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  • 数据处理过程中,通常需要对数据进行预处理,包括缺失值填充,异常值检测等。异常值处理对于后续数据分析,建模具有非常很重要的影响。基于描述统计1.基于常识判断针对数据进行简单的描述统计,查看数据的极大值和极...

    数据处理过程中,通常需要对数据进行预处理,包括缺失值填充,异常值检测等。异常值处理对于后续数据分析,建模具有非常很重要的影响。

    基于描述统计

    1.基于常识判断

    针对数据进行简单的描述统计,查看数据的极大值和极小值。判断数据是否处于合理的范围。进行数据筛选,筛选掉明显不符范围的数据。

    2.基于3倍标准差进行筛选

    如果数据整体成正态分布,可以根据常识的3σ原则进行异常值筛选。对于标准正态分布来说,(μ-3σ,μ+3σ)之间的面积为99.730020%。统计学中小概率事件为5%,则可以初略的认为处于数据3σ之外的数据为异常数据。不过在具体场景中还需要具体的讨论。

    e2f77a220a8f

    正态分布.jpg(图片来源于网络,侵删)

    3.box-cox数据转化+3σ准则

    3σ准则假设是数据整体呈正态分布。但是如果数据是有偏数据,则需要转化后再进行筛选,box-cox数据转化在前文已有描述box-cox数据转化。不再赘述。

    4.基于四分位进行筛选

    我们在进行箱线图描述时,通常都会绘制出上下四分位线以及处于四分位线外的离群点。通常认为位于4分位线外的点为异常值。位于上下四分位外的为异常值。

    e2f77a220a8f

    boxplot.png

    基于机器学习的异常值检测方法

    1.孤立森林算法

    对于孤立森林的个人理解。孤立森林算法是基于决策树的算法。在我们的一堆数据中,如果以散点图的形式,可以将每个点进行分类。对于数据中大多数点来说,大多密集的数据区分要达到的树的深度基本都是相近的,而对于异常点,应该是处于密集点之外的离群点,则区分该数据的深度应该是小于平均的树的深度。以下为我个人数据处理的代码

    def Anomaly_detect(self):

    '''

    :param self:

    :param datamatrix:

    '''

    rng = np.random.RandomState(42)

    clf = IsolationForest(max_samples=len(self.data.columns), random_state=rng, behaviour="new",contamination='auto')

    X_train = np.array(self.data).T

    clf.fit(X_train)

    y_pred = clf.predict(X_train)

    x_left = X_train[y_pred == 1]

    x_sample = []

    for x in range(len(y_pred)):

    if y_pred[x] == 1:

    x_sample.append(self.data.columns[x])

    self.data = pd.DataFrame(x_left.T,columns = x_sample ,index = self.data.index)

    最终结果大致如图

    e2f77a220a8f

    IsolationForest.jpg(来源于网络,侵删)

    2.one-class svm

    未完待续

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  • matlab开发-异常值检测和移动。在非线性时间序列中用适当的局部值检测和替换异常值。
  • MATLAB源码集锦-RPCA异常值检测代码
  • %% 餐饮销量数据缺失值及异常值检测 clear; % 初始化参数 catering_sale = '../data/catering_sale.xls'; % 餐饮数据 index = 1; % 销量数据所在列 %% 读入数据 [num,txt] = xlsread(catering_sale);%xls读取数据,...
    %% 餐饮销量数据缺失值及异常值检测
    clear;
    % 初始化参数
    catering_sale = '../data/catering_sale.xls'; % 餐饮数据
    index = 1; % 销量数据所在列 
    
    %% 读入数据
    [num,txt] = xlsread(catering_sale);%xls读取数据,[num]=餐饮数据;[txt]=其他
    sales =num(2:end,index);  %销售=数据(行:2到结尾;第一列)
    rows = size(sales,1);    %行数=数据长度(销售,销售的行数)
    
    %% 缺失值检测 并打印结果
    nanvalue = find(isnan( sales));%不是值=找到(不是一个数(销售))
    if isempty(nanvalue) %  如果  是空(不是值)
        disp('没有缺失值!'); %打印
    else
        rows_ = size(nanvalue,1);%行数_=取数据长度(不是值,数据的行数)
        disp(['缺失值个数为:' num2str(rows_) ',缺失率为:' num2str(rows_/rows) ]);%打印~~~~
    end
    
