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  • 关联规则--Apriori算法部分讨论的关联模式概念都强调同时出现关系,而忽略数据中的序列信息(时间/空间):...注:1)序列模型=关联规则+时间/空间维度2)这里讨论的序列模式挖掘指的是时间维度上的挖掘。一、基本定义序...

    关联规则--Apriori算法部分讨论的关联模式概念都强调同时出现关系,而忽略数据中的序列信息(时间/空间):

    时间序列:顾客购买产品X,很可能在一段时间内购买产品Y;

    空间序列:在某个点发现了现象A,很可能在下一个点发现现象Y。

    例:6个月以前购买奔腾PC的客户很可能在一个月内订购新的CPU芯片。

    注:1)序列模型=关联规则+时间/空间维度

    2)这里讨论的序列模式挖掘指的是时间维度上的挖掘。

    一、基本定义

    序列:将与对象A有关的所有事件按时间戳增序排列,就得到对象A的一个序列s。

    元素(事务):序列是事务的有序列表,可记作

    cb083ff9c7f9ca046b1c945c2bca9e7a.png,其中每个

    f17d87c59134d7ff4cd895b70d9569e3.png是一个或多个事件(项)的集族,即

    0ac0912851a36381717bb87e100dfa44.png

    序列的长度:序列中元素的个数。

    序列的大小:序列中事件的个数,K-序列是包含k个事件的序列。

    如:如下课程序列中包含4个元素,8个事件。

    5a31f4a9bb9528e37cc1118c2c7a1388.png

    子序列:序列t是另一个序列s的子序列,若t中每个有序元素都是s中一个有序元素的子集。即,序列

    1df1cd9861d49ddc14c4f3ca8fb6adc4.png是序列

    0558ac7dadcb0c8eb416f15cad3d935e.png的子序列,若存在整数

    91cb5d63f2832ec67abb443e58ad8ca4.png,使得

    be01bf0f243daecc09bf01746c611f6b.png

    例:

    d922b8732ee73291e139d3fdacb69208.png

    序列数据库:包含一个或多个序列数据的数据集,如下:

    ee9ffc5ed7a74c0ea25572c488d93c24.png

    二、序列模式挖掘

    序列的支持度:序列s的支持度指包含s的所有数据序列(与单个数据对象(上例中的A/B/C)相关联的事件的有序列表)所占的比例,若序列s的支持度大于或等于minsup,则称s是一个序列模式(频繁序列)。

    序列模式挖掘:给定序列数据集D和用户指定的最小支持度minsup,找出支持度大于或等于minsup的所有序列。

    例:下例中,假设minsup=50%,因为序列(子序列)包含在A,B,C中,所以其支持度=3/5=0.6,其他类似。

    44f3e755f9627ae47aeed9d45aebfe34.png

    产生序列模式

    1、蛮力法

    枚举所有可能的序列,并统计它们各自的支持度。值得注意的是:候选序列的个数比候选项集的个数大得多,两个原因如下:

    d719561ef8d4bbe3e1977d480165d5cb.png

    2、类Apriori算法

    候选过程:一对频繁(k-1)序列合并,产生候选k-序列。为不重复产生,合并原则如下:

    序列S1与序列S2合并,仅当从S1中去掉第一个事件得到的子序列与从S2中去掉最后一个事件得到的子序列相同,合并结果为S1与S2最后一个事件的连接,连接方式有两种:

    1)若S2的最后两个事件属于相同的元素,则S2的最后一个事件在合并后的序列中是S1的最后一个元素的一部分;

    2)若S2的最后两个事件属于不同的元素,则S2的最后一个事件在合并后的序列中成为连接到S1的尾部的单独元素。

    例:

    + = :除去S1中第一个事件(1)与除去S2中最后一个事件(4)所剩下的子序列均为,且S2最后两个事件(3)(4)属于不同的元素,故单独列出;

    + = :除去事件2和事件4,剩下子序列相同,由于S2最后两个事件(3 4)属于相同的元素,所以合并到S1最后,而不是写成。

    b5df9d25391b89fc7575b28fb7ea94bf.png

    候选剪枝:若候选k-序列的(k-1)-序列至少有一个是非频繁的,则被剪枝。

    上例中,候选剪枝后只剩下。

    3、时限约束

    施加时限约束时,序列模式的每个元素都与一个时间窗口[l,u]相关联,其中l是该时间窗口内事件的最早发生时间,u是该时间窗口内事件的最晚发生时间。

    最大跨度约束:整个序列中所允许的事件的最晚和最早发生时间的最大时间差,记为maxspan,一般地,maxspan越长,在数据序列中检测到模式的可能性越大,但较长的maxspan也可能捕获不真实的模式。

