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  • 特征选择-Filter过滤法(方差

    千次阅读 2021-03-06 13:23:07
    3.1.1 方差过滤3.1.1.1 VarianceThreshold这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小,就表示样本在这个特征上基本没有差异,可能特征中的大多数值都一样,甚至整个特征的取值都相同,那这...

    3.1 Filter过滤法

    过滤方法通常用作预处理步骤,特征选择完全独立于任何机器学习算法。它是根据各种统计检验中的分数以及相关

    性的各项指标来选择特征。

    e7c049d3c85df86848183be83e69a119.png

    3.1.1 方差过滤

    3.1.1.1 VarianceThreshold

    这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小,就表示样本在这个特征上基本没有差

    异,可能特征中的大多数值都一样,甚至整个特征的取值都相同,那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无

    论接下来的特征工程要做什么,都要优先消除方差为0的特征。VarianceThreshold有重要参数threshold,表示方

    差的阈值,表示舍弃所有方差小于threshold的特征,不填默认为0,即删除所有的记录都相同的特征。

    import pandas as pd

    data = pd.read_csv("digit recognizor.csv")

    X = data.iloc[:,1:]

    y = data.iloc[:,0]

    from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold

    selector = VarianceThreshold() #实例化,不填参数默认方差为0

    X_var0 = selector.fit_transform(X) #获取删除不合格特征之后的新特征矩阵

    #也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)

    X_var0.shape

    import numpy as np

    X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)

    当特征是二分类时,特征的取值就是伯努利随机变量,这些变量的方差可以计算为:

    p*(1-p)

    #若特征是伯努利随机变量,假设p=0.8,即二分类特征中某种分类占到80%以上的时候删除特征

    X_bvar = VarianceThreshold(.8 * (1 - .8)).fit_transform(X)

    X_bvar.shape

    3.1.1.2 方差过滤对模型的影响

    我们这样做了以后,对模型效果会有怎样的影响呢?在这里,我为大家准备了KNN和随机森林分别在方差过滤前和

    方差过滤后运行的效果和运行时间的对比。KNN是K近邻算法中的分类算法,其原理非常简单,是利用每个样本到

    其他样本点的距离来判断每个样本点的相似度,然后对样本进行分类。KNN必须遍历每个特征和每个样本,因而特

    征越多,KNN的计算也就会越缓慢。由于这一段代码对比运行时间过长,所以我为大家贴出了代码和结果。

    1. 导入模块并准备数据

    #KNN vs 随机森林在不同方差过滤效果下的对比

    from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC

    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as KNN

    from sklearn.model_selection import cross_val_score

    import numpy as np

    X = data.iloc[:,1:]

    y = data.iloc[:,0]

    X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)

    我们从模块neighbors导入KNeighborsClassfier缩写为KNN,导入随机森林缩写为RFC,然后导入交叉验证模块和

    numpy。其中未过滤的数据是X和y,使用中位数过滤后的数据是X_fsvar,都是我们之前已经运行过的代码。

    2. KNN方差过滤前

    #======【TIME WARNING:35mins +】======#

    cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()

    #python中的魔法命令,可以直接使用%%timeit来计算运行这个cell中的代码所需的时间

    #为了计算所需的时间,需要将这个cell中的代码运行很多次(通常是7次)后求平均值,因此运行%%timeit的时间会

    #远远超过cell中的代码单独运行的时间

    #======【TIME WARNING:4 hours】======#

    %%timeit

    cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()

    3. KNN方差过滤后

    #======【TIME WARNING:20 mins+】======#

    cross_val_score(KNN(),X_fsvar,y,cv=5).mean()

    #======【TIME WARNING:2 hours】======#

    %%timeit

    cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()

    可以看出,对于KNN,

    过滤后的效果十分明显:准确率稍有提升,但平均运行时间减少了10分钟,特征选择过后算

    法的效率上升了1/3。那随机森林又如何呢?

