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  • 规则和模型
    千次阅读
    2020-12-23 23:13:10

    ER

    模型转换为关系模型的规则如下:

    (1)

    一个实体型转换为一个关系模式,

    实体的属性就是关系的属性,

    实体的码

    就是关系的码.

    (2)一个1

    :

    1的联系可以转换为一个独立的关系模式,也可以与任意一端对

    应的关系模式合并.

    如果转换为一个独立的关系模式,

    则与该联系相连的各实体

    的码及联系本身的属性均转换为关系的属性,每个实体的码均是该关系的候选

    键.

    (3)

    一个

    1:n

    联系可以转换为一个独立的关系模式,也可以与任意

    n

    端对应

    的关系模式合并。

    如果转换为一个独立模式,

    则与该联系相连的各实体的码及联

    系本身的属性均转换为关系的属性,

    而关系的码为

    n

    端的实体的码。

    如果与

    n

    实体对应的关系模式合并,

    则需要在该关系模式的属性中加入

    1

    端关系模式的码

    和联系本身的属性。

    (

    4

    )一个

    m:n

    的联系可以转换为一个独立的关系模式,与该联系相连的各实体

    的码及联系本身的属性均转换为关系的属性,而关系的码为各实体码的组合。

    (

    5

    )三个以上实体间的一个多元联系可以转换为一个独立的关系模式,与该联

    系相连的各实体的码及联系本身的属性均转换为关系的属性,

    而关系的码为各实

    体码的组合。

    S1:

    处理强实体

    建立一个新表

    T

    ,将所有简单属性(复合属性拆解为简单属性)添加进表,确定主码;

    S2:

    处理

    1:1

    的弱实体

    W

    找到其依附的强实体所映射的表

    T

    ,将弱实体所有简单属性(复合属性拆解为简单属性)

    添加进该表;

    S3:

    处理

    1:N

    M:N

    的弱实体

    W

    建立一个新表

    T

    ,将

    W

    所有简单属性(复合属性拆解为简单属性)添加进

    T

    表;

    如果是

    1:N

    的弱实体,添加

    W

    依附的强实体的主码为外码到

    T

    表,

    T

    表的主码由该外码

    W

    的鉴别器组成;

    如果是

    N:M

    的弱实体,建立新的具有唯一值的一列为主码;

    S4:

    处理

    1:1

    的联系

    R

    确定参与该联系的表

    S

    T

    ,选定全参与的一方

    S

    ,将另一方

    T

    的主码作为外码加入

    S

    将联系

    R

    的所有属性(复合属性拆解为简单属性)添加入

    S

    S5:

    处理

    1:N

    的联系

    R

    确定处于

    N

    端的实体

    S

    和处于

    1

    端的实体

    T

    ,将

    T

    的主码作为外码加入

    S

    ,将联系

    R

    所有属性(复合属性拆解为简单属性)添加入

    S

    S6:

    处理

    N:M

    的联系

    R

    建立新表

    T

    将参与该关系的实体的主码作为外码加入

    T

    将联系

    R

    的所有属性

    (复合属

    性拆解为简单属性)添加入

    T

    S7:

    处理多值属性

    A

    建立新表

    T

    ,将

    A

    的所有属性(复合属性拆解为简单属性)添加入

    T

    ,将

    A

    所属的实体

    或联系的主码作为外码加入

    T

    ,将该外码和

    A

    对应的属性作为

    T

    的主码。

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    特征工程&规则模型导语在诸多比赛中,常常都可以听说到一些高手避开了XGBoost、TensorFlow等高端机器学习模型,利用一些简单的数据处理就获得榜单的首位。这些简单...

    特征工程&规则模型

    导语

        在诸多比赛中,常常都可以听说到一些高手避开了XGBoost、TensorFlow等高端机器学习模型,利用一些简单的数据处理就获得榜单的首位。这些简单的数据处理方法常被这些高手称为“规则”模型。

    新手在接触比赛之后,费劲千辛万苦之后可能发现自己的模型的分数还远远赶不上高手的简单几行代码发现的规则模型分数。这表面上看是跟高手之间经验的差别,其实这从深层次体现了特征工程的重要性,因为规则就是强特(与目标相关性很高的特征)的提取和组合。

    那么数据挖掘为什么需要特征工程,这是很多初学者在拿到数据之后,感到特别疑惑的地方。为什么不能把数据直接丢进模型当中跑呢?当然,数据直接丢进模型中跑是可以的,只是模型并不一定能学习到正确的事情。

