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  • 统计分布临界值表.pdf

    2019-12-31 17:14:25
    统计分布临界值表统计分布临界值表
  • 统计分布_方开泰

    2011-10-22 23:30:56
    统计分布 多元统计学习中有效的工具书 帮助你更好的理解统计思想
  • 首先,采用Weibull分布建立了泡沫图像各方向边缘响应结构的统计分布模型,有效获取了泡沫图像空间结构的统计分布细节;然后,通过统计学习获得各典型工况状态下的泡沫图像边缘响应统计分布的混合高斯(MoG)模型;最后,通过...
  • 该模型根据多元/条件概率、同步/异步、对称/反对称等不同条件得到对应概率统计分布,形成4组16个统计直方图。根据穷举模拟计算结果,展现变值概率统计在复杂交互作用条件下能否满足连续的概率统计分布。给出了两类...
  • GB 4086.4 1983 统计分布数值表 F分布
  • 统计分布之泊松分布

    千次阅读 2018-04-03 09:43:38
    泊松分布(Poisson)是一种统计与概率学中常见的离散概率分布,适合用于描述单位时间(单位面积)内随机事件发生的次数(个数),例如:一分钟内不断抛硬币并得到正面向上的次数为 30 次,求解得到正面向上次数为 50...

    目录

    前文列表

    统计与分布之高斯分布
    组合与排列
    计数原理

    泊松分布

    泊松分布(Poisson)是一种统计与概率学中常见的离散概率分布,适合用于描述单位时间(单位面积)内随机事件发生的次数(个数),例如:一分钟内不断抛硬币并得到正面向上的次数为 30 次,求解得到正面向上次数为 50 次的概率是多少。

    概率密度函数:

    • λ 表示单位时间(单位面积)内随机事件的平均发生率
    • k! 表示 k 的阶乘并且 k 取非负整数

    适合于泊松分布的事件需要满足下述 3 个条件:
    1. 这个事件是一个小概率事件。
    2. 事件的每次发生都是独立的。
    3. 事件的概率是稳定的。

    例子:公交车站有很多不同线路的公交车,平均每 5 分钟会来两辆公交车,求解 5 分钟内来 5 辆公交车的概率有多大?
    解析:在这里问题里,随机事件(公交车来到)拥有固定的平均概率(每 5 钟 2 辆),每次事件随机且独立(不同的线路),所以这个随机事件在单位时间(5 分钟)内出现的次数就近似的服从语泊松分布。
    最终代入公式求解得:P(X=k=5) = (2^5 / 5!) * e^(-2) 概率约为 0.0361

    除此之外,一放射性源放射出的 alfa 粒子数,某电话交换台收到的电话呼叫数,到某机场降落的飞机数,一个售货员接待的顾客数,一台纺纱机的断头数,都服从泊松分布。

    泊松部分函数密度(累积函数)曲线

    这里写图片描述

    分布曲线特点

    • 当 k 小于 λ 时,k 每增加 1 累积概率增速会逐渐加大
    • 而当 k 大于 λ 后,累积概率的降速也会逐渐加大。

    为什么说现实生活多数服从泊松分布?

    假定一个事件在一段时间内随机发生,且符合以下条件:
    (1)将该时间段无限分隔成若干个小的时间段,在这个接近于零的小时间段里,该事件发生一次的概率与这个极小时间段的长度成正比。
    (2)在每一个极小时间段内,该事件发生两次及以上的概率恒等于零。
    (3)该事件在不同的小时间段里,发生与否相互独立。 则该事件称为 Poisson Process。

    医院的例子,如果把一天分成 24 个小时,或 24*60 分,或 24*3600
    秒。时间区间越分越短,该区间内来病人的概率就越小(比如医院在 12 点到 12 点又一毫秒之间来病人的概率是不是很接近于零?),符合条件(1);另外如果我们把时间分的很细很细,是不是同时来两个病人(或者两个以上的病人)就是不可能的事件?符合条件(2);条件(3)的要求则比较苛刻,要求病人们来医院的概率必须是相互独立的,如果不然,则事件不能看作是泊松分布。
    所以,简单来说,大多数现实生活中的例子中如果事件是相互独立的,那么它就很可能是符合泊松分布的。

