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  • 2018-09-05 17:07:36
    import numpy as np
    x = np.array([1,2,3,4,5])
    np.linalg.norm(x)

     默认为2范数,下面是一范数

    np.linalg.norm(x,ord=1)

     

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    向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn,下式给出其幅度:

    |v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2 + … + vn^2)

    MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算:采取的矢量及自身的积,使用数组相乘(*)。这将产生一个向量sv,其元素是向量的元素的平方和V.

    sv = v.*v;

    使用求和函数得到 v。这也被称为矢量的点积向量的元素的平方的总和V.

    dp= sum(sv);

    使用sqrt函数得到的总和的平方根,这也是该矢量的大小V.

    mag = sqrt(s);

    详细例子

    在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:v = [1: 2: 20];

    sv = v.* v; %the vector with elements

    % as square of v's elements

    dp = sum(sv); % sum of squares -- the dot product

    mag = sqrt(dp); % magnitude

    disp('Magnitude:'); disp(mag);

    运行该文件,显示结果如下:Magnitude:

    36.4692

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    想要求pytorch tensor中某个2048维度的向量的模长,可以先相乘,然后再用sum求和。

    假设 v是一个2048维的向量,则可以利用一下两个语句求出模长的平方。

     sq = v * v
     sum_sq = sq.sum()

     

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    向量是一个有大小和方向的有向线段,但是这个向量的“大小”具体是多少,我们无法直接从向量的数据上观察到。 在 Unity 引擎内,Vector3 类型的对象,有一个 magnitude 只读属性来获取向量的大小。

    数学公式:

    \left ( 3DV \right )\left | V \right |= \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}

    例:

    \left |\left [ 2,3,5 \right ] \right |= \sqrt{2^{2}+3^{2}+5^{2}}= \sqrt{4+9+25}= \sqrt{38}\approx 6.164

    公式解析:

    1.一个向量求模,在数学上表示就是在向量的左右各加两根竖线,表示求模;

    2.向量内每个分量单独二次方运算;2*2=4,3*3=9,5*5=25;

    3.最终三个分量的二次方之和求平方根,所得的结果就是向量的模/长度/大小。

    代码实现:

        /// <summary>
        /// 大小/长度/模.
        /// </summary>
        public float magnitude
        {
            get
            {
                //自身各分量平方运算.
                float X = this.x * this.x;
                float Y = this.y * this.y;
                float Z = this.z * this.z;
                return Mathf.Sqrt(X + Y + Z);//开根号,最终返回向量的长度/模/大小.
            }
            
        }

     各位可以与unityAPI对照一下看看计算结果是否一致。

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