readyState&&o.call(e,o)})}();alog("speed.set",{fsItems:i,fs:a})}(window,document);中文解释:在赋值语句 A(I) = B 中,B 和 I 的元素个数必须相同

    出错原因:I 和 B 的维数、大小不一样。这正如“把 5 个水果放到 6 个篮子”、或者“把 6 个水果放到 5 个篮子”,均无法实现  解决办法:自己设置断点调试一下,看看 I 和 B 的维数、大小是否相同,不同的话就要修改成两者一致

    8 Subscripted assignment dimension mismatch

    中文解释:下标赋值尺寸不匹配

    出错原因:一般是等号两边格式不一样,如右边是数组左边是数字

    解决办法:看看等号左右两边的数据类型,尤其是经过运算后的数据类型一定要相同。

    9 Attempted to access (109,3); index must be a positive integer or logical.

    中文解释:索引必须是正整数或逻辑值

    出错原因:一般是由于浮点计算时间上的浮点误差造成的,比如t/dt不一定是正整数,会存在很小的误差。

    解决办法:可以采用round(a):四舍五入,比如:round(pi)=3;ceil(a):向上取整,比如:ceil(pi)=4;floor(a):向下取整,比如:floor(pi)=3

    10.设A为矩阵,用size(A,i)求矩阵的行数和列数。其中i=1或2.行数用1,列数用2

    11.

    从函数关系看,使用二次拟合为宜

    % 原始数据

    x=[0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4]; y=[0.15,0.21,0.39,0.55,0.78,1.07]; % 二次拟合 p=polyfit(x,y,2) % 绘图比较

    plot(x,y,'.-',x,polyval(p,x),'r:o')

    12  line([.3 .7],[.4 .9],[1 1],'Marker','*','LineStyle','-')

    line([.3 .7],[.4 .9],[1 1],'Marker','.','LineStyle','-') 13  A=[1,2,3,4,5;2,3,4,6,2;2,3,2,3,4];

    for i=1:3

    A(i,:)=A(i,:)-mean(A(i,:))*ones end 14

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  • MATLAB编程习惯与风格: 两个%%+空格可以进入cell mode 模式、publish使用、可以自动生成目录,一定要加空格 x_coordinate = rand(1,10);%10个随机x值 y_coordinate = rand(1,10);%10个随机y值,均在0~1之间 figure ...

    清空环境变量及命令:
    clear all
    clc
    MATLAB编程习惯与风格:
    两个%%+空格可以进入cell mode 模式、publish使用、可以自动生成目录,一定要加空格
    x_coordinate = rand(1,10);%10个随机x值
    y_coordinate = rand(1,10);%10个随机y值,均在0~1之间
    figure
    plot(x_coordinate,y_coordinate,’-*’)%根据坐标产出实线图像
    如何publish:不同的版本publish不一样,形成文件以后点击目录就可以看到对应的内容。
    MATLAB程序调试: 学会看错误信息并分析出错原因
    1、Subscript indices must eirher be real positive integers or logicals.
    A = [1 2 3 4 5];
    A(0)%MATLAB所有矩阵、行向量都是以1开始的,0不存在
    A(3.5)
    A(-2)%Index exceeds matrix dimensions.
    2、Undefined function or variable ‘B’.
    B
    3、 Inner matrix dimensions must agree.
    A = [1 2 3 4 5];
    B = [1 2 3];
    A *B%不符合两矩阵相乘条件
    4、 Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
    function c = add(a,b)
    c = a + b;%直接引用函数但是没有编写函数文件
    5、 Index out of bounds because numel(A)=5.
    A = [1 2 3 4 5];
    A(6)%A超过只有5个元素,此命令超出边界
    6、In an assignment A(I) = B, the number of elements in B and I must be the same.
    A(3) = B;%b是矩阵,A(3)是一个元素,不满足赋值元素的条件
    7、Expression or statement is incorrect–possibly unbalanced (, {, or [.
    mean(A(1:3)%括号不平衡
    8、Too many input arguments.
    mean(A,1,2)%输入参数过多
    9、循环体的调试:断点调试左边一点,就有了断点,加了断点以后RUN,会有指标指向对应代码;此时在WORKSPACE可以看到各项参数的值,然后SETUP,最后会弹出错误的窗口,这时候再对对应的代码进行修改和测试。
    a = 1:100;
    b = [];
    for i =1:21
    %原来i是i=1:21 想找到循环的错误爆发点 怎么调试技巧i,i=21:21
    index = 105 - 5 *i;
    b = [b a(index)];
    end
    此程序的错误:a(index)里面的值变成0了
    Subscript indices must eirher be real positive integers or logicals.
    10. 查看、编辑MATLAB自带的工具箱函数 varargin varargout nargin nargout
    edit mean
    edit newff
    MATLAB内存优化配置:
    feature memstats
    向量化编程:
    1、及时清除不用的变量
    a = rand(10000);
    b = rand(10000);
    clear a
    b = rand(10000);
    2、 使用变量前,预分配内存空间
    clear all
    clc
    n = 30000;
    tic;
    for k = 1:n
    a(k) = 1;
    end
    time = toc;
    disp([‘未预分配内存下动态赋值长为’,num2str(n),‘的数组时间是:’,num2str(time),‘秒!’])

    tic
    b = zeros(1,n);
    for k = 1:n
    b(k) = 1;
    end
    time = toc;
    disp([‘预分配内存下动态赋值长为’,num2str(n),‘的数组时间是:’,num2str(time),‘秒!’])
    3、选择恰当的数据类型,访问时间不一样
    clear all
    clc
    n = 300000;
    a = 8;
    b{1} = 8;
    c.data = 8;

    tic
    for k = 1:n;
    a;
    end
    time = toc;
    disp([‘访问’,num2str(n),‘次double型数组时间是:’,num2str(time),‘秒!’])