    注:最大跨度影响序列模式发现算法的支持度计数,施加最大时间跨度约束之后,有些数据序列就不再支持候选模式。

    最小间隔和最大间隔约束:假设最大间隔maxgap=3(天),最小间隔mingap=1,即元素中的事件必须在前一个元素的事件出现后三(一)天内出现。

    注:使用最大间隔约束可能违反先验原理,以图2.1为例,无约束情形下,和的支持度都是60%,若施加约束mingap=0,maxgap=1,的支持度下降至40%(缺少D的支持),而的支持度仍是60%,即超集的支持度比原集要高——与先验原理违背。使用邻接子序列的概念可避免这一问题。

    dcba98bae74a72f430d76cf0e8fb3ff7.png

    例:

    af8f9a919f14420390a1b4032212b952.png

    使用邻接子序列修改先验原理如下:

    修订的先验原理:若一个k-序列是频繁的,则它的所有邻接(k-1)-子序列也一定是频繁的。

    注:根据上述原理,在候选剪枝阶段,并非所有k-1-序列都序列都需要检查(违反最大间隔约束)。

    例:若maxgap=1,则不必检查的子序列是否频繁,因为{2,3}和{5}之间的时间差为2,大于一个单位,只需考察其邻接子序列:,,<1}{2}{4}{5}>,。

    窗口大小约束:元素

    9afd4c19ccf95c87876a6604e862f6eb.png中的事件不必同时出现,可定义一个窗口大小阈值(ws)来指定序列模式的任意元素中事件最晚和最早出现之间的最大允许时间差。(ws=0表示同一元素中的所有事件必须同时出现)。

    --GSP算法

    算法基本思路:

    1、长度为1的序列模式L1,作为初始的种子集;

    2、根据长度为i的种子集Li,通过连接操作和剪切操作生成长度为i+1的候选序列模式

    bdb708b0cc9855292d235d040e601e50.png,然后扫描数据库,计算每个候选序列模式的支持度,产生长度为i+1的序列模式

    20e5500952e34b72dda726ccefe170c4.png并作为新的种子集。

    3、重复第二步,直到没有新的序列模式或新的候选序列模式产生为止。

    解决两大问题:

    1、候选集产生:合并+剪枝=期望尽可能少的候选集;

    2、支持度计数

    两个技巧:

    1)哈希树存储数据,减少对于候选序列需要检查的原数据序列个数。

    2)改变原数据系列的表达形式以有效发现一个候选项是否是数据序列的子序列。

    3、具体做法:

    对事物数据库中的每个数据序列的每一项进行哈希,从而确定应该考察哈希树哪些叶子节点中的候选K序列;对于叶子节点中的每个候选K序列,须考察其是否包含在该数据序列中,对每个包含在该数据序列中的候选序列,其计数值加1。

    如何考察数据序列d是否包含某个候选K序列s?分两步:

    4712b059aa94cfa45b019ca79576e6ec.png

    例:假设maxgap=30,mingap=5,ws=0,考察候选序列s=是否包含在下列数据序列中。

    b8a225b982ffaa49fa832452d80d990e.png

    1)首先寻找s的第一个元素(1,2)在该数据序列中第一次出现的位置,对应时间为10;

    2)由mingap=5,故在时间15后寻找下一元素(3),发现其第一次出现时间为45,而45-10>30,转入向后阶段;

    3)重新寻找(1,2)的第一次出现位置:50,接着在时间55后寻找(3):65,由65-50<30,故满足最大时间间隔约束,转入向前阶段;

    4)寻找(3)的下一个元素(4)在时间70(65+5)后的第一次出现位置:90,由90-65<30,满足;

    5)考察结束,包含。

    参考:

    Srikant R ,Agrawal.R.   Mining Sequential Patterns: Generalizations and Performance Improvements.

    Pang-Ning Tan 数据挖掘导论.

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  • Zemax学习笔记(3)- Zemax中的序列模式和非序列模式序列模式与非序列模式序列模式窗口浮动或者固定主要分析非序列模式 序列模式与非序列模式 在设置界面可以看到,软件可以设置为序列模式(Sequential)和非序列(Non...

