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  • 对于香农采样定律的简短理解

    千次阅读 2019-04-10 16:01:51
    有没有觉得Nyquist采样定律很神奇,对于一个连续的信号,在一定频率下采样,根据采样得到的离散信号就能还原连续的信号! 疑问: 任意给一个采样后的离散时间序列,即便采样的频率再高,在任意两个点之间可以有...

    有没有觉得Nyquist采样定律很神奇,对于一个连续的信号,在一定频率下采样,根据采样得到的离散信号就能还原连续的信号!

    疑问:

    任意给一个采样后的离散时间序列,即便采样的频率再高,在任意两个点之间可以有无数种画法啊?如图1。为啥原信号一定就是频域中主频区傅里叶逆变换回来的那个连续信号?

                                                      

                                                        图 1. 1、2、 3、 4为4个采样点,两种可能的原信号

    解答:

    Nyquist采样定理:

    Nyquist Sampling Theorem.

    A bandlimited continuous-time signal can be sampled and perfectly reconstructed from its samples if the waveform is sampled over twice as fast as it's highest frequency component.

    首先说,直接给定一个离散采样信号,没有其他任何信息我们没有办法还原原信号。其实从定理中就能看出,能还原关键点在已知原连续信号的最高频率(the highest frequency component is known),这样我们才能乘以2倍得到采样频率的最小值。对于(最高频率)未知信号,我们没有办法进行精确的还原!

    从时域中理解,比如说图1中的1、2两点之间,当原信号的最大采样频率已知,1、2两点之间也许只能画出右图平滑的曲线,不能像左图中那样有很多高频的“毛刺”。

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  • 我们以观察转轮为例来理解一下采样周期和信号周期的关系。 转轮被分割成8个可区分的部分,标序号1-8。假设转动(信号)周期为8秒,拍摄(采样)周期也为8秒,也就是每8秒都给转轮拍一张照片,每次拍摄转轮恰好转...

    我们以观察转轮为例来理解一下采样周期和信号周期的关系。

    转轮被分割成8个可区分的部分,标序号1-8。假设转动(信号)周期为8秒,拍摄(采样)周期也为8秒,也就是每8秒都给转轮拍一张照片,每次拍摄转轮恰好转过一个周期,在照片中相位完全不发生改变。减少采样周期至4秒,此时可以观察到轮子发生转动,但不知道顺时针或逆时针转动。进一步的,减少采样周期至3秒甚至更少,我们可以看出轮子转动的具体相位情况。因此,采样周期应当小于原信号周期的0.5倍,采样频率则应为信号频率的两倍。

     

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  • Nyquist采样定律

    千次阅读 2016-10-09 10:29:20
    理解信号频率,信号周期,采样频率,采样周期的定义,当采样频率确定后,采样步长 = 信号周期×采样周期

    理解信号频率,信号周期,采样频率,采样周期的定义,当采样频率确定后,采样步长 = 信号周期×采样周期

    • Nyquist采样定理:在进行模拟/数字信号的转换过程中,在一个信号周期内当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息,一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56~4倍,最好10倍

    • 频率的物理意义:物体1秒钟完成周期运动的次数,单位HZ(次数/秒)

    • 测试代码_python

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    F=3     #信号频率
    T=1/5   #信号周期
    
    fs=F*10 #采样频率:每秒的采样个数
    ts=1/fs #采样周期:相邻两次实测之间的时间间隔
    
    
    #实验证明下面两个方法都错了。。。
    #计算每个样本点的采样时刻:采样周期是固定的
    #方法一:从0开始依次+ 1*ts、2*ts、3*ts,直到
    #时刻大于采样时间上限时停止
    
    #方法二:求得这段采样时间可以采到多少个样本点:
    #采样时间内所采集的样本点=采样总时间*采样周期
    #再使用arange()
    #---------------------------------------
    
    
    w=1
    t=np.arange(0, w, T*ts) #t=np.arange(0, w, w/((w/T)*fs))
    
    y=np.sin(2*np.pi*F*t)
    plt.axis([0,w,-1,1])
    plt.plot(t,y)
    
    plt.show()
    
    • 结论: 当采样频率确定后,步长就确定= T*ts
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  • 关于对信号采样过程之前抗混滤波,使用的采样定律(转载) 采样定律为:奈奎斯特采样定律,fsample > 2 * fsource 请直接跳转至原文链接:https://www.cnblogs.com/zoneofmine/p/10853096.html ...

