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  • MATLAB如何求二重积分MATLAB软件中输入二重积分的代码即可求二重积分,具体操作请参照以下步骤,演示软件版本为MATLAB 2014版。1、将要使用MATLAB计算下图中的二重积分,首先在电脑上打开MATLAB软件。2、新建脚本...

    MATLAB如何求二重积分

    在MATLAB软件中输入二重积分的代码即可求二重积分,具体操作请参照以下步骤,演示软件版本为MATLAB 2014版。

    1、将要使用MATLAB计算下图中的二重积分,首先在电脑上打开MATLAB软件。

    2、新建脚本(Ctrl+N),输入图中框住的代码内容。其中Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)采用默认方法quad计算二重积分,绝对计算精度设为1.0e-3。plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)是绘制被积分函数ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。

    3、保存和运行上述脚本,在命令行窗口(Command Window)得到如下结果:Q1 =-118.4351。也就是说,该二重数值积分的结果为-118.4351。

    4、同时得到被积分函数x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。

    5、也可采用quadl法计算二重积分,在Q1命令后面再添加一行命令Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')即可。

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  • 第19卷 第2期2017年2月 天津职业院校联合学报 Journal of Tianjin Vocational Institutes NO.2Vol.19Feb.2017 MATLAB二重积分计算中的...

    第19卷 第2期2017年2月 天津职业院校联合学报 Journal of Tianjin Vocational Institutes NO.2Vol.19Feb.2017 MATLAB在二重积分计算中的应用 徐薇薇 (天津市河东区职工大学,天津 300171) 摘 要: 文章针对大型商业计算软件 MATLAB在二重积分计算中的应用问题进行了研究,指出了二重积分的定义和求解方法,给出了 MATLAB中的函数与符号运算规则。借助具体的二重积分求解实例,给出了 MATLAB求解二重积分两种方法,并且总结了其求解的流程图。在二重积分学习的过程中,应该不断的培养学生利用 MATLAB软件计算二重积分的意识,从而提高计算二重积分的效率和对二重积分学习的兴趣。 关键词: MATLAB;二重积分;二次积分;计算中图分类号:O172.2  文献标识码: A  文章编号:1673-582X(2017)02-0116-06 收稿日期:2016-12-09 作者简介:徐薇薇(1982-),女,天津市河东区职工大学讲师,研究方向:数学与应用数学。 多元函数积分是高等数学的重要内容,在当前的社会主义现代化建设中具有十分重要而广泛的应用,许多的实际问题经过转化都可以变为多元函数积分问题。二重积分是定积分和三重积分的过度,同时通过求解二重积分可以计算曲面的面积、可以计算平面薄片的重心、可以计算平面薄片的质量。许多的学生在学习二重积分的时候常常感到无从下手,不能很好的分析二重积分的积分区域,不知道如何有效的将二重积分转化为二次积分。在二重积分求解的过程中,如果可以有效的利用大型商业计算软件 MATLAB提供的函数作为辅助工具,那么二重积分的求解就会变得容易很多。 MATALB软件是一款大型的商业化数学计算软件,其具有入门门槛低、输入简洁、运算效率高、扩展性强、内容丰富等特点,在大学数学的教学和学生的学习中发挥着十分重要的作用。学生借助MATLAB软件进行二重积分的计算一方面可以更好的掌握 MATLAB在二重积分中的有效应用,另一方面也可以加深对于二重积分求解过程的理解。本文针对 MATLAB在二重积分求解中的应用问题进行研究。 一、二重积分的定义 z = f ( x , y )为定义在有界闭区域 D 上的二元函数,将有界闭区域 D 任意分割成 n 个子域 Δσi i =1, 2,… ,在 Δσi 上任取一点 ( ξi , ηi )进行求和取极限lim n →!∑ n i =1 f ( ξi , ηi ) Δσi 。如果当被任何分 割的各个子域的直径最大值 λ →0时,此极限存在,那么此极限为函数 z = f ( x , y )在有界闭区域 D 上的二重积分,记为 D f ( x , y ) dσ =lim n →!∑ n i =1 f ( ξi , ηi ) Δσi 对于二重积分的计算重要的内容是将二重积分转化为二次积分,关键的内容就是确定积分限。 针对直角坐标系和极坐标下的积分求解过程进行总结。 (一)直角坐标系 假定二元函数 z = f ( x , y )的积分区域 D 可以用不等式 φ 1( x )" y " φ 2( x ), a " x " b ,那么 D f ( x , y ) dσ =∫ b a dx ∫ φ 2 ( x ) φ 1 ( x ) f ( x , y ) dy ,这样就可以将二重积分转化为先对变量 y ,后对变量 x 的二次积分。 ·116· 我们称该类型积分为 X 型区域积分。 假定二元函数 z = f ( x , y )的积分区域 D 可以用