    tic
    for k = 1:n;
    b{1};
    end
    time = toc;
    disp([‘访问’,num2str(n),‘次cell型数组时间是:’,num2str(time),‘秒!’])

    tic
    for k = 1:n;
    c.data;
    end
    time = toc;
    disp([‘访问’,num2str(n),‘次struct型数组时间是:’,num2str(time),‘秒!’])
    4、按列优先循环
    clear all
    clc
    n = 1000;
    a = rand(n);
    tic
    for i = 1:n
    for j = 1:n
    a(i,j);
    end
    end
    toc

    for i = 1:n
    for j = 1:n
    a(j,i);
    end
    end
    toc
    5、循环次数多的变量安排在内层
    clear all
    clc
    tic
    a = 0;
    for i = 1:1000
    for j = 50000
    a = a + 1;
    end
    end
    toc

    tic
    a = 0;
    for i = 1:50000
    for j = 1:1000
    a = a + 1;
    end
    end
    toc
    6、 给一些函数“瘦身”
    edit mean
    clear all
    clc
    a = rand(1,10000);
    tic
    b = mean(a)
    toc

    tic
    c = sum(a)/length(a)
    toc

    图像对象和句柄:
    1、 如何设置线条的属性呢?
    x = 0:0.01:2* pi;
    y = sin(x);
    h = plot(x,y);
    grid on%加网格
    get(h)%开始设置h线条
    set(h,‘linestyle’,’-’,‘linewidth’,2,‘color’,‘k’)%黑色实现
    2、如何修改网格的间隔呢? gca获得当前坐标体系的句柄 1960009019 l13299109228
    set(gca,‘xtick’,0:0.5:7)
    set(gca,‘ytick’,-1:0.1:1)
    3、如何设置图例的字体及大小呢?
    x = 0:0.01:2* pi;
    y1 = sin(x);
    y2 = cos(x);
    plot(x,y1,‘r’)%红色线
    hold on
    plot(x,y2,’-.b’)%蓝色线
    h = legend(‘sin(x)’,‘cos(x)’);%增加图例
    set(h,‘fontsize’,16,‘color’,‘k’,‘edgecolor’,‘r’,‘textcolor’,‘w’)%对图例的字体和大小设置
    4、如何拆分图例呢?
    x = 0:0.01:2*pi;
    y1 = sin(x);
    y2 = cos(x);
    h1 = plot(x,y1,‘r’);
    hold on
    h2 = plot(x,y2,’-.b’);
    ax1 = axes(‘position’,get(gca,‘position’),‘visible’,‘off’);%要把坐标轴关掉,这样才能把图例拆分出来
    legend(ax1,h1,‘sin(x)’,‘location’,‘northwest’)
    ax2 = axes(‘position’,get(gca,‘position’),‘visible’,‘off’);
    legend(ax2,h2,‘cos(x)’,‘location’,‘northeast’)
    通过命令程序调试:
    clear all;
    x=[5,7,9;9,8,9];
    y=[5:7;8:10];
    a=x./y;
    b=x+y;
    COMMAND WINDOW:
    help debug%查看所有的调试指令
    dbstop tiaoshi.m%在某文件的开始添加断点
    dbstop tiaoshi.m at 4%在某文件的第四行增加断点
    dbstep%单步执行
    x%查看X
    dbcont%把整个程序执行完成
    工具栏调试:
    clear all;
    x=[1:3;7,3,1;4:6];
    y=[1:3;6:8;8:-1 :6];
    a=x+y;
    b=x-y;
    c=x *y;
    d=x./y;
    就是工具栏里有断点等等。。
    错误处理:
    1、
    clear all;
    a=[6 6 6;7 7 4]
    b=[1:4;3:6]
    try
    c=a/b;
    d=a+b;
    catch
    disp(‘错误’);%如果try和catch中间的语句错误,则执行catch和end之间的语句
    end
    2、
    clear all;
    while 1
    x=input(‘请输入一个正数:’);
    if x<=0
    error(‘该数是:%d,不是我们要的正数!’,x);
    end
    end
    3、
    clear all;
    a=9;
    if a>4
    warning(‘该数%d大于3’,a);
    b=a
    warning(‘too big’,‘该数%d大于3’,a);
    end
    M文件分析:
    clear all;
    a=[1:3;6:8;9:11];
    b=magic(3);
    c=a+b;
    1、主页上有分析代码按键,点击重新运行此报告
    会显示:使用分号终止语句可在脚本中取消输出。
    2、主页上有运行和计时按键,在运行此代码处填写文件的名称
    可以看到详细的信息

