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  • MATLAB曲线拟合代码

    2019-09-06 16:08:00
    MATLAB曲线拟合代码 只要改变代码中ui uo内值,便可进行所需拟合拟合后可通过workspace查看直线参数
  • matlab线性拟合曲线代码 校电赛模拟电磁曲射炮(19年国赛H题)代码工程以及不详细且效果不太好的题解 试题 试题可在根目录找到,任务大致分为能射出、给定距离射击、给定距离和角度设计、30秒内自动搜寻标识射击、10...
  • matlab 拟合直线代码

    2014-09-15 20:08:29
    matlab 直线拟合,里面是函数形式,给出点的坐标惊醒你和计算,输出参数给出偏差估计值。
  • 首先对于函数进行分析:该函数是一个比较强的非线性函数,所以不能用一般的最小二乘法来进行拟合,如过一定要用最小二乘法,则A必须是已知的,再利用最二乘法进行拟合,附程序2.
  • 2021年美赛A题真菌特性数据曲线拟合及绘制Matlab代码实现 clearvars; clc; % fit_ER_DR.m target_path_1 = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\figures\curve_fitting\matlab_fig\ER-DR\...

    2021年美赛A题真菌特性数据曲线拟合及绘制Matlab代码实现

    clearvars; clc; % fit_ER_DR.m
    target_path_1 = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\figures\curve_fitting\matlab_fig\ER-DR\10_celsius_ER-DR_fitted_curve.png';
    target_path_2 = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\figures\curve_fitting\matlab_fig\ER-DR\16_celsius_ER-DR_fitted_curve.png';
    target_path_3 = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\figures\curve_fitting\matlab_fig\ER-DR\22_celsius_ER-DR_fitted_curve.png';
    filepath_e = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\data\preprocessed data\csv format\extension rate.csv';
    filepath_d = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\data\preprocessed data\csv format\decompose rate.csv';
    exten_rate_num = importdata(filepath_e);
    decop_rate_num = importdata(filepath_d); % import extension rate and decompose rate
    log_decop = log(decop_rate_num); % take the logarithm of the decompose rate
    clear filepath_e filepath_d decop_rate_num;
    linear_func = @(p, x) p(1) .* x(:,1) + p(2); % establish linear model
    p0 = [0.424, 0.885]; % initial parameter
    k = []; b = [];
    
    figure(1);
    x_to_fit = exten_rate_num(:,1); y_to_fit = log_decop(:,1);
    x_space = (max(x_to_fit) - min(x_to_fit) ) / 20;
    y_space = (max(y_to_fit) - min(y_to_fit) ) / 20;
    x_llim = min(x_to_fit) - x_space; x_rlim = max(x_to_fit) + x_space; 
    y_llim = min(y_to_fit) - y_space; y_rlim = max(y_to_fit) + y_space; % find limit range of x and y
    set(gca, 'xlim', [x_llim, x_rlim]); hold on; set(gca, 'ylim', [y_llim, y_rlim]); hold on;
    [p, R] = nlinfit(x_to_fit, y_to_fit, linear_func, p0); % nonlinear fitting
    p0 = p; R = abs(R); R_max = max(R); c = R; R = R_max - R; sz = R * 39 +1;
    k_fitted = p(1); b_fitted = p(2); k(1) = k_fitted; b(1) = b_fitted;
    fitted_func = @(x,y) k_fitted * x + b_fitted - y; % establish implicit function
    fimplicit(fitted_func, [x_llim x_rlim y_llim y_rlim], 'r', 'LineWidth', 2);
    scatter(x_to_fit, y_to_fit, sz, c, 'filled'); hold on; grid on;
    legend('10 ℃ ER-log(DR)','Location','Best', 'FontSize', 15); xlabel('ER', 'FontSize', 17);  ylabel('log DR', 'FontSize', 17);
    saveas(gcf, target_path_1); clear target_path_1; close all;
    
