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  • 图像识别的四种坐标系

    千次阅读 2019-12-24 01:09:09
    图像识别的四种坐标系四个坐标系坐标系之间的转换世界坐标系到相机坐标系相机坐标系到图像坐标系图像坐标系到像素坐标系变换关系总结 四个坐标系 Ow−XwYwZw:世界坐标系,单位:m, 根据情况而定Oc−XcYcZc:...

    四个坐标系

    O w − X w Y w Z w :世界坐标系,单位:m, 根据情况而定 O c − X c Y c Z c :相机坐标系,单位:m, 原点:光心 o − x y :图像坐标系,单位:mm, 原点:光心轴线与图像交点 u , v :像素坐标系,单位:m, 原点:图像左上角 \begin{aligned} O_w-X_wY_wZ_w &\text{:世界坐标系,单位:m, 根据情况而定} \\[2ex] O_c-X_cY_cZ_c &\text{:相机坐标系,单位:m, 原点:光心} \\[2ex] o-xy &\text{:图像坐标系,单位:mm, 原点:光心轴线与图像交点} \\[2ex] u,v &\text{:像素坐标系,单位:m, 原点:图像左上角} \\[2ex] \end{aligned} OwXwYwZwOcXcYcZcoxyu,v:世界坐标系,单位:m, 根据情况而定:相机坐标系,单位:m, 原点:光心:图像坐标系,单位:mm, 原点:光心轴线与图像交点:像素坐标系,单位:m, 原点:图像左上角

    坐标系之间的转换

    世界坐标系到相机坐标系

    这一变化只需进行旋转和平移
    在这里插入图片描述
    坐标系绕不同轴旋转的角度,引起的坐标变换如下,得到旋转矩阵
    在这里插入图片描述
    可以得到:
    [ X c Y c Z c ] = R [ X w Y w Z w ] [ X c Y c Z c 1 ] = [ R T 0 1 ] [ X w Y w Z w 1 ] , R : 3 ∗ 3 , T : 3 ∗ 1 \begin{aligned} \begin{bmatrix}X_c \\ Y_c \\ Z_c\end{bmatrix} &= R \begin{bmatrix}X_w \\ Y_w \\ Z_w\end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix}X_c \\ Y_c \\ Z_c\\1 \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix}R & T \\ 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}X_w \\ Y_w \\ Z_w\\1 \end{bmatrix}, R:3*3,T:3*1 \end{aligned} XcYcZcXcYcZc1=RXwYwZw=[R0T1]XwYwZw1,R:33,T:31

    相机坐标系到图像坐标系

    相机到图像,主要是投影关系,满足相似定理
    x = f Z c X c , y = f Z c Y c , Z c [ x y z ] = [ f 0 0 0 0 f 0 0 0 0 1 0 ] [ X c Y c Z c 1 ] x = \frac{f}{Z_c}X_c,\\[2ex] y = \frac{f}{Z_c}Y_c, \\[2ex] Z_c\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}f&0&0&0\\0&f&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix} \begin{bmatrix}X_c\\Y_c\\Z_c\\1\end{bmatrix} x=ZcfXc,y=ZcfYc,Zcxyz=f000f0001000XcYcZc1

    图像坐标系到像素坐标系

    图像到像素主要是坐标尺度和坐标原点不同,所以主要涉及伸缩和平移
    { u = x d x + u 0 v = y d y + y 0 \left \{ \begin{array}{c} u = \frac{x}{dx} + u_0 \\[2ex] v = \frac{y}{dy} + y_0 \end{array} \right. u=dxx+u0v=dyy+y0
    [ u v 1 ] = [ 1 d x 0 u 0 0 1 d y v 0 0 0 1 ] [ x y 1 ] \begin{bmatrix}u\\v\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{dx} & 0 & u_0 \\ 0 & \frac{1}{dy} & v_0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\ y \\ 1\end{bmatrix} uv1=dx1000dy10u0v01xy1

    变换关系总结

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    参考:
    http://blog.csdn.net/chentravelling/article/details/53558096
    https://blog.csdn.net/lyl771857509/article/details/79633412

    展开全文
  • 原创在显示的图片上建立坐标系绘图-plotonpic.m 按照makesure5提出的问题,对如何在显示的图片上绘制曲线的问题进行了较为深入的研究,借鉴了前一个帖子的内容,对程序进行了补充和完善。 程序的功能如下: 1、...
  • 相机坐标系的建立与二维码识别相机坐标系的建立 上一篇文章完成了地图的切换,但是切换了地图之后,机器人就无法得知自己在什么地方,所以需要进行定位,实验中定位的方法是相机识别二维码。 相机坐标系的建立 识别...