    提高程序性能:
    tips:
    1、ctrl+c可以中断大型程序的执行
    2、避免使用循环
    3、尽量用向量
    e.g.:
    求矩阵的最大值
    clear all;
    x=rand(3,4,5);
    tic;
    m=x(1,1,1);
    for i=1:3
    for j=1:4
    for k=1:5
    if x(i,j,k)>m
    m=x(i,j,k);
    end
    end
    end
    end
    m
    t=toc %程序运行时间(0.0097)
    改进:
    clear all;
    x=rand(3,4,5);
    tic;
    switch ndims(x) %获取矩阵的维数
    case 2
    m=max(max(x));
    case 3
    m=max(max(max(x)));
    %MAX函数具体解释(引用于博主“childboi”的转载文字,侵删).
    end
    m
    t=toc%0.0047
    再改进:
    clear all;
    x=rand(3,4,5);
    tic;
    m=max(x(: ))
    %max是求矩阵的最大元素,里面的矩阵x(:,1)表示矩阵x中第一列所有元素组成的矩阵,同理x(1,:)表示矩阵x中第一行所有元素。
    t=toc%0.0019
    e.g.
    源程序
    clear all;
    tic;
    m=0;
    for i=1:10000
    m=m+1/i^2;
    end
    m
    t=toc%0.0045
    变成向量代替循环
    clear all;
    tic;
    m=0;
    i=1:10000;
    m=sum(1./i.^2);
    m
    t=toc%0.0038
    e.g.
    还没有改进的源程序
    clear all;
    tic;
    for i=1:20000
    for j=1:5
    H(j,i)=1/(i+j-1);
    end
    end
    toc%0.020735
    最外层循环次数少
    clear all;
    tic;
    for i=1:5
    for j=1:20000
    H(i,j)=1/(i+j-1);
    end
    end
    toc%0.0195
    事先给出矩阵的维数
    clear all;
    tic;
    H=zeros(5,20000);
    for i=1:5
    for j=1:20000
    H(i,j)=1/(i+j-1);
    end
    end
    toc%0.015831

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  • Matlab入门

    2017-03-10 19:36:49
    MATLAB入门

    MATLAB入门教程

     

    1MATLAB的基本知识

    1-1、基本运算与函数   

    在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如:  

    >> (5*2+1.3-0.8)*10/25  

    ans =4.2000  

    MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上。

    小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。  

    我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:  

    x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25  

    x = 42 

    此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。  

    小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variabledeclaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。   

    若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例:

    y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);  

    若要显示变数y的值,直接键入y即可:  

    >>y  

    y =-0.0045  

    在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。

    下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:  

    小整理:MATLAB常用的基本数学函数

    abs(x):纯量的绝对值或向量的长度

    angle(z):复 数z的相角(Phase angle)

    sqrt(x):开平方

    real(z):复数z的实部

    imag(z):复数z的虚 部

    conj(z):复数z的共轭复数

    round(x):四舍五入至最近整数

    fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数

    floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数

    ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数

    rat(x):将实数x化为分数表示

    rats(x):将实数x化为多项分数展开

    sign(x):符号函数 (Signum function)。  

    当x<0时,sign(x)=-1;  

    当x=0时,sign(x)=0;  

    当x>0时,sign(x)=1。  

    > 小整理:MATLAB常用的三角函数

    sin(x):正弦函数

    cos(x):馀弦函数

    tan(x):正切函数

    asin(x):反正弦函数

    acos(x):反馀弦函数

    atan(x):反正切函数

    atan2(x,y):四象限的反正切函数

    sinh(x):超越正弦函数

    cosh(x):超越馀弦函数

    tanh(x):超越正切函数

    asinh(x):反超越正弦函数

    acosh(x):反超越馀弦函数

    atanh(x):反超越正切函数  

    变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算:

    x = [1 3 5 2];  

    y = 2*x+1  

    y = 3 7 11 5  

    小提示:变数命名的规则  

    1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母   

    我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: 

    y(3) = 2 % 更改第三个元素  

    y =3 7 2 5  

    y(6) = 10 % 加入第六个元素  

    y = 3 7 2 5 0 10  

    y(4) = [] % 删除第四个元素,  

    y = 3 7 2 0 10  

    在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: 

    x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算  

    ans = 9  

    y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算  

    ans = 6 1 -1  

    在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量

     

    若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):helplinspace  

    小整理:MATLAB的查询命令

    help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。)  

    将行向量转置(Transpose)後,即可得到列向量(Column vector):  

    z = x'  

    z = 4.0000  

       5.2000  

       6.4000  

       7.6000  

       8.8000  

       10.0000   

    不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: 

    length(z) % z的元素个数  

    ans = 6  

    max(z) % z的最大值  

    ans = 10  

    min(z) % z的最小值  

    ans =   4  

    小整理:适用於向量的常用函数有:

    min(x): 向量x的元素的最小值

    max(x): 向量x的元素的最大值

    mean(x): 向量x的元素的平均值

    median(x): 向量x的元素的中位数

    std(x): 向量x的元素的标准差

    diff(x): 向量x的相邻元素的差

    sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)

    length(x): 向量x的元素个数

    norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度

    sum(x): 向量x的元素总和

    prod(x): 向量x的元素总乘积

    cumsum(x): 向量x的累计元素总和

    cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积

    dot(x, y): 向量x和y的内 积

    cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) 

     

     

    若要输入矩阵,则必须在每一行结尾加上分号(;),如下例:  

    A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];   

    A =   

    1  2  3 4   

    5  6  7 8   

    9  10 11  12  

    同样地,我们可以对矩阵进行各种处理:  

    A(2,3) = 5 % 改变位于第二行,第三列的元素值  

    A =   

    1  2  3 4  

    5  6  5 8   

    9  10 11  12   

    B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B  

    B = 5 6 5  

    A = [A B'] % 将B转置後以列向量并入A  

    A =   

    1  2  3  4  5   

    5  6  5  8  6   

    9  10 11  12 5  

    A(:, 2) = [] % 删除第二列(:代表所有行)  

    A =   

    1  3  4 5   

    5  5  8 6   

    9  11 12  5   

    A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四行   

    A =   

    1  3   4  5   

    5  5   8  6   

    9  11  12 5  

    4  3   2  1  

    A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四行(:代表所有列)  