    特征工程在数据挖掘中究竟有什么样的意义呢?我想这个问题很多论坛还有公众号都比我说的要更加详细,这里我个人比较倾向于知乎上的一个答案“特征工程到底是什么?”,里面有很多厉害的高手都给出了自己的解答,而本文则是想从侧面来解析拿到一个题目或者数据之后,不妨先做一个规则模型。。里面有很多厉害的高手都给出了自己的解答,而本文则是想从侧面来解析拿到一个题目或者数据之后,不妨先做一个规则模型。

    这里我先给出规则模型的定义:针对给出的数据,进行分析提取一些有用的数据或者进行数据的组合完成最后的数据分析目标所构造的模型就是规则模型。由上面我给出的定义来看,细心的你可能就发现建立规则模型是一种帮助自己深入数据和理解任务的一个有效过程。

    为什么先做规则模型呢?这里我将结合今年腾讯比赛给出自己的理解。今年腾讯广告算法比赛的目的是希望选手利用历史的广告曝光信息,来预测未来某一天某种广告配置属性下面的广告的日曝光量大小。后台发送“2019腾讯比赛”,返回赛题手册链接。

    01

    规则模型是目标数据特点的体现

    首先,规则模型有可能是目标预测数据特点一个体现。在今年腾讯广告算法的初赛中,大家发现了一个非常强的规则模型,那就是旧广告的曝光数据直接取历史曝光数据的中位数,然后新广告的曝光值直接用0来填充,这是为什么呢?我们团队在初赛中,机器学习的模型分数一直都低于规则的模型分数。那是因为我们的模型的分数并没有学习到曝光值的特点,而规则模型却学到了,因为最后测试集的曝光数据的值大部分都是很小的数值,而且有大部分可能就是0,因而新广告直接填充0最后线上分数很高,就从侧面帮助我们了解到了目标数据的特点和分布。

    02

    规则模型=高级的特征工程

    其次,建立规则模型本身就是一个高级的特征工程。在今年腾讯广告算法大赛的复赛中,又有高手发现了一个很强的规则模型,那就是利用广告的历史曝光次数除以曝光请求总数得到历史的曝光胜率,然后利用这个胜率乘以最后测试集广告的总请求数量,就可以得到曝光数。我们团队在“发现”了这个规则模型之后,队长非常敏锐的意识到了这是一个非常有用的特征。规则模型做出来的这个特征本身不仅仅反应了广告在曝光当日的广告的覆盖量,另一方面又反应了广告相对于其他广告的竞争力。事实上,在我们采用热力图分析这个特征与目标的相关性的时候,也发现相关性达到了80%。利用上了这个特征之后,我们团队的机器学习模型的分数才真正的超过了规则模型的分数。这个规则模型的建立本身就是在挖掘预测目标跟已有数据之间的联系,所以规则模型就是在帮助选手深入理解数据和目标。

    03

    规则模型有助于对模型的优化

    最后,规则模型还有助于对模型的优化。第一点就提到了新广告的曝光数据直接填充0,模型的分数就可以很高,这说明了数据分布很接近0,那么这就启发了很多参赛队员要对线上的准确性指标进行优化。如下图所示,可以看出准确性指标肯定是越小说明模型的分数更高。但是如果真实值和目标值都是0的话,准确性指标函数就变为0了,所以我们就需要对模型的训练loss进行平滑,参见上一篇推送文章“腾讯比赛总反思-附top选手的方案”,可以发现很多top选手在训练LGB或者NN模型的时候都进行了平滑,这样可以保证自己模型的训练loss变化跟线上的评分比较贴合,从而可以通过线下Loss变化来猜测线上的变化。

    规则模型不仅是优化loss函数,很多队伍还发现了如果大部分曝光值都比较小的话,可以先做分类模型然后再做回归模型。即,先将目标预测值分类成3中,分别是预测值为0,预测值为1,预测值大于1。然后再对预测值大于1的哪一类再用模型去回归具体车曝光值,事后询问相关top选手,这个方案可以提分1分左右。

    由此可见,相信你会发现规则模型对于一个数据分析任务的意义=深度理解数据+高级特征工程。

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    E-R模型向关系模型的转换规则:一、两元联系的转换规则(1)实体类型的转换将每个实体类型转换成一个关系模式,实体的属性即为关系的属性,实体标识符即为关系的键。(2)联系类型的转换a实体间的联系是1:1可以在两个...

