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  • 2019-09-27 20:42:53
    import numpy as np
    from sklearn import datasets
    # iris = datasets.load_iris()
    # print(iris.data.shape)
    # print(np.cov(iris.data,rowvar=False))
    
    # x = np.array([2,4,5,3,6,9,40,25,32])
    # print(np.cov(x)*8)
    # print(np.var(x)*9)
    y = np.array([[1,5,6],[4,3,9],[4,2,9],[4,7,2]])  # 四行三列
    print(y.shape)
    print(np.cov(y,rowvar=False))
    """"""""""""""
    #给定一组数据,计算有特征引导的协方差矩阵
    """"""""""""""
    
    def coVariance(X):  # 数据的每一行是一个样本,每一列是一个特征
        ro, cl = X.shape
        row_mean = np.mean(X,axis=0)
        X_Mean = np.zeros_like(X)
        X_Mean[:] = row_mean       #把向量赋值给每一行
        X_Minus = X - X_Mean
        covarMatrix = np.zeros((cl,cl))
        for i in range(cl):
            for j in range(cl):
                covarMatrix[i,j] = (X_Minus[:,i].dot(X_Minus[:,j].T)) / (ro-1)
        return covarMatrix
    cV = coVariance(y)
    print(cV)

     

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  • 我试着运行代码几次,得到了相似的(不完全相同的)协方差矩阵,但是协方差矩阵中的元素在e-7尺度上略有不同。这有时会使协方差矩阵非PSD,这会给我带来严重的问题。在有人知道为什么会有分歧,以及如何解决它吗?在...

    我有一个1043*261矩阵,在0和1之间有很小的数字,我用numpy.cov公司()功能。我试着运行代码几次,得到了相似的(不完全相同的)协方差矩阵,但是协方差矩阵中的元素在e-7尺度上略有不同。这有时会使协方差矩阵非PSD,这会给我带来严重的问题。在

    有人知道为什么会有分歧,以及如何解决它吗?在

    附件是两个协方差矩阵,我通过运行相同的代码两次。如果按元素对它们进行比较,您将看到细微差别:No. 1

    [[ 5.05639177e-06 2.44041401e-06 3.30187175e-06 ..., 1.66634014e-06

    4.03972183e-06 1.18433575e-06]

    [ 2.44041401e-06 9.67277658e-06 9.04356309e-06 ..., 2.50668884e-06

    5.43371939e-06 4.74297546e-06]

    [ 3.30187175e-06 9.04356309e-06 2.09334309e-05 ..., 3.13977728e-06

    8.69946165e-06 6.15981652e-06]

    ...,

    [ 1.66634014e-06 2.50668884e-06 3.13977728e-06 ..., 4.20175297e-06

    4.16076781e-06 1.59827406e-06]

    [ 4.03972183e-06 5.43371939e-06 8.69946165e-06 ..., 4.16076781e-06

    2.58010941e-05 3.02797946e-06]

    [ 1.18433575e-06 4.74297546e-06 6.15981652e-06 ..., 1.59827406e-06

    3.02797946e-06 6.60805238e-06]]

    No.2

    [[ 5.05997030e-06 2.42187179e-06 3.30788097e-06 ..., 1.66495376e-06

    4.03676937e-06 1.17413702e-06]

    [ 2.42187179e-06 9.60677140e-06 9.05219266e-06 ..., 2.50338648e-06

    5.42679569e-06 4.75547515e-06]

    [ 3.30788097e-06 9.05219266e-06 2.04172017e-05 ..., 3.13058624e-06

    8.67976701e-06 6.28137859e-06]

    ...,

    [ 1.66495376e-06 2.50338648e-06 3.13058624e-06 ..., 4.20175297e-06

    4.16076781e-06 1.59827884e-06]

    [ 4.03676937e-06 5.42679569e-06 8.67976701e-06 ..., 4.16076781e-06

    2.58010941e-05 3.02810307e-06]

    [ 1.17413702e-06 4.75547515e-06 6.28137859e-06 ..., 1.59827884e-06

    3.02810307e-06 6.63834973e-06]]

    非常感谢!在

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  • Python软件包包含一个函数cov_shrink ,该函数为协方差矩阵实现了插件收缩估算器。 估计量由,在此称为“目标D :(对角线,不等方差)”。 有关更多详细信息,请参见。 安装 pip install covar 依存关系 ...
  • 为了澄清评论的一些混淆:你的问题似乎不是关于估计协方差矩阵,而是关于指定一个.换句话说,你问的是如何在给定一些预定义规则的情况下构建一个大型数组.哪种方式最有效取决于你正在做的细节....

