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  • 该方法通过DIC方法获得立体匹配的初值, 应用极线约束对匹配计算结果进行修正, 取位于右极线上距DIC匹配结果最近的点作为新的匹配点, 并将该种匹配修正方法推广到右图像时序匹配。在材料实验机上完成304不锈钢试件...
  • 双目立体匹配中的核线约束[极线约束]

    千次阅读 多人点赞 2018-10-22 10:43:17
    核线约束大大减少搜索范围,提高立体匹配效率!

      双目立体匹配在寻找同名点的过程中,若没有任何先验约束,则对左影像每个像素,需要在右影像全图空间中进行搜索,这种暴力搜索方法不仅效率非常低,而且很容易由于各种因素(如弱纹理、重复纹理等)搜索到错误的对应点,而利用核线几何约束则是减小搜索范围,提高匹配效率且降低错误匹配的一种有效方法。在摄影测量中,核线是核平面与两张影像的交线,核平面是物方点与两个相机中心共同所在的平面,而核线约束描述的是物方点在两张影像上的投影像点一定在同一个核平面上,进而可以推导出,左影像上每个像素点在右影像上的同名点一定在该像点所在核平面与右影像的交线(即核线)上。核线约束将原先二维的搜索空间缩小至一维的核线空间,大大的减小了搜索范围,是提高匹配效率的十分有效的约束。核线约束的描述如图1所示。

    图1 核线约束示意图

      从图1还可以看到,在左影像中同一个核面相交的核线上所有像素都对应右影像上同一条核线,形成以核线为单位的对应关系,如果能够找出所有的对应核线对,那么匹配将变得更加方便,双目立体视觉中通过核线纠正来完成这一步骤,通过标定好的相机参数,将影像投影至与基线平行的平面上,让两个相机的主光轴相互平行,使得核平面与两张影像的交线位于同一个扫描行,这样同一核线对位于两张影像的同一行,即同名点对的行号一定相等,只存在列号的差异。图2为核线纠正的示意图。

    图2 核线纠正示意图

      核线纠正之后的图像同名点只存在列号的差异,这种差异就称为视差(严谨来说是列方向视差,因为行方向视差通过纠正消除,所以对于核线像对,视差就指列方向视差),具体来说,视差等于同名点在左影像上的列号减去在右影像上的列号。在核线纠正后,相机坐标系的X轴与基线平行,Z轴与像平面垂直,如图3所示,

    图3 深度与视差

      通过三角形POlOr和Ppp相似可以得到

    式1 深度与视差

      进而推导出

    式2 深度与视差2

      式2中,f为相机焦距(或主距),d为视差。式2描述的是深度与视差之间的关系。在双目立体匹配中视差图和深度图都可以作为匹配的结果,视差图总保存每个像素的视差值,是立体匹配算法中最常用的输出方式。图4是航空影像与近景影像的双目立体核线像对及视差图示意图,图中航空影像视差图为立体匹配算法所得,近景影像视差图为真实视差图。

    图4 航空影像与近景影像的视差图示意图

    恒叨立码之立体匹配
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    理论恒叨系列

    【恒叨立码】【理论恒叨】【立体匹配系列】经典SGM:(1)匹配代价计算之互信息(MI))
    【恒叨立码】【理论恒叨】【立体匹配系列】经典SGM:(2)匹配代价计算之Census变换
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    【恒叨立码】【理论恒叨】【立体匹配系列】经典PatchMatch: (1)Slanted support windows倾斜支持窗模型
    【恒叨立码】【理论恒叨】【立体匹配系列】经典PatchMatch: (2)基于PatchMatch的视差估计
    【恒叨立码】【理论恒叨】【立体匹配系列】经典PatchMatch: (3)后处理(一致性检查与视差填充)