    关于对信号采样过程之前抗混滤波,使用的采样定律(转载)
    采样定律为:奈奎斯特采样定律,fsample > 2 * fsource
    请直接跳转至原文链接:https://www.cnblogs.com/zoneofmine/p/10853096.html

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  • 信号与系统之(三)采样定律

    万次阅读 2014-10-26 17:12:18
    信号与系统之(三)采样定律 http://blog.csdn.net/u012062327   由于计算机无法处理连续的信号,因此必须得对连续信号进行采样,进而信号得以离散化。那么到底该以什么样的频率进行采样呢?采样定理给出了...
  • 北邮电子院的专业实验,是可以运行的验证抽样定理,大家可以参考学习,并找出其中的bug,学习交流之用,别照抄o
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  • 带通采样定理+详细推导+应用举例

    热门讨论 2012-05-11 17:32:33
    CSDN上有人发带通采样定理的推导文档PDF格式,只有半页,居然收5分,我勒个去;我这个是有详细证明的,个人觉得讲解得很清晰,而且应用也很方便,word格式,看不懂我免费解释。只收2分,恶心下收5分的。
  • 奈奎斯特采样定理

    万次阅读 多人点赞 2018-07-29 19:43:27
    但对于计算机来说,处理这些连续的信号显然是无能为力,要使计算机能够识别、计算、处理这些连续信号就必须将其转化为离散信号,将连续信号转换为离散信号的过程就叫采样。常用的mp3、数码照片、视频等都是经过了...
  • 带通采样定理

    千次阅读 2020-06-04 18:17:09
    带通采样过程分析   除了低通采样定理以外,还有用途更广的一种采样方法。这就是带通采样。大家知道,低通采样的中心频率是0Hz。如果中心频率不是0,那么我们就要使用另外一种方法了。 看下图2-7(a),中心频率为20...
  • 采样定理

    千次阅读 2019-05-08 19:39:10
    采样定理,又称香农采样定理,奈奎斯特采样定理,只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍,采样值就可以包含原始信号的所有信息,被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。 二、采样定理解释 1、采样:...
  • 数字信号处理4:采样定理

    千次阅读 2020-05-02 02:51:51
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  • 采样定理大家都知道,相信不用多说。 我自己写下来给自己看。 下面,我总结 大家平时照相的镜头或者显微镜的物镜的情况下: 采样频率是指图像在数字化的时候的过程,实际上就是我们相机感光元件CCD或者CMOS的一...
  • RF采样转换器可捕获高频信号和大带宽信号;但是,并非每种应用都能利用需要极高速采样的信号。就带宽或输出频率不过高的情况而言,利用RF采样转换器的高采样速率能力仍存在一大优势。
  • 图像信号的采样定理

    2019-09-28 20:23:08
    转载于:https://www.cnblogs.com/Peit/p/6402375.html
  • 终于写到这篇博文,相比于低通采样定理,带通采样定理在刚开始接触时,是真的难理解。现在,就由让我来引导你弄清楚带通采样定理吧。 首先,为什么要有带通采样定理这个东西呢,对于所有的信号都使用奈奎斯特采样...
  • 没有目的的学习是困难的,当初是为了过一遍信号处理的相关知识,遇到了带通采样定理,和奈奎斯特采样定理相比,简直麻烦的让人无法接受!转眼间,半年过去了,这次为了看论文而再次回顾带通采样定理时,发现,接受就...
  • 对香农采样定理的理解

    千次阅读 2021-03-20 11:45:26
    在学习课程《计算机控制技术》时,第二章讲到了香农采样定理。有一些疑惑:从公式的推导上很容易就能够理解一个非周期的信号经过一定频率的采样后,在频率上变成了一个周期的频谱信号,但是一直都不大清楚其具体的...
  • 采样定理的说明

    千次阅读 2018-05-23 21:32:19
    原文链接http://blog.sina.com.cn/s/blog_64c161a00100hqkw.html 如下:下面是我在网上找的一些关于采样定理的表述:*******************************************************************************************...
  • 浅谈采样定理

    万次阅读 多人点赞 2018-09-17 20:43:33
     采样定理,又称香农采样定理,奈奎斯特采样定理,只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍,采样值就可以包含原始信号的所有信息,被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。 二、采样定理解释  1、...
  • 采样定理总结

    万次阅读 多人点赞 2017-05-27 17:33:36
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  • 带通采样定理是信号采样领域应用广泛的定理,描述为: 对带限信号采样时,若其下限频率为fL,上限频率为fH时,所需的采样频率fs满足:2fH/(m+1) ≤ fs ≤ 2fL/m,其中m为整数且满足m≤[ fL/(fH-fL) ],[ ]表示向下...
  • 本节中,结合《Image Processing,Analysis,and Mechine Vision》这本书对信号采样中的奈奎斯特定理作一个简单的证明,并且以2D图像为例进行阐释。 证明过程 假设一个图像在点x=jΔx,y=kΔy,forx=j\Delta x,y=k \...
  • 数字信号处理篇(一) 采样定理

    千次阅读 2018-12-26 16:00:10
    1、奈奎斯特采样  如果信号的最高频率是 ,为了使抽样所得的离散值不丢失原信号的信息,那么至少以 的速率进行抽样。即当采样率 ,得到的离散信号 就可以完全恢复原模拟信号 。 2、带通采样  对于某些信号的...

空空如也

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