    4. 随机森林方差过滤前

    cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X,y,cv=5).mean()

    0eff7c4b208445f83a2c9256d75fb78c.png

    5. 随机森林方差过滤后

    cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsvar,y,cv=5).mean()

    0d00b6ca17b85c13a784c53c64ac9276.png

    首先可以观察到的是,随机森林的准确率略逊于KNN,但运行时间却连KNN的1%都不到,只需要十几秒钟。其

    次,方差过滤后,随机森林的准确率也微弱上升,但运行时间却几乎是没什么变化,依然是11秒钟。

    为什么随机森林运行如此之快?为什么方差过滤对随机森林没很大的有影响?这是由于两种算法的原理中涉及到的

    计算量不同。最近邻算法KNN,单棵决策树,支持向量机SVM,神经网络,回归算法,都需要遍历特征或升维来进

    行运算,所以他们本身的运算量就很大,需要的时间就很长,因此方差过滤这样的特征选择对他们来说就尤为重

    要。但对于不需要遍历特征的算法,比如随机森林,它随机选取特征进行分枝,本身运算就非常快速,因此特征选

    择对它来说效果平平。这其实很容易理解,无论过滤法如何降低特征的数量,随机森林也只会选取固定数量的特征

    来建模;而最近邻算法就不同了,特征越少,距离计算的维度就越少,模型明显会随着特征的减少变得轻量。因

    此,过滤法的主要对象是:需要遍历特征或升维的算法们,而过滤法的主要目的是:在维持算法表现的前提下,帮

    助算法们降低计算成本。

    思考:过滤法对随机森林无效,却对树模型有效?

    从算法原理上来说,传统决策树需要遍历所有特征,计算不纯度后进行分枝,而随机森林却是随机选择特征进

    行计算和分枝,因此随机森林的运算更快,过滤法对随机森林无用,对决策树却有用

    在sklearn中,决策树和随机森林都是随机选择特征进行分枝(不记得的小伙伴可以去复习第一章:决策树,

    参数random_state),但决策树在建模过程中随机抽取的特征数目却远远超过随机森林当中每棵树随机抽取

    的特征数目(比如说对于这个780维的数据,随机森林每棵树只会抽取10~20个特征,而决策树可能会抽取

    300~400个特征),因此,过滤法对随机森林无用,却对决策树有用

    也因此,在sklearn中,随机森林中的每棵树都比单独的一棵决策树简单得多,高维数据下的随机森林的计算

    比决策树快很多。

    总结:

    阈值很小

    被过滤掉得特征比较少

    模型表现    不会有太大影响

    运行时间 可能降低模型的运行时间 基于方差很小的特征有多少  当方差很小的特征不多时对模型没有太大影响

    阈值比较大

    被过滤掉的特征有很多

    模型表现

    可能变更好,代表被滤掉的特征大部分是噪音

    也可能变糟糕,代表被滤掉的特征中很多都是有效特征

    运行时间

    定能够降低模型的运行时间

    算法在遍历特征时的计算越复杂,运行时间下降得越多

    在我们的对比当中,我们使用的方差阈值是特征方差的中位数,因此属于阈值比较大,过滤掉的特征比较多的情

    况。我们可以观察到,无论是KNN还是随机森林,在过滤掉一半特征之后,模型的精确度都上升了。这说明被我们

    过滤掉的特征在当前随机模式(random_state = 0)下大部分是噪音。那我们就可以保留这个去掉了一半特征的数

    据,来为之后的特征选择做准备。当然,如果过滤之后模型的效果反而变差了,我们就可以认为,被我们过滤掉的

    特征中有很多都有有效特征,那我们就放弃过滤,使用其他手段来进行特征选择

    3.1.1.3 选取超参数threshold

    我们怎样知道,方差过滤掉的到底时噪音还是有效特征呢?过滤后模型到底会变好还是会变坏呢?答案是:每个数

    据集不一样,只能自己去尝试。这里的方差阈值,其实相当于是一个超参数,要选定最优的超参数,我们可以画学

    习曲线,找模型效果最好的点。但现实中,我们往往不会这样去做,因为这样会耗费大量的时间。我们只会使用阈

    值为0或者阈值很小的方差过滤,来为我们优先消除一些明显用不到的特征,然后我们会选择更优的特征选择方法

    继续削减特征数量

    展开全文
  • Feature Engineering【VarianceThreshold】 Feature Extraction 从文字,图像,声音等其他非结构化数据提取新信息作为特征 Feature Creation 已有的特征进行组合,或者相互计算,得到新的特征...过滤 嵌入 包装 降

    Feature Engineering【VarianceThreshold】

    • Feature Extraction
      • 从文字,图像,声音等其他非结构化数据提取新信息作为特征
    • Feature Creation
      • 已有的特征进行组合,或者相互计算,得到新的特征
    • Feature Selection
      • 从所有特征中选择出有意义的,对模型有帮助的特征

    达到降低计算成本的效果

    Step

    • **step1 理解业务:**根据常识对项目的数据进行判断相关性从而理解数据
      • 无法理解特征
        • 过滤
        • 嵌入
        • 包装
        • 降维算法

    维度:指的是特征的数量

    如果维度过高,SVM或者神经网络直接算不出来(还要升维的算法),(42000,700+) 的数据,KNN也要跑半小时

    过滤!