    摘自知乎:楚小鱼

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  • 统计分布生成函数库

    2019-02-08 09:35:39
    C语言表达的统计函数。包括泊松分布、二项分布、erlang分布、指数分布、gamma分布、正态分布、对数正态分布、韦伯分布
  • 请问C++有没有寻找数据统计分布的library? 比如对几百个数据进行分析,然后找出最接近的统计分布,Normal/ Exponential/ Gamma/ Weibull 分布等,以及对应的分布参数? 如果没有,请问有没有推荐的相关编程语言?...
  • 各种常用统计分布之间的逻辑框架图.转自人大经济论坛
  • R语言统计分布及模拟

    千次阅读 2019-03-19 12:20:04
    #R语言中统计分布和模拟 #R中的各种概率统计分布 #汉文名称 英文名称 R对应的名字 附加参数 #β分布 beta beta shape1, shape2, ncp(偏态指数(non-centrality parameter) ncp 现在仅用于累积分布函数,...

    #R语言中统计分布和模拟
    #R中的各种概率统计分布
    #汉文名称 英文名称 R对应的名字 附加参数
    #β分布 beta beta shape1, shape2, ncp(偏态指数(non-centrality parameter) ncp 现在仅用于累积分布函数,大多数概率密度函数 和部分其他情况)
    #二项式分布 binomial binom size, prob
    #柯西分布 Cauchy cauchy location, scale
    #卡方分布 chi-squared chisq df, ncp
    #指数分布 exponential exp rate
    #F分布 F f df1, df1, ncp
    #Gamma(γ)分布 gamma gamma shape, scale
    #几何分布 geometric geom prob
    #超几何分布 hypergeometric hyper m, n, k
    #对数正态分布 log-normal lnorm meanlog, sdlog
    #Logistic分布 logistic logis location, scale
    #负二项式分布 negative binomial nbinom size, prob
    #正态分布 normal norm mean, sd
    #泊松分布 Poisson pois lambda
    #Wilcoxon分布 signed rank signrank n
    #t分布 Student’s t t df, ncp
    #均匀分布 uniform unif min, max
    #韦伯分布 Weibull weibull shape, scale
    #秩和分布 Wilcoxon wilcox m, n

    #在R中各种概率函数都有统一的形式,即一套统一的 前缀+分布函数名:
    #d 表示密度函数(density);
    #p 表示分布函数(生成相应分布的累积概率密度函数);(probability)
    #q 表示分位数函数,能够返回特定分布的分位数(quantile);
    #r 表示随机函数,生成特定分布的随机数(random)。
    #每一种分布有四个函数,例如dnorm,pnorm,qnorm,rnorm

    #各种分布的随机数生存函数
    rnorm(n, mean=0, sd=1) #随机生成标准正态分布
    rnorm(25, mean=0, sd=1)
    rnorm(25, mean=2, sd=4)
    rexp(n, rate=1) #指数
    rgamma(n, shape, rate=1, scale=1/rate) #r 分布
    rpois(n, lambda) #泊松
    rt(n, df, ncp) #t 分布
    rf(n, df1, df2, ncp) #f 分布
    rchisq(n, df, ncp=0) #卡方分布
    rbinom(n, size, prob) #二项分布
    rweibull(n, shape, scale=1) #weibull 分布
    rbata(n, shape1, shape2) #bata 分布