    首先,对于将​​来可能会遇到这个问题的其他人:如果你确实有数据并且想要估计协方差矩阵,正如几个人所指出的那样,使用np.cov或类似的东西.

    从模式构建阵列

    但是,您的问题是如何在给定一些预定义规则的情况下构建大型矩阵.为了澄清评论中的一些混淆:你的问题似乎不是关于估计协方差矩阵,而是关于指定一个.换句话说,你问的是如何在给定一些预定义规则的情况下构建一个大型数组.

    哪种方式最有效取决于你正在做的细节.在这种情况下,大多数性能技巧将涉及在您正在执行的计算中利用对称性. (例如,一行是否相同?)

    如果不确切知道自己在做什么,就很难说清楚.因此,我将重点关注如何做这类事情. (注意:我刚注意到你的编辑.我将在稍后的例子中包含一个布朗桥的例子……)

    常量(或简单)行/列

    最基本的情况是输出数组中的常量行或列.使用切片语法可以轻松创建数组并为列或行指定值:

    import numpy as np

    num_vars = 10**4

    cov = np.zeros((num_vars, num_vars), dtype=float)

    要设置整个列/行:

    # Third column will be all 9's

    cov[:,2] = 9

    # Second row will be all 1's (will overwrite the 9 in col3)

    cov[1,:] = 1

    您还可以将数组分配给列/行:

    # 5th row will have random values

    cov[4,:] = np.random.random(num_vars)

    # 6th row will have a simple geometric sequence

    cov[5,:] = np.arange(num_vars)**2

    堆叠阵列

    在许多情况下,(但可能不是这种情况)您需要从现有数组构建输出.您可以使用vstack / hstack / column_stack / tile以及许多其他类似的功能.

    一个很好的例子是,如果我们为多项式的线性反演建立一个矩阵:

    import numpy as np

    num = 10

    x = np.random.random(num) # Observation locations

    # "Green's functions" for a second-order polynomial

    # at our observed locations

    A = np.column_stack([x**i for i in range(3)])

    但是,这将构建几个临时数组(在本例中为三个).如果我们使用10000维多项式进行10 ^ 6次观测,则上述方法将使用太多RAM.因此,您可能会迭代列而不是:

    ndim = 2

    A = np.zeros((x.size, ndim + 1), dtype=float)

    for j in range(ndim + 1):

    A[:,j] = x**j

    在大多数情况下,不要担心临时数组.除非您使用相对较大的数组,否则基于colum_stack的示例是正确的方法.

    最通用的方法

    没有任何更多的信息,我们不能利用任何形式的对称性.最通用的方法是迭代.通常你会想要避免这种方法,但有时它是不可避免的(特别是如果计算取决于先前的值).

    速度方面,这与嵌套for循环相同,但使用np.ndindex而不是多个for循环更容易(特别是对于> 2D数组):

    import numpy as np

    num_vars = 10**4

    cov = np.zeros((num_vars, num_vars), dtype=float)

    for i, j in np.ndindex(cov.shape):

    # Logic presumably in some function...

    cov[i, j] = calculate_value(i, j)

    矢量基于索引的计算

    如果情况很多,您可以对基于索引的计算进行矢量化.换句话说,直接在输出索引的数组上操作.

    假设我们的代码看起来像:

    import numpy as np

    cov = np.zeros((10, 10)), dtype=float)

    for i, j in np.ndindex(cov.shape):

    cov[i,j] = i*j - i

    我们可以用以下内容代替:

    i, j = np.mgrid[:10, :10]

    cov = i*j - i

    再举一个例子,让我们建立一个100 x 100“倒锥”的值:

    # The complex numbers in "mgrid" give the number of increments

    # mgrid[min:max:num*1j, min:max:num*1j] is similar to

    # meshgrid(linspace(min, max, num), linspace(min, max, num))

    y, x = np.mgrid[-5:5:100j, -5:5:100j]

    # Our "inverted cone" is just the distance from 0

    r = np.hypot(x, y)

    布朗桥

    这是一个很容易被矢量化的例子.如果我正确地阅读你的例子,你会想要类似的东西:

    import numpy as np

    st = np.mgrid[1:101, 1:101]

    s, t = st

    cov = st.min(axis=0) - s * t

    总的来说,我只涉及一些一般模式.但是,希望这会让你指向正确的方向.

