精华内容
下载资源
问答
  • 符号检验和置信区间R代码,可以直接使用,第一次发代码,还望谅解。
  • 针对再入遥测环境下中信号相位容易受噪声影响,导致传统MSD过程中最大似然值被误判的问题,研究一种改进的多符号检测算法:每次MSD运算较前一次MSD运算有N-2个码元的重叠,即每次滑动两个码元长度的码元滑动策略。...
  • 作者:GuHP

     

     作者:GuHP

     

    展开全文
  • 物理层网络编码中二进制CPFSK的非相干多符号检测
  • Kstest Test statistics : [h,p,ksstat,cv] = kstest(x,CDF,alpha,type) ...CDF :被检验的样本 cumulative distribution function ,缺省值为 N(0,1) Alpha : 显著性水平,缺省时为 0.05 Typ...

    皮尔森拟合优度检验

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_7054a1960102wizu.html

    https://blog.csdn.net/qq_41000485/article/details/99423456

    https://blog.csdn.net/matlab_matlab/article/details/56272365

    [h,p,stats]=chi2gof(.....)

       返回一个结构体变量stats,它包含以下字段:

      chi2stat:卡方检验统计量

      df : 自由度

      edges:合并后各区间的边界向量

      O: 落入每个小区间内观测的个数,即时间频数

     E: 每个小区间对应的理论频数

     [......]=chi2gof(x,name1,val1,name2,val2,.......)

       通过可选的成对出现的参数名和参数值来控制初始分组、原假设中的分布、显著性水平等。控制初始分组的参数与参数值如下表:

      参数名             参数值                                说明

    ‘nbins’             正整数,默认值为10      分组(或区间)的个数

    ‘ctrs’                 向量                                   指定各区间的中点

    ‘edges’            向量                                   指定各个区间的边界

    注意:上述三个参数不能同时指定,一次调用最多只能指定其中的一个参数,因为后两个参数已经潜在的指定了分组数了

    chi2gof函数可以利用以下参数值来控制原假设中的分布

    参数名                                    参数值                                                          说明

    ‘cdf’                   函数名字字符串、函数句柄、                         指定原假设中的分布,与‘expected’参数不同同时出现,若为函数名字符串或函数句柄,则x是函数的唯一

                            由函数字符串(或函数句柄)与函数中        输入参数;若是由函数名字字符串(或函数句柄)与函数中所含有参数值

                            所含参数的参数值构成的元胞数组                 构成的元胞数组,则x是函数的第一个输入参数,其他参数为后续输入

                                                                                                         

    ‘expected’                         向量                                              指定各区间的理论频数,与‘cdf’不能同时出现

    ‘nparams’                      向量                                                 指定分布中待估参数的个数,它确定了卡方分布的自由度

    chi2gof函数控制检验的其他方面的参数与参数值列表

    参数名             参数值                                说明

    ‘emin’      非负整数,默认值5       指定一个区间对应的最小理论频数,初始分组中,

                                                                理论频数小于这个值的区间和相邻区间合并。如果指定为0,

                                                                将不进行区间合并

    ‘frequency’   与x等长的向量               指定x中各元素出现的频数

    ‘alpha’           0--1之间的数,默认值0.05        指定检验的显著性水平


    %参数'cdf'的值是由函数名字符串与函数中所包含参数的参数值构成的元胞数组
    % [h1,p1,stats1]=chi2gof(x,'nbins',7,'cdf',{'normcdf',mean(x),std(x)})

    % %参数‘cdf’的值有函数句柄与函数中所包含的参数值构成的元胞数组
    % [h2,p2,stats2]=chi2gof(x,'nbins',6,'cdf',{@normcdf,mean(x),std(x)})

    %指定初始分组数为6,检验数据是否服从参数为ms的泊松分布
    [h3,p3,stats3]=chi2gof(f,'ctrs',f,'frequency',x,'cdf',{@poisscdf,mean(x)},'nparams',1)
    % [h,p,s] = chi2gof(x,'cdf',{@unifcdf,1,6})
    %  [h,p,s]= chi2gof(x,'cdf',@(z)unifcdf(z,ahat,bhat),'nparams',2);
    %   [h,p,s] = chi2gof(x,'cdf',@(z)raylcdf(z,phat),'nparams',1);
    %检验数据是否服从指数分布
    %   [h,p,s]chi2gof(x,'cdf',@(z)gamcdf(z,mu),'nparams',1);

    close all;clear all;clc 
    x=[8,16,17,10,6,2,1];
    f=0:6;n=60;
    lamda=dot(f,x)/n%点积
    pi=poisspdf(f,lamda) %泊松分布
    x1=[8,16,17,10,9];
    p2=[pi(1),pi(2),pi(3),pi(4),pi(5)+pi(6)+pi(7)]
    chi=sum((x1-60.*p2).^2./(n.*p2))
    chi2inv(1-0.05,5-1-1)
    [h,p,st]=chi2gof(f,'ctrs',f,'frequency',x,'expected',n*pi,'nparams',1) %调用工具箱
    
