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  • python分数序列求和
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    2018-12-30 09:46:29
    #!/usr/bin/env python
    # coding:UTF-8
    
    
    """
    @version: python3.x
    @author:曹新健
    @contact: 617349013@qq.com
    @software: PyCharm
    @file: 1223.py
    @time: 2018/12/23 20:56
    """
    
    '''
    有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和。
    '''
    """
    #方法一
    def g(n):
        if n <= 2:
            return n
        else:
            return g(n-1) + g(n-2)
    sum = 0
    for i in range(1,21):
        sum += g(i+1)/g(i)
    
    print(sum)
    """
    
    #方法二
    numerator = 2
    denominator = 1
    sum = 0
    while True:
        try:
            n = int(input("请输入一个整数:"))
        except ValueError:
            print("输入错误,请输入整数")
        else:
            for i in range(n):
                sum += numerator / denominator
                numerator, denominator = numerator + denominator, numerator
    
            print(sum)
            break
    
    
    
    

     

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  • 本文是关于Python分数序列求和的应用练习,适合菜鸟练习使用,python大牛绕行哦。Python练习题问题如下:问题简述:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13要求:求出这个数列的前20项之和。Python解题思路...

    本文是关于Python分数序列求和的应用练习,适合菜鸟练习使用,python大牛绕行哦。

    Python练习题问题如下:

    问题简述:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13

    要求:求出这个数列的前20项之和。

    Python解题思路分析:这道题要关注分子与分母的变化规律。2,3,5,8......

    Python解题源代码如下:

    a = 2.0

    b = 1.0

    s = 0

    for n in range(1,21):

    s += a / b

    t = a

    a = a + b

    b = t

    print s

    第二种方法:

    a = 2.0

    b = 1.0

    s = 0.0

    for n in range(1,21):

    s += a / b

    b,a = a , a + b

    print s

    s = 0.0

    for n in range(1,21):

    s += a / b

    b,a = a , a + b

    print s

    还有第三种方法,可以参考下:

    #!/usr/bin/python

    # -*- coding: UTF-8 -*-

    #www.iplaypy.com

    a = 2.0

    b = 1.0

    l = []

    for n in range(1,21):

    b,a = a,a + b

    l.append(a / b)

    print reduce(lambda x,y: x + y,l)

    以上的第三种方法,用到了lambda表达式,这个需要对lambda有了解明白其中的原理。但是很简洁。

    Python分数序列求和,编程练习题实例二十四,输出结果为:32.6602607986。

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    从键盘输入一个数n,代表第几项,然后求出这个数列的前n项之和。

    二、输入输出

    输入样例:

    请输入一个数:5

    输出样例:

    数列前5项和为:8.39

    三、解题思路

    解法1 常规思维

    程序分析

    1、分析分子与分母的规律

    2、下一项的分母是前一项的分子

    3、下一项的分子是前一项的分子与分母之和

    代码编写

    n = int(input("请输入一个数:"))
    a = 2.0
    b = 1.0
    s = 0
    for n in range(1,n+1):
        s += a / b
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    【Python练习题 019】 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和。

    -----------------------------------------------

    这题似乎也不难,规律是:后一个分数的分子=前一个分数的分子+分母,后一个分数的分母=前一个分数的分子,循环个20次就有结果。注意,假设分子为a,分母为b,虽然 a = a + b,但此时a已经变成 a+b 了,所以再给b重新赋值的时候,得是 (a+b)-b 才能等于原分母b,所以重新赋值时就得写成 a-b。代码如下:

    sum = 0

    a, b = 2, 1

    for i in range(20):

    sum = sum + a/b

    a = a + b

    b = a - b

    print(sum)

    输出结果如下:

    32.66026079864164

    不过,话说原题用的是分数,经过这么一计算,成了浮点数,精度上会不会有问题呢?想来想去,还是保持分数的形式比较精确吧…… 一查,发现计算分数时得 from fractions import Fraction 才能用。代码如下:

    from fractions import Fraction

    sum = 0

    a, b = 2, 1

    for i in range(20):

    sum = sum + Fraction(a/b)

    a = a + b

    b = a - b

    print(sum)

    输出结果如下:

    73544369181292861/2251799813685248

    这个分数也够恐怖的!放到IDLE里计算一下,结果跟上面的浮点数一模一样。好吧……

    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

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