    序列模式与非序列模式

    在设置界面可以看到,软件可以设置为序列模式(Sequential)和非序列(Non-sequential)模式。那么两者分别有什么功能或者具体的区别呢?
    在这里插入图片描述

    序列模式

    光线追迹广泛应用于模拟光在光学系统中的传播过程。使用光学追迹的方式对光的传播进行模拟的方法通常称为几何光学。

    在序列模式的光迹追踪过程中,光线会按预先定义的一系列表面的顺序进行追迹,从物面穿过整个系统传播到像面上。其中光线与所定义的每个序列表面只接触一次。使用序列表面能够很好地描述成像系统。并且光线在序列表面中追迹的计算速度非常快。因此在进行光学系统的设计、优化和公差分析时非常有用。通过光线追迹可以快速实现光学成像系统的相差计算,例如光线光扇图的绘制、衍射计算以及波前差计算等。

    许多传统的光学系统都可以归类为光学成像系统,包括相机物镜、远摄镜头、显微镜、望远镜、中继镜和光谱仪系统。

    窗口浮动或者固定

    任一小窗口都可以设定为浮动状态或者固定状态(布局),右键窗口选择即可。
    在这里插入图片描述

    主要分析

    序列模式下可以进行的主要分析有:

    点裂图分析
    光线和OPD光扇图分析
    MTF分析
    拓展图像分析
    离轴系统: 包含反射镜、倾斜的元件或者离轴的圆锥曲面镜的光学系统。
    系统选项: 系统孔径、视场和波长数据。

    非序列模式

    在序列模式中,光线仅限于从一个物体传播到下一个物体。这种特性是的序列模式成为对成像系统和无焦系统进行分析的理想选择。但是如果需要用到高度灵活的模式,那么就需要使用非序列模式。

    非序列光线追迹功能允许光线以任意的次序通过光学元件,并允许光线被分裂、散射并反射回已经经过的物体。这种特性使得非序列模式能够分析任何系统类型中的杂散光、散射和照明问题等。

    只要一个光学系统能够使用光线追迹来描述,我们就可以用Zemax的非序列模式来仿真。

    非序列光线追迹:
    非序列光线追迹意味着在光线追迹过程中,不存在预先定义好的一系列表面。光线与物体表面的接触点仅由它的物理位置、物体属性和光线方向来决定。光线可以入射到非序列物体的任意部位,也可以多次入射到相同的物体或一次也不接触。

    而在非序列模式中,光学元件以真正的三维物体创建,它可以以表面或实体的形式存在。每个物体都是以全局坐标系中的x,y,z坐标进行定义,并且每个物体坐标和方向的定义相互独立。在很多光学应用中,简单的序列表面模型不能很好地描述一些光学元件,我们需要使用实际的三维模型来跟好滴描述他们的光学性质。其中需要使用非序列光学追迹才能进行建模的光学元件包括:复杂棱镜、角立方棱镜、导光管、多面体元件、在CAD中创建的元件以及嵌入式元件(例如一些位于其他元件内部的元件)等。

    在Zemax中,可以用以下两种模式来进行非序列光线追迹模拟:
    ①纯非序列模式
    ②序列/非序列混合模式

    当使用纯非序列模式时,所有光学元件都处在同一个非序列元件组中。除此之外,光源和探测器均在元件组中进行设置,用来发射和记录光线。在非序列模式中,Zemax的光源设置更加丰富多样。

    在序列模式中只能在物面上设置点光源,或使用各种可用的图像分析功能进行建模。非序列模式的光源类型可以使简单的点光源或者为具有复杂三维分布的光源。

    从非序列光源中发射出来的光线,被称之为NSC(Non-Senquential)光线,光线入射到光学元件时可以发生分裂或散射,也可以在使用现为妙术的元件或表面上发生衍射。在使用NSC光线进行光线追迹时,可以通过评估探测器上的辐射强度数值或者查看储存在光学数据库中的光线数据对系统进行分析。

    探测器的形状可以设置为平面、曲面或者是一个三维物体。探测器数据支持多种显示类型,其中包括:非相干照度(Incoherent Irradiance)、相干照度(Coherent Irradiance)、想干相位(Coherent Phase)、辐射照度(Radiant Intensity)、辐亮度(Radiance)以及真彩色(True Color)结果。

    混合模式

    即混合使用序列模式和非序列模式。当该功能被使用时,非序列元件将在非序列组中进行设置。该非序列组是上一级更大序列系统的组成部分。序列模式追迹的光线通过一个入射端口进入非序列组,最后再通过一个出射端口从非序列组中出射,继续在序列系统中传播。