    
    
    col3=st.E/sum(st.O) %计算表中的第3列数据
    col4=st.E %计算表中的第4列数据
    col5=st.O.^2./col4  %计算表中的第5列数据
    sumcol5=sum(col5)  %计算表中的第5列数据的和
    k2=chi2inv(0.95,st.df)  %求临界值,st.df为自由度
    
    h =
    
         0
    
    %接受假设,电话站在一小时接到电话服从泊松分布
    p =
    
        0.9833
    
    
    st = 
    
      包含以下字段的 struct:
    
        chi2stat: 0.1630
              df: 3
           edges: [-0.5000 0.5000 1.5000 2.5000 3.5000 6.5000]
               O: [8 16 17 10 9]
               E: [8.1201 16.2402 16.2402 10.8268 8.3006]

    符号检验  X Y样本数量相等

    (1)符号检验的原理

         设X为连续总体,其中位数记为Me,考虑假设检验问题

      H0:Me=M0,                   H1:Me/=M0(Me不等于M0)

     记p+=P(X>M0),p-=P(X<M0),由于Me是总体X的中位数,可知当H0成立时,p+=p-=0.5,因此可以把上述假设等价于

     H0:p+=p-=0.5,            H1:p+/=p-(p+不等于p-)

    把Xi>M0的个数记为n+,Xi<M0的个数记为n-,另m=n+  +  n-

    如果H0成立,当m固定时,min(n+,n-)不应太小,否则应认为H0不成立。选取检验统计量

        S=min(n+,n-)

    对于固定的m和给定的显著性水平a,根据S的分布计算临界值Sa,当S<=Sa时,拒绝原假设H0,即认为总体中位数Me与M0有显著差异;当S>Sa时,接受H0,,即认为总体中位数Me与M0为显著性差异。

      符号检验还可用于配对样本的比较检验,符号检验法是通过两个相关样本的每对数据之差的符号进行检验,从而比较两个样本的显著性。具体地讲,若两个样本差异不显著,正差值与负差值的个数应大致各占一半。

    .(2)符号检验的MATLAB实现

     MATLAB统计工具箱中提供了signtest函数,用来符号检验,其调用格式如下:

      <1>  [p,h,stats] = signtest(x)

         根据样本观测量x做双侧符号检验,原假设是x来自于中位数为0的连续分布,备择假设是x来自中位数不为0的连续分布。输出参数分别为检验的p值,变量h,和包含检验统计量信息的结构体变量stats,当p>a(显著性水平)或h=0时,接受原假设;当p<=a或h=1时,拒绝原假设。

     <2>[p,h,stats]=signtest(x,m,param1,val1,.....)

      双侧符号检验,原假设是x来自于中位数为m的连续分布,备择假设是x来自于中位数不为m的连续分布,此时用可选的成对出现的参数名和参数值来控制计算结果,可用的参数名与参数值如下表

    参数名                  参数值及说明

    'alpha'                检验的显著性水平,其取值介于0--1

                                默认值为0.05

    ‘method’         指定计算p值的方法,可能的取值情况如下

                               ‘exact’:利用精确方法计算p值,适用于小样本(样本容量<100)情形

                               ‘approximate’:利用正态近似计算p值,适用于大样本情形

    <3> [p,h,stats]=signtest(x,y,param1,val1,.......)

         配对样本x和y的双侧符号检验,原假设是x-y来自于中位数为0的连续分布,备择假设是x-y来自于中位数不为0的连续分布,x,y是等长的向量

    例:在一次选举的民意调查中,随机询问了200名选民,结果显示,69人支持甲,108人支持乙,23人弃权。分析甲乙两人的支持率是否有显著差异。取显著性水平a=0.05;

    分析:  用p1和p2分别表示甲乙两位候选人的支持率,根据题目要求可写出如下假设:

     H0:p1=p2=0.5,  H1:p1/=p2(p1不等于p2)

    调用signtest函数求解
    
    %定义样本观测值向量,-1表示支持甲,0表示弃权,1表示支持乙
    x=[-ones(69,1);zeros(23,1);ones(108,1)];
    p=signtest(x)     %符号检验,检验x的中位数是否为0
    
    
    p =
    
        0.0043
    
    由于signtest函数返回的检验值p=0.0043<0.01,所以在显著性水平=0.01下拒绝原假设H0,认为甲乙两位候选人的支持率有非常显著的差异。

    例:

    两组(各10名)有资质的评酒员分别对12种不同的酒进行品评,每个评酒员在品尝后进行评分,然后对每组的每个样品计算其平均分,评分结果如下

                    样品1      样本2      样品3    样品4     样品5      样品6      样品7      样品8      样品9      样品10    样品11     样品12   

    第一组     80.3      68.6          72.2     71.5      72.3          70.1         74.6        73.0        58.7        78.6         85.6           78.0

    第二组     74.0       71.2        66.3      65.3     66.0           61.6        68.8          72.6        65.7        72.6         77.1           71.5

    利用符号检验方法比较两组评酒员的评分是否有显著差异,取显著性水平a=0.05
    
    %样本1
    x=[80.3,68.6,72.2,71.5,72.3,70.1,74.6,73.0,58.7,78.6,85.6,78.0];
    %样本2
    y=[74.0,71.2,66.3,65.3,66.0,61.6,68.8,72.6,65.7,72.6,77.1,71.5];
    p=signtest(x,y)  %配对样本的符号检验
    
    
    
    p =
    
        0.0386
    
    由于signtest函数返回p=0.0386<0.05,所以在显著性水平=0.05下认为两组评分有显著差异。

     Wilcoxon(威尔科克森)符号秩检验

    符号检验只考虑的分布在中位数两侧的样本数据的个数,并没有考虑中位数两侧数据分布的疏密程度,这就使得符号检验的结果比较粗糙,检验功率较低。统计学家维尔科克森在1945年,提出了一种更为精细的“符号秩检验法”,该方法是在配对样本的符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验更加有效。它适用于单个样本中位数的检验,也适用于配对样本的比较检验,但并不要求样本之差服从正态分布,只要求对称分布即可。

      (1)Wilcoxon(威尔科克森)符号秩检验的原理

          设连续总体X服从对称分布,其中位数记为Me,考虑假设检验问题:

              H0:Me=M0,               H1:Me/=M0(Me不等于m0)

       从总体X中抽取容量为n的样本X1,X2,......,Xn,将 |Xi-M0| ,i=0,1,2,....n,从小到大排序,并计算它们的秩(即序号,取值相同时求平均秩),根据 Xi-M0 的符号将|Xi-M0|分为正好组和负号组,用W+和W-分别表示正号组和负号组的秩和,则W+  +  W-  =n(n+1)/2。

       如果H0成立,则W+和W-取值相差不大,即min(W+,W-)不应太小,否则认为H0不成立。选取统计量

        W=min(W+,W-)

        对于给定的显著性水平a,根据W的分布计算出临界值Wa,当W<=Wa时,拒绝原假设H0,即认为总体中位数Me与M0有显著性差异;当W>Wa时,接受H0,即认为总体中位数Me与M0无显著差异。

      对于配对样本的符号秩检验,只需将两样本对应数据做差,即可将其化为单样本符号秩检验

      <1>[p,h,stats]=signrank(x)

        根据样本观测值向量x做双侧符号秩检验,原假设是x来自于中位为0的分布,备择假设是x来自于中位数不为0的分布。该检验假定x的分布是连续的,并且关于其中位数对称。输出参数分别为检验的p值、变量h和包含检验统计量信息的结构体变量stats,当p>a(显著性水平)或h=0时,接受原假设;当p<=a(显著性水平)或h=1时,拒绝原假设。

      <2> [p,h,stats]=signrank(x,m,param1,val1,......)

          双侧符号秩检验,检验样本观测值向量x是否来自于中位数为m的分布,此时用可选的成对出现的参数名和参数值来控制计算结果,参数名和参数值如下表

    参数名                  参数值及说明

    'alpha'                检验的显著性水平,其取值介于0--1

                                默认值为0.05

    ‘method’         指定计算p值的方法,可能的取值情况如下

                               ‘exact’:利用精确方法计算p值,适用于小样本(样本容量<15)情形

                               ‘approximate’:利用正态近似计算p值,适用于大样本情形

    <3> [p,h,stats]=signrank(x,y,param1,val1,.....)

