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  • 2021-04-20 11:08:08

    请问,如果matlab 优化当中, 目标函数 和 约束条件都很复杂,没有办法直接用x 表示出来,该怎么处理?     而且,对于要求出的x, 我有多个目标函数,这又该如何处理?

    例如:

    图像1, 图像2 ,图像3, 图像4,图像5 。。图像10 , 根据这10个图像,求最优解x ,目标是 :5个图像使用x(向量)作为权重叠加之后的图像中的叠加图像中的某个部分的值为优化目标。

    主函数:imageVectorChild里面存了 10个图像的向量形式。

    ----------

    x0=2*rand(1,size(imageVectorChild,2))-1;  % 10个随机数作为参数x的初始值

    options = optimoptions(@fmincon,'display','iter');

    Aeq=ones(1,endPic-startPic+1);  % 想说让x的和是1,作为约束,不过也可以不要这个约束

    beq=1;                                        %约束可以任意,不是重点

    [x,resnorm] = fmincon(@objfun2,x0,[],[],Aeq,beq,[],[],[],options,imageVectorChild)

    优化(目标)函数:objfun2.m

    --------------

    function Objval = objfun2(x,imageVectorChild)

    finalImage = x * imageVectorChild;   %   就是利用x系数,把10个图像简单的叠加在一起。相当于:x(1).*图像1+x(2).*图像2+x(3).*图像3+。。。

    theta = direction(finalImage )  %  根据叠加结果,求得方向场角度theta, 这里面对finalImag进行了复杂的转化。所以x已经无法直接表示成为theta。同时,theta也是一个向量。

    theta(1) = 0.24  % 优化目标

    theta(2) = 0.38  % 优化目标

    。。。

    theta (m) = 0.42  % 优化目标

    也就是说优化目标有多个,数量根据theta向量的维度决定。 同时,优化目标也不应该用等式表示,也不清楚该怎么表示。

    例如: 如果优化目标就只有一个,可以用 Objval  = theta(1) - 0.24  。

    麻烦了解的同学 给些指导  真谢谢。

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    最优化问题:在一定的约束条件下,求解最优的输入,以使得目标函数取得期望极值。

    最优化问题的三个要素:决策变量decision variables、目标函数objective function、约束条件constraints。

    最优化问题可分为:函数优化问题、组合优化问题。

    搜索策略/搜索行为:人工搜索/手动调参、网格搜索Grid search(遍历/穷举),随机搜索Random search,贝叶斯优化算法 Bayesian optimization。启发式搜索Heuristical search/有信息搜索Informed search(智能优化算法)。

    搜索范围:局部最优,全局最优

    手动调参:不能保证得到最佳的参数组合。调参一种反复试验的方法,故会消耗更多的时间。

    网格搜索:由于它尝试每一种超参数组合,并根据交叉验证CV分数选择最佳组合,这使得网格搜索交叉验证极其缓慢、耗时。

    随机搜索:比网格搜索得到的结果更好,但不能保证给出最佳的参数组合。

    贝叶斯搜索:在2维或3维搜索空间中,需要十几个样本才能得到一个良好的替代曲面(surrogate surface); 增加搜索空间的维数需要更多的样本。属于一类被称为sequential model-based optimization(SMBO)的优化算法。

    启发式搜索:利用问题包含的启发信息来引导搜索,从而减少搜索范围、降低问题复杂度。其原理是,在状态空间中对每一个搜索结果的位置进行评估,得到最好的位置,再从这个位置进行新一轮搜索直至达到目标。

    参考链接:

    最优化问题及其分类

    最优化问题综述

    最优化算法——常见优化算法分类及总结

    超参数调优有哪些方法

    超参数优化 - 贝叶斯优化算法

    4种主流超参数调优技术

    超参随机搜索原理及核心实现

    机器学习中的超参数搜索-网格搜索、随机搜索、启发式搜索

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    实际问题五花八门,它们的约束、目标等各不相同。如何对实际问题建模,并将它归结为一个线性规划问题,是应用线性规划求解问题时最重要,往往也是最困难的一步。问题建模是否合理,很大程度上会影响到后续的模型求解过程。

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