    可以在同一个序列系统中定义多个不同的非序列组,每组中可以设置任意数量的元件。

    基于改功能,可以讲多面镜、屋脊棱镜或者CAD元件等非序列元件整合到一个序列模式设计中。

    该模式适用于模拟哪些本身结构就是序列设置的系统,但在系统中包含了一个或多个使用三维模型进行建模更方便的元件。
    以下两个文件均是序列\非序列混合模式的示例文件,感兴趣的可以打开文件看一看。可以在设置中勾选光线箭头Fletch Rays,观察光线的传播路径。
    Zemax\Samples\Non-sequential\Reflectors\Toroidal faceted reflector.zmx
    Zemax\Samples\Non-sequential\Prisms\Half penta prisms and amici roof.zmx

    光源建模

    打开这个实例,Zemax\Samples\Non-sequential\Reflectors\3 helical lamps with reflectors.zmx

    该示例文件展示了从三个灯丝光源发出的光线入射到三个探测器上的情况。

    在这里插入图片描述

    可以在分析部分,进行光线追迹、探测器查看、分析光线条数等。

    创建复杂的几何体

    CAD 导入

    当想要的结构无法使用Zemax内置的物体类型进行创建时,其中一个解决方案是在CAD软件中绘制您所需的几何结构,再导入到Zemax中。

    有两种方法可以实现这一操作:静态导入和动态导入。

    静态导入是指以常用的CAD文件格式,如STP、SAT、IGS、STL等进行导入。可以在Zemax中导入这些格式的文件,并设置相应的光学性质然后进行模拟。通过这种方法导入的物体只能做等比例缩放,不能对其形状进行修改,因此称为静态导入。

    动态导入是指通过CAD链接的形式 (只在旗舰版中可用) 导入用SolidWorks、Autodesk Inventor或者PTC Creo等软件构建的零件或装配体,导入物体的参数可以进行相应的修改。动态导入功能需要您事先安装相应版本的CAD软件。

    下图展示了一个导入到OpticStudio中的SolidWorks零件:

    在这里插入图片描述

    布尔命令

    另一个方案是利用布尔物体来创建。布尔物体可以使物体进行一系列的布尔运算,进行布尔运算的非序列三维物体数量最多为10个。最后得到的布尔物体仍然可以通过调整源物体的参数来对结构进行修改。

    打开文件Zemax\Samples\Non-sequential\Geometry Creation\Boolean example 4- a lens mount.zmx。该示例文件展示了如何使用布尔物体来构建复杂的几何结构。

    从非序列元件编辑器中可以看到该文件总共定义了4个物体(一个矩形体,即长方体和三个圆柱体)。此外还定义了一个布尔物体。

    在这里插入图片描述在示例中,标注栏中定义了“a-b-c-d”,这表示物体B、C和D都将从物体A中被减去。因此三个圆柱体将从立方体中被减去,让我们最后得到了一个简单的镜头卡座结构。在实体模型图中展示了4个源物体和对应的布尔物体。

    在这里插入图片描述
    该示例展示了使用布尔减法运算得到的布尔物体,还可以利用加法、交集以及异或运算来创建几何体。

    光线的分裂和散射

    光线分裂

    打开文件Zemax\Samples\Non-sequential\Ray splitting\Beam splitter.zmx
    这个示例展示了非序列模式中的光线分裂功能。

    在这里插入图片描述该示例文件展示了如何用两个斜面重叠的棱镜(使用多边形物体类型创建)来模拟一个立方体分束镜。在默认情况下,光线入射到多边形物体时会直接透射穿过多边形物体。我们可以通过在物体表面上设置一个部分反射/透射的膜层,来同时得到反射光线和透射光线。膜层的性质在物体属性对话框的膜层/散射 (Coat/Scatter) 选项卡下进行设置。打开非序列元件编辑器中物体3的物体属性设置菜单中的膜层/散射选项卡。所有关于膜层性质的设置都是在这个界面下完成。

    在这里插入图片描述在该示例中,分束器的所有表面都设置了膜层。其中,所有的立方体外侧的表面都设置了抗反射膜层,而中间的分束面则设置了50%透射/50%反射的膜层。在3D视图中可以看到入射到立方体的光线分成了两束。
    在这里插入图片描述
    打开3D视图的设置对话框,确保NSC光线分裂 (Split NSC Rays) 和使用偏振 (Use Polarization) 两个选项已经勾选。取消勾选该选项并点击确认 (OK),将会看到光线不再分开,只有一束光线从左向右穿过了立方体。在分析光线追迹过程中同样也可以考虑光线分裂。在光线追迹控制器中必须同时勾选光线分裂和偏振计算两个选项。