         配对样本x和y的双侧符号检验,原假设是x-y来自于中位数为0的分布,备择假设是x-y来自于中位数不为0的分布,此时,x和y是等长的向量,其他参数说明同上。

    例:

    抽样某品牌面粉的重量,抽查了16包,其观测值如下:

    20.21,19.95,20.15,20.07,19.91,19.99,20.08,20.16,19.99,20.16,20.09,19.97,20.05,20.27,19.96,20.06

    试检验中位数与原来设定的20是否有显著性差别,去显著性水平为0.05

     根据题目要求可写出如下假设:

      H0:Me=20,                H1:Me/=20(Me不等于20)

    调用signrank函数求解
    
    %输入样本观测向量
    %换行时要加入...,不然就会说一个2x8的矩阵
    x=[20.21,19.95,20.15,20.07,19.91,19.99,20.08,20.16,...
        19.99,20.16,20.09,19.97,20.05,20.27,19.96,20.06];
    
    %调用signrank检验
    [p,h,stats]=signrank(x,20)
    
    
    p =
    
        0.0298
    
    
    h =
    
         1
    
    
    stats =
    
              zval: 2.1732                 %近似正态统计量
        signedrank: 110                %符号秩统计量
    
    由于返回的p=0.0298<0.05,所以在显著性水平=0.05下拒绝原假设,不能认为此组面粉数据的中位数

    秩和检验 X Y样本数量可以不相等

      MATLAB统计工具箱中提供了ranksum函数,用来做秩和检验,其调用格式如下:

     [p,h,stats]=ranksum(x,y,param1,val1,........)

      根据样本观测值向量x和y做双侧秩和检验,原假设两独立样本x和y来自于具有相同中位数的连续分布,备择假设是x和y具有不同的中位数。此时可选成对出现的参数和参数值来控制计算结果。可选的参数名与参数值如下表:

    参数名                  参数值及说明

    'alpha'                检验的显著性水平,其取值介于0--1

                                默认值为0.05

    ‘method’         指定计算p值的方法,可能的取值情况如下

                               ‘exact’:利用精确方法计算p值,适用于小样本(样本容量<10)情形

                               ‘approximate’:利用正态近似计算p值,适用于大样本情形

    输出参数分别为检验的p值、变量h和包含检验统计量信息的结构体变量stats,当p>a(显著性水平)或h=0时,接受原假设;当p<=a或h=1时,拒绝原假设。

    例:

    某科研团队要研究两种饲料(高蛋白饲料和低蛋白饲料)对小白鼠体重的影响,先用高蛋白饲料喂养12只小白鼠,低蛋白饲料喂养7只小白鼠,记录在一段时间内体重的增加量,得到如下观测数据

    饲料                                  各鼠增加的体重

    高蛋白       133  112  102  129  121  161  142  88  115  127  96  125

    低蛋白        71    119  101  83  107     134  92

    试检验两种不同饲料喂养的小白鼠的体重增加是否有显著差异,去显著性水平=0.05;

    根据题目要求可做如下假设:

     H0:u1=u2,                 H1:u1/=u2(u1不等于u2)

    调用ranksum函数进行求解

    %第一组体重增加量
    x=[133,112,102,129,121,161,142,88,115,127,96,125];
    %第二组体重增加量
    y=[71,119,101,83,107,134,92];
    
    %调用ranksum进行检验
    [p,h,stats]=ranksum(x,y,'method','approximate')
    
    
    
    p =
    
        0.0832
    
    
    h =
    
         0
    
    
    stats =
    
           zval: 1.7326
        ranksum: 141
    
    函数返回p=0.0832>0.05,在显著性水平=0.05下接受原假设,认为两种饲料喂养的小白鼠体重的增加量没有显著性差
    %20 P163
    clc,clear
    x=[2.36,3.14,7.52,3.48,2.76,5.43,6.54,7.41];
    y=[4.38,4.25,6.54,3.28,7.21,6.54];
    yx=[y,x]; 
    yxr=tiedrank(yx) %计算秩
    yr=sum(yxr(1:length(y))) %计算y的秩和
    [p,h,s]=ranksum(y,x) %利用Matlab工具箱直接进行检验

        计算pearson相关系数

    %r= corr(x, y, 'type' , 'Spearman');  
       r1=corr(x,y,'type','pearson');%corr默认pearson相关系数

    参考链接

    https://blog.csdn.net/MATLAB_matlab/article/details/56005671

    其他:

    Kstest

    Test  statistics :   

    [h,p,ksstat,cv]  = kstest(x,CDF,alpha,type)

    x :被测试的数据样本,以列向量输入 ( continuous distribution defined by cumulative distribution function )

    CDF :被检验的样本 cumulative distribution function ,缺省值为 N(0,1)

    Alpha : 显著性水平,缺省时为 0.05

    Type :字符输入。 'unequal' (缺省值)检验两者分布是否相同

     'larger'  检验 x 的 CDF 大于给定的 CDF

     'smaller'  检验 x 的 CDF 小于给定的 CDF

    h h=0 不拒绝原假设,即两个分布相同

     h=1 拒绝原假设,即两个分布不同

    p : 拒绝原假设的最小显著性水平

    ksstat :假设为真时,满足 student 分布

    cv : critical value/cutoff value , determining if ksstat is significant.

