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  • 解决哈希冲突(四种方法)

    千次阅读 2021-07-09 19:21:49
    一、了解哈希表及哈希冲突 哈希表:是一种实现关联数组抽象数据类型的数据结构,这种...二、解决哈希冲突办法 1、开放定址法:我们在遇到哈希冲突时,去寻找一个新的空闲的哈希地址。 举例:就是当我们去教室上课..

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    一、了解哈希表及哈希冲突

     二、解决哈希冲突办法 

    1、开放定址法:我们在遇到哈希冲突时,去寻找一个新的空闲的哈希地址。

    (1)线性探测法

             (2)平方探测法(二次探测)

     2、再哈希法

    3、链地址法:将所有哈希地址相同的记录都链接在同一链表中。

    4、建立公共溢出区:将哈希表分为基本表和溢出表,将发生冲突的都存放在溢出表中。


    一、了解哈希表及哈希冲突

    哈希表:是一种实现关联数组抽象数据类型的数据结构,这种结构可以将关键码映射到给定值。简单来说哈希表(key-value)之间存在一个映射关系,是键值对的关系,一个键对应一个值。

    哈希冲突:当两个不同的数经过哈希函数计算后得到了同一个结果,即他们会被映射到哈希表的同一个位置时,即称为发生了哈希冲突。简单来说就是哈希函数算出来的地址被别的元素占用了。


     二、解决哈希冲突办法 

    1、开放定址法:我们在遇到哈希冲突时,去寻找一个新的空闲的哈希地址。

    举例:就是当我们去教室上课,发现该位置已经存在人了,所以我们应该寻找新的位子坐下,这就是开放定址法的思路。如何寻找新的位置就通过以下几种方法实现。

    (1)线性探测法

            当我们的所需要存放值的位置被占了,我们就往后面一直加1并对m取模直到存在一个空余的地址供我们存放值,取模是为了保证找到的位置在0~m-1的有效空间之中。

    公式:h(x)=(Hash(x)+i)mod (Hashtable.length);(i会逐渐递增加1)

    举例:

     存在问题:出现非同义词冲突(两个不想同的哈希值,抢占同一个后续的哈希地址)被称为堆积或聚集现象。

            (2)平方探测法(二次探测)

                     当我们的所需要存放值的位置被占了,会前后寻找而不是单独方向的寻找。

            公式:h(x)=(Hash(x) +i)mod (Hashtable.length);(i依次为+(i^2)和-(i^2))

            举例:


     2、再哈希法:同时构造多个不同的哈希函数,等发生哈希冲突时就使用第二个、第三个……等其他的哈希函数计算地址,直到不发生冲突为止。虽然不易发生聚集,但是增加了计算时间。


    3、链地址法:将所有哈希地址相同的记录都链接在同一链表中。

    公式:h(x)=xmod(Hashtable.length);

     


    4、建立公共溢出区:将哈希表分为基本表和溢出表,将发生冲突的都存放在溢出表中。

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  • 哈希冲突解决方法

    2021-12-10 09:47:00
    hash冲突解决方法

    哈希

    一,哈希冲突

    –1,是什么

    哈希冲突是指哈希表中的两条数据共享相同的哈希值。在这种情况下,散列值源自散列函数,该函数接受数据输入并返回固定长度的位。
    在这里插入图片描述

    –2,

    –1,

    解决方法

    在这里插入图片描述
    Since hash collisions are inevitable, hash tables have mechanisms of dealing with them, known as collision resolutions. Two of the most common strategies are open addressing and separate chaining. The cache-conscious collision resolution is another strategy that has been discussed in the past for string hash tables.

