精华内容
下载资源
问答
  • 高斯分布概率密度函数数据集实战优化坐标轴与图像优化图像再次优化 概率密度函数 大家肯定都有听说过正态分布,其实正态分布只是概率密度分布的种,正态分布的概率密度函数均值为μ ,标准差σ是高斯函数的...
  • 一维数组不知道他的分布情况下。对数的频率分布直方图尽可能拟合。 数组我们用matlab自带的函数来生成。频数统计区间默认划 首先生成一个服从(0,0.5^2)的高斯分布随机产生10000个数 x=normrnd(0,1,1,10000);%产生...

    本文解决的用matlab实现数组的概率分布函数拟合。
    一维数组不知道他的分布情况下。对数的频率分布直方图尽可能拟合。
    数组我们用matlab自带的函数来生成。频数统计区间默认划

    首先生成一个服从(0,0.5^2)的高斯分布随机产生10000个数

    x=normrnd(0,1,1,10000);%产生一个[10000*1]的矩阵按照高斯(01^2)分布 
    plot(x,'*')%R = normrnd(Mu, Sigma, m, n)产生服从N(Mu,Sigma^2)分布的m行n列的随机数组R
    

    数组x为一个【10000*1】一维向量。下图将这10000个点画出。

    在这里插入图片描述

    下一步利用频数分布直方图,画出频率直方图。尽可能地将区间划小可以表示成统计形式而不是类似条形图。这里d是统计的区间

    
    x=normrnd(0,1,1,10000);%产生一个[100*1]的矩阵按照高斯(00.5^2)分布 
    %% 做出概率分布图
    d=100;%划分100分布区间用于统计频数小于原始数据就行。
    b=min(x):(max(x)-min(x))/(d-1):max(x);
    pn= histc(x,b);%频率分布区间直方图,x为输入数组,d为统计区间的个数
    p=pn./((max(x)-min(x))/(d-1)*length(x));%频数/(组距*总数)=频率
    
    plot(b,pn)
    plot(b,p)
    
    

    在这里插入图片描述
    上图是频数图。下图是频率图;对坐标的处理是影响结果的关键
    频率分布图
    **这里有个问题,就是频率=频数/组距/总数。组距是人为设定的所以概率必然与真实的概率有一些差别。我们只能在这里期望这是选择了一个合适的统计频数的区间了!!!**所以这里只能期望是大数据量的拟合数组了。
    之后使用多项式拟合,多项式的系数可以修改。生成w就是系数矩阵。
    保存w,使用y=polyval(w,x).就是y关于x的拟合的概率密度函数。

    
    W=polyfit(b,p,10);%多项式拟合的项数为10+1(bias)次,这里可以调整项数
    xi=min(x):(max(x)-min(x))/(d-1):max(x);
    yi=polyval(W,xi);
    figure
    plot(xi,yi,b,p,'r*');
    figure
    plot(b,p,'r*');
    figure
    plot(xi,yi)
    

    在这里插入图片描述

    最后我求解一下x=0时候的概率值。

    y=polyval(W,0)
    

    在这里插入图片描述

    我试着带入高斯单变量分布的数学公式。正太分布的数学公式:
    N~(0,1)
    在这里插入图片描述
    x=0;u=0;o=1;pi=3.14;
    得到f(0)=0.399.

    验证后:这条拟合概率分布函数近似实际还是可以使用的。

    整体函数如下:

    clear
    %% 创建数据
    x=normrnd(0,1,1,10000);%产生一个[10000*1]的矩阵按照正太(01)分布 
    plot(x,'*')
    
    %% 画出数据集的频率分布图
    d=100;%划分100分布区间用于统计频数小于原始数据就行。
    X=min(x):(max(x)-min(x))/(d-1):max(x);%X划分区间的数组
    pn= histc(x,X);%频率分布区间直方图,x为输入数组,d为统计区间的个数
    P=pn./((max(x)-min(x))/(d-1)*length(x));%频数/(组距*总数)=频率
    plot(X,P)
    
