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  • 高斯白噪声:1)这个噪声它是一个随机信号。2)“白”是指其功率谱的常数,这样他的自相关函数是狄拉克函数(冲激函数),由于它的自相关函数是冲激函数,这说明信号只与它自己相关,它的时延信号就相关,也可以形象地说...

    1. 白噪声主要是高斯白噪声。

    2. 为什么是高斯白噪声?

    高斯白噪声:1)这个噪声它是一个随机信号。2)“白”是指其功率谱的常数,这样他的自相关函数是狄拉克函数(冲激函数),由于它的自相关函数是冲激函数,这说明信号只与它自己相关,它的时延信号就相关,也可以形象地说这种信号是“翻脸不认人”;功率谱是常数,人们形象的用白色光包含七彩光来比喻,这种频谱又称为“白谱”。3)“高斯”是指这个噪声信号的信号波形中幅度大小的分布满足高斯分布。

    另外高斯分布的熵最大。

    clear;clc;

    temp = []

    temptemp = []

    %--------------------------------

    for i = 1:length(temp)

    y=randn(500,1)

    y=y/std(y)

    y=y-mean(y)

    a=0

    b=sqrt(3)

    t1 = temp(i) + b*y

    t2 = temp(i) - b*y

    temptemp(i,1) = ( max(t1) )

    temptemp(i,2) = ( min(t2) )

    clear y a b t1 t2

    end

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  • matlab高斯白噪声生成

    千次阅读 2019-11-27 14:14:54
    matlab高斯白噪声生成 关于郭尚来《随机控制》的高斯白噪声生成
    matlab高斯白噪声的生成
    

    关于郭尚来《随机控制》的高斯白噪声生成

    步骤1:生成标准均匀分布伪随机数
    (1)给定基数R,对十进制数,取R=10。
    (2)给定伪随机数的有效字长N,选择模m

    (3)确定常数乘子IX

    式中:IR在3,11,13,19,21,27,29,37,53,59,61,67,69,77,83和91等数中选择;IT可选定为任意正整数。配合选择IR和IT,使IX接近 (对R=10)。
    (4)任意给定初值NR,其值不能为R的因数整除,对 ,递推计算数列

    (5)把 置于小数点之后,就得到一组标准均匀分布的伪随机数。
    (6)伪随机数 满足

    时,使上式成立的最小整数p称为周期。对 ,一般有

    程序编程中给定 ,求标准均匀分布伪随机数序列,其周期 。
    步骤2:生成高斯白噪声
    1.方法1
    设 和 是两个在区间 上互相独立的均匀分布的随机序列,利用上述步骤1所述方法,构造

    已知n为序列数,则 和 是互相独立的高斯分布 的随机序列。
    2.方法2
    设 是互相独立的同为标准均匀分布的随机序列,其均值 ,方差 。根据中心极限定理,有

    当N较大时,其分布近似于高斯分布 。一般选取 ,得到

    考虑 和 同为标准均匀分布,可改写为

    当X为标准均匀分布的随机序列时,从中抽取N个随机子样 ,则它们时互相独立的标准均匀分布的随机序列。
    程序代码:

    clear all;
    R=10;
    N=4;
    IR=91;
    IT=0;
    NR=1973;
    m=R^N;
    p=m/20;
    A=zeros(p,1);
    IX=200IT+IR;
    for i=1:p
    NR=mod(IX
    NR,m);
    A(i)=NR/m;
    end

    %方法一
    B=rand(p,1);
    y1=zeros(p,1);
    y1=zeros(p,1);
    for i=1:p
    y1(i)=sqrt(-2log(A(i)))cos(2piB(i));
    y2(i)=sqrt(-2log(A(i)))sin(2piB(i));
    end
    figure(1);
    subplot(211);
    plot(1:1:500,y1);
    xlabel(‘n’);
    ylabel(‘y1’);
    subplot(212);
    plot(1:1:500,y2);
    xlabel(‘n’);

    %方法二
    y=zeros(p,1);
    for i=1:p;
    Y=zeros(12,1);
    for n=1:12
    Y(n)=ceil(rand(1,1)*p);
    end
    for c=1:6
    y(i)=y(i)+A(Y©)-A(Y(c+6));
    end
    end

    E1=mean(A);
    Var1=var(A);
    E2=mean(y1);
    Var2=var(y1);
    E3=mean(y2);
    Var3=var(y2);
    E4=mean(y);
    Var4=var(y);
    figure(2);
    plot(1:1:500,y);
    xlabel(‘n’);
    ylabel(‘y’);
    figure(3);
    subplot(311);
    [f1,x1]=ksdensity(y1);
    plot(x1,f1);
    subplot(312);
    [f2,x2]=ksdensity(y2);
    plot(x2,f2);
    subplot(313);
    [f3,x3]=ksdensity(y);
    plot(x3,f3);