    1、开放地址(Open Addressing)

    Cells in the has table are assigned one of three states in this method - occupied, empty, or deleted. If a hash collision occurs, the table will be probed to move the record to an alternate cell that is stated as empty. There are different types of probing that take place when a hash collision happens and this method is implemented. Some types of probing are linear probing, double hashing, and quadratic probing。
    【算法4】开放地址法(也叫基于线性探测法的散列表)的实现方式就是用大小为M的数组保存N个键值对,其中M>N。我们需要数组中的空位解决hash冲突。基于这种策略的所有方法被统称为开放地址散列表。

    2、拉链法(Separate Chaining)

    当发生hash冲突时,在对应的数组下标上拉出一条链表。

    3、(Cache-Conscious Collision Resolution)

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  • 声明:本篇博客根据回顾老师上课...创建哈希表时,把关键字为k的元素直接存入地址为H(k)的单元,以后查找关键字为k的元素时,再利用哈希函数计算该元素的存储位置。再按关键字存取元素。Hash中存储的key值都是唯一的。

    声明:本篇博客根据回顾老师上课知识和书籍《数据结构——用C语言描述》(耿国华)整理得出,仅作知识回顾学习用。

    1.哈希法

    哈希法又称散列法、杂凑法、关键字地址计算法。相对应的表称为哈希表、散列表、或杂凑表等。

    哈希方法思想
    首先在元素的关键字k和元素的存储位置p之间建立一个对应关系H,使得 p = H(k),H成为哈希函数。创建哈希表时,把关键字为k的元素直接存入地址为H(k)的单元,以后查找关键字为k的元素时,再利用哈希函数计算该元素的存储位置。再按关键字存取元素。Hash中存储的key值都是唯一的。
    哈希冲突:
    当关键字集合很大的时候,关键字值不同的元素可能会映射到哈希表的同一个地址,即k1 != k2,H(k1) == H(k2),这种现象称为冲突,此时k1和k2为同义词。事实上冲突是不可避免的,由于关键字可能发生冲突的集合远远大于实际开辟的哈希表长度 ,构成冲突的必然性,可通过改进哈希的性能来减少冲突,即降低冲突的可能性。

    2.哈希函数的构造方法

    构造哈希函数原则
    (1)函数本身便于计算
    (2)计算出来的地址分布均匀,即对应任意一个关键字k,H(k)对应的不同地址的概率应该相同,以尽可能减少冲突

    在实际应用中,构造哈希函数要考虑以下五个因素:
    (1)计算哈希函数所需要的时间。哈希函数一定要简单,取放key值都需要根据哈希函数和key值计算位置,计算是要花时间的,尽可能要计算简单一点,这样计算时间也会少。
    (2)关键字的长度。关键字过长,我们可以考虑取关键的某几位来建立哈希函数。
    (3)哈希表的大小。哈希表可以减少查找次数,但是哈希表过短,或者过长都会使哈希法性能降低。
    (4)关键字分布情况。为了使key值和哈希函数计算出来的地址分布均匀,要考虑关键字分布情况建立合适哈希函数。
    (5)记录查找的频率。

    2.1数字分析法

    方法
    首先大概了解关键字集合。如果每个关键字的位数比哈希表的地址码位数多时,可以从key值选择分布均匀的若干位,构成哈希地址。
    比如哈希表长度为100,即地址空间为0~99,如果有200个key值,且key值都是8位十进制数d1d2d3d4d5d6d7d8,那么我们可以选择分布较均匀的两位数字作为key值。比如说所有key中,第二位和第五位数字都分布较均匀(即200个key值的第二位第五位都比较随机),那么我们就取d2d5作为key值地址码,比如 34982748,地址码为42。
    (在这里存在不相同的key值,但是地址码一样,这是哈希冲突,哈希冲突解决办法在最后给出。哈希表,一个地址码可以代表(存放)一组数据)。

    2.2平方取中法

    方法
    当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时,可以求出关键字的平方值,再结合哈希表长度,取平方值的中间几位作为哈希地址(比如哈希表长度是 100,那哈希地址就00-99,我们就取key值平方后的中间2位作为地址码;如果哈希表长度是1000,那么哈希地址可以是000-999,那么就取key值平方后的中间3位作为地址码)。这是因为完成平方运算后,中间几位和关键字的每一位都相关,所以不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。

