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  • 解耦控制系统
    2021-04-21 04:06:33

    解耦控制所谓解耦控制系统

    典型问题— 跟踪与解耦 跟踪问题 问题描述 其中w为干扰向量,F为已知的干扰分布矩阵。许多工程问题 中希望受控系统实现以下任务:对于给定的某一个连续信号 yr(t),控制系统输出y(t)满足: 定义 所谓跟踪问题,就是讨论系统在满足什么条件下可找到适当 的控制率来实现y(t)跟踪yr(t)的目标,满足 称为无静差跟踪。(a)成立意味着对于w(t)=0和任意的yr(t)有 及对yr(t)=0和任意的w(t)相应的输出y(t)满足 习惯上,称(b)的情况为渐近跟踪,(c)的情况为扰动抑制。当 实现无静差跟踪时,将可同时达到渐近跟踪和扰动抑制,也 即对任意的yr(t)和任意的w(t)都有(a)成立。 yr(t)定常情形,即yr(t)=yr(常数) 误差为e(t)=y(t)-yr ,考察新系统 联立原系统,可得下述增广系统 yr(t)定常情形,即yr(t)=yr(常数) 该增广系统的状态反馈控制率 则闭环系统为 yr(t)定常情形,即yr(t)=yr(常数) 定理1:如果存在Kx,Kq使Acl稳定,则在干扰信号w定常的 情况下,系统输出y(t)可跟踪给定信号yr。实际上由(2)得 所以由Acl稳定得到 yr(t)为非定常信号 受控系统为 希望设计控制律使得y(t)跟踪给定信号yr(t),其中yr(t)由下述 参考模型生成 以上参考模型既可代表所要设计的控制系统的希望相应特性, 又可代表被跟踪对象的模型。设计控制律 yr(t)为非定常信号 定理2: 设(A, B)可控,如果存在矩阵G,H满足 那么对任何一个能使原系统稳定(即A+BK稳定)的状态反 馈控制率K以及如下定义的 控制率 均能使系统的输出y(t)跟踪yr(t)。 我们称K为反馈镇定器,而Kr为前馈补偿器。 解耦问题 问题描述 考虑多输入-多输出线性系统 其中u与y的维数相等,目标是设计 使得闭环系统 的传递函数矩阵 为对角形。 设系统有p个输入p个输出,令 例: 干扰解耦 问题描述 考虑受到外部干扰的线性系统 其中q为干扰输入。 系统称为是干扰解耦的,如果 ,即系统的输出与干扰输入无关。干扰解耦的目的是通过设计状态反馈控制率 ,使得闭环系统是干扰解耦的,即 由于几乎所有实际系统都受到各式各样的干扰,因而干扰解耦设计有很大的应用价值。 干扰解耦 定理:设A、B、S、C给定,则存在K使得系统干扰解耦的 充要条件是 例: 取 ,则 此时系统实现了干扰解耦。 利用Matlab进行辅助运算 利用Matlab进行辅助运算 利用Matlab进行辅助运算 利用Matlab进行辅助运算 利用Matlab进行辅助运算 利用Matlab进行辅助运算 利用Matlab进行辅助运算 * * 阅读章节:教参10,8.2, 8.5.1, 8,5,2 令 得 由 结论:定常信号跟踪控制器设计问题的求解可以化为增广系 统的状态反馈镇定问题。 考虑系统 其传递函数矩阵为 ,其输入输出之间有 式中gij(s)是G(s)的第i行第j列元素。可见每一个输入控制 多个输出,每个输出为多个输入所控制,这一现象我们称为耦合现象。这时,如果要在其他输出都不改变的情况下去调整每个输出,那么找出完成上述目的的一组输入u1, u2,…,un是不容易的。 工程背景 在现代化的工业生产中,不断出现一些较复杂的设备或装置,这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多,因此,必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。由于控制回路的增加,往往会在它们之间造成相互影响的耦合作用,也即系统中每一个控制回路的输入信号对所有回路的输出都会有影响,而每一个回路的输出又会受到所有输入的作用。要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能,这就构成了“耦合”系统。由于耦合关系,往往使系统难于控制、性能很差。 解耦控制 所谓解耦控制系统,就是采用某种结构,寻找合适的控制规律来消除系统种各控制回路之间的相互耦合关系,使每一个输入只控制相应的一个输出,每一个输出又只受到

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    1、概述

    多变量控制系统:当被控参数和控制参数都不止一个,且每一个被控参数受多个控制参数的影响,每一个控制参数对多个被控参数有影响。

    耦合:指在一个闭环系统中,当设定值x变动后,除了对应的输出变量y1响应外,其余的输出变量y2等也随之相应,这个过程就表明内部存在耦合现象,也称关联,响应程度表明耦合程度。

    2、表示方法

    传递函数阵:

     3、控制方法

    (1)多变量方法:将系统作为一个整体系统,用状态空间方法,具体过程本文不加解释;