    光线散射

    打开文件Zemax\Samples\Non-sequential\Scattering\ABg Scattering Surface.zmx。该示例文件同时展示了光线在非序列模式中的分裂和散射。

    当布局图设置中勾选了NSC散射光线 (NSC Scatter Rays) 选项时,3D视图中会显示光线在物体2(一个平整的方形镜)上发生的散射。此时没有开启光线分裂功能,因此每条入射光线经过物体2后将得到一条散射反射光线。实体模型图中同时显示了光线的分裂和散射(同时勾选NSC光线分裂和NSC光线散射选项)。
    在这里插入图片描述
    当在散射系统中开启光线分裂功能时,Zemax会生成多条分裂的散射光线,光线的条数取决于散射表面/物体的物体属性对话框中膜层/散射选项卡下中光线数 (Number of Rays) 设置的数值。查看物体2中对应的表面,可以看到此时光线数设置为每一条入射光线将生成3条散射光线。
    在这里插入图片描述Zemax支持的散射模型包括朗伯 (Lambertian)、高斯 (Gaussian)、ABg、BSDF、IS库和用户自定义散射模型。其中IS库为常用的商用材料散射数据库。在示例文件物体2的膜层/散射选项卡中可以看到,物体2使用了ABg散射模型(在ABg模型中选择TP_TEST文件)。

    高级功能

    衍射光栅

    非序列模式的光线分裂功能更利于模拟光线的衍射。

    打开文件Zemax\Samples\Non-sequential\Diffractives\Diffraction grating multiple orders.zmx

    可以看到每一条入射的光线都分裂为5条光线。

    在这里插入图片描述在这个示例中,光线并不是由于膜层或散射的原因发生分裂,而是因为物体2的物体类型为衍射光栅,光线的能量分裂到不同衍射级次的衍射光线上。这个光栅的基本性质(光栅周期,单位线对数/微米)可以在该物体相应的参数栏中进行定义。本例中使用的衍射光栅物体实际上相当于在标准透镜物体的参数上添加光栅周期(刻线/μm)的数据。

    在这里插入图片描述在物体属性中的衍射 (Diffraction) 选项卡中对光线的分裂进行设置。在衍射选项卡中,可以定义每个衍射级之间的相对能量关系。
    在这里插入图片描述

    相干建模

    Zemax中另外一个高级功能是模拟光的相干性。打开文件Zemax\Samples\Non-sequential\Coherence\A Simple Interferometer.zmx。这个非序列示例文件展示了如何在非序列模式下对光的相干性进行建模。

    文件模拟了一个干涉仪。光线从左上方的矩形光源中出射,并在多边形物体2上透射和反射,其中物体2的表面设置了50%透射/50%反射膜层。然后光线分别沿着干涉仪的两臂到达布局图中右下方的探测器(物体6和7)。其中,在探测器前的两条光路,通过第二个具有50%透射/50%反射膜层的多边形物体(物体5)重新合为一路。干涉仪左下方一路的反射镜(物体3)沿x轴存在额外的0.005度倾角,这使得两束光在到达探测器表面时的光程差不再相等。

    在这里插入图片描述
    在探测器的相干设置中,Zemax根据每条光线到达探测器表面时的振幅和相位,计算它们相干叠加的结果。该功能可以使Zemax定性地模拟干涉仪的干涉条纹。如要看到这样的效应,可以在在探测器查看器设置的显示数据 (Show Data) 选项中,选择相干照度 (Coherent Irradiance) 或者相干相位 (Coherent Phase):
    在这里插入图片描述打开探测器查看器,在设置中选择探测器物体6。设置显示数据 (Show Data) 选项为相干照度 (Coherent Irradiance) 并点击确认 (OK) 按钮。观察因为反射镜(物体3)额外的0.005度倾角所产生的倾斜条纹。再次打开探测器查看器的设置对话框,设置显示数据 (Show Data) 为非相干照度 (Incoherent Irradiance) 并点击确认 (OK) 按钮。可以看到,由于探测器不考虑光线的相干性,分析窗口中不再显示干涉条纹。
    在这里插入图片描述

    吸收分析

    打开文件Zemax\Samples\Non-sequential\Miscellaneous\Voxel detector for flash lamp pumping.zmx 查看光线在材料中的体吸收现象