    A =   

    5  5   8  6   

    9  11  12 5  

    这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。  

    小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二行、第三列的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直列进行堆叠後的第六个元素)。  

    此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令:  

    B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的行数,2是新矩阵的列数  

    B =  

    5   8   

    9   12   

    5   6   

    11  5  

    小提示: A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个列向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 

    MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开:  

    x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10,

    z =   

    7.5000  

    若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行: 

    z = 10*sin(pi/3)* ...  

    sin(pi/3);  

    若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who:  

    who  

    Your variables are:  

    testfile x  

    这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入:  

    whos  

    Name Size Bytes Class 

    A 2x4 64 double array  

    B 4x2 64 double array  

    ans 1x1 8 double array  

    x 1x1 8 double array  

    y 1x1 8 double array  

    z 1x1 8 double array  

    Grand total is 20 elements using 160 bytes  

    使用clear可以删除工作空间的变数:  

    clear A  

    A  

    ??? Undefined function or variable 'A'.  

    另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不 到,但使用者可直接取用,例如:  

    pi  

    ans = 3.1416  

    下表即为MATLAB常用到的永久常数。  

    小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位

    eps:系统的浮点(Floating-point)精确度

    inf:无限大, 例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number) ,例如0/0

    pi:圆周率 p(= 3.1415926...)

    realmax:系统所能表示的最大数值 

    realmin:系统所能表示的最小数值

    nargin: 函数的输入引数个数

    nargin: 函数的输出引数个数  

     1-2、重复命令   

    最简单的重复命令是for圈(for-loop),其基本形式为:    

    for 变数 = 矩阵;   

    运算式;   

    end  

    其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一列,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的列数。  

    举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic sequence): 

    x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵  

    for i = 1:6,  

    x(i) = 1/i;  

    end    

    在上例中,矩阵x最初是一个1x6的零矩阵,在for圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列:   

    format rat % 使用分数来表示数值  

    disp(x)  

    1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6  

    for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,

    h = zeros(6);  

    for i = 1:6,  

    for j = 1:6,  

    h(i,j) = 1/(i+j-1);   

    end   

    end   

    disp(h)   

    1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6  

    1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7  

    1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8  

    1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9   

    1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10   

    1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11  

    小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。  

     

    在下例中,for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和:   

    for i = h,  

    disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和  

    end  

     

    1299/871  

    282/551   

    650/2343  

    524/2933  

    559/4431  

    831/8801  

    在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。  

    令一个常用到的重复命令是while圈,其基本形式为:  

    while 条件式;  

    运算式;  

    end 

    也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while圈改写如下:   

    x = zeros(1,6); % x是一个1*6的零矩阵  

    i = 1;  

    while i <= 6,   

    x(i) = 1/i;   

    i = i+1;   

    end  

    format short

      

    1-3、逻辑命令  

    最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为: 

    if 条件式;   

    运算式;   

    end   

    if rand(1,1) > 0.5,   

    disp('Given random number is greater than 0.5.');  

    end   

    Given random number is greater than 0.5.

      

    1-4、集合多个命令於一个M档案    

    若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档案,并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其所包含的命令:  

    pwd % 显示现在的目录  

    ans =   

    D:\MATLAB5\bin  

    cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录  

    type test.m % 显示test.m的内容  

    % This is my first test M-file.  

    % Roger Jang, March 3, 1997  

    fprintf('Start of test.m!\n');  

    for i = 1:3,  

    fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);   

    end  

    fprintf('End of test.m!\n');  

    test % 执行test.m   

    Start of test.m!  

    i = 1 ---> i^3 = 1  

    i = 2 ---> i^3 = 8  

    i = 3 ---> i^3 = 27  

    End of test.m!  

    小提示:第一注解行(H1 help line) test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个字,因此如果键入lookfor test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m也会被列名在内。

    严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input arguments)和输出引数(Output arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘 (Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m:  

    function output = fact(n)  

    % FACT Calculate factorial of a given positive integer.  

    output = 1;   

    for i = 1:n,   

    output = output*i;   

    end   

    其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可:  

    y = fact(5)  

    y = 120  

    (当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行fact(5)时,

    MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失,你并无法得到它们的值。 

    小提示:有关阶乘函数 前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。  

    MATLAB的函数也可以是递式的(Recursive),也就是说,一个函数可以呼叫它本身。

    举例来说,n! = n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法:  

    function output = fact(n)  

    % FACT Calculate factorial of a given positive integerrecursively.  

    if n == 1, % Terminating condition  

    output = 1;  

    return;  

    end  

    output = n*fact(n-1);   

    在写一个递函数时,一定要包含结束条件(Terminating condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言,n==1即满足结束条件,此时我们直接将output设为1,而不再呼叫此函数本身。  

     

    1-5、搜寻路径  

    在前一节中,test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录,MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m,那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径(Search path)上。要检视MATLAB的搜寻路径,键入path即可: 

    path   

    MATLABPATH  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\general  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\ops  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\lang  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat   

    d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun   

    d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun   

    d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun   

    d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph   

    d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\dde  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\demos  

    d:\matlab5\toolbox\tour   

    d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink  

    d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks  

    d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos   

    d:\matlab5\toolbox\simulink\dee  

    d:\matlab5\toolbox\local  

    此搜寻路径会依已安装的工具箱(Toolboxes)不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处,可用which命令:   

    which expo  

    d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m  

    很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中,因此MATLAB找不到test.m这个M档案:  

    which test  

    c:\data\mlbook\test.m  

    要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径,还是使用path命令:  

    path(path, 'c:\data\mlbook');   

