信息来源：Pix4D桌面手册4.1

前言

在无人机数据采集的过程中，经常我们很难推算飞行高度与地面分辨率之间的关系，借助于Pix4D官方手册，做一个记录，供参考。

关键词

飞行高度计算需要知道GSD（地面分辨率），相机焦距，相机传感器宽度（mm）和照片宽度（像素）；

• Sw：真实传感器宽度（mm）；
• Fr:真实焦距（mm）；
• H：飞行高度（m）；
• Dw：一幅图像覆盖地面的真实宽度（飞行方向）（m）；
• imW：图像宽度（像素）；

计算公式

H（m）=(imW x GSD x Fr)/(Sw x 100)
示例：假设获取地面分辨为5，使用的相机的焦距为5，真实相机传感器宽度为6.17，相机宽度为4000像素，那么计算结果为：162.07m；
H（m）=(imW x GSD x Fr)/(Sw x 100)=（4000 x 5 x5）/(6.17 x100)=162.07(m)
以精灵4P参数为例

那么，如果dji 精灵4P飞行高度为200m，采集到的数据的地面分辨率为5.33cm；

上述相机参数可以通过pix4D软件新建项目，导入照片得到；

1. 航摄比例尺

根据武汉大学《摄影测量学》中的定义：航摄比例尺是航摄影像上一线段l与相应地面线段L的水平距离之比：
$$\frac{1}{m}=\frac{l}{L}=\frac{f}{H}\text{\hspace{1em}(1)}$$

这里的m就是航摄比例尺的分母，f为摄像机主距（焦距），H为平均高程面的摄影高度或者航高。这里的航高一般为相对于某一水准面的相对航高。

2. 成图比例尺

翻了很多资料，这个成图比例尺基本上都是直接被提出来的，应该表示的就是比例尺本身的含量，即地图上1单位长度实际代表的同等单位的长度。成图比例尺与航摄比例尺之间存在着相应的关系：

我查阅了很多资料，成图比例尺beishu对应的航摄比例尺区间都不是很一致，只能说大致差不多。我这里截的是注测教材《测绘综合能力》上的表格。

可以看到摄影比例尺与成图比例尺，随着比例尺的缩小，最开始是3~4倍关系，最后会逐渐接近。

3. 地面分辨率

对于航空数字影像而言，影像分辨率通常是指地面分辨率，也就是影像上一个像素所代表的地面的大小，也可以叫做地面采样间隔（GSD），单位为米/像素。成图比例尺与地面分辨率的关系为：

根据我的计算，这个关系其实是推算出来的，例如我这里推算1：1000比例尺对应的0.1米的分辨率：

数字影像上1像素代表0.1米；
将数字影像打印成地图，假设按照300dpi来打印，也就是每1英寸上有300个像素点;
而1英寸=2.54cm；那么每个像素点在地图上代表2.54/100/300米;
转换成比例尺关系也就是2.54/100/300:0.1 ≈ 1:1181

4. 航高

选定了摄像机和摄影比例尺之后，也就是公式(1)中的m和f为已知，那么相对航高就为:
$$H=m\ast f$$

绝对航高是相对于平均海平面的航高，如果知道摄影地区地面平均高度$H_{地}$，那么绝对航高为：
$$H_{绝}=H+H_{地}$$

5. 航摄设计用图比例尺

在《测绘综合能力》上还提到了另外一个航摄设计用图比例尺的概念，可惜说的不是很清楚：

关于影像分辨率，倾斜三维模型分辨率模型精度以及比例尺，DPI，航高与分辨率的关系…这些是不是感觉很复杂，因为公众号后台不少小伙伴进行询问，前两天我们也发了关于他们之间计算的4个公式。那篇文章发后有小伙伴又留言关于倾斜模型分辨率，精度的问题，那我们今天就来总结下。

首先我们来列举一个工作中常遇到的一个问题：

影像中我们所说的 0.5米的分辨率指的是什么分辨率?

如何算出在不同比例尺下每个像素的地图距离是多少?