    2.3分段叠加法

    按哈希表地址位数将关键字分成位数相等的几部分(最后一部分可以较短),然后将这些部分相加,舍弃最高进位,剩下的数字作为地址码。比如哈希表长度为1000,可以表示地址码000-999。我们就把key值分成三位数为一部分。具体折叠方法有移位法和折叠法。以为叠加法直接将每一部分相加。折叠叠加法是将奇数段和偶数段分开,奇数段(偶数段)正常,偶数段(奇数段)倒序,再相加。

    举例:12360324711202065

    在这里插入图片描述

    2.4除留余数法

    顾名思义,即对key值进行取余。看有多少key值,如果有几十个key值,我们可以选择对10取余,对15取余,等等。余数就是对应的地址码。

    其实不论什么方法,目的都是为了在保证哈希函数尽可能简单的情况下让key值计算出来的地址码尽可能均匀。即让哈希表起到提高查找效率的作用。所以不管什么方法,只要达到最终这个目的就行。

    2.5伪随机数法

    即用一个为随机函数作为哈希函数p = H(key) = random(key)。

    3.处理冲突的方法

    3.1开放定址法

    也叫做再散列法
    思想:当关键字key的初始哈希地址p0 = H(key)出现冲突时(即该地址有key值了),以p0为基础,产生另一个地址p1,如果p1仍然冲突,再以p0为基础,产生另一个哈希地址p2…直至找到一个不冲突的地址pi,将key值存到里面。
    即hi = (h0 + di)%m
    m为表长,m为增量序列
    (1)线性探测再散列
    di = 1,2,3,4,…,m-1
    (2)二次探测再散列
    di = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,…, k^2, -k^2(k <= m/2)

    3.2再哈希法

    同时构造多个不同的哈希函数:
    Hi = RHi(key)
    哈希地址H1 = RH1(key)差生冲突时,再计算H2 = RH2(key)…直到冲突不再产生。

    3.3建立公共溢出区

    哈希表分为基本表溢出表两部分,凡是和基本表发生冲突的元素一律填入溢出表。

    3.4链地址法

    哈希表里每个表格是一个地址码和一个指针。将对应的key值都放在(key,指针)这种空间中,连接在对应的地址码后面。比如我们哈希表的地址码是key值对10取余。
    有数10,12 ,32,34,92,33,11,67,那么都映射到哈希表上,对应的结构为
    在这里插入图片描述
    结构体类型如下:

    #define TABLESIZE 10
    typedef int KeyType; // 键值的类型
    typedef struct
    {
    	KeyType key; // 学生信息 学号
    	//....其他数据成员 姓名
    	//....其他数据成员
    }DataType; // 存储的数据类型
    
    typedef struct
    {
    	DataType key;
    	KeyNode* next;
    }KeyNode;//key以这种结点方式被连接
    
    typedef struct Node
    {
    	int addcode;//地址码(0,1,2,3,...,9)
    	KeyNode* next;//指向KeyNode类型的结点
    }List;//哈希表每个格子的结构
    
    typedef struct Hash
    {
    	List* hash_table[TABLESIZE];
    }ListHash;//哈希表
    
    
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  • 首先来说什么是哈希冲突哈希冲突指两个 key 的哈希值和哈希桶计算对应关系时,正好落在了同一个哈希桶中,当你往Redis中存储了大量的数据之后,哈希冲突是在所难免的,此时Redis会采用链式哈希来"暂时"解决一下这...

    Redis是什么?

    Redis是一个键值数据库,以“快”著称

    Redis是为什么这么快?

    我们都知道Redis很快,它在接收到一个键值对数据后,能以微妙级别的速度找到数据并快速完成操作。数据库这么多,为啥 Redis 能有这么突出的表现呢?一方面,这是因为它是内存数据库,所有操作都在内存上完成,内存的访问速度本身就很快。另一方面,这要归功于它的数据结构。这是因为,键值对是按一定的数据结构来组织的,操作键值对最终就是对数据结构进行增删改查操作,所以高效的数据结构是 Redis 快速处理数据的基础,也是Redis为什么这么"快"的原因所在了。