    set.seed(123) #设置种子值为了能重复结果
    m=rnorm(20);m
    n=rnorm(20);n
    set.seed(1234)
    m=rnorm(20);m
    set.seed(1234)
    n=rnorm(20);n
    #正态分布
    x=rnorm(100)
    hist(x,prob=T,main=“normal mu=0,sigma=1”) #probability : 逻辑值,TRUE 代表频率, FALSE 代表频数
    curve(dnorm(x),add=T) # add 逻辑值;如果为TRUE,则添加该函数图形到已存在的图形中
    ??hist
    #均匀分布
    runif(n,min,max)
    runif(100,60,95)
    options(digits = 0) #保留小数位数
    runif(100) #不设置Min和max,默认min=0,max=1
    options(digits =5)
    x=runif(100)
    hist(x,prob=F,main=“uniform on [0,1]”)
    curve(dunif(x,0,1),add=T)
    #二项分布
    rbinom(n,size,prob) #n为随机数数量,size为贝努力试验次数,prob表示一次试验成功的概率
    rbinom(50,10,0.25) #注意n和size的差异,结果显示的是做10次试验,成功的次数
    #指数分布
    rexp(n,lamda) #n表示生成随机数数量,lamda表示1/mean
    rexp(100,1/10) #生成100个均值为10的指数分布随机数
    mean(rexp(100,1/10))
    #一台机器生产次品的概率是0.01,随机抽取1000个产品,次品数小于20的概率是多少?
    pbinom(19,size=1000,prob=0.01)
    #四根火柴,每根火柴点着烤肉架的概率是0.1,问火柴用完前点着烤肉架的概率是多少?
    pgeom(3,0.1) #几何分布成功前所需要的实验次数
    pgeom(4,0.1)

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  • 概率统计分布模型

    千次阅读 2016-07-05 18:23:16
    概率统计分布模型1.离散概率分布 !)泊松分布 描述是单位时间(面积)内随机事件发生的次数。 【满足条件】 a.平稳性:任意时间区间内,事件发生k次的概率只依赖于区间长度 b.独立性:在不重叠的时间段内,事件...

    1.离散概率分布
    1)泊松分布
    描述是单位时间(面积)内随机事件发生的次数。
    【满足条件】
    a.平稳性:任意时间区间内,事件发生k次的概率只依赖于区间长度
    b.独立性:在不重叠的时间段内,事件的发生是相互独立的
    c.小概率事件
    【概率函数】
    这里写图片描述
    期望和方差均为λ
    【应用场景】
    a.某一服务设施在一定时间内到达的人数,接待人数
    b.电话交换机接到呼叫的次数
    c.机器出现的故障数
    λ表示随机事件的平均发生率。泊松分布的k表示实际发生次数
    这里写图片描述
    在频率附近,时间发生的概率最高,两边对称下降。
    2)伯努利分布
    有两种可能的结果。1表示成功,出现的概率为p。0表示失败,出现的概率为q=1-p。
    【满足条件】
    a.一次实验,两种结果
    【分布律】
    这里写图片描述
    期望为p,方差为p(1-P)
    3)几何分布 X ~ G(p)
    在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率。
    【满足条件】
    a.伯努利实验
    a-1. 每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立;
    a-2. 每次实验相互独立,与其它各次试验结果无关
    a-3. 事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变。
    b.前k-1次都失败,第k次才成功
    【概率函数】
    这里写图片描述
    期望为这里写图片描述,方差为这里写图片描述
    【应用场景】

    4)二项分布 X ~ B(n, p)
    重复n次独立的伯努利试验,成功次数为k。
    【满足条件】
    a.伯努利实验
    b.共有n次实验,其中k次成功
    【概率函数】
    这里写图片描述
    期望为np,方差为np(1-p)
    【应用场景】
    a.抛硬币结果出现的概率
    b.患者治疗后的结局(治愈/未治愈)
    5)负二项分布X ~ NB(r, p)
    满足伯努利分布,重复实验到出现r次成功为止。
    【满足条件】
    a.伯努利实验
    b.共有k次实验,前k-1次实验成功了r-1次,第k次试验为第r次成功
    【概率函数】
    这里写图片描述,k = r+1, …
    期望为r/p,方差为这里写图片描述
    r = 1时即为几何分布
    【应用场景】