    此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径(键入path试看看),因此MATLAB已经"看"得到

    test.m:  

    which test  

    c:\data\mlbook\test.m  

    现在我们就可以直接键入test,而不必先进入test.m所在的目录。  

    小提示:如何在其启动MATLAB时,自动设定所需的搜寻路径? 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径,将是一件很麻烦的事。有两种方法,可以使MATLAB启动後 ,即可载入使用者定义的搜寻路径:  

    1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m(在c:\matlab之下,或是其他安装MATLAB 的主目录下),MATLAB每次启动後,即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ,以加入新的目录於搜寻路径之中。  

    2.MATLAB在执行matlabrc.m时,同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m,若此档案存在,则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令(包含更改搜寻路径的命令),放在此档案中。  

    每次MATLAB遇到一个命令(例如test)时,其处置程序为:  

    1.将test视为使用者定义的变数。

    2.若test不是使用者定义的变数,将其视为永久常数 。

    3.若test不是永久常数,检查其是否为目前工作目录下的M档案。

    4.若不是,则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。

    5.若在搜寻路径中找不到,则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。  

    以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。  

     

     

    1-6、资料的储存与载入  

    有些计算旷日废时,那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中,以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save,在不加任何选项(Options)时,save会将变数以二进制(Binary)的方式储存至副档名为mat的档案,如下述:  

    save:将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。

    save filename:将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。 save filename x y z :将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。  

    以下为使用save命令的一个简例:  

    who % 列出工作空间的变数  

    Your variables are: 

    B h j y  

    ans i x z  

    save test B y % 将变数B与y储存至test.mat  

    dir % 列出现在目录中的档案  

    . 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc  

    .. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat  

    1basic.doc book.dot Go.m template.doc testfile.dat  

    delete test.mat % 删除test.mat  

    以二进制的方式储存变数,通常档案会比较小,而且在载入时速度较快,但是就无法用普通的文书软体(例如pe2或记事本)看到档案内容。若想看到档案内容,则必须加上-ascii选项,详见下述:  

    save filename x -ascii:将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。

    Save filename x -ascii -double:将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。  

    另一个选项是-tab,可将同一列相邻的数目以定位键(Tab)隔开。  

    小提示:二进制和ASCII档案的比较 在save命令使用-ascii选项後,会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。

    因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。

    若非有特殊需要,我们应该尽量以二进制方式储存资料。   

    load命令可将档案载入以取得储存之变数:  

    load filename:load会寻找名称为filename.mat的档案,并以二进制格式载入。若找不到filename.mat,则寻找名称为filename的档案,并以ASCII格式载入。load filename-ascii:load会寻找名称为filename的档案,并以ASCII格式载入。  

    若以ASCII格式载入,则变数名称即为档案名称(但不包含副档名)。若以二进制载入,则可保留原有的变数名称,如下例:  

    clear all; % 清除工作空间中的变数  

    x = 1:10;  

    save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案  

    load testfile.dat % 载入testfile.dat  

    who % 列出工作空间中的变数  

    Your variables are: 

    testfile x  

    注意在上述过程中,由於是以ASCII格式储存与载入,所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile,此变数的值和原变数x完全相同。  

    1-7、结束MATLAB  

    有三种方法可以结束MATLAB:  

    1.键入exit

    2.键入quit

    3.直接关闭MATLAB的命令视窗(Command window)  

     

     

    2.数值分析

    2.1微分 

    diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个:  

    diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值  

    diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值  

    diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值  

    diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值  

        数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。  

        先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项:  

    >>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5';  

    >>S2 = 'sin(a)';  

    >>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)';  

    >>diff(S1)  

    ans=18*x^2-8*x+b  

    >>diff(S1,2)  

    ans= 36*x-8  

    >>diff(S1,'b')  

    ans= x  

    >>diff(S2)  

    ans=  

    cos(a)  

    >>diff(S3)  

    ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3  

    >>simplify(diff(S3))  

    ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 

    2.2积分 

     int函数用以演算一函数的积分项, 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积

    分式的解析式(analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB无法找到,则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个:  

    int(f) 传回f对预设独立变数的积分值  

    int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值  

    int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式  

    int(f,'t',a,b) 传回f对独立变数t的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式  

    int(f,'m','n') 传回f对预设变数的积分值,积分区间为[m,n],m和n为符号式  

    我们示范几个例子:  

    >>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5';  

    >>S2 = 'sin(a)';  

    >>S3 = 'sqrt(x)'; 

    >>int(S1)  

    ans= 3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x  

    >>int(S2)  

    ans= -cos(a)  

    >>int(S3)  

    ans= 2/3*x^(3/2)  

    >>int(S3,'a','b')  

    ans= 2/3*b^(3/2)- 2/3*a^(3/2)  

    >>int(S3,0.5,0.6)   

    ans= 2/25*15^(1/2)-1/6*2^(1/2)  

    >>numeric(int(S3,0.5,0.6)) % 使用numeric函数可以计算积分的数值  

    ans= 0.0741 

    2.3求解常微分方程式  

      MATLAB解常微分方程式的语法是dsolve('equation','condition'),其中equation代表常微分方程式即y'=g(x,y),且须以Dy代表一阶微分项y' D2y代表二阶微分项y'' ,   

    condition则为初始条件。     

    假设有以下三个一阶常微分方程式和其初始条件     

    y'=3x2, y(2)=0.5    

    y'=2.x.cos(y)2, y(0)=0.25      

    y'=3y+exp(2x), y(0)=3    

    对应上述常微分方程式的符号运算式为:      