    在前文中的探测器类型为矩形探测器物体,它们均为平面探测器。而Zemax同样能模拟更复杂的探测器,例如曲面探测器或者三维体探测器。

    该示例展示了如何在一个简易的激光泵浦系统中使用体探测器物体。其中,谐振腔由一对分处两端的环形镜 (Toroidal Mirror) 构成(物体3和4)。在靠近每个镜子的位置设置有一个线光源(物体1和2)来发射光线。在谐振腔的中间有一个体探测器(物体6)来模拟谐振腔中的增益晶体。

    需要注意的是,体探测器(物体5)与图中的圆柱体重叠。

    在这里插入图片描述体探测器是一个包含由三维像素点阵组成的立方体,把每个像素点称为体元 (Voxel)。Zemax能够在每个体元上记录入射进来的光通量。当体探测器在空间上覆盖了另外一个定义了透射数据的三维物体时,Zemax就能够记录在体探测器里的每个体元上,被吸收的光通量。在这个示例中,被覆盖的圆柱体的材料为BK7玻璃,该玻璃型号的透射数据已经在材料数据库中进行了定义,可以在数据库 (Libraries) 选项卡的材料库 (Materials Catalog) 中查看。

    点击在非序列元件编辑器中物体5对应的行,向右找到有关探测器体积的设置参数。可以看到体探测器沿着X、Y方向各有101个像素点,而沿着Z方向则有25个像素点。

    在这里插入图片描述
    查看已打开的探测器查看器,可以看到它显示了体探测器中的吸收光的通量。另外在分析窗口的底部列出了所在Z平面位置的信息。探测器查看器只能以二维的形式显示数据,因此探测器查看器每次只能查看其中一个切面的数据。Z平面设置能够让您调节Z方向像素点位置(本例中为1到25),并查看相应XY切面的数据。可以在探测器查看器的设置中改变Z平面的位置,或者直接用键盘上的左右方向键进行更改。

    在这里插入图片描述在Zemax中有很多类型的物体都可以被转换为体探测器,可以更方便的模拟复杂的表面或壳层结构的探测器物体。

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  • GSP,Spade,FreeSpan,PrefixSpan都是频繁序列挖掘算法 关联规则挖掘的的目标是寻找达到某种程度联系的事物集合,再由其产生相关的关联规则。...可以看出,序列模式挖掘类似于Apriori算法中的频繁项目集挖掘是类似...

     

    GSP,Spade,FreeSpan,PrefixSpan都是频繁序列挖掘算法

    关联规则挖掘的的目标是寻找达到某种程度联系的事物集合,再由其产生相关的关联规则。它并不考虑事物发生的先后顺序。

                                             

    序列模式挖掘,就是从一个数据序列(Data Sequence)集合S中找出所有满足用户指定最小支持度的序列。每个这样的序列称为一个频繁序列,或者序列模式。可以看出,序列模式挖掘类似于Apriori算法中的频繁项目集挖掘是类似的,而且你接下来就会发现,帮助我们实现序列模式挖掘的GSP算法和频繁项目集挖掘的算法十分接近,如果你已经理解了频繁项目集挖掘算法,那么就可以很容理解GSP算法。

    序列模式挖掘是指从序列数据库中寻找频繁子序列作为模式的知识发现过程,即输入一个序列数据库,输出所有不小于最小支持度的序列的过程。它有广泛的应用领域:预测用户购买行为、预测Web访问模式、预测天气变化、预测时长趋势。

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    Zemax非序列模式概述-棱镜的色散与迈克尔逊干涉仪016