    相机坐标系的建立与二维码识别


    上一篇文章完成了地图的切换,但是切换了地图之后,机器人就无法得知自己在什么地方,所以需要进行定位,实验中定位的方法是相机识别二维码。

    二维码识别

    二维码识别的功能包是aruco_ros,相机识别到AR码之后就会输出AR码在相机坐标系下的坐标。最开始使用的相机是ZED双目相机,ZED相机的GPU功能包zed-ros-wrapper对工控机的配置要求较高,要有cuda、opencv、英伟达驱动等等,配置这些环境非常麻烦,所以我又找到了cpu的功能包zed_cpu_ros,不需要配置其他的环境,直接编译就可以用,但是会出现一些小问题。后来又换成了realsenseD435i相机,又配置了一番环境librealsenserealsense-ros,终于把相机弄好了。其实利用二维码定位只需要彩色图像,普通的usb相机就可以,但是需要用棋盘格标定,ZED和realsense相机自带标定文件,就不用了标定了。
    之后修改aruco_ros功能包的single.launch文件,把里面订阅的图像话题改为相机发布的图像话题,就可以识别二维码了。aruco_ros功能包识别的二维码是AR码,AR码下载地址:arucogen,注意要选择"Original ArUco",之后可以用A4纸打印出来。
    运行结果如下图所示,通过rostopic echo /aruco_single/pose命令可以查看二维码在相机坐标系下的位姿:
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210414215531584.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjM2MTgwNA==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

    相机坐标系的建立

    上面的过程只是完成了二维码对相机的定位,最终的目的是完成二维码对机器人的定位,所以要把相机固定在机器人上面,并且建立相机的坐标系发布到tf树上。机器人坐标系为/base_link,相机坐标系为/camera_color_optical_frame,二维码坐标系为/aruco_marker_frame。
    先来看看realsenseD435i相机的坐标系

    通过查阅官方的realsense相机手册,找到了该相机的镜头和坐标系说明,供参考。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    因为我是使用的相机坐标系是

    展开全文
  • 基于matlab,对拍摄图像进行三角形、方形、圆形块的识别,并且利用世界坐标变换,将图像上的坐标转换到真实世界中,并进行误差分析。
  • 度娘和谷哥已经变成了我们学习工作生活中必不可少的工具。 更有甚者,甚至已经不用输入法来搜索,而直接通过语音识别来搜索。...1.在《博客园》找到了一篇文章《GCJ-02火星坐标系和WGS-84坐标系转换关系
  • 地理坐标系与投影坐标系辨析

    千次阅读 2019-06-16 16:39:48
    两种坐标系统:地理坐标系和投影坐标系 地理坐标系 地理坐标系 通过经纬线将参考椭球划分格网以度量其表面特定位置。当我们以东/西经和南/北纬指代位置时,我们就在使用地理坐标系。 地理坐标系是一种球面坐标系...

    原文出处:EPSG 3857 vs EPSG 4326

    EPSG 4326 vs EPSG 3857(投影、基准面、坐标系统…)

          原作者:Lyzi Diamond | May 26, 2017
    

    基于地图可以做很多有意思的事情,但地图必须建立在一定框架上才能帮助人们确定所在的位置、衡量地球上两点的相对距离。
    这个传递位置、度量相对距离的框架不只一种,理论上来说这个框架甚至有无穷多种。这些框架其实就是我们所说的坐标系统,它们决定了地图的样子、地图数据存储的方式、距离度量的方式。
    在这里插入图片描述
    在Web/移动端地图制作时,我们主要使用两种坐标系统:EPSG:4326(WGS-84)EPSG:3857(Web Mercator)。这篇博客目的就是为了简介坐标系统是什么?这两种坐标系统有什么特点?它们的不同在哪里?