    %% 拟合多项式函数
    W=polyfit(X,P,10);%多项式拟合的项数为10+1(bias)次,这里可以调整项数
    xi=min(x):(max(x)-min(x))/(d-1):max(x);
    yi=polyval(W,xi);
    figure
    plot(xi,yi,X,P,'r*');
    xlabel('一维数组区间')
    ylabel('拟合的概率分布函数')
    
    %% 函数验证
    P_nihe=polyval(W,0)
    P_shiji=1/sqrt(6.282)
    

    如果有谁能够解决直方图划分区间,也就是自动划分合适区间大小(或者是自动计算出直方图统计分成几段)而不是(matlab中默认的10个区间)。统计频数问题的请留言。

    展开全文
  • 概率密度函数 非参数估计 matlab 代码
  • 在这附近的质量也就越大,同样的某个值附近的概率密度越大,那么在这点附近(包括这点在内)的区域的概率就会越大。 另种理解方法: V-t图像表示在某时刻物体运动的速度,只有乘以个时间段,才表示在这个时间...

    一维离散随机变量模型:
    在这里插入图片描述

    一维连续性随机变量模型:
    需要注意的时
    需要注意的是:连续型随机变量的模型中的函数值不是在这点的概率,在这点的概率为0,因为随机事件有无数个,平均到这个事件的概率最准确的说法就是0,这点的函数值是概率的密度,就像物质一样,在某个地方的密度越大,在这附近的质量也就越大,同样的某个值附近的概率密度越大,那么在这点附近(包括这点在内)的区域的概率就会越大。

    另一种理解方法:

    在这里插入图片描述V-t图像表示在某一时刻物体运动的速度,只有乘以一个时间段,才表示在这个时间段内的跑过的路程。S-t图像表示在这里时刻,物体从一开始跑了多少路程。
    连续型随机变量的概率密度函数可以理解为在这点的概率变化率,只有乘以一段距离cd,注意是一段,才会是这一段的概率变化量也就是在这个区间[c,d]内的概率(注意c要很接近d,才能够精确地表示概率),如果乘的是一个点的长度,很显然,在这个点的概率为0。
    大家可以在上面那张图里的第三个函数图像上面建模一下。

    连续型随机变量的概率分布函数可以像S-t图像那样理解,表示到这个点为止的概率。

    二维离散型随机变量模型
    在这里插入图片描述
    离散的点构成了所有的基本事件,高度表示这个基本事件发生的概率。(
    注意:不要由离散型随机变量的模型的理解方法用到连续型随机变量的理解方法里面去,也就是不要把连续型随机变量的模型中某个点的函数值理解为这个点的概率。)

    二维连续型随机变量模型:
    在这里插入图片描述
    在D内的概率为以D为底,f(x,y)为帽子的柱体的体积,也就是在D内的二重积分。

    1,2维连续型随机变量的用的最多的一条性质:
    从负无穷大到正无穷大上的积分(二重积分)为1,
    在要我们求一下概率密度函数的系数之类的题目中经常用到。

    展开全文
  • 高斯分布概率密度函数数据集实战优化坐标轴与图像优化图像再次优化 概率密度函数 大家肯定都有听说过正态分布,其实正态分布只是概率密度分布的种,正态分布的概率密度函数均值为μ ,标准差σ是高斯函数的...

    概率密度函数

    大家肯定都有听说过正态分布,其实正态分布只是概率密度分布的一种,正态分布的概率密度函数均值为μ ,标准差σ是高斯函数的一个实例:
    f ( x ; μ , σ ) = 1 σ 2 π exp ⁡ ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) f(x ; \mu, \sigma)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left(-\frac{(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}\right) f(x;μ,σ)=σ2π 1exp(2σ2(xμ)2)
    在一维上只有x一个变量,μ 均值,σ标准差。
    正态分布具有两个参数μ和σ的连续型随机变量的分布,第一
    参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。