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  • 针对三维运动捕捉系统标记点匹配中存在标记点交叠等情况和速度要求,提出...对于标记点存在交叠的情况,使用聚类的方法和加权距离最小值得到正确的匹配标记点,从而提高了立体匹配的精度。实验结果验证了算法的有效性。
  • 本文提出一种基于极线约束的最小二乘图像匹配方法。该方法利用两幅图像间的极线约束得到多个预匹配点,确定预匹配区域,然后用用最小二乘法获得最佳匹配
  • 立体匹配程序,包括基本矩阵求解,极线校正和SSD算法
  • 摘自http://www.ahcit.com/lanmuyd.asp?id=2677,以作备录... 关于摄像机标定和立体匹配极线约束方法方面,描述的比较清楚。 一种基于OpenCV的三维重建实现方案 李健 史进 (陕西科技大学 电气与信息工程学院,
      
    

    摘自http://www.ahcit.com/lanmuyd.asp?id=2677,以作备录,若有版本问题,请告知。

    关于摄像机标定和立体匹配中极线约束方法方面,描述的比较清楚。

    一种基于OpenCV的三维重建实现方案

    李健  史进
    (陕西科技大学 电气与信息工程学院,陕西  西安 710001)
     
        摘  要  本文以计算机视觉三维重建技术为研究对象,分析了开放计算机视觉函数库OpenCV中的三维重建模型,通过六个步骤,特别是摄像机标定和立体匹配中极线约束方法的使用,给出了基于OpenCV的三维重建算法。该算法充分发挥了OpenCV的函数库功能,提高了计算的精度效率,具有良好的跨平台移植性,可以满足各种计算机视觉系统的需要。
        关键词  计算机视觉;三维重建;OpenCV;摄像机标定;极线约束
     

    1  引言

        三维重建技术是计算机视觉、人工智能、虚拟现实等前沿领域的热点和难点,也是人类在基础研究和应用研究中面临的重大挑战之一。基于图像的三维重建是图像处理的一个重要研究分支,作为当今热门的虚拟现实和科学可视化的基础,它被广泛应用于检测和观察中。一个完整的三维重建系统通常可分为图像获取、摄像机标定、特征点提取、立体匹配、深度确定和后处理等6大部分 [1] [3]。其中精确标定摄像机内外参数和立体匹配是三维重建中最重要也是最困难的问题。
        开放源代码的计算机视觉类库OpenCV(Open Source Computer Vision Library)由英特尔公司位于俄罗斯的研究实验室所开发,它是一套可免费获得的由一些C函数和C++类所组成的库,用来实现一些常用的图像处理及计算机视觉算法 [2]。OpenCV与英特尔公司所开发的另一图像处理库IPL(Image Processing Library)兼容, IPL用于实现对数字图像的一些低级处理,而OpenCV则主要用于对图像进行一些高级处理,比如说特征检测与跟踪、运动分析、目标分割与识别以及3D重建等。由于OpenCV的源代码是完全开放的,而且源代码的编写简洁而又高效,特别是其中大部分的函数都已经过汇编最优化,以使之能高效而充分地利用英特尔系列处理芯片的设计体系,对于Pentium MMX, Pentium, Pentium Ⅲ及Pentium Ⅳ这些处理器而言,OpenCV的代码执行效率是非常高的,所以近年来在国外的图像处理相关领域中被广泛地使用,成为一种流行的图像处理软件。OpenCV中的摄像机标定模块为用户提供了良好的接口,同时支持Windows、Linux 平台,有效地提高了开发效率,并且执行速度快,具有良好的跨平台移植性,因此可以很好地应用于工程实际当中。

    2  三维重建的基本原理

    2.1  图像获取

        立体图像的获取是立体视觉的基础,图像获取的方式很多,主要取决于应用的场合和目的,还要考虑视点差异、光照条件、摄像机性能以及景物特点等因素的影响,以利于立体计算。

    2.2  摄像机标定[4]

        摄像机标定是为了建立成像模型、确定摄像机的位置和属性参数,以确定空间坐标系中物体点同它的像点之间的对应关系。两个摄像机都要标定,如果摄像机是固定的,当从2-D计算机图像坐标推导3-D信息时,只需一次标定。
        摄像机的标定方法可分为两大类:第一类是直接估计摄像机的位置、光轴方向、焦距等参数;第二类是通过最小二乘法拟合,确定三维空间点映射为二维图像点的变换矩阵。一个有效的摄像机模型,除了能够精确地恢复出空间景物的三维信息外,还有利于解决立体匹配问题。