    E-R模型向关系模型的转换规则:

    一、两元联系的转换规则

    (1)实体类型的转换

    将每个实体类型转换成一个关系模式,实体的属性即为关系的属性,实体标识符即为关系的键。

    (2)联系类型的转换

    a实体间的联系是1:1可以在两个实体类型转换成两个关系模式中的任意一个关系模式的属性中加入另一个关系模式的键和联系类型的属性。

    b实体间的联系是1:N则在N端实体类型转换成的关系模式中加入1端实体类型转换成的关系模式的键和联系类型的属性。

    c如实体间的联系是M:N则将联系类型也转换成关系模式,其属性为两端实体类型的键加上联系类型的属性,而键为两端实体键的组合。

    二、三元联系的转换规则

    (1)1:1:1可以在三个实体类型转换成的三个关系模式中任意一个关系模式的属性中加入另两个关系模式的键(作为外键)和联系类型的属性

    (2)1:1:N在N端实体类型转换成的关系模式中加入两个1端实体类型的键(作为外键)和联系类型的属性

    (3)1:M:N将联系类型也转换成关系模式,其属性为M端和N端实体类型的键(作为外键)加上联系类型的属性,而键为M端和N端实体键的组合

    (4)M:N:P将联系类型也转换成关系模式,其属性为三端实体类型的键(作为外键)加上联系类型的属性,而键为三端实体键的组合

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  • 规则模型和决策树同属逻辑模型,不同的是决策树对正例反例同样重视,而规则只重视正例/反例其中一项。

    1. 何时使用规则模型

     机器学习时常遇到一个问题:当数据并不完全可分时,分类器得分不高。真实世界中的数据经常是这样:各种无意义数据和少量有意义数据混在一起,无意义数据又没什么规律,无法统一去除。比如说,对股票外汇市场受各种因素影响,预测次日涨跌一般各算法效果都不好。虽然找不到通用的规则,却能在数据中探索到一些模式,比如十字星,孕线,三只乌鸦等组合还是具有一定的预测性。
     之前使用决策树时,就遇到过这种情况,虽然整体得分不高,但某些叶节点上纯度高(全是正例或全是反例)并且实例多,可以把该分枝拿出来当规则使用。虽然不能用它预测任意数据,但可以作为一个过滤器使用。

    2. 规则模型是什么

     规则模型和决策树同属逻辑模型,不同的是决策树对正例反例同样重视,而规则只重视正例/反例其中一项。因此决策树呈现的是互斥关系,而规则模型允许重叠,结果也相对零散的规则列表。规则更像是在大量数据中挑选有意义的数据。
     如果说树是精确模型,规则模型则是启发式策略(虽然经过修改也能覆盖所有实例,但一般不这么用)。它可以找到数据集中的一个子集,相对于全部数据,该子集有明显的意义。
        规则模型多用于处理离散数据,如文本中查找频繁单词,提取摘要,分析购物信息等等。

    3. 具体实现

     在实现上,我们可以把规则当成树的变种,稍加修改,便是规则模型。具体有两种做法:一种是找规则,使其覆盖同质(全真或全假)的样本集(和树类似);另一种是选定类别,找覆盖该类别实例样本的规则集。

    4. 关联规则

     规则是一个用途很多的算法,关于规则模型的文章不多,有的书把它归入逻辑推理中,而非机器学习。我们最常见的是关联规则,比如用Apriori实现的频繁项集挖掘算法。
     最经典的是购物篮分析中啤酒、尿布的故事,即通过对购物清单的分析,发现看似毫无关系的啤酒和尿布经常在用户的购物篮中一起出现,通过挖掘出啤酒、尿布这个频繁项集,则当一个用户买了啤酒的时候可以为他推荐尿布,从而达到组合营销的目的。
     下面将介绍两种基于关联规则的无监督学习算算法Apriori和FP-growth

    5. Apriori

    (1) 介绍

     Apriori这个单词在拉丁语中的意思是“来自以前”,也可拆开为a priori,即一次先验。算法的目标是找到出现频率高的简单规则。

    (2) 原理

     如果某个项是频繁的,那么它的所有子集也是频繁的。反之,如果一个项集是非频繁的,那么它的超集也是非频的。比如啤酒和尿布常常同时出现,则啤酒单独出现的机率也很高;如果这个地区的人极少喝啤酒,啤酒和尿布的组合也不会常常出现。

    (3) 算法

     生成单个物品列表,去掉频率低于支持度的,再组合两个物品,去掉低于支持度的,以此类推,求出频繁项集,在频繁项集中抽取关联规则。
     算法的输入是大量可能相关的数据组合,支持度,置信度。输出是频率项集或关联规则。

    (4) 优缺点

     Apriori的优点是易于理解,缺点是算得慢,如果共有N件物品,计算量是2^N-1。在属性过多,或属性的状态过多时都会导致大量计算。

    (5) 相关概念

     支持度:数据集中包含该项集的记录所占的比例
     置信度:同时支持度/部分支持度(纯度)
     频繁项集:经常同时出现的物品的集合
     关联规则:两种物品间可能存在很强的关系,比如A,B同时出现,如果A->B,则A称为前件,B称为后件。如果A发生概率50%,而AB概率25%,则A不一定引发B,但如果AB发生概率为49%,则说明A->B。