    >>soln_1 = dsolve('Dy =3*x^2','y(2)=0.5')      

    ans= x^3-7.500000000000000     

    >>ezplot(soln_1,[2,4]) % 看看这个函数的长相     

    >>soln_2 = dsolve('Dy =2*x*cos(y)^2','y(0) = pi/4')      

    ans= atan(x^2+1)    

    >>soln_3 = dsolve('Dy = 3*y +exp(2*x)',' y(0) = 3')      

    ans= -exp(2*x)+4*exp(3*x)   

    2.4非线性方程式的实根  

        要求任一方程式的根有三步骤:   

        先定义方程式。要注意必须将方程式安排成 f(x)=0 的形态,例如一方程式为sin(x)=3,

    则该方程式应表示为f(x)=sin(x)-3。可以 m-file 定义方程式。  

        代入适当范围的 x, y(x) 值,将该函数的分布图画出,藉以了解该方程式的「长相」。 

        由图中决定y(x)在何处附近(x0)与 x 轴相交,以fzero的语法fzero('function',x0)即可求出在 x0附近的根,其中 function 是先前已定义的函数名称。如果从函数分布图看出根不只一个,则须再代入另一个在根附近的 x0,再求出下一个根。  

        以下分别介绍几数个方程式,来说明如何求解它们的根。 

        例一、方程式为  

       sin(x)=0  

        我们知道上式的根有 ,求根方式如下:  

    >> r=fzero('sin',3) % 因为sin(x)是内建函数,其名称为sin,因此无须定义它,选择 x=3 附近求根  

     r=3.1416  

    >> r=fzero('sin',6) % 选择 x=6 附近求根  

    r = 6.2832 

        例二、方程式为MATLAB 内建函数 humps,我们不须要知道这个方程式的形态为何,不过我们可以将它划出来,再找出根的位置。求根方式如下:  

    >> x=linspace(-2,3);  

    >> y=humps(x);  

    >> plot(x,y), grid % 由图中可看出在0和1附近有二个根

     

    >> r=fzero('humps',1.2)  

    r = 1.2995 

    例三、方程式为y=x.^3-2*x-5  

        这个方程式其实是个多项式,我们说明除了用 roots 函数找出它的根外,也可以用这节介绍的方法求根,注意二者的解法及结果有所不同。求根方式如下:  

    % m-function, f_1.m  

    function y=f_1(x) % 定义 f_1.m 函数  

    y=x.^3-2*x-5; 

    >> x=linspace(-2,3);  

    >> y=f_1(x);  

    >> plot(x,y), grid % 由图中可看出在2和-1附近有二个根 

     

    >> r=fzero('f_1',2); % 决定在2附近的根  

    r = 2.0946  

    >> p=[1 0 -2 -5]  

    >> r=roots(p) % 以求解多项式根方式验证  

    r =  

    2.0946  

    -1.0473 + 1.1359i   

    -1.0473 - 1.1359i  

    2.5线性代数方程(组)求解

        我们习惯将上组方程式以矩阵方式表示如下  

        AX=B  

    其中 A 为等式左边各方程式的系数项,X 为欲求解的未知项,B 代表等式右边之已知项 

    要解上述的联立方程式,我们可以利用矩阵左除 \ 做运算,即是 X=A\B。  

        如果将原方程式改写成 XA=B 

    其中 A 为等式左边各方程式的系数项,X 为欲求解的未知项,B 代表等式右边之已知项 

        注意上式的 X, B 已改写成列向量,A其实是前一个方程式中 A 的转置矩阵。上式的 X 可以矩阵右除 / 求解,即是 X=B/A。  

        若以反矩阵运算求解 AX=B, X=B,即是 X=inv(A)*B,或是改写成 XA=B, X=B,即是X=B*inv(A)。  

        我们直接以下面的例子来说明这三个运算的用法:  

    >> A=[3 2-1; -1 3 2; 1 -1 -1]; % 将等式的左边系数键入  

    >> B=[10 5 -1]'; % 将等式右边之已知项键入,B要做转置  

    >> X=A\B % 先以左除运算求解  

    X = % 注意X为行向量  

    -2  

    5  

    6  

    >> C=A*X % 验算解是否正确  

    C = % C=B  

     

    10  

    5  

    -1 

    >> A=A'; % 将A先做转置  

    >> B=[10 5 -1];  

    >> X=B/A % 以右除运算求解的结果亦同  

    X = % 注意X为列向量  

    10 5  -1  

    >> X=B*inv(A); % 也可以反矩阵运算求解 

      

    3.基本xy平面绘图命令  

        MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算,也适合用在各种科学目视表示(Scientificvisualization)。

        本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令,包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。  

        plot是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲线上每一点的x 及y座标。

    下例可画出一条正弦曲线:  

    close all;

    x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标  

    y=sin(x); % 对应的y座标  

    plot(x,y);  

     

    小整理:MATLAB基本绘图函数

    plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale)

    loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale)

    semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度

    semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度  

    若要画出多条曲线,只需将座标对依次放入plot函数即可:  

    plot(x, sin(x), x, cos(x));  

     

    若要改变颜色,在座标对後面加上相关字串即可:  

    plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');  

     

    若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在座标对後面加上相关字串即可: 

    plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');  

     

    小整理:plot绘图函数的叁数 字元 颜色字元 图线型态y 黄色. 点k 黑色o 圆w 白色x  xb 蓝色+ +g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线-- 虚线 