    Filter

    进行机器学习算法之前,利用过滤法(根据各种统计检验的分数和各种相关性指标 来 选择特征)

    流程: 从全部特征提取出最佳特征子集。再进行机器学习算法使用。

    • 方差过滤
      • 使用 VarianceThreshold
        • 通过特征本身的方差来筛选特征的类
          • 方差小表示基本没啥差异:一整个特征的取值十分相近,这样的特征对于区分样本没有太大的作用(方差为0或者很小)
          • 这是要优先消除的
    from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
    selector = VarianceThreshold()
    X_var0 = selector.fit_transform(X)
    # 直接写成下面的比较简便 
    X_var0 =  VarianceThreshold().fit_transform(X)
    

    **如何去除指定量的特征:**指定方差的中位数为多少

    这前提是想要50%的方差

    import numpy as np
    X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
    
    """
    X.var()  获得每一列的方差 是 Series结构
    X.var().values  每一列方差  是 array结构
    np.median(x)  x是一堆数,这个方法选取中位数
    """
    

    特征是二分类变量,特征的取值就是伯努利随机变量,计算方差公式可以为
    V a r [ X ] = p ( 1 − p ) Var[X] = p(1-p) Var[X]=p(1p)
    X是特征矩阵,p是二分类特征中的一类在这个特征中的占比。

    这样的降维会使得模型更好吗?

    • 对于KNN来说,准确率相似,算法效率会高特别多;

      • 对于:**KNN,单棵决策树,SVM,神经网络,回归算法,**都需要遍历特征或者升维进行运算,本身运算量很大。
        • sklearn中的决策树自己也是随机选取的但是选的特征数量比随机森林多得多,所以特征多的时候时间也比较长
    • 对于随机森林来说,本身速度很快,所以时间没啥差别,准确率也没什么大的区别。

      • 对于:随机森林本身就是随机选取特征进行分枝。

    阈值的选择:

    • 阈值比较大的时候,模型可能更好也可能不好,看为噪音还是为有贡献的特征;计算复杂度也会可能大幅下降
    • 通常选择阈值很小的,过滤基本无影响的数值
    展开全文
  • 数threshold,表示方 差的阈值,表示舍弃所有方差小于threshold的特征,不填默认为0,即删除所有的记录都相同的特征 from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold selector = VarianceThreshold() #...

    过滤法

    过滤方法通常用作预处理步骤,特征选择完全独立于任何机器学习算法。它是根据各种统计检验中的分数以及相关 性的各项指标来选择特征

    方差过滤

    优先消除方差为0的特征

    数threshold,表示方 差的阈值,表示舍弃所有方差小于threshold的特征,不填默认为0,即删除所有的记录都相同的特征

    from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
    selector = VarianceThreshold() #实例化,不填参数默认方差为0
    X_var0 = selector.fit_transform(X) #获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
    
    #也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)
    
    import numpy as np
    X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
    #选择出方差大于其中位数的特征
    
    

    当特征是二分类时,特征的取值就是伯努利随机变量,这些变量的方差可以计算为:
    v a r [ x ] = p ( 1 − p ) var[x] = p(1-p) var[x]=p(1p)
    其中X是特征矩阵,p是二分类特征中的一类在这个特征中所占的概率

    #若特征是伯努利随机变量,假设P=0.8,即二分类特征中某种分类占到80%以上的时候删除特征
    X_bvar = VarianceThreshold(.8 * (1 - .8)).fit_transform(X)
    X_bvar.shape
    
    

    而过滤法的主要目的是:在维持算法表现的前提下,帮 助算法们降低计算成本

    过滤法的主要对象是:需要遍历特征或升维的算法们

    对受影响的算法来说,我们可以将方差过滤的影响总结如下:在这里插入图片描述

    我们怎样知道,方差过滤掉的到底时噪音还是有效特征呢?过滤后模型到底会变好还是会变坏呢?