    大地测量学

    在这里插入图片描述
    简单的说,大地测量学就是量测地球的学科,其研究对象就是我们的地球。下面是大地测量学中非常基础的概念。
    1.不同于在其他学科中对地球的描述,大地测量学中的地球既不是圆球也不是椭球。用正球体、椭球体对地球的近似都是十分有用的。事实上,地球是一个中间略圆、两边略扁的、球内各点密度不同类型与梨形的不规则球体。球内密度不一致使得地球更加难以度量。
    地球的复杂形状使得它不能直接被用来作空间量测
    2.因此,我们引入参考椭球作为地球表面的近似,地球的参考椭球是用空间几何及数学公式定义的近似匹配地球真实表面的椭球体,它忽略了地表的地貌特征。
    在这里插入图片描述
    3.没有一个标准的参考椭球可以对地球上的每一点进行精准的量测。参考椭球是对真实地球表面的一种近似,一种参考椭球可能和大地水准面的某些位置能够精确的拟合但对另外一些位置的拟合却相差甚远,这时另一种参考椭球可能能够与另外的这些位置能够很好的拟合。
    在这里插入图片描述

    坐标系统

    参考椭球的引入使我们用了放置坐标系统的基准面。坐标系统定义了参考椭球表面用于量测的参考点。这意义巨大——想象一下不使用英里、米等标准距离量测单位,你该如何告诉别人如何到达你家。或者想象一下如何度量你的土地面积在不使用英亩或平方米的情况下。坐标系统是一种描述位置的标准方法。
    在这里插入图片描述
    两种坐标系统:地理坐标系和投影坐标系

    地理坐标系

    地理坐标系通过经纬线将参考椭球划分格网以度量其表面特定位置。当我们以东/西经和南/北纬指代位置时,我们就在使用地理坐标系。地理坐标系是一种球面坐标系
    基准面 基准面简单的说就是基于特定参考椭球通过位于特定位置的原点及方位角等参数对地球进行拟合。我们把参考椭球与基准面结合起来看,地球可以比作“大鸭梨”,表面凹凸不平,而参考椭球就好比一个“鸭蛋”,基准面就时定义了怎么拿这个“鸭蛋”去逼近“马铃薯”某一个区域的表面。所以每个国家和地区都有各自的基准面 基准面非常重要:每张地图与空间数据集都有基准面,基准面有许多分别被用于地球上的不同位置。一些基准面只在地球上的特定位置比较精确,由于与它们一同使用的参考椭球在这些位置与地球有着很好的拟合。

    幸运的是,你在使用数字数据的时候不用担心这些,因为大多数软件都有识别数据基准面的工具
    在这里插入图片描述
    创造一个量测地球上位置的通用的系统是非常重要的。该系统是其余制图过程的基础。国家大地测量局有一些关于大地基准面的非常有用的视频。强烈推荐

    投影坐标系

    投影坐标系较地理坐标系多了一步。投影坐标系也是以规则格网作为参考来度量位置,但它经历了一个三维格网到二维平面转换的过程。
    一种投影方式类似这样,想象从参考椭球的中心发出一束光,将一张纸折叠成圆锥、圆柱或其它形状包住参考椭球。球面上的坐标在纸面上阴影所在的位置便定义了投影,现在你把这张纸展开铺平,球面上的点与平面上的点便有了一一对应关系。
    投影坐标系定义了如何将三维坐标点绘制在一个平面上(方便与你使用,毕竟没人愿意每天在口袋里放一个球),这就是“投影”的数学定义。
    在这里插入图片描述
    想了解更多关于地图投影的知识,这里有一份经典的在线学习资源:The West Wing(笔者也强烈推荐)。强烈推荐大家反复观看。

    在线地图呢?

    **EPSG:4326(wgs-84)EPSG:3857(web墨卡托)**是在线地图的开发者最常打交道的两种坐标系统。无论你是否了解它们,你每天都在与这两种坐标系统交互。

    快速解释:坐标系统(包括投影与地理坐标系统)通常被EPSG所编码。EPSG-欧洲石油测绘联合会,有着对测绘与大地测量的完美实践。2005年,EPSG被国际石油与天然气制造者协会所吸收,但是对于它们所掌握的坐标系统编码清单仍然被称作EPSG 大地测量参数数据集
    在这里插入图片描述

    EPSG:4326(WGS84)