    (2)解耦:将系统化为多个单输入单输出系统进行控制。

    4、多变量系统的关联分析

    有Bristol提出的相对增益概念用来衡量关联程度。

    (1)相对增益\lambdaij:表示第j个输入u对第i个输出y的影响力。

     代表只有第j个输入u对第i个输出y的控制能力。即在其他回路都是开环,第j个输入u对第i个输出y的增益。

     代表维持其他y不变时,输入的支路对y i 的关联影响。即在其他回路都是闭环,第j个输入u对第i个输出y的增益。

    相对增益讨论的是静态增益

    计算过程如下:

     

     (2)相对增益的物理意义和性质

    物理意义:相对增益 \lambdaij 表明控制量uj对输出yi 的控制受其他回路影响的程度;

    性质: \lambdaij 越接近1,表明受其他支路影响越小,越偏离1说明受耦合支路影响越大。

    (3)相对增益阵

    特征:每行元素和为1,每列元素和为1。

    相对增益的求法有三种:1)根据定义求;2)利用矩阵求--已知传递函数矩阵(高于二阶);3)根据物理关系求。

    (4)相对增益的应用--变量配对

    例如:

     

     5、解耦控制系统的设计

    条件:被控参数的个数与控制参数个数相同;

    变量配对:明确主控和耦合

    解耦:假设原系统是:

     通过加一些装置,使得等效系统模型为对角阵。

    此过程就是解耦。

    以2×2的系统为例:

     若变量配对u1--y1,u2--y2,解耦前系统为:

     

     解耦后:

     (1)系统完全解耦----对角阵法

     

     完全解耦装置设计----加解耦装置等效被控对象为对角阵

    (2)单位矩阵法

     

     

     

     (3)前馈补偿方法设计解耦装置

    当u1配对控制y1时,u1对于y2就是扰动,那么针对u1的变化可以设计前馈装置,同样的u2对于y1也是如此。

     特点:装置数减少( 2×2系统,前馈方法只需要2个装置,对角阵法需要4个装置)

    也有可能物理不能实现(前馈的问题)

    调和过程的解耦控制举例:

     

     

     

     

     

     

     

     6、解耦控制中的问题

    (1)实现问题(对角阵和前馈)

    (2)对模型精度要求很高

    (3)稳定性问题--负耦合一定要避免

    (4)关联分析没有考虑动态耦合问题

     以上内容根据华科2020春季期线上过程控制网课整理。

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    中文摘要

    PAGE \* MERGEFORMAT I

    摘 要

    随着我国经济的高速发展,石油经济在我国经济中所占的比重越来越大,石油的精馏受到越来越广泛的关注[1]。精馏塔作为石油工业中一种常见的分离设备,广泛应用于混合物的精确分离。

    精馏塔之间的耦合现象是影响精馏塔提纯质量的主要因素之一[2]。由于精馏塔精馏的过程涉及输入输出的强耦合,其精确的数学模型难以建立起来,使用传统的方法对于精馏塔的解耦控制很难取得很好的效果,采用相互独立的PID控制回路,也很难消除回路之间的耦合性,很难达到理想的控制效果。而手动控制易引起温度突然升高后难以下降到理想的温度,这会导致长时间无法达到稳定的状态。因此,解决实现精馏塔的解耦控制这个难题,使其达到一定得纯度,并安全高效的运行,是具有重要的意义的。

    本文首先详细介绍了精馏塔,解耦控制的基本要求。在分析精馏塔耦合的特征基础上,针对耦合模型提出了两种解耦方案,并对各种方案进行仿真,分析仿真结果,以此来探讨解耦控制的效果。

    关键词:精馏塔,Simulink,解耦控制

    英文摘要

    PAGE \* MERGEFORMAT II

    Abstract

    With the rapid development of Chinese economy and the growing proportion of oil economy in domestic economy, the oil distillation has drawn more and more attention. Rectification tower, as a common separation equipment of oil industry, has been widely used in precise separation of mixtures.

    The coupling phenomenon between rectification towers is one of the main factors that affect the quality of distillation purification. Distillation process involves strong coupling, as a result, precise mathematical model is hard to build up. Using the traditional method for the decoupling control of rectification tower is difficult to achieve good results. It is also difficult to eliminate coupling between the loops when using independent PID control loops. So it is very difficult to achieve ideal control effect. Manual control is easy to cause sudden temperature rise unable to be easily dropped, which can lead to a long time unstable status. Therefore, to solve the problem of decoupling control of rectification tower, to make it reach certain purity and operate safely and effectively, is of important significance.

    In his paper, first, the basic knowledge of rectification tower and decoupling control is introduced. Based on the analysis of the characteristics of rectification towers coupling, four decoupling plans are made according to the coupling models. Each plan has been stimulated. By analyzing the result of analog stimulation, the effect of decoupling control has been discussed.

    Key wo

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