    要选定最优的超参数,我们可以画学 习曲线,找模型效果最好的点。但现实中,我们往往不会这样去做,因为这样会耗费大量的时间,

    学 习曲线,找模型效果最好的点。但现实中,我们往往不会这样去做,因为这样会耗费大量的时间,

    我们只会使用阈 值为0或者阈值很小的方差过滤,来为我们优先消除一些明显用不到的特征,然后我们会选择更优的特征选择方法 继续削减特征数量。

    参考: 菜菜的sklearn

    展开全文
  • 之前已经介绍的变量分析:①相关分析:一...当分类变量为多个时,对分类个数不做要求,即可以二分分类变量。/ 01 / 数理统计技术数理统计分为频率和贝叶斯两大学派。描述性统计分析,描述性分析就是从总体数据中提...

    之前已经介绍的变量分析:

    ①相关分析:一个连续变量与一个连续变量间的关系。

    ②双样本t检验:一个二分分类变量与一个连续变量间的关系。

    本次介绍:

    方差分析:一个多分类分类变量与一个连续变量间的关系。

    其中分类个数大于两个,分类变量也可以有多个。

    当分类变量为多个时,对分类个数不做要求,即可以为二分分类变量。

    / 01 / 数理统计技术

    数理统计分为频率和贝叶斯两大学派。

    描述性统计分析,描述性分析就是从总体数据中提炼变量的主要信息,即统计量。

    描述性分析的难点在于对业务的了解和对数据的寻找。

    统计推断和统计建模,建立解释变量与被解释变量之间可解释的、稳定的、最好是具有因果关系的表达式。

    在模型运用时,将解释变量(自变量)带入表达式中,用于预测被解释变量(因变量)的值。

    现阶段,我学习的就是统计推断与建模的知识...

    / 02 / 方差分析

    方差分析用于检验多个样本的均值是否有显著差异。

    探索多于两个分类的分类变量与连续变量的关系。

    比如说「浅谈数据分析岗」中薪水与教育程度之间的关系,教育程度为一个多分类的分类变量。

    01 单因素方差分析

    单因素方差分析的前提条件:

    ①变量服从正态分布(薪水符合)。

    ②观测之间独立(教育程度符合)。

    ③需验证组间的方差是否相同,即方差齐性检验。

    组间误差与组内误差、组间变异与组内变异、组间均方与组内均方都是方差分析中的衡量标准。

    如果组间均方明显大于组内均方,则说明教育程度对薪水的影响显著。

    那么需要大多少才能确定结论呢?

    这里组间均方与组内均方的比值是服从F分布,下面贴出F分布曲线图。

    其中横坐标为F值,即组间均方与组内均方的比值。

    当F值越大时,即组间均方越大、组内均方越小,说明组间的变异大。

    并且对应的P值也越小(纵轴),便可以拒绝原假设(原假设为无差异)。

    下面以「浅谈数据分析岗」中薪水与教育程度为例。

    这里我们只是直观的看出薪水随学历的增长而增长,并没有实实在在的东西。

    接下来就用数字来说话!!!

    代码如下,需要清洗数据。

    from scipy import stats

    import pandas as pd

    import pymysql

    # 获取数据库数据

    conn = pymysql.connect(host='localhost', user='root', password='774110919', port=3306, db='lagou_job', charset='utf8mb4')

    cursor = conn.cursor()

    sql = "select * from job"

    df = pd.read_sql(sql, conn)

    # 清洗数据,生成薪水列

    dom = []

    for i in df['job_salary']:

    i = ((float(i.split('-')[0].replace('k', '').replace('K', '')) + float(i.split('-')[1].replace('k', '').replace('K', ''))) / 2) * 1000

    dom.append(i)

    df['salary'] = dom

    # 去除无效列

    data = df[df.job_education != '不限']

    # 生成不同教育程度的薪水列表

    edu = []

    for i in ['大专', '本科', '硕士']:

    edu.append(data[data['job_education'] == i]['salary'])

    # 单因素方差分析

    print(stats.f_oneway(*edu))

    # 得到的结果

    F_onewayResult(statistic=15.558365658927576, pvalue=3.0547055604132536e-07)