    实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率。

    因此一维的概率密度分布即正态分布,很好的表示数据在哪个区间集中,使我们对整体数据有一个大概的把握。

    本文的重点在于二维概率密度函数:
    f ( x , y ) = ( 2 π σ 1 σ 2 1 − ρ 2 ) − 1 exp ⁡ [ − 1 2 ( 1 − ρ 2 ) ( ( x − μ 1 ) 2 σ 1 2 − 2 ρ ( x − μ 1 ) ( y − μ 2 ) σ 1 σ 2 + ( y − μ 2 ) 2 σ 2 2 ) ] f(x, y)=\left(2 \pi \sigma_{1} \sigma_{2} \sqrt{1-\rho^{2}}\right)^{-1} \exp \left[-\frac{1}{2\left(1-\rho^{2}\right)}\left(\frac{\left(x-\mu_{1}\right)^{2}}{\sigma_{1}^{2}}-\frac{2 \rho\left(x-\mu_{1}\right)\left(y-\mu_{2}\right)}{\sigma_{1} \sigma_{2}}+\frac{\left(y-\mu_{2}\right)^{2}}{\sigma_{2}^{2}}\right)\right] f(x,y)=(2πσ1σ21ρ2 )1exp[2(1ρ2)1(σ12(xμ1)2σ1σ22ρ(xμ1)(yμ2)+σ22(yμ2)2)]
    因为生活中的很多数据都是高维度的,从简单的二维说起。二维上的数据生活中有很多:身高和体重,血压和血脂等等。如果能够像一维正态分布那样做出图像来看,就十分直观,而本文就是介绍如何作二维概率密度函数的图像。

    数据集

    首先贴上数据集:
    链接:https://pan.baidu.com/s/1RJCwi4-8_hByY6-rCepJgQ
    提取码:88ew

    数据是截至4.25日的重点国家新冠肺炎感染人数,有中国、美国、法国、意大利等。
    本文采取的是中国和意大利进行对比分析。

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    import mpl_toolkits.mplot3d
    import math
    import pandas as pd
    
    data = pd.read_csv('D:/桌面/1.csv')
    print(data.head())
    x = data.iloc[:,1]
    y = data.iloc[:,7]
    x = x.values
    y = y.values
    

    在这里插入图片描述

    实战

    首先根据公式我们先把2个维度的均值和方差分别计算出来,以及公式中需要的相关系数。

    
    u1 = x.mean()
    u2 = y.mean()
    o1 = x.std()
    o2 = y.std()
    from scipy.stats import pearsonr
    p = pearsonr(x, y)[0]
    print(u1, u2, o1, o2, p)
     
    # 输出:(r, p)
    # r:相关系数[-1,1]之间
    # p:相关系数显著性
    

    相关系数也就是皮尔逊系数,把2个维度数据给入后,会输出相关系数和相关系数显著性。
    相关系数取值范围是(-1,1),越接近1则说明越相关。不过我们也不能说中国感染人数和西班牙感染人数相关,这里更确切地解释应该是感染人数的趋势比较。

    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    z = (1/(2*math.pi*o1*o2*pow(1-pow(p,2),0.5)))*np.exp(-1/(2*(1-p*p))*(((X-u1)*(X-u1))/(o1*o1)-2*p*(X-u1)*(Y-u2)/(o1*o2)+(Y-u2)*(Y-u2)/(o2*o2)))
    

    这里X,Y是对原始数据进行网格化,其实就相当于最后成果图的横纵坐标,只是转换一下得以输入作图。
    z就是上文的二维密度函数用python来表达了。比较麻烦,注意里面有上面算出的2个维度的均值,方差和皮尔逊系数。

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi']  # 用来正常显示中文字符
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.figure(figsize=(10,10), dpi=300)
    ax = plt.subplot(111, projection='3d')
    ax.plot_surface(X, Y, z,
                    cmap='rainbow', alpha=0.9)
    ax.set_xlabel('中国感染人数')
    ax.set_ylabel('西班牙感染人数')
    ax.set_zlabel('频率')
    ax.set_title("二维高斯分布")
    plt.savefig('D:/桌面/1.png', bbox_inches='tight', pad_inches=0.0)
    