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  • matlab 二重积分

    2021-07-22 09:15:16
    二重积分 %% 目标图像 clc;clear all; x = 0:0.01:pi; % x的范围是0-pi,以0.01为一个小分割点细分出一个范围 y1 = sin(x); % sinx y2 = exp(x); % e^x figure; % 弄一个figure的框体 hold on; % 保持这个窗体,...

    二重积分

    %% 目标图像
    clc;clear all; 
    x = 0:0.01:pi;  % x的范围是0-pi,以0.01为一个小分割点细分出一个范围
    y1 = sin(x);    % sinx
    y2 = exp(x);    % e^x
     
    figure;         % 弄一个figure的框体
    hold on;        % 保持这个窗体,保证后面的内容都画在了上面,hold off解除
     
    subplot(221);   % 开辟子窗体,221:共2行2列,里面的第一个
    fill(x,y1,'r'); % 画图并填充颜色,变量是x,函数是y1,颜色是r,红色
    title('y=sinx');% 设置标题,必需先fill,才能添加标题,否则会失败
     
    subplot(222);   % 开辟子窗体,222,共2行2列,里面第二个
    fill(x,y2,'b'); % b 蓝色
    title('y=e^x');
    
    subplot(223);   % 开辟子窗体,223,共2行2列,里面第三个
    fill([x, fliplr(x)],[y1,fliplr(y2)],'g');
                    % 两个函数直接填充颜色,每一个方括号代表一个函数的内容
    title('两个函数中间的部分');
    hold off;
    %% 对上面的函数进行计算定积分
    syms x;
    f=exp(x) - sin(x);
    res_int = int(f, x, 0, pi);
    disp(res_int);
    %% 计算二重积分
    clear all;
    f = @(x,y)x.*cos(y); % 定义一个函数句柄,两个变量分别是x,y
    % 这样定义函数句柄时,需要在所有的运算前加一个.(表示对应元素各自计算,不按照矩阵的规则)
    ymax = @(x) x;  % 根据0<=y<=x处,右方的y=x反解出y,
    res = integral2(f,0,1,0,ymax);
    % 计算二重积分的函数 
    % integral2(fun, xmin, xmax, ymin, ymax)
    disp(res);
    %%曲面
    [x,y] = meshgrid(0:0.001:1, 0:0.001:1);
    % 设置x和y的区间,以及细分程度
    z = (x.*cos(y));  % 使用一个z来代表这个函数
    mesh(x,y,z)  % 画出二维曲面图像
    title('x*cos(y)')
    
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  • MATLAB中进行二重积分函数integral2和quad2d q = integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax) q = integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,Name,Value) integral2 Numerically evaluate double integral. Q = integral2...

    MATLAB中进行二重积分的函数integral2和quad2d

    q = integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)

    q = integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,Name,Value)

    integral2  Numerically evaluate double integral.
        Q = integral2(FUN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX) approximates the integral of
        FUN(X,Y) over the planar region XMIN <= X <= XMAX and YMIN(X) <= Y <=
        YMAX(X). FUN is a function handle, YMIN and YMAX may each be a scalar
        value or a function handle.

     quad2d    Numerically evaluate double integral over a planar region.
        Q = quad2d(FUN,A,B,C,D) approximates the integral of FUN(X,Y) over the
        planar region A <= X <= B and C(X) <= Y <= D(X). FUN is a function
        handle, C and D may each be a scalar or a function handle.

    对于复杂函数的组成,采用函数句柄方式求解需要通过循环获得函数表达式的被积函数:

    例子中函数的最终积分函数与下述表达方式相等:

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  • matlab积分函数

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  • 今天做matlab数学实验,求个二重积分(非矩形区域)让我搞了半天,我好菜呀!!! 好在现在解决了,在这记录一下,如果有朋友遇到相似问题,希望我的记录可以帮助到你。。。 吼吼吼 。开始 求解方法 题目 被积区间...
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