    2.3  特征提取

        由多视点的视差确定3-D信息,关键是确定场景中同一物点在不同图像中的对应关系,解决该问题的方法之一是选择合适的图像特征并进行匹配。特征是像素或像素集合或它们的抽象表达,常用的匹配特征主要有点状特征、线状特征和区域特征等。一般来讲,大尺度特征含有较丰富的信息,本身数目较少,易于得到快速匹配,但对它们的提取与描述相对复杂,定位精度也差;而小尺度特征本身的定位精度高,表达描述简单,但数目较多,所含信息量却较少,因而在匹配时需要采用较强的约束准则和匹配策略。
        合理的选择匹配特征对立体匹配工作有十分重要的意义,应综合考虑各种因素,根据不同的景物特点和应用要求选择。一般的,对于包含有大量非规则形状和高度突变的场景,比较适合提取点状特征,因为提取线段、区域等特征既困难又会引入误差:对于具有规则结构的场景,若线段和区域特征的提取和描述比较容易且误差较小,应提取线段特征以实现快速匹配。

    2.4  立体匹配[5]

        立体匹配是根据对所选特征的计算,建立特征间的对应关系,将同一个空间点在不同图像中的映像点对应起来,并由此得到相应的视差图像,立体匹配是双目视觉中最重要也是最困难的问题。当空间三维场景被投影为二维图像时,同一景物在不同视点下的图像会有很大不同,而且场景中的诸多因素,如光照条件、景物几何形状和物理特性、噪声干扰和畸变以及摄像机特性等,都被综合成单一的图像灰度值。因此,要准确的对包含了如此之多不利因素的图像进行无歧义匹配十分困难。
        立体匹配的方法主要分为两大类,即灰度相关和特征匹配。灰度相关直接用象素灰度进行匹配,该方法优点是匹配结果不受特征检测精度和密度的影响,可以得到很高的定位精度和密集的视差表面;缺点是依赖于图像灰度统计特性,对景物表面结构以及光照反射较为敏感,因此在空间景物表面缺乏足够纹理细节、成像失真较大(如基线长度过大)的场合存在一定困难。基于特征的匹配方法的优点是使用从强度图像得到的特征作为匹配基元,所以在环境照明发生变化的情况下较为稳定;缺点是特征提取需要额外计算量,另外由于特征是离散的,所以不能在匹配后直接得到密集的视差场。
        匹配方法需要解决以下问题:选择正确的匹配特征;寻找特征间的本质属性;建立能正确匹配所选特征的稳定算法。

    2.5  深度信息确定

        当通过立体匹配得到视差图像后,就可以确定深度图像并恢复场景3-D信息了。影响距离测量精度的因素主要有摄像机标定误差、数字量化效应、特征检测与匹配定位精度等,一般来讲,距离测量精度与匹配定位精度成正比,与摄像机基线长度成反比。增大基线长度可以改善深度测量精度,但同时会增大图像间的差异,增加匹配的困难程度。因此,要设计一个精确的立体视觉系统,必须综合考虑各方面的因素,保证各环节都具有较高的精度。

    2.6  后处理[6]

        后处理包括深度插值、误差校正和精度改善。立体视觉的最终目的是恢复景物可视表面的完整信息,目前,无论哪种匹配方法都不可能恢复出所有图像点的视差,因此对于一个完整的立体视觉系统,必须进行最终的表面内插重建。

    3  基于OpenCV的三维重建

        OpenCV [2]中采用的定标方法是介于传统定标方法和自定标方法之间的一种方法,由张正友在其论文 [3]中提出的。这种方法不需要知道摄像机运动的具体信息,这点比传统定标技术更为灵活,同时仍需要一个特定的标定物以及一组已知的特征基元的坐标,这点不如自定标灵活。它通过在至少3个不同的位置获取标定物的图像,计算出摄像机所有的内外参数。由于它比传统定标技术更为灵活,又可以得到不错的定标精度,所以被OpenCV所采纳。
        在这个模型的定标过程中将用到的三个坐标系:图像坐标系,摄像机坐标系和世界坐标系。通过坐标系之间的变换可以通过下面的公式把图像坐标系的点和世界坐标系 [7] [8]
        由于矩阵A包含了摄像机全部的6个内参数 ,所以称A为摄像机内参数矩阵。P C为模型的外参数矩阵,可以通过以下公式得到:

