空间直角坐标系旋转，空间中点的坐标变化如下，坐标系xyz旋转后到坐标系x'y'z'变换矩阵如下表

	x	y	z
x'	1	1	1
y'	2	2	2
z'	3	3	3

那么

1. 空间直角坐标系绕x轴顺时针旋转θ空间坐标的变化如下

   

   	x	y	z
   x'	0°	90°	90°
   y'	90°	θ°	θ+90°
   z'	90°	90°-θ	θ°

   那么变换后

2. python实现对3d点云数据进行坐标变换

   import open3d as o3d
   import numpy as np
   import math as m
   
   def exchange_coor(pcd,theta_yz):
       '''
       绕x轴顺时针旋转theta_yz度点云坐标转换
       :param pcd: 原始点云
       :param theta_yz: 旋转的角度
       :return: 变换坐标后的点云
       '''
       point_arr =np.asarray(pcd.points)
       color_arr =np.asarray(pcd.colors)
       ex_arr = np.array([[1,0,0],[0,m.cos(theta_yz),-m.sin(theta_yz)],[0,m.sin(theta_yz),m.cos(theta_yz)]])
       print(ex_arr)
       point_new =ex_arr.dot(np.transpose(point_arr))
       pcd_new = o3d.geometry.PointCloud()
       pcd_new.points = o3d.utility.Vector3dVector(np.transpose(point_new))
       pcd_new.colors = o3d.utility.Vector3dVector(color_arr)
       return pcd_new
   
   if __name__ == '__main__':
       ply_path =r'D:\data\fabricated_building\mech_mind_plysave\1600-13.ply'
       pcd = o3d.io.read_point_cloud(ply_path)
       theta_yz = -15*np.pi/180
       pcd_new = exchange_coor(pcd,theta_yz)
       o3d.io.write_point_cloud('ex_coor.pcd', pcd_new)

    

根据横纵列坐标变化寻找对应单元格的值

EXCEL，公式

同事想实现根据对应的纵横条件，寻找出对应单元格的值的公式。
一时也没想起更好的函数，用了个最笨的方法。

1.前面新增一列，混合USER+PLACE ， 成为唯一的坐标。

=A1&"-"&B1

2. 建立三个参数下拉菜单

• user : HK, JP, TW
• place: SHZ,GGZ,QTD,USH,PLS
• date: $D$1 - $R$1
  
  

3. 定义对应值开始位置的行，列

ROW = ROW(D2)
COLUMN = COLUMN(D2)

4. 根据三个参数，定义纵橫的坐标

"ROW" 
= MATCH(B21&"-"&B22,A2:A16,0) /* 根据 "USER-PLACE" 找出纵坐标偏移数 */
"COLUMN" 
= MATCH(B23,D1:R1,0)-1)   /*根据 "DATE" 找出横坐标偏移数*/
"ADDRESS - ROW" 
= "ROW"+ROW(D2)-1 = 3+2+1 = 4
"ADDRESS -COLUMN" 
= "COLUMN" + COLUMN(D2)-1 = 2+4-1=5
"COLUMN 装换成字符" = CHAR(64+5) = "F"

“单元格地址" = "F"&"4" = "F4"

显示F4 的值 ： =INDIRECT("F4")

求得
user = “HK”, place = “QTD”, date = “20180701” 时候， 值是 61.

感觉好麻烦……

• 如何对三维图形进行方向、尺寸和形状方面的变换 ？
• 三维物体如何在二维输出设备上输出 ？
• 通过三维图形变换，可由简单图形得到复杂图形，三维图形变换则分为三维几何变换和投影变换 。