    这就是很基础的一些画图设置了,相似的就不再赘述,重点 谈谈plot_surface。
    plot_surface中的X,Y,z其实上文以及解释过了,就是相应的坐标和函数,那么cmap是什么呢,camp是颜色盘,值定位rainbow就是彩虹色,从下图就可以看出,数据越集中的地方,颜色就越深。这里还有一个颜色盘是coolwarm,不过个人感觉没rainbow好看,不妨小伙伴们试一试。
    在这里插入图片描述
    到此我们就大概的画出了中国感染人数和西班牙感染人数在4.25之前的密度函数。
    这个图我们看出,中国感染人数大概在4-5万就开始达到高峰,之后开始下降,而西班牙到了12万左右才开始下降。整个国家感染人数的增幅一目了然,对于整体数据的把握也有较好的认知。但这样似乎不太好看,而且到底高峰是不是在我说的那个数值呢,根据肉眼都不好判断。所以我们接下来进行优化。

    优化

    坐标轴与图像优化

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi']  # 用来正常显示中文字符
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.figure(figsize=(10,10), dpi=300)
    ax = plt.subplot(111, projection='3d')
    ax.plot_surface(X, Y, z, rstride=1, cstride=1,
                    cmap='rainbow', alpha=0.9)
    ax.set_xlabel('中国感染人数', fontsize=15)
    ax.set_ylabel('西班牙感染人数', fontsize=15)
    ax.set_zlabel('频率', fontsize=15)
    ax.set_title("二维高斯分布", fontsize=25, y=1.02)
    
    ax.set_xticks(np.arange(0,100000,20000))
    ax.set_yticks(np.arange(0,200000,40000))
    plt.savefig('D:/桌面/3.png', bbox_inches='tight', pad_inches=0.0)
    

    可能一眼还没看出来。我来讲解一下。博主在plot_surface里面加了 rstride=1, cstride=1,这两个参数有什么作用?相当于步长。这么理解吧,这个颜色实际上是由无数个点组成的,但是实际上就像房子顶上的瓦片一样,如果瓦片比较大,那么房顶面积一定,瓦片就用的少,就像上图一样显得一块一块的,非常大,不过不平滑。而下图呢,加入 rstride=1, cstride=1就相当于定制了瓦片长宽,瓦片比较小那么看起来就舒服,颜色过渡得比上面那个自然多。
    把标题和坐标轴都修改一下,title的x,y参数是调位置的,如何使用的话小伙伴们多试几个值就明白了。
    plt.savefig里面的bbox_inches=‘tight’, pad_inches=0.0在这里看起里效果似乎不明显。这个作用是减小图片旁边的白色区域。如果感兴趣的小伙伴可以试一下不加和加了这些参数保存出来是什么样的。
    在这里插入图片描述

    图像再次优化

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi']  # 用来正常显示中文字符
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.figure(figsize=(10,10), dpi=300)
    ax = plt.subplot(111, projection='3d')
    ax.plot_surface(X, Y, z, rstride=1, cstride=1,
                    cmap='rainbow', alpha=0.9)
    ax.set_xlabel('中国感染人数', fontsize=15)
    ax.set_ylabel('西班牙感染人数', fontsize=15)
    ax.set_zlabel('频率', fontsize=15)
    ax.set_title("二维高斯分布", fontsize=25, y=1.02)
    
    ax.set_xticks(np.arange(0,100000,20000))
    ax.set_yticks(np.arange(0,200000,40000))
    ax.contour(X, Y, z, 15, zdir = 'z', offset = 0, cmap = plt.get_cmap('rainbow'))
    ax.w_xaxis.set_pane_color((135/255, 206/255, 250/255, 0.3))
    ax.w_yaxis.set_pane_color((135/255, 206/255, 250/255, 0.3))
    ax.w_zaxis.set_pane_color((135/255, 206/255, 250/255, 0.3))
    
    plt.savefig('D:/桌面/4.png', bbox_inches='tight', pad_inches=0.0)
    