        其中, 为旋转矩阵, 为平移向量。
        基于OpenCV的摄像机标定采用通用的棋盘标定模板,先用函数cvFindChessboardCorners()粗略提取出棋盘的角点,然后再使用FindCornerSubPix()函数,进一步精确得到角点亚象素级的坐标值。最后把坐标值代入cvCalibrateCamera2()函数,得到摄像机的内外参数值(效果如图1所示)。
    图1  提取角点并显示的效果图(棋盘取自OpenCV)
        OpenCV中有Sobel,Laplace,Canny等几种用于边缘检测的算子。但一般使用坎尼(Canny)算子也就是cvCanny()函数做边缘检测和特征提取(如图2)。
     
    图2  做Canny处理后的比较图
        三维重建中最大的难点也是最重要的部分就是立体匹配部分。在OpenCV中选用基于特征匹配中的极线约束方法 [9]
        假设空间一点 P,它在两个摄像机成像平面上的投影点分别为 P 1P 2,如图3所示。其中, C 1C 2分别为两个摄像机的中心,即摄像机坐标系的原点。
        在极线几何中,我们称 C 1C 2的连线为基线。基线和两摄像机成像平面的交点 e 1e 2分别为两摄像机的极点,它们分别为两个摄像机中心 C 1C 2在对应的摄像机成像平面上的投影坐标。P、 C 1C 2组成的三角平面称为极平面π。π和两个摄像机成像平面的交线 l 1l 2称为极线,一般称 l 1为点 P 2对应的极线, l 2为点 P 1对应的极线, l 1l 2互为对应极线。
    图3
        我们在极平面π上另取一点P′,从图中可以看到,它在两摄像机平面上的投影点为 P 1P 2′,其中, P 2P 2′都在极线 l 2上。这就是极线约束,即当给定一点 P 1,它的匹配点一定出现在它所对应的极线上,由此,可以将我们的搜索空间压缩到一维的直线,即极线上。在OpenCV中可以先使用函数cvFindFundamentalMat()求出图像的基础矩阵,然后用把求得的基础矩阵代入函数cvComputeCorrespondEpilines()函数中求出一幅图像中的点在另一幅图像中的对应极线。
        求得极线后,对图像上沿极线方向上的像素点进行灰度相似性的匹配,能很方便的找出该点在对应图像上的匹配点。

    4  实验结果

        基于上述原理和OpenCV的函数,利用VC6.0开发了一个全套的三维重建系统。通过上述的6个步骤最终还原出了物体的图形。程序经过严格的测试,运行稳定。在进行相机标定时,要注意的是:照片越多(至少3幅)计算的内外参数就越精确。而且其中任意两幅图像所对应的摄像机光轴不能是平行的。
     
    图4  实验所用到的左右对应图像
     
    图5  提取到的轮廓
     
    图6  匹配过程(图中白点标记为一对对应点)
    图7  点重建的效果图(使用OpenGL重建)

    5  结束与展望

        三维重建视觉作为计算机视觉中的一个重要分支,一直是计算机视觉研究的重点和热点之一。它直接模拟了人类视觉处理景物的方式,可以在多种条件下灵活地测量景物的立体信息。对它的研究,无论是在视觉生理的角度还是在工程应用的角度都具有十分重要的意义。三维重建视觉技术在由物体的二维图像获得物体的深度信息上具有很大的优越性。
        本文利用OpenCV开发的三维重建的系统具有计算简单,结果精确,运行效率高,可以跨多平台等优点。系统可以有效的应用于各种可使用计算机视觉的应用中。
        本试验系统适宜于测量范围不太大、遮挡较少的空间物体的三维测量,对于遮挡较严重的情况,我们需要增加摄像机的数目,从更多方向对物体进行摄像,通过在多个方向上运用双目立体视觉原理进行三维重建。