    figure(2);
    x_to_fit = exten_rate_num(:,2); y_to_fit = log_decop(:,2);
    x_space = (max(x_to_fit) - min(x_to_fit) ) / 20;
    y_space = (max(y_to_fit) - min(y_to_fit) ) / 20;
    x_llim = min(x_to_fit) - x_space; x_rlim = max(x_to_fit) + x_space; 
    y_llim = min(y_to_fit) - y_space; y_rlim = max(y_to_fit) + y_space; % find limit range of x and y
    set(gca, 'xlim', [x_llim, x_rlim]); hold on; set(gca, 'ylim', [y_llim, y_rlim]); hold on;
    [p, R] = nlinfit(x_to_fit, y_to_fit, linear_func, p0); % nonlinear fitting
    p0 = p; R = abs(R); R_max = max(R); c = R; R = R_max - R; sz = R * 14 +1;
    k_fitted = p(1); b_fitted = p(2); k(2) = k_fitted; b(2) = b_fitted;
    fitted_func = @(x,y) k_fitted * x + b_fitted - y; % establish implicit function
    fimplicit(fitted_func, [x_llim x_rlim y_llim y_rlim], 'r', 'LineWidth', 2);
    scatter(x_to_fit, y_to_fit, sz, c, 'filled'); hold on; grid on;
    legend('16 ℃ ER-log(DR)','Location','Best', 'FontSize', 15); xlabel('ER', 'FontSize', 17);  ylabel('log DR', 'FontSize', 17);
    saveas(gcf, target_path_2); clear target_path_2; close all;
    
    figure(3);
    x_to_fit = exten_rate_num(:,3); y_to_fit = log_decop(:,3);
    x_space = (max(x_to_fit) - min(x_to_fit) ) / 20;
    y_space = (max(y_to_fit) - min(y_to_fit) ) / 20;
    x_llim = min(x_to_fit) - x_space; x_rlim = max(x_to_fit) + x_space; 
    y_llim = min(y_to_fit) - y_space; y_rlim = max(y_to_fit) + y_space; % find limit range of x and y
    set(gca, 'xlim', [x_llim, x_rlim]); hold on; set(gca, 'ylim', [y_llim, y_rlim]); hold on;
    [p, R] = nlinfit(x_to_fit, y_to_fit, linear_func, p0); % nonlinear fitting
    p0 = p; R = abs(R); R_max = max(R); c = R; R = R_max - R; sz = R * 39 +1;
    k_fitted = p(1); b_fitted = p(2); k(3) = k_fitted; b(3) = b_fitted;
    fitted_func = @(x,y) k_fitted * x + b_fitted - y; % establish implicit function
    fimplicit(fitted_func, [x_llim x_rlim y_llim y_rlim], 'r', 'LineWidth', 2);
    scatter(x_to_fit, y_to_fit, sz, c, 'filled'); hold on; grid on;
    legend('22 ℃ ER-log(DR)','Location','Best', 'FontSize', 15); xlabel('ER', 'FontSize', 17);  ylabel('log DR', 'FontSize', 17);
    saveas(gcf, target_path_3); clear target_path_3; close all;
    
    clear xlim ylim x_space y_space x_llim x_rlim y_llim y_rlim k_fitted b_fitted linear_func p p0 x_to_fit y_to_fit R R_max sz c fitted_func;
    
    

    效果图

     

     

     

     

    clearvars; clc; % fit_MT_DR
    target_path = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\figures\curve_fitting\matlab_fig\MT-DR\MT-DR_fitted_curve.png';
    filepath = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\data\preprocessed data\csv format\moisture_tolerance_decomposition_rate.csv';
    mt_dr_mat = importdata(filepath); clear filepath;
    linear_func = @(p, x) p(1) .* x(:,1) + p(2); % establish linear model
    p0 = [-0.424, 0.885]; % initial parameter
    
    figure(1);
    x_to_fit = mt_dr_mat(:,1); y_to_fit = mt_dr_mat(:,2);
    x_space = (max(x_to_fit) - min(x_to_fit) ) / 20;
    y_space = (max(y_to_fit) - min(y_to_fit) ) / 20;
    x_llim = min(x_to_fit) - x_space; x_rlim = max(x_to_fit) + x_space; 
    y_llim = min(y_to_fit) - y_space; y_rlim = max(y_to_fit) + y_space; % find limit range of x and y
    set(gca, 'xlim', [x_llim, x_rlim]); hold on; set(gca, 'ylim', [y_llim, y_rlim]); hold on;
    [p, R] = nlinfit(x_to_fit, y_to_fit, linear_func, p0); % nonlinear fitting
    p0 = p; R = abs(R); R_max = max(R); c = R; R = R_max - R; sz = R * 39 +1;
    k_fitted = p(1); b_fitted = p(2); k(1) = k_fitted; b(1) = b_fitted;
    fitted_func = @(x,y) k_fitted * x + b_fitted - y; % establish implicit function
    fimplicit(fitted_func, [x_llim x_rlim y_llim y_rlim], 'r', 'LineWidth', 2);
    scatter(x_to_fit, y_to_fit, sz, c, 'filled'); hold on; grid on;
    legend('MT-log(DR)','Location','Best', 'FontSize', 15); xlabel('MT', 'FontSize', 17);  ylabel('log DR', 'FontSize', 17);
    