    作图一方面为了好看,一方面是对数据整体把握更加直观,这里加了ax.w_xaxis.set_pane_color这个方法是对x平面进行上色,个人感觉更好看吧。里面的参数是rgba。
    细心的小伙伴已经发现了,这个图比上面的多了好多等高线。这些等高线是这个密度函数在xoy平面的投影,能够更直观的看出到底数据的高峰是在哪。我们直观看出,中国感染人数到达高峰是在6w人左右,而西班牙也是在6w人左右,这和我们前面目测估计的有一点误差。所以ax.contour这个方法将密度函数投影到平面来,更细致的观察数据的分布。其中ax.contour中
    15代表是有多少条等高线,zdir=z表示投影到z=?这个平面,而?的数值就是由offset表示,这里显然投影到z=0平面,camp也是和上文意思差不多是颜色盘,彩虹色的。
    在这里插入图片描述
    效果还是很直观的。

    展开全文
  • 概率密度函数的估计

    千次阅读 2018-10-09 20:33:20
    之前的博客中已经提到,贝叶斯决策的基础是概率密度函数的估计,即根据一定的训练样本来估计统计决策中用到的先验概率P(wi)P(w_i)P(wi​)和类条件概率密度p(x∣wi)p(x|w_i)p(x∣wi​)。 概率密度函数的估计分为参数...

    之前的博客中已经提到,贝叶斯决策的基础是概率密度函数的估计,即根据一定的训练样本来估计统计决策中用到的先验概率 P ( w i ) P(w_i) P(wi)和类条件概率密度 p ( x ∣ w i ) p(x|w_i) p(xwi)
    概率密度函数的估计分为参数估计和非参数估计。

    极大似然估计

    极大似然估计属于一种典型的参数估计法。
    在最大似然估计(maximum likelihood estimation)中,我们做以下基本假设:

    1. 待估计参数 θ \theta θ是确定但未知的量;
    2. 每类中的样本满足独立同分布条件;
    3. 类条件概率密度 p ( x ∣ w i ) p(x|w_i) p(xwi)具有某种确定的函数形式,只是其中的参数未知;
    4. 不同类别的参数是独立的。

    设样本集包含 N N N个样本,即 S = { x 1 , x 2 , . . . , x N } S=\{x_1,x_2,...,x_N\} S={x1,x2,...,xN},由于样本是独立地从 p ( x ∣ θ ) p(x|\theta) p(xθ)中抽取的,所以在概率密度为 p ( x ∣ θ ) p(x|\theta) p(xθ)时获得样本集 S S S的概率即出现 S S S中的各个样本的联合概率是:
    l ( θ ) = p ( S ∣ θ ) = p ( x 1 , x 2 , . . . , x N ∣ θ ) = ∏ i = 1 n p ( x i ∣ θ ) l(\theta)=p(S|\theta)=p(x_1,x_2,...,x_N|\theta)=\prod_{i=1}^np(x_i|\theta) l(θ)=p(Sθ)=p(x1,x2,...,xNθ)=i=1np(xiθ)
    这个概率反映了在概率密度函数的参数是 θ \theta θ时,得到这组样本的概率。上述公式称作参数 θ \theta θ相对于样本集 S S S的似然函数(lielihood function)。
    对于未知参数 θ \theta θ,我们从一次抽样中得到了 N N N个样本,求解所抽取的这组样本来自哪个密度函数( θ \theta θ取什么值)的可能性最大的过程就是最大似然估计。为了方便分析,还可以定义对数似然函数:
    H ( θ ) = ln ⁡ l ( θ ) = ln ⁡ ∏ i = 1 n p ( x i ∣ θ ) = ∑ i = 1 n ln ⁡ p ( x i ∣ θ ) H(\theta)=\ln l(\theta)=\ln \prod_{i=1}^np(x_i|\theta)=\sum_{i=1}^n\ln p(x_i|\theta) H(θ)=lnl(θ)=lni=1np(xiθ)=i=1nlnp(xiθ)
    很显然,使对数似然函数最大的 θ \theta θ值也使似然函数最大。