    参考文献

    [1] Park J S. Interactive 3D reconstruction from multiple images:a primitive-based approach [J]. Pattern Recognition Letters, 2005, 26(16) : 2558-2571
    [2] Intel Corporation. Open Source Computer Vision Library Reference Manual [S]. 2001-12
    [3] 马颂德, 张正友. 计算机视觉-计算理论与算法基础[M]北京: 科学出版社, 2003
    [4] 毛剑飞,邹细勇,诸静. 改进的平面模板两步法标定摄像机 [J]. 中国图像图形学报, 2004, 9(7):846-852
    [5] 徐奕,周军,周源华.立体视觉匹配技术.计算机工程与应用,2003,39(15):1-5
    [6] Pollefeys M, Koch R, Van Gool L. Self-calibration and Metric Reconstruction in Spite of Varying and Unknown Internal Camera Parameters[C]. Proc. of International Conference on Computer Vision, Bombay, India, 1998: 90
    [7] Hartley R I, Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision [M]. Cambridge University Press, 2000
    [8] Wu Fuchao, Li Hua, Hu Zhanyi. A New Camera Self-calibration Method Based on Active Vision System [J]. Chinese Journal of Computers, 2000,23(11): 1130-1139
    [9] 文贡坚, 王润生. 一种稳健的直线提取算法[J ]. 软件学报 2001 , 12 (11) : 1660-1666
        基金项目:陕西省教育厅专项科研计划项目(05JK145)
        收稿日期:3月19日    修改日期:3月28日
        作者简介:李建(1975-),男,陕西蒲城,教授,博士,主要研究方向为计算机视觉。史进(1983-),男,湖南益阳,硕士研究生,研究方向为计算机视觉,机器人视觉。
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  • 极线约束(epipolar constraint)

    万次阅读 2017-06-07 15:33:17
    原文地址:http://blog.csdn.net/volkswageos/article/details/6474202 ... 极线几何约束 ... 在双目立体视觉测量中,立体匹配(对应点的匹配 )是一项关键技术,极线几何在

    原文地址:http://blog.csdn.net/volkswageos/article/details/6474202

    http://blog.csdn.net/tianwaifeimao/article/details/19544861


    极线几何约束

         在双目立体视觉测量中,立体匹配(对应点的匹配 )是一项关键技术,极线几何在其中起着重要作用。双目立体视觉系统中,有两个摄像机在不同角度拍摄物理空间中的一实体点,在两副图像上分别成有有两个成像点。立体匹配就是已知其中的一个成像点,在另一副图像上找出该成像点的对应点。极线几何约束是一种常用的匹配约束技术。

          极线约束是一种点对直线的约束,而不是点与点的约束,尽管如此,极线约束给出了对应点重要的约束条件,它将对应点匹配从整幅图像寻找压缩到在一条直线上寻找对应点。


     

    极线
      如果曲线的切于A,B两点的切线相交于P点,那么P点称为直线AB关于该曲线的 极点(pole),直线AB称为P点的极线(polar).
     
      极点和极线的思想是曲线上点和过该点切线的思想的一般化.任何一点关于一般的代数曲线都有一条极线,每一条直线都有一个极点.如果点在这条曲线上,那么极线就是曲线过该点的切线.

    三维空间中一点p,投影到两个不同的平面I1、I2,投影点分别为p1,p2。


    p、p1、p2在三维空间内构成一个平面S。


    S与面I1的交线L1过p1点,称之为对应于p2的极线。同理S与I2的交线称之为对应于p1


    的极线(对应于左边图像点的极线在右边图像上,右边与之相同)。如图:


    所谓极线约束就是说同一个点在两幅图像上的映射,已知左图映射点p1,那么右图映射点p2一


    定在相对于p1的极线上,这样可以减少待匹配的点数量。


    对于极线约束方程可以由以下来表示:


    三维向量x和x'存放相关点,F为一个3*3且秩为2的基础矩阵,那么:




    且左右两个平面的两条极线的方程为(注意 ’):