    Kstest2

    [h,p,ks2stat] = kstest2(x1,x2,alpha,type)

    详见 ketest

    https://wenku.baidu.com/view/2696d520915f804d2b16c158.html?fr=search-1-income6

    展开全文
  • 2.1 广义符号检验 首先,设立工作目录(txt文件位置) setwd("E:/非参数统计/data") 其次,导入数据(此处为txt数据,数据无标题行) x1<-read.table("ExpensCities.txt",sep=" ") 1、符号检验结果(样本...

    2.1 广义符号检验

    1、符号检验结果(样本数据应支持备择假设)

    • 法1:自动识别零假设(根据样本分位数大小,设为备择假设)
    ##自动识别零假设
    sign.test=function(x,p,M0)   #x为数据,p为分位数,M0为待检验的的数
    {s1=sum(x<M0);s2=sum(x>M0);n=s1+s2
    p1=pbinom(s1,n,p);p2=1-pbinom(s1-1,n,p)
    if (p1>p2) m1="H0: M>=M0"
    else m1="H0: M<=M0"
    p.value=min(p1,p2);p.value2=2*p.value
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),c("原假设"=m1,"单边p值"=p.value,"双边p值"=p.value2))
    }
    
    • 法2:自己设立零假设(根据样本分位数大小,设为备择假设)
      H 0 _0 0: M ≦ \leqq M 0 _0 0
      H 0 _0 0: M ≧ \geqq M 0 _0 0
      H 0 _0 0: M = = =M 0 _0 0
    #H0: M<=M0
    sign.test1=function(x,p,M0) 
    {s1=sum(x<M0)
    s2=sum(x>M0)
    n=s1+s2
    p.value=pbinom(s1,n,p)
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),"p值"=p.value)
    }
    
    #H0: M>=M0
    sign.test2=function(x,p,M0)
    {s1=sum(x<M0)
    s2=sum(x>M0)
    n=s1+s2
    p.value=1-pbinom(s1-1,n,p)
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),"p值"=p.value)
    }
    
    #H0: M=M0
    sign.test3=function(x,p,M0)
    {s1=sum(x<M0)
    s2=sum(x>M0)
    n=s1+s2
    p.value1=1-pbinom(s1-1,n,p)
    p.value2=pbinom(s1,n,p)
    p.value=2*min(p.value1,p.value2)
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),"双边p值"=p.value)
    }
    

    - 例题:71个大城市的花费指数如下

    74.5 74.3 73.9 71.7 71.2 67.7 66.7 66.2 65.4 65.3 65.3 65.3 64.6 63.5
    62.7 60.8 58.2 55.5 55.3 55 54.9 52.7 51.8 49.9 48.2 47.6 46 45.8 45.2
    41.9 38.8 37.7 37.5 36.5 36.4 32.7 32.7 32.2 29.1 27.8 27.8
    请检验以下问题:
    (1)有人说64是中位数(样本中位数为67.7,大于64)
    (2)有人说64是下四分位数(样本下四分位数为50.85,小于64)

    • 首先,设立工作目录(txt文件位置)
    setwd("E:/非参数统计/data")
    
    • 其次,导入数据(此处为txt数据,数据无标题行)
    x1<-read.table("ExpensCities.txt",sep=" ")
    

    法1:自动识别零假设

    sign.test(x1,0.5,64)
    sign.test(x1,0.25,64)
    

    结果如下:

    > sign.test(x1,0.5,64)
    [[1]]
    s- s+ n' 
    28 43 71 
    
    [[2]]
                  原假设              单边p值              双边p值 
             "H0: M<=M0" "0.0479618157054121" "0.0959236314108241" 
    
    

    结论:s − ^- =28,s + ^+ +=43,n’=s − ^- +s + ^+ +=71,p 值=0.04796182<0.05

       \quad\quad\; α \alpha α=0.05时,拒绝原假设,认为中位数大于64

    [[1]]
    s- s+ n' 
    28 43 71 
    
    [[2]]
                   原假设               单边p值               双边p值 
              "H0: M>=M0" "0.00515187949200158"  "0.0103037589840032" 
    