    最大似然估计的求解
    似然函数的未知量只有 θ \theta θ,在该函数满足连续、可微的条件下,如果 θ \theta θ是一维变量,其最大似然函数估计量就是如下微分方程的解: d l ( θ ) d θ = 0 \frac{dl(\theta)}{d\theta}=0 dθdl(θ)=0。当 θ \theta θ是多维变量时,求解过程需要对 θ \theta θ的每一维分别求偏导,来对似然函数求梯度并令其等于零。在某些情况下,似然函数可能有多个极值,因此可能有多个解,其中使似然函数最大的那个解才是最大似然估计量。
    正态分布下的最大似然估计,有两个参数(均值 μ 和 方 差 σ 2 \mu和方差\sigma^2 μσ2)为未知,分布对两个未知参数求偏导,可以解得:
    在这里插入图片描述
    其实就是各类训练样本的均值和方差。

    贝叶斯估计

    贝叶斯估计是另一类主要的参数估计方法,其结果在很多情况下与最大似然法相同或几乎相同。与极大似然估计相比,贝叶斯估计的优势不但在于使用样本中提供的信息进行估计,而且能够很好地把参数估计的先验知识融合进来,并且能够根据数据量大小和先验知识的确定程度来调和两部分信息的相对贡献,这在很多实际问题中是非常有用的。
    最大似然估计是把待估计的参数当做未知但固定的量,要做的是根据观察数据估计这个量的取值;而贝叶斯估计则把待估计的参数本身也看作是随机变量,要做的是根据观测数据对参数的分布进行估计,除了观测数据外,还可以考虑参数的先验分布。

    :如无特殊说明,以上大部分内容为摘选自张学工所著《模式识别》。

    展开全文
  • 常见的连续概率密度函数

    千次阅读 2015-02-04 20:05:14
    根据该类概率密度函数在样本空间上的积分等于1,可知道 对于均匀多维随机变量,以二为例 显然 密度函数 密度函数可以用于0~1之间的连续随机变量。密度函数定义如下: ,其中阿尔法,白塔是控制概率密度函数...
  • 概率密度函数和似然估计

    千次阅读 2017-10-06 17:04:18
    在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在...
  • 数学基础复习之概率论(大部分来自百度百科和课本内容) ...在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的
  • 使用这个模糊关系,得到了某二随机变量的联合概率密度函数.讨论了对应的边缘概率密度函数和数字特征.求出了由重心法解模糊化得到的模糊系统,指出这种模糊系统在概率论意义下是个回归函数,并证明其具有一阶逼近...
  • 正态随机变量概率密度函数图的matlab实现 1.二正态随机变量 二正态随机变量是最常见的种二随机变量分布。其联合概率密度函数为: p(x,y)=12πσXσY1−r2⋅exp{−12(1−r2)[(x−mX2)σX2−2r(x−mX)...
  • 概率密度函数是概率论中的核心概念之,用于描述连续型随机变量所服从的概率分布。 从随机事件说起 回忆我们在学习概率论时的经历,随机事件是第个核心的概念,它定义为可能发生也可能不发生的事件,因此是否发生...
  • 高斯概率密度函数的matlab实现

    千次阅读 2017-07-26 16:28:09
    %%一维高斯函数% 生成均值为0,标准差为1的一维高斯概率密度函数 mu=0; sigma=1; x=-6:0.1:6; y=normpdf(x,mu,sigma); plot(x,y); %%二维或多维高斯函数figure;mu=[0 0];sigma=[0.3 0;0 0.35];[x y]=mesh
  • 前言 ...本文主要整理概率密度函数(probability density function)和概率分布函数(probability distribution function);主要针对连续型随机变量,也会稍微提及离散型随机变量。 概率密度函数 ...
  • 概率密度函数估计

    万次阅读 2017-06-03 17:58:39
    首先来看贝叶斯决策,贝叶斯... 如何理解呢,说个例子,比如个班里面的男女比例为2:1,那么也就是说男生占2/3,女生占1/3。这个呢就叫做类别的先验概率(类别就是男生、女生),对应公式上的p(w)。接着假设这个班
  • 1.ICA概念2.ICA不处理服从高斯分布的样本集3.概率密度函数4.复合函数的概率密度函数5.累积分布函数/分布函数6.联合分布7.行列式8.代数余子式(end)
  • 联合分布概率密度函数