    对于两条直线,以连续点的方式存储:I和I‘分别在左右两幅图像上,若他们俩有对应关系,那么认为他们两条直线之间的点依次的存在对应关系


    对于左侧图像中直线I上的一点x,那么对应于右侧图像中直线I’中的点x‘可以按照下面方式求得:


    对应于x的极线为I'e,I'e与直线I‘的交点为x对应的点x’因此:



    展开全文
  • 极线几何与立体视觉

    千次阅读 2020-02-14 17:04:45
    极限几何与立体视觉 1. 试画图说明极线几何关系,并指出极点、极线所在,解释极线约束。 答: ...极线约束匹配点必须在极线上 基线:左右像机光心连线; 极平面:空间点,两像机光心决定的平面...

    极限几何与立体视觉

    1. 试画图说明极线几何关系,并指出极点、极线所在,解释极线约束。

    答:
    极线几何
    我们使用一个相机进行拍摄目标物体的时候,会 发现几个物体都重合了,但是当我们再放台相机的时候,就可以把这些物体的特征获取到。
    也就是双目视觉对应关系,同时也可用于相邻两帧间的运动估计。
    在这里插入图片描述
    极线几何的关系
    在这里插入图片描述极线约束:匹配点必须在极线上
    基线:左右像机光心连线;
    极平面:空间点,两像机光心决定的平面;
    极点:基线与两摄像机图像平面的交点;
    极线:极平面与图像平面交线

    2. 结合本质矩阵的定义,说明本质矩阵的意义,同时思考与上一周中平面点对应透视矩阵的区别。

    本质矩阵
    本质矩阵 E(Essential Matrix):反映【空间一点 P 的像点】在【不同视角摄像机】下【摄像机坐标系】中的表示之间的关系。
    前面我们已经知道了各个坐标系之前的转换:
    相机坐标系与世界坐标系
    在这里插入图片描述
    相机坐标系与图像坐标系
    在这里插入图片描述

    两相机坐标系某点与对应图像坐标系的关系:
    在这里插入图片描述
    同一点在两相机坐标系之间的关系:
    在这里插入图片描述
    两边同时叉积t:
    在这里插入图片描述
    再与p∼r​点积:
    在这里插入图片描述
    本质矩阵求解
    基本方程
    在这里插入图片描述
    线性方程求解
    在这里插入图片描述
    有九个点(非共面)时,可获得线性解:
    在这里插入图片描述
    注意:解与真实解相差一个比例系数

    使用SVD分解求解平移和旋转矩阵
    在这里插入图片描述
    可以证明,本质矩阵有2个相同的非零特征值在这里插入图片描述
    因此,最终可以得到4个解,但仅有一个合理解

    3. 说明三维重构的步骤,并指出输入及输出要求。

    三维重构
    三维重构的步骤:

    1.提取特征点,建立特征匹配
    2.计算视差
    3.计算世界坐标
    4.三角剖分
    5.三维重构
    

    提取特征点并建立匹配:
    在这里插入图片描述
    特征匹配方式:

    特征点提取+特征匹配
    光流匹配
    块匹配
    立体矫正+平行匹配
    

    视差计算:
    在这里插入图片描述
    计算世界坐标–形成点云数据:
    在这里插入图片描述
    三角剖分:采用经典的Delauney算法:
    在这里插入图片描述

    Delauney算法示意:
    在这里插入图片描述
    Delaunay三角网是唯一的(任意四点不能共圆),在Delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。
    三维重构:基于计算坐标,采用OpenGL绘制三角片:
    在这里插入图片描述
    效果不好的主要原因,是图像中深度变化较大,同时灰度变换,而特征点选取的比较稀疏.
    立体视觉可计算空间点的三维坐标。基线越长,距离越近,精度越高
    根据双目视觉进行三维重构包括特征点提取、匹配、坐标计算、三角剖分、三维重构等几个步骤