    6)超几何分布 X ~ H(N, n, M)
    不放回抽样。总共N件物品,包含M件指定物品,抽出n个物品中,指定物品为k的概率分布。已经知道某个事件的发生概率,判断从中取出一个小样本,该事件以某一个机率出现的概率问题。
    【满足条件】
    a.不放回抽样
    【概率函数】
    这里写图片描述
    期望为这里写图片描述,方差为这里写图片描述
    【应用场景】
    a.产品抽检

    2.连续型分布
    1)均匀分布 X ~ U[a, b]
    【满足条件】
    【应用场景】
    a.投票,每一票具有相同的效力
    【概率函数】
    离散均匀分布:这里写图片描述
    连续型的概率密度函数:这里写图片描述
    期望为(a+b)/2, 方差为这里写图片描述
    2)正态分布 X ~ N(这里写图片描述)
    【满足条件】
    【应用场景】
    b.近似服从正态分布的医学现象。比如同性别、同年龄儿童的身高和体重,同性别健康成人的红细胞数、血红蛋白含量、脉搏数等。在这类情形下,利用正态分布可以很容易地确定其数值出现在任意指定范围内的概率,尤其是医学参考值范围的估计。
    c.实验中的测量误差一般也是服从正态分布的,利用这一点,可以准确地进行误差分析和质量控制
    【概率密度函数】
    这里写图片描述
    期望为μ,标准差为σ
    3)指数分布X~E(这里写图片描述)
    指数分布是事件的时间间隔的概率。
    指数函数具有无记忆性。即当s, t≥0时,有P(T>s+t|T>t) = P(T>s)。即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
    【满足条件】
    【应用场景】
    a.表示独立随机事件发生的时间间隔,如旅客进机场的时间间隔,上下班签到的时间间隔,婴儿出生的时间间隔,网站访问的时间间隔。
    b.电子产品寿命的分布
    c.机器平均故障时间,机器或系统的失效分布模型
    【概率密度函数】
    这里写图片描述
    λ为单位时间内发生某件事的次数
    期望为这里写图片描述,标准差为这里写图片描述
    【分布函数】
    这里写图片描述
    这里写图片描述


    [1]: http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/01/poisson_distribution.html http://math.stackexchange.com/
    [2]:  
    http://baike.baidu.com/link?url=z8OVf79_L3zrRDxfn6BJSK04UC_6-C9CDm1oyYvXtHnqHaTJ9hyehRRHB9YX6UTOtSd6EASSYx-QuI5_923D4a

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  • R语言生成随机数与统计分布函数

    万次阅读 2018-10-07 18:26:17
    R语言生成随机数与统计分布函数 常见的分布函数有正态分布、二项分布、F分布、几何分布等等,在R语言中可以使用help(“Distrinction”)命令来查看所有分布的列表 随机数 随机数函数是指从一个给定函数取值中随机跳出...

    R语言生成随机数与统计分布函数

    常见的分布函数有正态分布、二项分布、F分布、几何分布等等,在R语言中可以使用help(“Distrinction”)命令来查看所有分布的列表

    随机数

    随机数函数是指从一个给定函数取值中随机跳出一个之便利,输出的因变量的值就是随机数。

    R中提供了很多用于指定分布的随机数,其第一个字母为r,后面紧跟分布名称,如正态分布随机函数为rnorm(n, mean = 0, sd = 1),调用rnorm()可以生成大量的随机数,再结合利用plot(density())就可以绘制密度图。
    在这里插入图片描述

    概率密度函数与概率质量函数

    概率密度函数用来描述连续型数据的概率,即描述随机变量在某一确定取值点的可能性的函数,用f(x)表示,f(X)在特定区间的积分值称为变量x属于该区间的概率密度函数,记
    F ( x ) = ∫ − ∞ x f ( x ) d x   F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(x)dx \, Fx)=xf(x)dx
    概率质量函数用来描述离散型数据的概率,也是描述随机变量在某一确定取值点的可能性的函数,用p(x)表示,p(X)是离散随机变量在特定取值上的概率,如p(1)、p(0)。