    %% 异常值检测 
    % 箱形图上下界
    q_= prctile(sales,[25,75]);%q_=()
    p25=q_(1,1);
    p75=q_(1,2);
    upper = p75+ 1.5*(p75-p25);
    lower = p25-1.5*(p75-p25);
    upper_indexes = sales(sales>upper);
    lower_indexes = sales(sales<lower);
    indexes =[upper_indexes;lower_indexes];
    indexes = sort(indexes);
    % 箱形图
    figure
    hold on;
    boxplot(sales,'whisker',1.5,'outliersize',6);
    rows = size(indexes,1);
    flag =0;
    for i =1:rows
      if flag ==0
        text(1+0.01,indexes(i,1),num2str(indexes(i,1)));
        flag=1;
      else
          text(1-0.017*length(num2str(indexes(i,1))),indexes(i,1),num2str(indexes(i,1)));
        flag=0;
      end
    end
    hold off;
    disp('餐饮销量数据缺失值及异常值检测完成!');

    结果展示:可看出60和22,9106.44为异常点

    matla语法说明
    1.百分位数
    prctile函数
    功能:计算样本的百分位数。
    语法:Y = prctile(X,p)
    描述:
    Y = prctile(X,p) 计算X中大于p%的值,p必须介于0和100之间。对于向量而言, prctile(X,p) 为X中元素的p百分位数。如,若p=50,则Y为X的中值。对于矩阵X和标量p, prctile(X,p)为包含每一列的p百分位数的行向量。若p为向量,则Y的第i行为X的p(i)。
    举例:

    x = (1:5)'*(1:5)

    结果:x =
    1 2 3 4 5
    2 4 6 8 10
    3 6 9 12 15
    4 8 12 16 20
    5 10 15 20 25

    结果:y = prctile(x,[25 50 75])

    y =
    1.7500 3.5000 5.2500 7.0000 8.7500
    3.0000 6.0000 9.0000 12.0000 15.0000
    4.2500 8.5000 12.7500 17.0000 21.2500

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  • 基于欧式距离的异常检测:load data1.txt %导入数据,行为样本,列为特征X=data1; %赋值给Xu=mean(X); %求均值[m,n]=size(X);for i=1:mdist(i)=sqrt(sum(X(i,:)-u).^2);end[a,b]=sort(dist);%对欧氏距离进行排序T=...

    基于欧式距离的异常点检测:

    load data1.txt %导入数据,行为样本,列为特征
    
    X=data1; %赋值给X
    
    u=mean(X); %求均值
    
    [m,n]=size(X);
    
    for i=1:m
    
    dist(i)=sqrt(sum(X(i,:)-u).^2);
    
    end
    
    [a,b]=sort(dist);%对欧氏距离进行排序
    
    T=ceil(m*0.02)%设置阀值
    
    
    
    Threshold=a(m-T);%定为阀值
    
    len=length(a);
    
    for i = 1:len %遍历,如果小于阀值为正常点
    
    if a(i) < Threshold
    
    inlier(i) = [b(i)];
    
    s=b(i);
    
    disp(['正常点序列号:',num2str(s)])
    
    
    
    end
    
    end
    
    % inlier
    
    for i = 1:len %遍历,如果大于等于阀值为正常点
    
    if a(i)>= Threshold
    
    outlier(i) = [b(i)];
    
    ns=b(i)
    
    disp(['离群点序列号:',num2str(ns)])
    
    end
    
    end
    
    % outlier

    基于马氏距离的异常点检测:

    load data1.txt %导入数据,行为样本,列为特征
    
    X=data1; %赋值给X
    
    u=mean(X); %求均值
    
    [m,n]=size(X);
    
    for i=1:m
    
    newdata=[X(i,:);u]
    