    Redis的值类型和数据结构

    说到Redis的数据结构我们先来说说Redis值的类型,也就是数据的保存形式,Redis值的类型分为5种,分别是String(字符串)、List(列表)、Hash(哈希)、Set(集合)和 Sorted Set(有序集合)。但Redis的底层数据结构简单来说大致有6种,分别是简单动态字符串、双向链表、压缩列表、哈希表、跳表和整数数组。它们和数据类型的对应关系如下图所示:

    在这里插入图片描述
    从上面的图中我们可以知道,只有String类型的底层只有一种数据结构,也就是简单动态字符串,其他四种集合数据类型底层都是2种数据结构。

    Redis键和值的关系

    Redis为了保存所有的键值对关系,默认使用了2个全局哈希表(哈希表1和哈希表2循环使用),哈希表的好处自然不用多说了,查询复杂度是O(1),哈希表其实就是数组,数组的每个元素称为一个哈希桶,哈希桶中元素保存的并不是值本身,而是指向具体值的指针,这也就是为什么集合数据类型数据也可以很方便保存的原因了,我们只需要根据*key计算一次哈希值(计算哈希值其实可以理解为有一个哈希算法,将key传入,然后返回给你一个计算后的值),然后Redis会将这个根据哈希桶的数量选择一个哈希桶将哈希值和哈希桶映射在一起,以后就能通过哈希值直接找到相应的哈希桶了(ps:前提是没有哈希冲突)。

    哈希桶中的 entry 元素中保存了key和value指针,分别指向了实际的键和值,这样一来,即使值是一个集合,也可以通过*value指针被查找到
    在这里插入图片描述

    Redis哈希冲突

    现在你是不是有些疑问,那两个key计算后的哈希值冲突了咋办昵?
    首先来说什么是哈希冲突:哈希冲突指两个 key 的哈希值和哈希桶计算对应关系时,正好落在了同一个哈希桶中,当你往Redis中存储了大量的数据之后,哈希冲突是在所难免的,此时Redis会采用链式哈希来"暂时"解决一下这个问题,链式哈希也很容易理解,就是指同一个哈希桶中的多个元素用一个链表来保存,它们之间依次用指针连接。

    如下图所示:entry1、entry2 和 entry3 都需要保存在哈希桶 3 中,导致了哈希冲突。此时,entry1 元素会通过一个next指针指向 entry2,同样,entry2 也会通过next指针指向 entry3。这样一来,即使哈希桶 3 中的元素有 100 个,我们也可以通过 entry 元素中的指针,把它们连起来。这就形成了一个链表,也叫作哈希冲突链。
    在这里插入图片描述
    但是,这里依然存在一个问题,哈希冲突链上的元素只能通过指针逐一查找再操作。如果哈希表里写入的数据越来越多,哈希冲突可能也会越来越多,这就会导致某些哈希冲突链过长,进而导致这个链上的元素查找耗时长,效率降低。对于追求“快”的 Redis 来说,这是不太能接受的。

    所以,Redis 会对哈希表做 rehash 操作。rehash 也就是增加现有的哈希桶数量,让逐渐增多的 entry 元素能在更多的桶之间分散保存,减少单个桶中的元素数量,从而减少单个桶中的冲突。那具体怎么做呢?

    这时我在上面提起的Redis默认使用了2个哈希表,其中哈希表2在未使用时是不会分配内存空间的,但是当哈希冲突过多时Redis采用了渐进式rehash方案来处理,那么什么是渐进式rehash呢?

    rehash 也就是增加现有的哈希桶数量,让逐渐增多的 entry 元素能在更多的桶之间分散保存,减少单个桶中的元素数量,从而减少单个桶中的冲突。那具体怎么做呢?