    自学案例汇编 016:非序列模式概述序列模式与序列模式在光线追迹方式上是有所区别的,用一个倾斜棱镜的例子就能够很直观地反映出两者之间的差异。 先在序列模式下编辑棱镜色散效果,系统参数中入瞳直径设为300,波长为F,d,场参数默认。如图16认未修改的数据列已隐藏),和6分别是棱镜的两个通光面,将两个面的面型设为矩形孔径,尺寸为100,如图16里将尺寸设大一些是为了将波长色散分离得远一些方便观察)。棱镜的两个通光面前后均有坐标中断控制,都是以意,每个坐标中断都是控制其后的所有表面的坐标变换,所以要修正后面的某些表面的坐标变换必须增加坐标中断。同时要注意,棱镜的厚度值180写在或是的在中会产生后表面的离心问题,读者要注意分辨。 在这个例子中,注意观察每个坐标中断参数的值,分别为60、25、40,他们的数值并不相同,因此在设计输入的时候会让人产生一些困惑,不方便计算。3意观察棱镜的顶端,其实并不平整,有略微的倾斜。从光线的追迹方式来看,虽然棱镜是倾斜的,但光线在棱镜的入射端被棱镜的孔径限制,超过棱镜入射面孔径的光线之后不再追迹。 图16者 出品 自学案例汇编 图1616前所述,这种坐标中断控制方式容易让人困惑,不方便计算。因此,我们用增加嵌套坐标中断的方式来控制坐标变换,可以使得整个结构清晰明了。如图16原来的棱镜整体前后各增加了一个坐标中断控制分别为和9,而原来的者 出品 自学案例汇编 坐标中断控制面、5、6和8参数的数值均为30,只是符号不同,这对于确认等腰棱镜的顶角是很方便的(即使是非等腰棱镜,也很方便)。用来控制棱镜的整体倾斜角度,这里为18度,是为了让主波长光线基本平行于棱镜的上下表面传播。而的倾斜角度为15度,是为了调整让像面基本垂直于主波长光线,同时需要离心像面基本与光线中心同轴。3样一来,棱镜本身对称性可以很好的控制,光路结构图美观明了。 图1616们还可以用成像方式来观察棱镜的色散效果,如图16原来的光路前后各增加一个理想透镜,焦距分别为100和50,再调整好物距和像面位置。3视场类型设为物面高度,打开己弄一个格式为者 出品 自学案例汇编 在可得到如图16意,因为色散量是一定的,视场高度不同,会得到色彩比例不同的图像,读者可以自己更改视场高度值试一试。 图1616者 出品 自学案例汇编 图16镜色散成像分析图 上面简要介绍了序列模式下棱镜色散光路结及效果,下面说一说非序列模式下棱镜色散者 出品 自学案例汇编 光路结构的配置方式。 新建一个文件,并切换工作模式到非序列模式。如图16为元件参数较多较长,分为两部分截图显示。 1/2 2/2 图16序列非序列模式中,没有物面,没有像面,也没有停止面,所有元件都需要独自定义。系统波长设置与序列模式中相同,图16号1为光源,类型为椭圆光源位置为0,绘图光线数目析光线数目源半径X、他默认;序号2为棱镜模型,类型为矩形立方体位置为400,材料为体倾斜为30,前表面与后表面半宽均为100,长度Z 表面与 里不是坐标旋转控制),后表面与 他默认。为了增加视觉效果,可以再添加一个透镜,序号3为一个标准透镜,其参数的设置比较容易理解,就不赘述。序号4和5均为探测器,放在不同的位置接收追迹光线,因为在没有元件的地方,光线不会无限制地追迹下去。 最终,得到如图16比图16经很明显地可以看出两者之间的区别。非序列模式中,光线的追迹过程几乎是不受无形约束的,所有光线按照实际元件模型及路径追迹,甚至可以包括偏振和杂散光,在照明分析中是很有用的。 另外,非序列模式中,每个序号面就是一个或者一组独立的元件,可以单独控制坐标,不再需要坐标中断。 者 出品 自学案例汇编 图16外,还可以采用混合非序列模式,将棱镜作为非序列元件插入序列模式中,省去一些坐标中断控制的麻烦,如图16图16合模式列表 者 出品 自学案例汇编 图16合模式3序列元件可以插入到序列模式中,那么,序列模式中的元件如何导入到非序列模式中呢? 序列模式中的某些元件或元件组可以直接转换为非序列模式,比如不包含坐标中断的透镜或透镜组合,都能比较方便的直接转换到非序列模式下。举个例子,先打开示例文件“其元件列表及模型图如图16然后,点击主菜单后在弹出的对话框中设置要转换的透镜结构的第一面和最后一面,点击“会将选定的序列面转换为非序列元件并形成混合非序列模式,同时要注意“停止面须在所选定的序列面的第一面之前(不必挨着),否则不能转换。这样转换的好处是,可以方便统计选定序列面的总长,因为转换为非序列元件之后,其出口端位置“”会比选定的序列面的总长略大一点,比如选定的序列面总长为30(比如这里从到10),非序列元件之后也会自动增加生成一个标准面用来继承最后一面的厚度。