    84大地测量坐标系统是一种被*GPS(全球定位系统)*所使用以表达三维地球上位置的坐标系统。WGS84是GeoJSON(一种便于网络传输的与地理要素表达有关的数据格式)所使用的坐标系统。当你在用经纬度描述位置的时候,你就在使用EPSG:4326坐标系。
    在这里插入图片描述
    二维地图上无法对WGS84坐标系进行表达,所以大多数软件以等距圆柱投影(ERP)将经纬度坐标映射到平面上。

    EPSG:3857(Web墨卡托又叫伪墨卡托)

    Web墨卡托坐标系统将WGS-84坐标系统投影到一个平面正方形区域。该投影南北方向坐标在正负85.06°之间。该投影是谷歌的工程师发明的目前几乎被所有的在线地图服务商所使用,这种投影方式对一个地图学研究者来说是相当奇怪的,使用WGS84参考椭球,但却把地球当做圆球来投影。

    这种投影的结果产生了正方形的二维地图,但是没有办法对一个依赖于两个不同椭球的坐标系统进行程序性表达,这就意味着软件程序需要临时生成。当软件程序需要临时生成,这就没法知道这种坐标系统在不同程序下是否具有一致性。这使得EPSG:3857对于计算机可视化来说是完美的,但对于数据的存储与分析来说是十分不可靠的。(这就是为什么以EPSG:4326存储数据,但以EPSG:3857进行呈现)。
    在这里插入图片描述
    如果你对深入学习EPSG:3857投影的数学推导方面感兴趣,读这篇文章

    网络制图数据

    大多数情境下,在线地图以WGS84坐标对数据进行存储然后以Web墨卡托投影的方式进行展示。但有时,某个地图制图者想要他们的数据以WGS84的投影方式进行可视化。正如上面所说的那样,WGS84是非投影的。所以这些制图者的真正目的是想看到他们的数据以等距圆柱投影(ERP)的方式进行展示,也即是在二维平面上创造线形笛卡尔图进行展示
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    维基百科上关于等距圆柱投影展示数据的一段有意思的描述

    特别地,等距圆柱投影以图像像素点与地理位置简单的对应关系已经成为了全球栅格数据集的标准,比如Celestia (一套开放原始码的 3D 天文软件)和NASA的World Wind。

    WOW 很小的事情中竟包含如此多的的知识

    在这里插入图片描述

    更多相关资源

    下面的资源有助于你进行深入的学习:

    地理空间参考与坐标系统
    基准面维基百科
    WGS维基百科
    IOGP
    理解地图投影

    发现错误敬请指出、不吝赐教

    展开全文
  • 基于坐标系人脸注册和集成分类器的3D人脸识别方法.pdf
  • 话不多说,直接上代码 import pandas as pd import numpy as np import geopandas as gpd ...def projTranslate(inputdir...''' 功能:坐标系4326转2383 输入:原始shp路径 输出:转换后的 shp,可以直接用于绘图

    首先需要正确安装geopandas,步骤请参考:https://geoffboeing.com/2014/09/using-geopandas-windows/

    话不多说,直接上代码。例子写的是4326转2383,想要别的坐标系的就去代码里提到的网站里找对应编码对应的proj4字符串,替换进去。(长得类似于+proj=tmerc +lat_0=0.....一长串字符 )

    我想了一下,之所以需要这样写,而不是直接用epsg=2383的原因是,pyproj里识别不出来2383是什么坐标系,所以只能直接输入这个坐标系的proj4字符串。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    import geopandas as gpd
    
    def projTranslate(inputdir): 
    ''' 功能:坐标系4326转2383
        输入:原始shp路径
        输出:转换后的 shp,可以直接用于绘图
        注意:geopandas依赖的pyproj新版本有些问题,网上有人用1.9.6版本的可以转换成功,
        但是1.9.6版本的不支持python3.8以上。
        解决办法:在to_crs的时候需要去 https://spatialreference.org/ 上找到坐标系对应的 proj4格式的字符串
        这样才不会报错。
        '''
        df=gpd.read_file(inputdir)
        df.set_crs(epsg=4326)
        df=df.to_crs("+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=114 +k=1 +x_0=500000 +y_0=0 +a=6378140 +b=6356755.288157528 +units=m +no_defs ")
        return df

     

    展开全文
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