    这个过程分为三步:

    1. 给哈希表 2 分配更大的空间,例如是当前哈希表 1 大小的两倍;
    2. 把哈希表 1 中的数据重新映射并拷贝到哈希表 2 中;
    3. 释放哈希表 1 的空间。

    到此,我们就可以从哈希表 1 切换到哈希表 2,用增大的哈希表 2 保存更多数据,而原来的哈希表 1 留作下一次 rehash 扩容备用。
    这个过程看似简单,但是第二步涉及大量的数据拷贝,如果一次性把哈希表 1 中的数据都迁移完,因为Redis的工作线程只有1个,会造成 Redis 线程阻塞,无法服务其他请求。此时,Redis 就无法快速访问数据了。

    这也就是为什么要用到 “渐进式rehash了,就是在第二步拷贝数据时,Redis 仍然正常处理客户端请求,每处理一个请求时,从哈希表 1 中的第一个索引位置开始,顺带着将这个索引位置上的所有 entries 拷贝到哈希表 2 中;等处理下一个请求时,再顺带拷贝哈希表 1 中的下一个索引位置的 entries。如下图所示:
    在这里插入图片描述
    这样就巧妙地把一次性大量拷贝的开销,分摊到了多次处理请求的过程中,避免了耗时操作,保证了数据的快速访问。

    Redis各数据类型的操作效率

    对于 String 类型来说,找到哈希桶就能直接增删改查了,所以,哈希表的 O(1) 操作复杂度也就是它的复杂度了(ps:哈希冲突不考虑哈)。

    和 String 类型不同,一个集合类型的值,第一步是通过全局哈希表找到对应的哈希桶位置,第二步是在集合中再增删改查。

    那么下面我们看下集合类型的操作复杂度,集合类型的底层数据结构上面我已经简单介绍过了,大家可以回头看下,其中,哈希表的操作特点我们刚刚已经学过了。整数数组和双向链表也很常见,它们的操作特征都是顺序读写,也就是通过数组下标或者链表的指针逐个元素访问,操作复杂度基本是 O(N),操作效率比较低;压缩列表和跳表我们平时接触得可能不多,但它们也是 Redis 重要的数据结构,所以我来重点解释一下。

    压缩列表实际上类似于一个数组,数组中的每一个元素都对应保存一个数据。和数组不同的是,压缩列表在表头有三个字段 zlbytes、zltail 和 zllen,分别表示列表长度、列表尾的偏移量和列表中的 entry 个数;压缩列表在表尾还有一个 zlend,表示列表结束。
    在这里插入图片描述
    在压缩列表中,如果我们要查找定位第一个元素和最后一个元素,可以通过表头三个字段的长度直接定位,复杂度是 O(1)。而查找其他元素时,就没有这么高效了,只能逐个查找,此时的复杂度就是 O(N) 了。

    我们再来看下跳表。

    有序链表只能逐一查找元素,导致操作起来非常缓慢,于是就出现了跳表。具体来说,跳表在链表的基础上,增加了多级索引,通过索引位置的几个跳转,实现数据的快速定位,如下图所示:
    在这里插入图片描述
    如果我们要在链表中查找 33 这个元素,只能从头开始遍历链表,查找 6 次,直到找到 33 为止。此时,复杂度是 O(N),查找效率很低。

    为了提高查找速度,我们来增加一级索引:从第一个元素开始,每两个元素选一个出来作为索引。这些索引再通过指针指向原始的链表。例如,从前两个元素中抽取元素 1 作为一级索引,从第三、四个元素中抽取元素 11 作为一级索引。此时,我们只需要 4 次查找就能定位到元素 33 了。

    如果我们还想再快,可以再增加二级索引:从一级索引中,再抽取部分元素作为二级索引。例如,从一级索引中抽取 1、27、100 作为二级索引,二级索引指向一级索引。这样,我们只需要 3 次查找,就能定位到元素 33 了。

    可以看到,这个查找过程就是在多级索引上跳来跳去,最后定位到元素。这也正好符合“跳”表的叫法。当数据量很大时,跳表的查找复杂度就是 O(logN)。

    下面给大家一个数据结构时间复杂度的总结:
    在这里插入图片描述
    再给大家一些使用上的建议,Redis中值为集合类型的单元素操作无所谓,但是范围操作尽量避免,实在不能避免可以采取渐进式遍历,否则可能会阻塞Redis,再有还要尽量避免bigkey等。

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哈希冲突的解决