那么这时你要用到这4个公式

影像分辨率=地图距离/像素

比例尺=地图距离/实际距离

地面分辨率=实际距离/像素

每英寸点数 (DPI)=像素/地图距离

影像分辨率：影像分辨率是指地面分辨率在不同比例尺的具体影像上的反映

比例尺：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

地面分辨率：衡量遥感图像(或影像)能有差别地区分开两个相邻地物的最小距离的能力。超过分辨率的限度，相邻两物体在图像(影像)上即表现为一个单一的目标。

了解了这些基本公式后我们再来详细看看关于栅格矢量数据精度，如何推算倾斜模型的精度。

比例尺和分辨率之间的换算关系

简单粗暴地先上几个公式：

1英寸(in)=96像素(piexl)

1英寸(in)=0.0254m=96像素

那么1像素=0.0254/96=2.6510^(-4) m。

我们都知道：电子产品是以英寸为长度计量单位，数据图像的像素显示也不例外，看到上面几个式子我们已经知道了1像素有多少米。那么就可以得到：

比例尺=图上距离/实际距离=1 : [ 分辨率 /2.6510^(-4)]也就是他们之间大致的换算关系。

对于5cm分辨率的倾斜影像，我们很容易可以算出他的大致比例尺为1:180，也就是说他可以满足1:200大比例尺地形图的要求，以其衍生产品DSM可以得到1:200大比例尺的数字线画图。

航测中航高与地面分辨率的关系

据《低空数字航空摄影规范》

相对航高的计算公式如下：

H=f×GSD/a

H为相对航高

f为摄影镜头的焦距

GSD为影像的地面分辨率

a为像元尺寸的大小

那么假设(可能不合理)一个相机像素为2000万，焦距为20mm，感光元件尺寸大小为6mm×4mm，分辨率为4000×5000，如果要求地面分辨率达到20cm，航高最高能到多少。

首先计算象元尺寸a：可以通过6mm/4000或4mm/3000得到为1.5um。 然后带入公式反算航高即可。

栅格数据和矢量数据的精度

矢量数据用比例尺来描述其精度：

要讲矢量数据比例尺之前，我们要先了解一下比例尺精度的概念：通常人眼能分辨的两点间的最小距离是0.1mm，因此，把地形图上0.1mm所能代表的实地水平距离称为比例尺精度，1:500DLG的比例尺精度就为0.1mm500=0.05m。

那么再来看一下1:500DLG数字线划图的成图规范：

　　上图为 CHT-9008.1-2010-1：500-1：1000-1：2000《基础地理信息数字成果数字线划图(DLG)》的规范要求，我们可以看出1:500DLG的平面精度≤±0.3m，高程精度≤±0.2m。
　　
因为对于各种比例尺的DLG都有着明确的精度规范要求，因此我们通常就用比例尺来描述矢量数据的精度。

栅格数据一般用分辨率来描述其精度：

我们先了解一下概念：以下地图分辨率(Resolution)，也称地面分辨率或空间分辨率，表示屏幕上一个像素(pixel)所代表的实际地面距离(米)。

形象地讲：在arcgis中打开30m分辨率的DOM栅格数据，不断就会呈现马赛克的画面，放至最大，就会呈现一个个的小方格子，这个小方格子就是像元，测量其值，每个像元代表30m30m的地物，这就是分辨率。

　
　
那我们的倾斜摄影模型呢，也通常就用分辨率来描述其精度：

我们把数据不断放大，直至看到由多个像元组成的马赛克，然后测量其值，每个像元所代表的实际地物为3cm3cm那么我们就说倾斜影像模型的数据精度为5cm。

那么讲倾斜摄影模型精度也就是分辨率，为什么要跟比例尺扯在一起?

原因就在于，好多甲方单位想要做倾斜摄影实景建模，想和已有数据做结合，对外提需求就是，能否做到1：500的精度?我们现在有很多1：500的DOM/DLG，能否做到完美结合?如果只是单纯做实景建模的同学可能一听就懵逼了，你直接告诉我需要几厘米的模型精度不就完了吗?所以就要好好看看我们上面讲的分辨率和比例尺之间的关系。

倾斜影像的模型精度

最后我们来看看模型精度问题。

模型精度即为倾斜影像数据的测量值与真实值之间的差值：

检测实景三维模型的精度要利用GPSRTK在测区外业实地测量若干个特征点，并记录WGS84坐标、椭球高及需要拍摄的每个点对应的实地位置。将从实景三维模型中提取每个检查点对应位置的模型坐标与检查点的测量坐标作对比进行精度评估。这是严格计算倾斜影像模型精度的方法。

按照上述方法来评定倾斜影像的模型精度：

倾斜摄影的模型高程精度一般是地面分辨率(GSD)的三倍，如果生成的正射影像的分辨率是5cm，那模型的高程精度基本就是15cm,最大限差为2倍中误差即30cm。