    cov_w=cov(newdata);%求协方差矩阵
    
    dist(i)=(X(i,:)-u)*cov_w*(X(i,:)-u)'%求出每个样本到u的马氏距离
    
    end
    
    [a,b]=sort(dist);%对马氏距离进行排序
    
    T=ceil(m*0.02)%设置阀值
    
    Threshold=a(m-T);%定为阀值
    
    clear T;
    
    len=length(a);
    
    for i = 1:len %遍历,如果小于阀值,为正常点
    
    if a(i) < Threshold
    
    inlier(i) = [b(i)];
    
    s=b(i);
    
    disp(['正常点序列号:',num2str(s)])
    
    end
    
    end
    
    % inlier
    
    for i = 1:len %遍历,如果大于等于阀值为异常点
    
    if a(i)>= Threshold
    
    outlier(i) = [b(i)];
    
    l=b(i)
    
    disp(['离群点序列号:',num2str(l)])
    
    end
    
    end
    
    % outlier
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  • 这个例子展示了如何使用分位数随机林来检测异常值。...为了演示异常值检测,此示例: 从具有异方差性的非线性模型生成数据,并模拟一些异常值。 生长回归树的分位数随机森林。 估计预测变量范围..

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=22160 

     

    这个例子展示了如何使用分位数随机林来检测异常值。分位数随机林可以检测到与给定X的Y的条件分布有关的异常值。

    离群值是一些观测值,它的位置离数据集中的大多数其他观测值足够远,可以认为是异常的。离群观测的原因包括固有的变异性或测量误差。异常值显著影响估计和推断,因此检测它们决定是删除还是稳健分析非常重要。

    为了演示异常值检测,此示例:
    从具有异方差性的非线性模型生成数据,并模拟一些异常值。
    生长回归树的分位数随机森林。
    估计预测变量范围内的条件四分位(Q1、Q2和Q3)和四分位距(IQR)。
    将观测值与边界进行比较,边界为F1=Q1−1.5IQR和F2=Q3+1.5IQR。任何小于F1或大于F2的观测值都是异常值。

    生成数据

    从模型中生成500个观测值

    在0 ~ 4π之间均匀分布,εt约为N(0,t+0.01)。将数据存储在表中。

    rng('default'); % 为保证重复性
    randsample(linspace(0,4*pi,1e6),n,true)';
    epsilon = randn(n,1).*sqrt((t+0.01));
    

    将五个观测值沿随机垂直方向移动90%的值。

    
    numOut = 5;
    Tbl.y(idx) + randsample([-1 1],numOut,true)'.*(0.9*Tbl.y(idx));
    

    绘制数据的散点图并识别异常值。

    plot(Tbl.t,Tbl.y,'.');
    plot(Tbl.t(idx),Tbl.y(idx),'*');
    title('数据散点图');
    legend('数据','模拟异常值','Location','NorthWest');

    生成分位数随机森林

    生成200棵回归树。

    Tree(200,'y','regression');

    返回是一个TreeBagger集合。

    预测条件四分位数和四分位数区间

    使用分位数回归,估计t范围内50个等距值的条件四分位数。

    linspace(0,4*pi,50)';
    quantile(pred,'Quantile');

    quartile是一个500 × 3的条件四分位数矩阵。行对应于t中的观测值,列对应于概率。
    在数据的散点图上,绘制条件均值和中值因变量。

    
    plot(pred,[quartiles(:,2) meanY]);
    legend('数据','模拟的离群值','中位数因变量','平均因变量',...
    

    虽然条件均值和中位数曲线很接近,但模拟的离群值会影响均值曲线。
    计算条件IQR、F1和F2。

    
    iqr = quartiles(:,3) - quartiles(:,1);
    f1 = quartiles(:,1) - k*iqr;

    k=1.5意味着所有小于f1或大于f2的观测值都被认为是离群值,但这一阈值并不能与极端离群值相区分。k为3时,可确定极端离群值。

    将观测结果与边界进行比较

    绘制观察图和边界。

    
    plot(Tbl.t,Tbl.y,'.');
    legend('数据','模拟的离群值','F_1','F_2');
    title('使用分位数回归的离群值检测')
    

    所有模拟的异常值都在[F1,F2]之外,一些观测值也在这个区间之外。


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