    图形完成後,我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围:  

    axis([0, 6, -1.2, 1.2]); 

     

    此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:  

    xlabel('Input Value'); % x轴注解  

    ylabel('Function Value'); % y轴注解  

    title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题  

    legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解  

    grid on; % 显示格线  

     

    我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中:  

    subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));  

    subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));  

    subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));  

    subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));  

     

    MATLAB还有其他各种二维绘图函数,以适合不同的应用,详见下表。  

    小整理:其他各种二维绘图函数

    bar 长条图

    errorbar 图形加上误差范围

    fplot 较精确的函数图形

    polar 极座标图

    hist 累计图

    rose 极座标累计图

    stairs 阶梯图

    stem 针状图

    fill 实心图

    feather 羽毛图

    compass 罗盘图

    quiver 向量场图 

    以下我们针对每个函数举例。 

    当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:  

    close all; % 关闭所有的图形视窗  

    x=1:10;   

    y=rand(size(x));   

    bar(x,y);  

     

    如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资的误差量:

    x = linspace(0,2*pi,30);   

    y = sin(x);  

    e = std(y)*ones(size(x));  

    errorbar(x,y,e)  

     

    对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进行较密集的取样,如下例:  

    fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围  

     

    若要产生极座标图形,可用polar:  

    theta=linspace(0, 2*pi);  

    r=cos(4*theta);   

    polar(theta, r);  

     

    对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分 :  

    x=randn(5000, 1); % 产生5000个 m=0,s=1 的高斯乱数  

    hist(x,20); % 20代表长条的个数  

     

    rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离,并用极座标绘制

    表示:  

    x=randn(1000, 1);  

    rose(x);  

     

    stairs可画出阶梯图:  

    x=linspace(0,10,50);  

    y=sin(x).*exp(-x/3);  

    stairs(x,y);  

     

    stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:  

    x=linspace(0,10,50);  

    y=sin(x).*exp(-x/3);  

    stem(x,y);  

     

    stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:  

    x=linspace(0,10,50);   

    y=sin(x).*exp(-x/3);  

    fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色  

     

    feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出:   

    theta=linspace(0, 2*pi, 20);  

    z = cos(theta)+i*sin(theta);  

    feather(z);  

     

    compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:  

    theta=linspace(0, 2*pi, 20);  

    z = cos(theta)+i*sin(theta);  

    compass(z);  

     

      

    4.基本XYZ立体绘图命令  

    在科学目视表示(Scientific visualization)中,三度空间的立体图是一个非常重要的技巧。本章将介绍MATLAB基本XYZ三度空间的各项绘图命令。   

    mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。

    下列命令可画出由函数<图片>形成的立体网状图:  

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点  

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点  

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵  

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵  

    mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图  

     

    surf和mesh的用法类似:   

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点  

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点  

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵   

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵   

    surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图  

     

     

    为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点  

    要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:  

    peaks  

     

    z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...  

    - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...  

    - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)  

    我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。

    meshz可将曲面加上围裙:  

    [x,y,z]=peaks;  

    meshz(x,y,z);  

    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

     

    waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:  

    [x,y,z]=peaks;  

    waterfall(x,y,z);  

    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

     

     

    下列命令产生在y方向的水流效果:  

    [x,y,z]=peaks;  

    waterfall(x',y',z');  

    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

     

    meshc同时画出网状图与等高线:  

    [x,y,z]=peaks;  

    meshc(x,y,z);  

    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

     

     

    surfc同时画出曲面图与等高线:  

    [x,y,z]=peaks;  

    surfc(x,y,z);  

    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

     

     

     

    contour3画出曲面在三度空间中的等高线:  

    contour3(peaks, 20);  

    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

     

     

    contour画出曲面等高线在XY平面的投影:  

    contour(peaks, 20);  

     

    plot3可画出三度空间中的曲线:  

    t=linspace(0,20*pi, 501);   

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);  

     

    亦可同时画出两条三度空间中的曲线: 

    t=linspace(0, 10*pi, 501);  

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);  

     

     

    4.三维网图的高级处理

    1.      消隐处理

    例.比较网图消隐前后的图形

    z=peaks(50);

    subplot(2,1,1);

    mesh(z);

    title('消隐前的网图')

    hidden off

    subplot(2,1,2)

    mesh(z);

    title('消隐后的网图')

    hidden on

    colormap([0 0 1])

     

     

    2.      裁剪处理

    利用不定数NaN的特点,可以对网图进行裁剪处理

    例.图形裁剪处理

    P=peaks(30);

    subplot(2,1,1);

    mesh(P);

    title('裁剪前的网图')

    subplot(2,1,2);

    P(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7);       %剪孔

    meshz(P)                        %垂帘网线图

    title('裁剪后的网图')

    colormap([0 0 1])                  %蓝色网线

     

    注意裁剪时矩阵的对应关系,即大小一定要相同.

     

     

    3.      三维旋转体的绘制

    为了一些专业用户可以更方便地绘制出三维旋转体,MATLAB专门提供了2个函数:柱面函数cylinder和球面函数sphere

    (1)   柱面图

    柱面图绘制由函数cylinder实现.

    [X,Y,Z]=cylinder(R,N)  此函数以母线向量R生成单位柱面.母线向量R是在单位高度里等分刻度上定义的半径向量.N为旋转圆周上的分格线的条数.可以用surf(X,Y,Z)来表示此柱面.