    (6) 例程

    i. 功能
    从多次购物数据中取频率项集,并显示各组合的支持度

    ii. 代码

    # -*- coding: utf-8 -*-
    
    from numpy import *
    
    def loadDataSet():
        return [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5]]
    
    # 建立所有单项的集合,如购物中的物品集合
    def createC1(dataSet):
        C1 = []
        for transaction in dataSet:
            for item in transaction:
                if not [item] in C1:
                    C1.append([item])                
        C1.sort()
        return list(map(frozenset, C1))
    
    # D是数据,Ck是各个组的集合,返回满足支持率的组
    def scanD(D, Ck, minSupport):
        ssCnt = {} # 字典
        for tid in D: # 每条记录
            for can in Ck: # 每个组
                if can.issubset(tid):
                    if not can in ssCnt: # 把组放入字典
                        ssCnt[can]=1
                    else: 
                        ssCnt[can] += 1
        numItems = float(len(D))
        retList = []
        supportData = {}
        for key in ssCnt:
            support = ssCnt[key]/numItems
            if support >= minSupport:
                retList.insert(0,key) # 把字典中的该项加入list
            supportData[key] = support
        return retList, supportData
    
    # 建立各个层次的组, 只建立不判断, k是组里元素的个数
    def aprioriGen(Lk, k): 
        retList = []
        lenLk = len(Lk)
        for i in range(lenLk):
            for j in range(i+1, lenLk): 
                L1 = list(Lk[i])[:k-2]; L2 = list(Lk[j])[:k-2]
                L1.sort(); L2.sort()
                if L1==L2: #if first k-2 elements are equal
                    retList.append(Lk[i] | Lk[j]) #set union
        return retList
    
    def apriori(dataSet, minSupport = 0.5):
        C1 = createC1(dataSet)
        D = list(map(set, dataSet))
        L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport)
        L = [L1]
        k = 2
        while (len(L[k-2]) > 0):
            Ck = aprioriGen(L[k-2], k) # 建立组
            Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport) # 判断新组是否适合支持率
            supportData.update(supK)
            L.append(Lk) # 将本次结果加入整体
            k += 1
        return L, supportData
    
    if __name__ == '__main__':
        dataSet = loadDataSet() # 数据是二维数组,每项可看作如一次购物
        L,suppData = apriori(dataSet, minSupport = 0.7)
        print(L)
        print(suppData)

    iii. 结果

    [[frozenset([3]), frozenset([2]), frozenset([5])], [frozenset([2, 5])], []]
    {frozenset([5]): 0.75, frozenset([3]): 0.75, frozenset([3, 5]): 0.5, frozenset([4]): 0.25, frozenset([2, 3]): 0.5, frozenset([2, 5]): 0.75, frozenset([1]): 0.5, frozenset([2]): 0.75}
    

    6. FP-growth

    (1) 介绍

     FP是Frequent Pattern的缩写,代表频繁模式。FP-growth比Apriori快,性能提高在两个数量级以上,在大数据集上表现更佳。
     和Apriori多次扫描原始数据相比,FP-Growth算法则只需扫描原始数据两遍,把数据存储在FP-Tree结构中。

    (2) FP-Tree

     与搜索树不同的是,一个元素项可以在FP树中出现多次,FP树会存储项集的出现频率。每个项集会以路径的方式存储在树中,存在相似元素的集合会共享树的一部分,只当集合之间完全不同时,树才会分叉。
     除了树,还有个索引表(Header table),把所有含相同元素的组织起来(link list),以便查找。

    (3) 算法

    先构建FP树,然后从FP树中挖掘频繁项集

    i. 收集数据
    数据是五次购物的清单(记录),a,b,c,d…分别代表物品(item)

    ii. 去除非频繁项l, i, o等,并排序

    iii. 将记录依次加入树,并建立索引表(左侧框),粉色为添加第一次购物数据。

    iv. 从下往上构造每个item的条件模式基CPB(conditional pattern base)
     顺着header table中item的链表,找出所有包含该item的前缀路径,这些前缀路径就是该item的条件模式基(CPB)
     所有这些CPB的频繁度(计数)为该路径上item的频繁度(计数)

     如包含p的其中一条路径是fcamp,该路径中p的频繁度为2,则该CPB fcam的频繁度为2

    v. 构造条件FP-tree(conditional FP-tree)
     累加每个CPB上的item的频繁度(计数),过滤低于阈值的item,构建FP-tree

     如m的CPB{<fca:2>, <fcab:1>},f:3, c:3, a:3, b:1, 阈值假设为3,则过滤掉b。
     递归的挖掘每个条件FP-tree,累加后缀频繁项集,直到找到FP-tree为空或者FP-tree只有一条路径。


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空空如也

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