    saveas(gcf, target_path); clear target_path; close all;
    
    clear xlim ylim x_space y_space x_llim x_rlim y_llim y_rlim k_fitted b_fitted linear_func p0 x_to_fit y_to_fit R R_max sz c fitted_func mt_dr_mat p;
    

     

    clearvars; clc; % fit_MT_ER
    ini_a = 0.45; ini_k = -1.18; ini_c = -0.22;% initial parameter
    target_path = 'D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\figures\curve_fitting\matlab_fig\MT-ER\MT-ER_fitted_curve.png';
    moi_ext_mat = importdata('D:\SJTU大三(上)总\杂项\科研项目\2021MCM\regulation_test\data\raw data\xlsx format\task2.xlsx'); 
    moi_ext_mat = moi_ext_mat.data(:, [5, 6]); % select data
    x_llim = min(moi_ext_mat(:,2)) - 0.1; x_rlim = max(moi_ext_mat(:,2)) + 0.1; 
    y_llim = min(moi_ext_mat(:,1)) - 0.1; y_rlim = max(moi_ext_mat(:,1)) + 0.1; % find limit range of x and y
    figure(1); set(gca, 'xlim', [x_llim, x_rlim]); hold on; set(gca, 'ylim', [y_llim, y_rlim]); hold on;
    xlabel('MT', 'FontSize', 17); ylabel('ER', 'FontSize', 17);
    % scatter(moi_ext_mat(:,2), moi_ext_mat(:,1)); hold on; % scatter diagram
    p0 = [ini_a, ini_k, ini_c]; clear ini_a ini_k ini_c;
    exp_func = @(p, x) p(1) .* exp(p(2) .* x(:,1)) + p(3); % establish exponential model
    x_to_fit = moi_ext_mat(:,2); y_to_fit = moi_ext_mat(:,1); clear moi_ext_mat; % prepared for fitting
    [p, R] = nlinfit(x_to_fit, y_to_fit, exp_func, p0); % nonlinear fitting
    R = abs(R); R_max = max(R); c = R; R = R_max - R; % scale residual error
    clear R_max; sz = R * 99 +1;
    a_fitted = p(1); k_fitted = p(2); c_fitted = p(3);% fitted parameter
    fitted_func = @(x,y) a_fitted * exp(k_fitted * x) + c_fitted - y; % establish implicit function
    fimplicit(fitted_func, [x_llim x_rlim y_llim y_rlim], 'r', 'LineWidth', 2);
    scatter(x_to_fit, y_to_fit, sz, c, 'filled'); hold on;
    clear p0 x_to_fit y_to_fit exp_func c sz R;
    clear x_llim x_rlim y_llim y_rlim p fitted_func; grid on;
    legend('MT-ER','Location','Best', 'FontSize', 15);
    saveas(gcf, target_path); clear target_path; close all;

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  • matlab 万能实用的线性曲线拟合方法

    万次阅读 多人点赞 2017-05-05 09:02:52
    在科学计算和工程应用中,经常会遇到需要拟合一系列的离散数据,最近找了很多相关的文章方法,在这里进行总结一下其中最完整、几乎能解决所有离散参数线性拟合的方法 第一步:得到散点数据 根据你的实际问题...

           在科学计算和工程应用中,经常会遇到需要拟合一系列的离散数据,最近找了很多相关的文章方法,在这里进行总结一下其中最完整、几乎能解决所有离散参数线性拟合的方法


    第一步:得到散点数据

    根据你的实际问题得到一系列的散点

    例如:

    x=[3.2,3.6,3.8,4,4.2,4.8,5,5.4,6.2,6.4,6.6,6.9,7.1]';%加上一撇表示对矩阵的转置  
    y=[0.38,0.66,1,0.77,0.5,0.66,0.83,1,0.71,0.71,1,0.87,0.83]';