    结论:s − ^- =28,s + ^+ +=43,n’=s − ^- +s + ^+ +=71,p 值=0.005151879<0.01

       \quad\quad\; α \alpha α=0.01时,拒绝原假设,认为下四分位数小于64

    法2:自己设立零假设

    • 由于样本中位数为67.7,大于64,设 H 0 _0 0: M ≦ \leqq M 0 _0 0
    sign.test1(x1,0.5,64)
    

    结果如下:

    > sign.test1(x1,0.5,64)
    [[1]]
    s- s+ n' 
    28 43 71 
    
    $p值
    [1] 0.04796182
    

    结论:s − ^- =28,s + ^+ +=43,n’=s − ^- +s + ^+ +=71,p 值=0.04796182<0.05

       \quad\quad\; α \alpha α=0.05时,拒绝原假设,认为中位数大于64

    • 由于样本下四分位数为50.85,小于64,设 H 0 _0 0: M ≧ \geqq M 0 _0 0
    sign.test2(x1,0.25,64)
    

    结果如下:

    > sign.test2(x1,0.25,64)
    [[1]]
    s- s+ n' 
    28 43 71 
    
    $p值
    [1] 0.005151879
    

    结论:s − ^- =28,s + ^+ +=43,n’=s − ^- +s + ^+ +=71,p 值=0.005151879<0.01

       \quad\quad\; α \alpha α=0.01时,拒绝原假设,认为下四分位数小于64

    2、符号检验置信区间

    qci=function(x,alpha=0.05,p=.25){         #x为数据,alpha为置信度,p为分位数
      x<-sort(x);n=length(x);a=alpha/2;r=qbinom(a,n,p);
      s=qbinom(1-a,n,p);CL=pbinom(s,n,p)-pbinom(r-1,n,p)
      if (r==0) lo<-NA else lo<-x[r]
      if (s==n) up<-NA else up<-x[s+1]
      list(c("置信下限"=lo,"置信上限"=up,
             "置信度"=1-alpha,"实际置信度"=CL),c("置信下限位置"=r,"置信上限位置"=s+1)) 
    }
    

    注:数据x必须先排序(sort()函数)

    - 例题:同上,求花费指数中位数95%的置信区间

    qci(sort(x1[,1]),0.05,0.5)
    

    结果如下:

    > qci(sort(x1[,1]),0.05,0.5)
    [[1]]
      置信下限   置信上限     置信度 实际置信度 
    62.7000000 77.7000000  0.9500000  0.9680728 
    
    [[2]]
    置信下限位置 置信上限位置 
              27           45 
    

    结论:花费指数中位数的置信区间[62.7,77.7],实际置信度为96.8%

               \quad\;\;\;\;\; 置信位置[x ( _( ( 2 _2 2 7 _7 7 ) _) ),x ( _( ( 4 _4 4 5 _5 5 ) _) )]

    2.2 cox-stuart趋势存在性检验

    由于n为奇数偶数时,数对个数不一样。因此,以下函数分类表述:

    #n是偶数
    cox.test1=function(x)   #x为数据,p为分位数,M0为待检验的的数
    {n=nrow(x)
    D=x[1:(n/2),]-x[(n/2+1):n,]
    s1=sum(D<0);s2=sum(D>0);n1=s1+s2;
    p.value1=pbinom(min(s1,s2),n1,0.5)
    p.value2=2*p.value1
    if (s1>s2) m1="H0: 没有上升趋势"
    else m1="H0: 没有下降趋势"
    list(c("s-"=s1,"s+"=s2,"n'"=n1),c("原假设"=m1,"单边p值"=p.value1,"双边p值"=p.value2))
    }
    #n是奇数
    cox.test2=function(x)   #x为数据,p为分位数,M0为待检验的的数
    {n=nrow(x)
    D=x[1:((n+1)/2-1),]-x[((n+1)/2+1):n,]
    s1=sum(D<0);s2=sum(D>0);n1=s1+s2;
    p.value1=pbinom(min(s1,s2),n1,0.5)
    p.value2=2*p.value1
    if (s1>s2) m1="H0: 没有上升趋势"
    else m1="H0: 没有下降趋势"
    list(c("s-"=s1,"s+"=s2,"n'"=n1),c("原假设"=m1,"单边p值"=p.value1,"双边p值"=p.value2))
    }
    

    - 例题:天津108个月的旅客数如下,问有无趋势?