    它们的R语言函数名也是由两部分组成,第一个字母为d,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为dnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制其概率密度图。
    在这里插入图片描述

    分布函数

    分布函数用来描述随机变量的累积分布,一般用F(x)表示,F(X)是指随机变量X小于或等于x的概率,即
    F ( x ) = P ( X ≤ x )   F(x)=P(X\leq x) \, Fx)=P(Xx)
    性质:有界性、单调性、右连续性。

    分布函数的R语言函数名也是由两部分组成,第一个字母为p,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为pnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制其分布图。

    分位数

    分位数是分布函数的逆(反)函数,即给定概率值计算出的随机变量的取值。

    分位数的R语言函数名也是由两部分组成,第一个字母为q,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为qnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制图形。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    概率分布相关函数汇总

    分布随机数概率密度分布函数分位数函数
    正态分布rnormdnormpnormqnorm
    二项分布rbinomdbinompbinomqbinom
    负二项分布rnbinomdnbinompnbinomqnbinom
    几何分布rgeomdgeompgeomqgeom
    超几何分布rhyperdhyperphyperqhyper
    F分布rfdfpfqf
    泊松分布rpoisdpoisppoisqpois
    t分布rtdtptqt
    连续均匀分布runifdunifpunifqunif
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  • 我们常用的统计分布图形有直方图(Histogram),趋势图(Trend Chart),箱图(Box Plot),Probability Chart (Cumulative Frequency Chart)。这些图形都是用来显示数据的统计分布的,其中直方图是最简单的;趋势图主要是...
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    第4章 概率统计 本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式,这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中。 4.1 随机数的产生 4.1.1 二项分布的随机数据的产生 命令 参数为N,P的二项随机数据 函数 ...
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  • R中的几种统计分布及常用模型

    千次阅读 2018-05-04 10:26:49
    简单介绍一下R中的几种统计分布及常用模型 转载自:...统计分布每一种分布有四个函数:d――density(密度函数),p――分布函数,q――分位数函数,r――随机数函数。比如,正...
  • R语言中的四类统计分布函数

    千次阅读 2015-05-29 09:25:01
    R语言中的四类统计分布函数 R语言中提供了四类有关统计分布的函数(密度函数,累计分布函数,分位函数,随机数函数)。分别在代表该分布的R函数前加上相应前缀获得(d,p,q,r)。如: 1)正态分布的函数是norm...
  • boost 统计分布之正态分布

    千次阅读 2016-01-20 15:24:43
    项目要计算一个联配(alignment)的显著性,用p-value来衡量。随机联配做背景分布,而随机联配是正态的。学习了一下boost的数学分布。太好用了,妈妈再也不用担心我写错公式了。。。下面是测试代码:
  • 常见统计分布的概率分布图

    千次阅读 2020-03-21 17:08:06
    sns.despine() plt.show() 参数为 1 的泊松分布,这是一个离散型的分布 plt.figure(figsize=(15, 15)) for i in range(1, 17): plt.subplot(4, 4, i) n = 20 * i rvs = [ (np.random.poisson(size=n).sum() - n) / ...
  • R中的几种统计分布及常用模型 (整理)

    万次阅读 多人点赞 2017-09-17 13:58:29
    搜集自Little_Rookie博客园,以下部分格式和内容有所修正和补充,欢迎转载~ 李阳 15应用统计学 内蒙古...统计分布每一种分布有四个函数:d――density(密度函数),p――分布函数,q――分位数函数,r――随机数函数
  • numpy统计分布显示

    千次阅读 2018-10-18 22:15:00
    用np.random.normal()产生一个正态分布的随机数组,并显示出来 运行结果:       np.random.randn(3, 3)np.random.randn() # 产生一个正态分布的随机数组,并显示出来。 运行结果为:   ...
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统计分布