    第二步:确定函数模型

    根据上述的实际散点确定应该使用什么样的曲线,或者说是想要模拟的曲线

    t=[3.2,3.6,3.8,4,4.2,4.8,5,5.4,6.2,6.4,6.6,6.9,7.1]';  
    tt=[0.38,0.66,1,0.77,0.5,0.66,0.83,1,0.71,0.71,1,0.87,0.83]';  
      
    plot(t,tt,'.');%得到散点图  

           matlab中现成的函数:ployfit()

    定义polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。其数学基础是最小二乘法曲线拟合原理。曲线拟合:已知离散点上的数据集,即已知在点集上的函数值,构造一个解析函数(其图形为一曲线)使在原离散点上尽可能接近给定的值。


    调用方法:polyfit(x,y,n)。用多项式求过已知点的表达式,其中x为源数据点对应的横坐标,可为行向量、矩阵,y为源数据点对应的纵坐标,可为行向量、矩阵,n为你要拟合的阶数,一阶直线拟合,二阶抛物线拟合,并非阶次越高越好,看拟合情况而定。
    matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数。
    例子:

    x = (0: 0.1: 2.5)';
    y = erf(x);
    p = polyfit(x,y,6)
    p =
    0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004

    则y=0.0084x^6-0.0983x^5+0.4217x^4-0.7435x^3+0.1471x^2+1.1064x+0.0004



    完整例子程序:

    %二项式拟合
    t=[3.2,3.6,3.8,4,4.2,4.5,4.8,5,5.3,5.4,5.6,5.8,6,6.2,6.4,6.6,6.9,7.1];
    y=[0.38,0.66,1,0.77,0.5,0.33,0.66,0.83,0.33,1,0.33,0.5,0.33,0.71,0.71,1,0.87,0.83];
    plot(t,y,'.');
    hold on
    p=polyfit(t,y,2)
    y1=polyval(p,t);
    axis([0,8,0,1]); 
    plot(t,y1)
    
    %plot是画图函数
    %polyval是求值函数
    %polyfit是曲线拟合函数
    %polyfit用于多项式曲线拟合
    %p=polyfit(x,y,m)
    %其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,纵坐标, m为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中.
    %y0=polyval(p,x0)
    %可求得多项式在x0处的值y0

    结果:另外可以自行加上对应的横纵坐标内容,这里就不多说了。


    总结一下matlab非线性拟合散点图的过程:得到散点数据=>确定线性函数模型=>求解函数模型的待定系数=>得到拟合函数的具体形式=>画出拟合图像



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  • 数值分析函数拟合MATLAB代码第一题MATLAB代码:%用spline作图xi=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];yi=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];x=-1:0.01:2;y1=Newton3(xi,yi,x); %源代码见m文件y2=spline(xi,yi,x);plot(xi,yi,'o',x,y1,'r...

    数值分析函数拟合MATLAB代码

    第一题

    MATLAB代码:

    %用spline作图

    xi=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];

    yi=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];

    x=-1:0.01:2;

    y1=Newton3(xi,yi,x); %源代码见m文件

    y2=spline(xi,yi,x);

    plot(xi,yi,'o',x,y1,'r-',x,y2,'k')

    %用csape作图

    xi=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];

    yi=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];

    x=-1:0.01:2;

    y1=Newton3(xi,yi,x); %源代码见m文件

    pp=csape(xi,yi, 'variational');

    y2=ppval(pp,x);

    plot(xi,yi,'o',x,y1,'r-',x,y2,'k')

    第二题

    MATLAB代码:

    y1=zeros(1,11);

    x1=-1:0.2:1;

    for i=1:11,

    p=1./(1+25.*x1(i).^2);

    y1(i)=p;

    end

    x=-1:0.01:1;

    ym=language(x1,y1,x);

    yn=spline(x1,y1,x);

    y2=zeros(1,21);

    x2=-1:0.1:1;

    for i=1:21,

    p=1./(1+25.*x2(i).^2);

    y2(i)=p;

    end

    x=-1:0.01:1;

    yi=language(x2,y2,x);

    yj=spline(x2,y2,x);

    figure(1);

    plot(x1,y1,'o',x,ym,'r-',x,yn,'k-');

    figure(2);

    plot(x2,y2,'o',x,yi,'r-',x,yj,'k-')

    第三题

    MATLAB代码:

    用spline进行插值

    x1=[0 1 4 9 16 25 36 49 64 ];

    y1=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];

    x=0:0.1:64;

    ym=language(x1,y1,x);

    yn=spline(x1,y1,x);

    figure(1);

    plot(x1,y1,'o',x,ym,'k-',x,yn,'r-');

    用scape用第一边界条件进行插值

    x1=[0 1 4 9 16 25 36 49 64 ];

    y1=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];

    x=0:0.1:64;

    ym=language(x1,y1,x);

    pp=csape(x1,y1, 'complete',[0.2,-1]);

    yn=ppval(pp,x);

    figure(1);

    plot(x1,y1,'o',x,ym,'k-',x,yn,'r-');

    结论:

    [0 64]三次样条插值精确

    [0 1]多项式插值精确

    第三章

    第一题

    MATLAB代码:

    y=zeros(1,11);

    x=-1:0.2:1;

    for i=1:11,

    p=1./(1+25.*x(i).^2);

    y(i)=p;

    end

    A=polyfit(x,y,3);

    y1=poly2str(A,'x');

    p1=-1:0.02:1;

    u1=polyval(A,p1);

    plot(p1,u1,x,y,'o')

    y1

    y1 =

    1.5271 x^3 + 3.8235 x^2 + 3.2599 x + 1.0023

    第二题

    MATLAB代码:

    x=[0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0];

    y=[1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46];

    A1=polyfit(x,y,3);

    A2=polyfit(x,y,4);

    %用y=a*exp(b*x)拟合

    u=log(y);

    A3=polyfit(x,u,1);

    m=A3(1);n=A3(2);

    a=exp(n);

    p1=-0.5:0.01:1.5;

    u3=a*exp(m*p1);

    u1=polyval(A1,p1);

    u2=polyval(A2,p1);

    plot(p1,u1,'c-',p1,u2,'r--',p1,u3,'k-.',x,y,'o')

    展开全文
  • MATLAB 最小二乘法 线性拟合算法 线性相关系数
  • Matlab线性拟合和非线性拟合

    万次阅读 多人点赞 2019-01-23 09:25:36
    线性拟合 已知如下图像的x,y坐标,x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0],y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0],如何用一条直线去拟合下列散点? 代码: x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0]'; y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0]'...

    线性拟合

    已知如下图像的x,y坐标,x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0],y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0],如何用一条直线去拟合下列散点?

    代码:

    x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0]';
    y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0]';
    a = polyfit(x,y,1)  % a会返回两个值,[斜率,x=0时y的值]
    xi = 1:0.1:3;
    yi = polyval(a,xi);
    plot(x,y,'o',xi,yi);

    拟合后的图像如下:

    非线性拟合

    普通非线性拟合:已知如下图像的x,y坐标,x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0],y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0],如何用一条曲线a*x+b*sin(x)+c去拟合下列散点?

    代码:

    x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0]';
    y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0]';
    p = fittype('a*x+b*sin(x)+c');
    f = fit(x,y,p)   % f会返回a,b,c的值
    plot(f,x,y);

    指数非线性拟合:如何拟合1790-1900年美国人口指数增长模型

    思路:

    实现代码:

    t = 1790:10:1900;
    p = [3.9 5.3 7.2 9.6 ...
        12.9 17.1 23.2 31.4 ...
        38.6 50.2 62.9 76.0];
    Y = log(p); % Y = log(p) 返回数组p中每个元素的自然对数ln(x)
    X = t;
    a = polyfit(X,Y,1)
    x0 = exp(a(2)); r = a(1);
    ti = 1790:1900;
    pti= x0*exp(r*ti);
    plot(t,p,'o',ti,pti,'m')
    xlabel('Year')
    ylabel('Population')

    对数形式的非线性拟合:

    %% 对数形式非线性回归
    x = [1.5, 4.5, 7.5,10.5,13.5,16.5,19.5,22.5,25.5];
    y = [7.0,4.8,3.6,3.1,2.7,2.5,2.4,2.3,2.2];
    plot(x, y, '*', 'linewidth', 1) % 这里的linewidth指的是散点大小
    m1 = @(b,x) b(1) + b(2)*log(x);
    nonlinfit1 = fitnlm(x,y,m1,[0.01;0.01])
    b = nonlinfit1.Coefficients.Estimate;
    Y1 = b(1,1) + b(2,1)*log(x);
    hold on 
    plot(x, Y1, '--k', 'linewidth',2)

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