    [X,Y,Z]=cylinder(R)或[X,Y,Z]=cylinder此形式为默认N=20且R=[1 1]

     

    例.柱面函数演示举例

    x=0:pi/20:pi*3;

    r=5+cos(x);

    [a,b,c]=cylinder(r,30);

    mesh(a,b,c)

     

     


     


    例.旋转柱面图.

    r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));

    t=0:pi/12:3*pi;

    r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));

    [X,Y,Z]=cylinder(r,30);

    mesh(X,Y,Z)

    colormap([1 0 0])

     

     


    (2).球面图

    球面图绘制由函数sphere来实现

    [X,Y,Z]=sphere(N)             此函数生成3个(N+1)*(N+1)的矩阵,利用函数        surf(X,Y,Z) 可产生单位球面.

    [X,Y,Z]=sphere         此形式使用了默认值N=20.

    Sphere(N)             只是绘制了球面图而不返回任何值.

    例.绘制地球表面的气温分布示意图.

    [a,b,c]=sphere(40);

    t=abs(c);

    surf(a,b,c,t);

    axis('equal')   %此两句控制坐标轴的大小相同.

    axis('square')

    colormap('hot')

     

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  • MatlabMATLAB基础知识

    万次阅读 多人点赞 2018-06-21 01:26:39
    专题一 MATLAB基础知识 目录 1. MATLAB系统环境 2. MATLAB数值数据 3. 变量及其操作 4. MATLAB矩阵的表示 5. 矩阵元素的引用 6. MATLAB基本运算 7. 字符串处理 ------------------------------------------...
  • matlab

    2017-11-29 16:10:06
    MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如: >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并...
  • matlab上使用libsvm工具箱使用错误及解决方法汇总 首先附上使用过程 step1: 输入>>mex -setup  step2:  Please choose yourcompiler for building external interface (MEX) files:
  • matlab调试技巧

    千次阅读 2015-10-13 18:49:10
    Matlab的调试总体分为,直接调试和间接调试。 1.直接调试: (1)去掉句末的分号; (2)单独调试一个函数:将第一行的函数声明注释掉,并定义输入量,以脚本方式执行 M 文件; (3)适当地方添加输出变量值的...
  • Matlab笔记

    千次阅读 2020-03-18 16:45:20
    MATLAB 入门之旅
  • MATLAB入门教程

    万次阅读 多人点赞 2012-12-10 21:22:32
    MATLAB入门教程   1.MATLAB的基本知识 1-1、基本运算与函数  在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如:  >> (5*2+1.3-0.8)*10/25  ans =4.2000  MATLAB...
  • Matlab 复习

    2021-01-26 19:25:47
    Matlab不允许换行,因为它不用分号也行,要换行请用…符号表明它是要换行 删除元素只能用一维索引的方式,而且只能改成空[],没办法删掉,而且最后会变成一个一维数组 在 sin(x) 运算中, x 是弧度, MATLAB 规定...
  • Matlab基础部分第一章 MATLAB概述

    千次阅读 2020-05-16 18:12:39
    第一章 MATLAB概述1.1MATLAB 简介(以MATLAB R2018为例)1.1.1 MathWorks及其产品概述1.1.2 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件1.1.3 1.1MATLAB 简介(以MATLAB R2018为例) 1.1.1 MathWorks及其产品概述...
  • MATLAB入门

    千次阅读 2020-04-20 16:03:24
    可以通过在命令行窗口中 MATLAB 提示符 (>>) 后输入命令,然后按 Enter 键来执行命令。 例:3*5 >> 3*5 %回车后显示答案 ans = 15 (2).除非另有指定,否则 MATLAB 会将计算结果存储在一个名为 ans ...
  • MATLAB调试方法

    2020-12-10 16:33:50
    MATLAB调试方法 作为一个没有编程基础的MATLAB新手,最近要看一个...(1)去掉句末的分号;(此方法会运行一行代码显示一行代码的运行结果,最后平铺所有结果,在代码行数多的时候会显得比较杂乱) (2)单独调试一个
  • MATLAB具有一个有趣的行为,即在实例化WasatchNET.Spectrometer(或大概的任何.NET对象)之后,一旦CPU有一定的空闲时间(用户不会立即运行新命令,也不会在没有分号的情况下终止实例化), ,IDE似乎会按照它们在...
  • 图像处理之Matlab图像读取

    万次阅读 多人点赞 2017-05-29 12:50:45
    说到图像处理,第一步就是图像读取。Matlab最简单的就是imread函数,本节介绍imread的用法以及容易出错的地方
  • 了解Matlab

    千次阅读 2018-06-04 20:20:07
    MATLAB(矩阵实验室)是数字计算,可视化和编程的第四代高级编程语言和交互式环境。MATLAB是由MathWorks开发的。 它允许矩阵操纵,绘制功能和数据; 实现算法; 创建用户界面; 与其他语言编写的程序(包括C语言,C++,...
  • MATLAB教程

    千次阅读 2014-11-04 21:03:50
    MATLAB入门教程   1.MATLAB的基本知识 1-1、基本运算与函数  在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如:  >> (5*2+1.3-0.8)*10/25  ans...
  • matlab调试

    2018-11-05 15:08:07
    作者:桂。 时间:2017-02-28 &nbsp;07:06:30 ...nbsp; 声明:转载请注明出处,谢谢。 ...之前经常用MATLAB,却不小心停留在了舒适区,连基本的调试方法都没有掌握。本文主要是对MATLAB程序调试中的一般方法进行总...
  • matlab基础

    2015-01-23 11:15:54
     MATLAB入门教程   1.MATLAB的基本知识 1-1、基本运算与函数  在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入...MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数

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