如图16果勾选“to 换文件到非序列模式,则整个被选定的序列面完全切换到非序列模式下,而未被选定的序列面则被忽略。同时还要注意,被选定的序列面的前后表面应该为空气间隔,否则也会报错。例如,这里可以选定的序列面者 出品 自学案例汇编 为到0,转换完毕,结构如图16图16合模式316列转非序列设置方式 者 出品 自学案例汇编 图16列转非序列结果 再次提醒注意的是,含有坐标中断的序列面是不能转换为非序列元件的。不过,还有别的办法可以弥补这个缺陷。那就是采用交互式文件格式图16图16列导出者 出品 自学案例汇编 如图16在序列模式中按照前面的棱镜格式输入透镜数据(这里只输入棱镜部分的数据即可),然后点击主菜单,打开文件导出对话框,旋转要导出的序列面,这里是1件类型选择击必须到这个路径下),比如文件名为“ 然后,就可以在非序列和序列模式中使用这个模型了。但它只能作为非序列组件使用。比如在序列模式中,如图16设置为非序列组件,在非序列组件编辑器中,导入方式为,双击物体类型,将类型据文件认返回就将模型导入成功,只要再设置参数即可。 注意,导入后的物体类型要重新设置材料类型才行。之前导出模型时也应该设置材料类型,否则可能无法识别实体边界(封闭区域)。出口端的位置要大于非序列组件的整体长度,非序列组件后的表面半径(这里是)要手动设置不能自动认为1。 图16列导入者 出品 自学案例汇编 图16略非序列组件误差信息 另外注意,在导入模型后,可能会遇到类似下面这种警告信息: 0561: 00,00 时,有两条路可以走,一是仔细检查每个参数设置,尤其是非序列组件及其前后表面的参数设置;如果仍然没有消除警告提示,那么可以选择忽略所有错误信息,如图16过要注意观察分析结果是否与预期的相同(多数情况下并没有什么影响)。 图16非序列组件列表(参数较多分段显示) 者 出品 自学案例汇编 接下来,再看看在非序列模式下,是如何构建迈克尔逊干涉仪的。新建一个文件,切换到非序列模式。如图16入元件数据。 序号1,是光源,这里设置为矩形光源,图光线数目析光线数目源尺寸X 他默认。 序号2,是一个多边形物体,支持格式后缀为位置为80,倾斜角度为45,材料为例尺寸于放大缩小组件),其他默认。 序号3和4是两个反射镜,一个类型为矩形个类型为料都是形可以分别设置两个边长但不能设置表面曲率;标准面可以设置表面曲率,但只能设为圆形孔径。两个反射镜并非完全垂直,垂直情况下光束完全同心同轴不产生干涉条纹,射镜4倾斜角度为90。 序号5是一个标准透镜,可以分别设置前后两个表面的曲率等参数。 序号6和7为探测器,一个放在标准透镜前面,一个放在标准透镜的焦平面附近;放在焦平面附近的探测器要根据汇聚光线的大小设置探测器的尺寸(注意是边长半宽,以方便观察。注意,探测器的材料类型为空的时候,光线是可以穿过探测器的,所以它可以显示正反两个方向光线的叠加情况;当探测器的材料类型为吸收体光线不能穿过探测器,只能显示单方向光线的追迹情况。 图163者 出品 自学案例汇编 图16干涉仪3件数据输入完成,打开D 时发现光线经过分束镜时没有反射光线。因为还缺少参数设置,点击3图16选图16图16探测器参数设置 者 出品 自学案例汇编 图16探测器6相干分析 图16探测器7相干分析 打开探测器击图16里要选择相干光束他参数可以根据自己的喜欢选择。 参数设置完毕确定返回,这时发现探测器上仍然没有任何图像。这是因为还没有对探测器进行光线追迹。点击者 出品 自学案例汇编 者 出品 开探测器控制窗口。通常,先点击一下是因为不清除的话,下一次追迹分析光线会与上一次追迹分析光线的结果叠加,如果已经修改了光路参数,可能会影响追迹光线分析结果。然后点击迹分析光线。追迹完毕,再查看探测器分析窗口,就能看到相干光束分析的结果了,如图16切换到另外一个探测器,如图16可以修改反射镜3的表面曲率,改变干涉后的探测器上的相干图像。读者请自己尝试。 我们看到,与序列模式中不同,非序列模式中必须是光线发生交汇才能产生干涉条纹,是实质上的干涉;而序列模式中不需要光线交汇,给出的只是数学上的波前干涉。 另外,关于非序列模式下的优化,也有相关的优化函数,不过与序列模式有所不同。也可以将非序列组件插入到序列模式中,在混合模式下进行优化(实际还是序列模式下优化)。读者可以根据自己的需求选择合适的模式下进行优化。

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