    展开全文
  • 为了澄清注释的一些混乱:您的问题似乎不是关于估计协方差矩阵,而是关于指定一个协方差矩阵。换言之,您将询问如何在给定一些预定义规则的情况下构建大型数组。哪种方法最有效取决于你在做什么。在...

    首先,对于将来可能遇到这个问题的其他人:如果您确实有数据,并且想要估计协方差矩阵,正如一些人所指出的,请使用np.cov或类似的方法。

    从模式构建数组

    但是,您的问题是如何在给定一些预定义规则的情况下构建一个大型矩阵。为了澄清注释中的一些混乱:您的问题似乎不是关于估计协方差矩阵,而是关于指定一个协方差矩阵。换言之,您将询问如何在给定一些预定义规则的情况下构建大型数组。

    哪种方法最有效取决于你在做什么。在这种情况下,大多数性能技巧都涉及到在执行计算时利用对称性。(例如,一行是否相同?)

    在不知道自己在做什么的情况下,很难说出任何具体的事情。因此,我将集中讨论如何做这类事情。(注:我刚刚注意到你的编辑。我将包括一个布朗尼桥的例子在一点点…)

    常量(或简单)行/列

    最基本的情况是输出数组中的常量行或列。使用切片语法很容易创建数组并将值赋给列或行:import numpy as np

    num_vars = 10**4

    cov = np.zeros((num_vars, num_vars), dtype=float)

    要设置整列/整行:# Third column will be all 9's

    cov[:,2] = 9

    # Second row will be all 1's (will overwrite the 9 in col3)

    cov[1,:] = 1

    也可以将数组分配给列/行:# 5th row will have random values

    cov[4,:] = np.random.random(num_vars)

    # 6th row will have a simple geometric sequence

    cov[5,:] = np.arange(num_vars)**2

    堆叠阵列

    在许多情况下(但可能不是这种情况),您需要从现有数组中构建输出。您可以使用vstack/hstack/column_stack/tile和许多其他类似的函数。

    一个很好的例子是,如果我们为多项式的线性反演建立一个矩阵:import numpy as np

    num = 10

    x = np.random.random(num) # Observation locations

    # "Green's functions" for a second-order polynomial

    # at our observed locations

    A = np.column_stack([x**i for i in range(3)])

    但是,这将构建几个临时数组(在本例中是三个)。如果我们用10^6的观测值处理10000维多项式,上面的方法会使用太多的RAM。因此,您可以在列上迭代:ndim = 2

    A = np.zeros((x.size, ndim + 1), dtype=float)

    for j in range(ndim + 1):

    A[:,j] = x**j

    在大多数情况下,不要担心临时数组。基于colum_stack的示例是正确的方法,除非您使用的是相对较大的数组。

    最一般的方法

    没有更多的信息,我们就不能利用任何对称性。最普遍的方法就是迭代。通常您会希望避免这种方法,但有时它是不可避免的(特别是如果计算依赖于以前的值)。

    速度方面,这与嵌套for循环相同,但使用np.ndindex而不是多个for循环更容易(特别是对于>2D数组):import numpy as np

    num_vars = 10**4

    cov = np.zeros((num_vars, num_vars), dtype=float)

    for i, j in np.ndindex(cov.shape):

    # Logic presumably in some function...

    cov[i, j] = calculate_value(i, j)

    基于矢量索引的计算

    如果很多情况下,可以对基于索引的计算进行矢量化。换句话说,直接对输出的索引数组进行操作。

    假设我们有这样的代码:import numpy as np

    cov = np.zeros((10, 10)), dtype=float)

    for i, j in np.ndindex(cov.shape):

    cov[i,j] = i*j - i

    我们可以换成:i, j = np.mgrid[:10, :10]

    cov = i*j - i

    作为另一个例子,让我们建立一个100 x 100的“倒锥”值:# The complex numbers in "mgrid" give the number of increments

    # mgrid[min:max:num*1j, min:max:num*1j] is similar to

    # meshgrid(linspace(min, max, num), linspace(min, max, num))

    y, x = np.mgrid[-5:5:100j, -5:5:100j]

    # Our "inverted cone" is just the distance from 0

    r = np.hypot(x, y)

    布朗桥

    这是一个很好的例子,可以很容易地矢量化。如果我没看错你的例子,你会想要类似的东西:import numpy as np

    st = np.mgrid[1:101, 1:101]

    s, t = st

    cov = st.min(axis=0) - s * t

    总的来说,我只谈到了一些一般的模式。不过,希望这能让你找到正确的方向。

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python中计算协方差矩阵