    54379 45461 55408 59712 60776 57635 63335 71296 70250 76866 75561 66427 61330 58186 67799 76360 86207 75509 83020 89614 75791 80835 72179 61520 66726 60629 68549 73310 80719 67759 70352 82825 70541 74631 68938 53318 62653 58578 63292 69535 73379 62859 72873 87260 67559 76647 70590 58935 58161 64057 63051 58807 63663 57367 70854 79949 66992 80140 62260 55942
    58367 56673 61039 74958 85859 67263 87183 97575 79988 88501 68600 58442 68955 56835 67021 81547 85118 70145 95080 106186 86103 88548 70090 65550 69223 85138 89799 99513 98114 68172 97366 116820 95665 109881 87068 75362 88268 85183 87909 79976 27687 50178 100878 131788 116293 120770 104958 109603

    由于n=108为偶数,因此选择cox.test1函数进行检验
    而样本中s − ^- =38,s + ^+ +=16,负号较多,表明有增长的趋势
    H 0 _0 0: M ≦ \leqq M 0 _0 0

    x2<-read.csv("TJAir.csv",header=F,sep="")
    cox.test1(x2)
    

    结果如下:

    > x2<-read.csv("TJAir.csv",header=F,sep="")
    > cox.test1(x2)
    [[1]]
    s- s+ n' 
    38 16 54 
    
    [[2]]
                   原假设               单边p值               双边p值 
       "H0: 没有上升趋势" "0.00191913294016305"  "0.0038382658803261" 
    

    结论

    附录:完整代码

    #####################第2章 单样本位置检验############################
    setwd("E:/武慧丽/大学/大三下/非参数统计/data")
    
    ##2.1 广义符号检验---------------------------------------------------
    
    ##< 1 符号检验结果
    ##自动识别零假设
    sign.test=function(x,p,M0)   #x为数据,p为分位数,M0为待检验的的数
    {s1=sum(x<M0);s2=sum(x>M0);n=s1+s2
    p1=pbinom(s1,n,p);p2=1-pbinom(s1-1,n,p)
    if (p1>p2) m1="H0: M>=M0"
    else m1="H0: M<=M0"
    p.value=min(p1,p2);p.value2=2*p.value
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),c("原假设"=m1,"单边p值"=p.value,"双边p值"=p.value2))
    }
    
    #H0: M<=M0
    sign.test1=function(x,p,M0) 
    {s1=sum(x<M0)
    s2=sum(x>M0)
    n=s1+s2
    p.value=pbinom(s1,n,p)
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),"p值"=p.value)
    }
    
    #H0: M>=M0
    sign.test2=function(x,p,M0)
    {s1=sum(x<M0)
    s2=sum(x>M0)
    n=s1+s2
    p.value=1-pbinom(s1-1,n,p)
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),"p值"=p.value)
    }
    
    #H0: M=M0
    sign.test3=function(x,p,M0)
    {s1=sum(x<M0)
    s2=sum(x>M0)
    n=s1+s2
    p.value1=1-pbinom(s1-1,n,p)
    p.value2=pbinom(s1,n,p)
    p.value=2*min(p.value1,p.value2)
    list(c("s+"=s2,"s-"=s1,"n'"=n),"双边p值"=p.value)
    }
    
    #书例2.1-P16
    x1<-read.table("ExpensCities.txt",sep=" ")
    sign.test(x1,0.5,64)
    sign.test(x1,0.25,64)
    
    sign.test1(x1,0.5,64)
    sign.test2(x1,0.25,64)
    
    ## < 2 基于符号检验分位数的置信区间
    qci=function(x,alpha=0.05,p=.25){         #x为数据,alpha为置信度,p为分位数
      x<-sort(x);n=length(x);a=alpha/2;r=qbinom(a,n,p);
      s=qbinom(1-a,n,p);CL=pbinom(s,n,p)-pbinom(r-1,n,p)
      if (r==0) lo<-NA else lo<-x[r]
      if (s==n) up<-NA else up<-x[s+1]
      list(c("置信下限"=lo,"置信上限"=up,
             "置信度"=1-alpha,"实际置信度"=CL),c("置信下限位置"=r,"置信上限位置"=s+1)) 
    }
    
    qci(sort(x1[,1]),0.05,0.5)
    
    

    附录:原始数据

    链接:https://pan.baidu.com/s/1Dh_odHA5LIBNYqElxkEGJg
    提取码:lbjm

    展开全文
  • 针对传统多符号检测算法存在的计算复杂度高、工程实现难度大等问题,提出了基于判决反馈思想的改进算法。该算法利用已判决的码元信息,对观测长度内所有可能发送波形进行筛选,从而减少码元判决时所需的相关器数量,...
  • 特殊符号检测

    2021-02-18 16:37:29
    function checkStr(str) { let myReg = /[~!@#$%^&*()+=|{}':;',\[\]\\/\|<>?~!@#¥%……&*()——+|{}【】‘;:”“’。,、?]/; if (myReg.test(str)) { return true;......
    function checkStr(str) {
            let myReg = /[~!@#$%^&*()+=|{}':;',\[\]\\/\|<>?~!@#¥%……&*()——+|{}【】‘;:”“’。,、?]/;
            if (myReg.test(str)) {
                return true;
            }
            return false;
        }