    方法一在这里插入图片描述
    方法二在这里插入图片描述
    方法1高斯白噪声、方法2高斯白噪声概率密度函数:在这里插入图片描述

    标准均匀分布伪随机数序列的均值(E1)为0.4998,方差(Var1)为0.0835;方法1中生成的高斯分布 的随机序列 的均值(E2)为0.0307,方差(Var2)为0.9942;方法1中生成的高斯分布 的随机序列 的均值(E3)为-0.0407,方差(Var3)为1.0079;方法2中生成的高斯分布 的随机序列 的均值(E4)为-0.0574,方差(Var4)为1.0145。
    生成的三种高斯白噪声的均值与方差均近似于理论值,即均值为0,方差为1,且概率密度函数的分布近似于高斯分布 ,程序方法具有有效性。

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  • Matlab白噪声高斯噪声

    2020-09-18 15:04:20
    实现书本《随机控制》上关于生成高斯白噪声的方法。 白噪声就是标准均匀分布伪随机数列。 1.标准均匀分布函数,均值1/2,方差1/12; x1=1973; y=zeros(1,500); for i=1:500 x1=mod(91*x1,10^4); y(1,i)=x1/10000...

    实现书本《随机控制》上关于生成高斯白噪声的方法。
    白噪声就是标准均匀分布伪随机数列。
    1.标准均匀分布函数,均值1/2,方差1/12;

     x1=1973;
     y=zeros(1,500);
    for i=1:500
       x1=mod(91*x1,10^4);
      y(1,i)=x1/10000;
    end 
    stem(y)
    xlabel('k');ylabel('NR');title('标准均匀分布伪随机序列');
    mean(y)
    var(y)
    y1=zeros(1,4);n=1;
    while n<=500
    c=randperm(numel(y));b=y(c(1:12));
     b1=b(1:6);b2=b(7:12);
    d=sum(b1)-sum(b2);
    y1(:,n)=d;
    n=n+1;
    end
    figure(2)
    stem(y1)
    xlabel('n');ylabel('y1');title('由方法2生成的高斯白噪声');
    mean(y1)
    var(y1)
    
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  • matlab生成随机矩阵

    千次阅读 2014-03-11 16:45:29
    原文地址:matlab生成随机矩阵作者:LFF_Coder 一. matlab里和随机数有关的函数: (1) rand:产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数 (2) randn:产生均值为0、方差为1的高斯白噪声 (3) randperm(n):产生1...
    原文地址:matlab生成随机矩阵作者:LFF_Coder

    . matlab里和随机数有关的函数:

    1 rand:产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数

    2 randn:产生均值为0、方差为1的高斯白噪声

    3 randperm(n):产生1n的均匀分布随机序列

    4 normrnd(a,b,c,d):产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵

    rand

    rand(n):生成01之间的n阶随机数方阵

    rand(m,n):生成01之间的m×n的随机数矩阵

    randn

    randn()命令是产生白噪声的,白噪声应该是0均值,方差为1的一组数,同randrandn(n)randn(m,n)

    rand0-1的均匀分布,randn是均值为0方差为1的正态分布

    . 功能:生成服从正态分布的随机数

    Rnormrnd(MU,SIGMA)

    Rnormrnd(MU,SIGMA,m)

    Rnormrnd(MU,SIGMA,m,n)

    说明:

    Rnormrnd(MU,SIGMA):生成服从正态分布(MU参数代表均值,DELTA参数代表标准差)的随机数。输入的向量或矩阵MUSIGMA必须形式相同,输出R也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有 相同维数的矩阵。

    Rnorrmrnd(MU,SIGMA,m):生成服从正态分布(MU参数代表均值,DELTA参数代表标准差) 随机数矩阵,矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量,其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。

    R = normrnd(MU,SIGMA,m,n)

    其中MU为均值,SIGMA为标准方差,mn为矩阵大小;

    三、求矩阵中所有元素的均值和方差

    x是一个m*n的矩阵

    均值:sum(x(:))/(m*n)

    方差:var(x(:))

    四、已知直方图,随机生成一个图像,使得新图与原图的直方图相同

    img=imread('raw.bmp');

    h=imhist(img);

    h=h/sum(h);


    x=1:1:256;

    figure,plot(x,h);


    cp=cumsum(h);

    figure,plot(x,cp);


    dst=uint8(zeros(size(img,1),size(img,2)));

    for row=1:size(img,1)

       for col=1:size(img,2)

           dst(row,col)=x(sum(cp<=rand(1))+1); 

       end

    end

    figure,imshow(dst);


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  • matlab产生高斯白噪声

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空空如也

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