    千次阅读 2020-01-13 14:55:18
    定义: 二随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。 随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二随机变量, 对于任意实数x,y,二元...对于离散变量,联合分布概率密度函数: P(AB) = P(A|B)...
  • matlab开发-高斯正态分布概率密度函数。高斯正态分布是应用最广泛的分布之
  • 最大熵方法求概率密度函数

    千次阅读 2013-12-25 16:44:57
    最大熵方法与概率密度估计 ... 离散型随机变量的信息熵 考虑一个一维的离散的随机变量X(此处不考虑扩展到多维的情况),...考虑一个一维的连续型的随机变量X,若它的概率密度分布函数为f(x),那X在(a,b)之间的信息熵为:
  • 概率密度函数的求解

    万次阅读 2018-08-30 14:54:15
    这里我们使用概率密度函数,来解决这个问题,hr给了个限定标准,作为她可以接受的个计算结果的预期值: 如果计算的结果的概率,在总体点估计量:概率P的[-0.65, +0.65]区间内,就可以接受这个求得的结...
  • 高斯概率密度函数

    千次阅读 2018-12-04 22:03:31
    一维高斯PDF:   二维高斯PDF:   由此可以得到:。 如果用矩阵形式表示 对于联合高斯矢量 ,其PDF为:   其中均值...
  • 概率密度函数
  • Matlab--概率密度函数

    千次阅读 2015-07-29 14:09:48
    以下函数均是对应分布模型的概率密度函数 函数 函数功能 Y = binopdf(X,N,P) 产生参数为N,P的二项分布,X为取值点,Y为对应的值 Y = poisspdf(X,LAMBDA) 泊松分布,参数为LAMBDA Y = geopdf(X,P) 几何分布,...
  • MATLAB数据处理(1)——拟合概率密度函数序言个简单的例子fit函数fit函数的输入fit函数的输出 序言 最近因为一些工程上的问题需要学习一下matlab数据处理,将包含:数据清洗、小波变换、拟合概率密度函数等内容,...
  • 维概率密度求解边缘密度

    万次阅读 多人点赞 2016-11-12 19:23:29
    维概率密度求解边缘密度@(概率论)已知f(x,y)f(x,y),求解fX(x),fY(y)f_X(x),f_Y(y)时,用的是下面的公式:fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dyfY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx f_X(x) = \int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dy \\ f_Y(y) ...
  • ##多维高斯随机变量概率分布函数
  • 在通信系统中,多径传播的包络一维分布为...典型案例是由同相分量和正交分量的联合概率密度函数一维包络和相位的联合概率密度函数,本文具体讲解雅各比行列式在概率密度函数坐标系转换中的应用,给出详细的证明过程。
  • 首发于清雅的机器学习笔记关注专栏写文章为什么高斯分布概率密度函数的积分等于1清雅白鹿记别君去兮何时还?且放白鹿青崖间,须行即骑访名山。23 人赞同了该文章一维高斯分布的概率密度如下: (1)现在要证明为什么...
  • 其实每个连续变量都对应个概率值,但是变量取值太多,加起来的...假设知道这部分对应的概率,截取部分是因为他们服从相同的分布,全部长度和部分长度得到的规律是一样的),这个概率除以大小就叫做概率密度函数。...
  • 多维高斯概率密度函数估计

    千次阅读 2020-02-02 16:36:26
    多维高斯概率密度函数形式为 f ( x , μ , Σ ) = 1 ( 2 π ) d / 2 ∣ Σ ∣ 1 / 2 e − 1 2 ( x − μ ) T Σ − 1 ( x − μ ) f(x,\mu,\Sigma)=\displaystyle\frac{1}{(2\pi)^{d/2}|\Sigma|^{1/2}}\Large e ^{-\...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 17,924
精华内容 7,169
关键字:

一维概率密度函数