     

    展开全文
  • 符号检验 ( sign test ) 是非参数统计中最古老的检验方法之一,仅通过符号 “+” 和 “-” 的个数来检验分位数。 实例 & 代码 现有28位学生某门课程的成绩数据,为[ 95 , 89 , 68 , 90 , 88 , 60 , 81 , 67 , 60...
  • SAS系统讲义-符号检验和Wilcoxon符号秩检验
  • R语言【非参数检验中的符号检验

    千次阅读 2020-04-14 14:25:14
    R语言与大数据编程实战》 学习笔记
  • 我们针对在上行链路接收器处的正交频分复用接入(OFDMA)系统,解决了基于叠加训练(STs)的线性时变(LTV)信道估计和符号检测的问题。 LTV信道系数由截断的离散傅立叶基数(DFB)建模。 通过明智地设计叠加的导频...
  • 表情符号检测:使用keras库检测表情符号
  • 最近学习非参数统计,碰到一个样例,准确说明了若数据不服从正态分布,或有明显的偏态表现,应用t统计量和t检验推断未必能发挥较好的效果~ 这是一个课本上的例题,数据是16座预售楼盘均价,判断是否与媒体公布的37...
  • 在本文中,我们提出了两种新颖的检测方案,即基于硬决策的检测(HDD)和基于软决策的检测(SDD)方案,以在没有带外频谱信息的情况下检测NC-OFDM符号同步。 所提出的方案的关键思想是采用接收到的训练符号来计算每...
  • 在顺序假设检验中,样本量不是... 由于符号检验是非参数的,我们不关心样本的分布。 我们只希望它们是连续的。 阅读方法描述和假设的参考: 顺序方法及其应用作者:Nitis Mukhopadhyay, Basil M. de Silva 第 5.5 章
  • 对连续相位调制(CPM)系统进行了分析,研究了基于多符号检测原理的CPM信号解调技术,在AWGN信道下以二进制CPM为例给出了不同检测长度下系统的解调性能。结果表明,非相干多符号检测(MSD)算法在损失很少误码性能的前提下...
  • 针对传统短波突发通信中载波恢复及符号检测问题,提出了一种基于粒子滤波的无辅助数据的算法。首先利用贝叶斯准则实现收发频率差的最大后验估计,然后通过粒子滤波算法实现载波相位和调制符号的最小均方误差估计。...
  • 表情符号检测与处理 Unicode版本:13.1。 安装 使用 require命令安装此库: composer require maximal/emoji ' ^1.0 ' 或将包名称添加到composer.json文件的require部分: " require " : { " maximal/emoji " : ...
  • 闭合标点符号检测 二.计算1000!得数后面0的个数 2020年9月9日 一.闭合标点符号检测 题目描述 在英文中,有一些标点符号需要成对使用,达到闭合的效果。例如双引号("")大括号({})方括号([]) 现在我们需要...
  • 图像中值滤波快速计算的符号检验
  • Emot是一个python库,用于从文本(字符串)中提取表情符号和表情符号。 所有表情符号均来自可靠的来源,即Wikipedia.org。 兼容性 它在任何Python 2.xx和3.xx中都可以正常工作。 加工 Emot库将字符串作为输入并返回...
  • 针对传统的符号统计量只能检验中位数的弊端,提出检验总体分位数的基于排序集挑选抽样的符号统计量。并通过分析挑选抽样与均衡抽样的Pitman相对效率,具体给出不同分位数的最优抽样,弥补了排序集抽样在检验极端分...
  • 数据相关的叠加训练的星座旋转和符号检测
  • 电信设备-多天线通信系统中的符号检测方法.zip
  • “简单符号检验直接根据样本差异的正负号进行检验,如果差异中正号的数目和负号的数目相差很大(超过临界值)则应拒绝原假设,否则应接受原假设。简单符号检验应用简单且适用范围较广,但检验中失去的信息较多。  ...
  • 利用部分响应信号(双二进制脉冲)可控地引入符号间干扰(ISI),设计可近似物理实现的发送滤波器和接收滤波器收发信号,牺牲功率利用率来换取较高的频谱利用率,使得符号传输速率达到奈奎斯特速率。在调制信号前...
  • AF MIMO中继网络中基于张量的联合信道估计和符号检测
  • 使用数据归零叠加导频的OFDM系统的信道估计和符号检测

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 254,870
精华内容 101,948
关键字:

符号检验