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2021-04-21 15:35:40
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定义:二次指数平滑法是指对市场现象实 际观察值计算两次平滑值,并在此基础上 建立预测模型,对市场现象进行预测的方 法。 ? 意义与优势:二次指数平滑法解决了......
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1、一次指数平滑预测
例子：
已知某种产品最近15个月的销售量如下表所示：
用一次指数平滑值预测下个月的销售量y16。
为了分析加权系数a的不同取值的特点，分别取a=0.1,a=0.3,a=0.5计算一次指数平滑值，并设初始值为最早的三个数据的平均值，：以a = 0.5的一次指数平滑值计算为例，有
计算得到下表：
按上表可得 时间15月对应的19.9 26.2 28.1可以分别根据预测公式来预测第16个月的销售量。
以a = 0.5为例： y16=0.5*29+(1-0.5)*28.1=28.55（万台）
由上述例题可得结论
1）指数平滑法对实际序列具有平滑作用，权系数（平滑系数）a 越小，平滑作用越强，但对实际数据的变动反应较迟缓。
2）在实际序列的线性变动部分，指数平滑值序列出现一定的滞后偏差的程度随着权系数（平滑系数）a 的增大而减少，但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来进行预测仍将存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再进行二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型，故称为二次指数平滑法。
2、二次指数平滑预测
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指数平滑法是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。
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origindata=table2array(arimadata); ylength=length(origindata); %读取长度 ypredict(1)=origindata(1); %第一次的值不平滑预测 ypredicttwo(1)=origindata(1); %第一次的值不二次平滑预测 a=0.95; %选择系数a %第一次平滑 平滑预测值=a*上一次原值+(1-a)*上一次平滑值 for i=2:ylength %第一次指数平滑 ypredict(i)=a*origindata(i-1)+(1-a)*ypredict(i-1); end %第二次平滑 二次平滑=a*本次平滑值+(1-a)*上次二次平滑值 for i=2:ylength %第一次指数平滑 ypredicttwo(i)=a*ypredict(i)+(1-a)*ypredicttwo(i-1); end plot(origindata,'r'); hold on; plot(ypredict,'g'); hold on; plot(ypredicttwo,'b');
总结
代码可以直接运行，如有不懂请留言哦。
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