    4. 说明特征匹配的步骤,进一步说明基于k-d树的特征匹配方法的思路。

    特征匹配的步骤:
    输入图像—SIFT特征点检测—特征点描述—特征点匹配和滤波—识别结果
    在这里插入图片描述
    暴力搜索与2NN判据
    设两帧图像中的对应特征点集xi,yi和x′i,y′i,共N个特征点 对应点 xj=(xj,yj),匹配点为距离最小点 x′j=x′j∗,y′j∗=minNk=1||xj−x′k|| ,对应距离d∗j 进一步得到次小点𝐱′′,对应距离d∗’j, 则匹配点满足:d∗j<α∗d∗’j, 认为正常匹配
    在这里插入图片描述
    快速搜索方式—-二叉树
    1.算法复杂度o(N2)。特征点数量多时,匹配效率低。
    2.二叉搜索树(BST)提供了高效搜索方式
    3.以下是一颗一维的二叉搜索树,尝试搜索和11最近的点。
    在这里插入图片描述
    K-D树
    对于每一层,可以指定一个划分维度(轴垂直分区面axis-aligned splitting planes)。最简单的就是按照关键字轮流划分(例如:奇数层按照x轴划分,也即第一个关键字;偶数层按照y轴划分,也即第二个关键字)。
    在这里插入图片描述
    K-D树的建立方式
    对于所有的样本点,统计它们在每个维上的方差,挑选出方差中的最大值,对应的维就是分裂域的值。数据方差最大表明沿该维度数据点分散得比较开,这个方向上进行数据分割可以获得最好的分辨率;然后再将所有样本点按其第该维的值迕行排序,位于正中间的那个数据点选为分裂结点对应域。重复上述过程直至获得所有叶子节点显示了构建返棵二叉树的所有步骤。

    下面以一个简单的例子来解释上述k-d tree的构建过程。

    假设样本集为:{(2,3), (5,4), (9,6), (4,7), (8,1), (7,2)}。
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    K-D树最近邻查询算法

    1.首先通过将查找点数据根结点数据对应维 上的值相比较,按照二叉搜索的方式,顺着“搜索路径”找到最近邻的近似点,也就是 与查询点处于同一个子空间的叶子节点;
    2.为了防止漏查与查找点 跟进的距离的点,回溯搜索路径,并且判断搜索路径上节点的其他子节点空 间中是否还有距离查询点更近的数据点,如果有,则需要跳到其他子节点空间中去搜索。
    3.重复返个过程直到搜索路径为空。
    

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    BBF(Best Bin First)
    ​ BBF的查询思路就是将“查询路径”上的节点进行排序,如按各自分割超平面(称为Bin)与查询点的距离排序,优先考虑距离小的点。BBF还设置了一个运行超时限制,当优先级队列中的所有节点都经过检查或者超出时间限制时,算法返回当前找到的最好结果作为近似的最近邻。
    随机化K-D森林
    同时独立建立多个k-d树,每棵树在具有大方差的各维中(如top-5)随机选择。查询时,并行查询多个k-d树,按照BBF准侧将候选节点放在同一队列中。
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    5. 说明RANSAC方法的基本思想及实施步骤

    RANSAC
    稳健(robust): 对数据噪声的敏感性
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    基本思想
    RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点,并用下述方法进行验证:

    1.有一个模型适应于假设的局内点,即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
    2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据,如果某个点适用于估计的模型,认为它也是局内点。
    3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点,那么估计的模型就足够合理。
    4.然后,用所有假设的局内点去重新估计模型,因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
    5.最后,通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
    

    这个过程被重复执行固定的次数,每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃,要么因为比现有的模型更好而被选用
    实施步骤
    SIFT与RANSAC结合
    RANSAC算法在SIFT特征筛选中的主要流程:
    (1) 从样本集中随机抽选一个RANSAC样本,即4个匹配点对
    (2) 根据这4个匹配点对计算变换矩阵M
    (3) 根据样本集,变换矩阵M,和误差度量函数计算满足当前变换矩阵的一致集consensus,并返回一致集中元素个数
    (4) 根据当前一致集中元素个数判断是否最优(最大)一致集,若是则更新当前最优一致集
    (5) 更新当前错误概率p,若p大于允许的最小错误概率则重复(1)至(4)继续迭代,直到当前错误概率p小于最小错误概率

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空空如也

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极线约束立体匹配