    得出结果,F值为15.5,P值接近于0,所以拒绝原假设,即教育程度会显著影响薪水。

    02 多因素方差分析

    多因素方差分析检验多个分类变量与一个连续变量的关系。

    除了考虑分类变量对连续变量的影响,还需要考虑分类变量间的交互效应。

    这里由于我的数据满足不了本次操作,所以选择书中的数据。

    即探讨信用卡消费与性别、教育程度的关系。

    首先考虑无交互效应,代码如下。

    import statsmodels.formula.api as smf

    import statsmodels.api as sm

    import pandas as pd

    # 读取数据,skipinitialspace:忽略分隔符后的空白,dropna:对缺失的数据进行删除

    df = pd.read_csv('creditcard_exp.csv', skipinitialspace=True)

    df = df.dropna(how='any')

    # smf:最小二乘法,构建线性回归模型,

    ana = smf.ols('avg_exp ~ C(edu_class) + C(gender)', data=df).fit()

    # anova_lm:多因素方差分析

    print(sm.stats.anova_lm(ana))

    输出结果。

    可以看到教育程度的F值为31.57,P值趋近于0,拒绝原假设,即教育程度与平均支出有显著差异。

    性别的F值为0.48,P值为0.48,无法拒绝原假设,即性别与平均支出无显著差异。

    接下来考虑有交互效应,代码如下。

    # 消除pandas输出省略号情况

    pd.set_option('display.max_columns', 5)

    # smf:最小二乘法,构建线性回归模型

    anal = smf.ols('avg_exp ~ C(edu_class) + C(gender) + C(edu_class)*C(gender)', data=df).fit()

    # anova_lm:多因素方差分析

    print(sm.stats.anova_lm(anal))

    输出结果。

    这里可以看出,考虑交互效应后,与教育程度及性别对应的F值和P值都发生了微小的改变。

    其中教育程度和性别的交互项对平均支出的影响也是显著的,F值为2.22,P值为0.09。

    上面这个结论是书中所说的,那么显著性水平取的是0.1吗???

    这算是我理解不了的一部分。

    下面是带交互项的多元方差分析的回归系数,表格中所有数据都是以男性及研究生学历作为基准去比对。

    # 生成数据总览

    print(anal.summary())

    输出结果。

    可以看出第一种教育程度的女性较男性研究生,信用卡消费的影响较显著,P值为0.05。

    原假设为无差异,拒绝原假设。

    那么这里的显著性水平取的也是0.1吗???

    第二种教育程度的女性较男性研究生,信用卡消费的影响显著,P值为0.001。

    第三种缺失,没有参数估计。

    / 03 / 总结

    这里总结一下各个检验的原假设。

    单样本t检验原假设:总体均值与假设的检验值不存在显著差异(无差异)。

    双样本t检验原假设:两个样本均值(二分变量下的均值)不存在显著差异(无差异)。

    方差分析原假设:多个样本均值(多分变量下的均值)不存在显著差异(无差异)。

    说明原假设都是假设变量关系无显著差异。

    文末点个赞,比心!!!

    展开全文
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    使用Python计算方差,协方差和相关系数 文章目录使用Python计算...设随机变量XXX只取有限个可能值ai(i=0,1,...,m)a_i (i=0, 1, ..., m)ai​(i=0,1,...,m),其概率分布P(X=ai)=piP (X = a_i) = p_iP(X=ai​)=pi​....
  • 方差分析可以用来推断一个或多个因素在其状态变化时,其因素...ols(‘因变量1 ~ 自变量2’,data = ‘变量数据来源’).fit(); fit()表示拟合 方法一: import os import pandas as pd import numpy as np import st
  • 1、方差检验是用来比较两个或多个变量数据的样本,以确定它们之间的差异是简单随机的,或者是由于过程之间的显著统计差异造成的。 2、自变量X是一种离散数据,自变量Y是一种连续数据(x可以是多种类型),如果数据...
  • Python数据分析基础|方差分析

    千次阅读 2020-12-29 01:32:02
    之前我们曾经讲过用Python做t检验,它用于分析一组数据与另一组数据或者总体均值之间的均值差异,从而判断它们是否来自于同一个总体。我会分享大量关于网页抓取、数据分析与挖掘、机器学习还有可视化等方面的知识,...
  • 试验: - 对照组:清水 - 实验组: 某肥料四个浓度梯度,分别是A,B,C,D,施肥一段时间之后测量树高(要控制其他变量保持一致,比如施肥之前的树高要基本保持一致,生长势基本保持一致等等)做方差分析的时候数据需要...
  • 例如一个分类指标教育等级(等级变量),如(大学 - 1,硕士 - 2,博士 - 3)与连续变量每月的月均支出金额是否相关。 应用条件: 观测样本独立 每一组都符合正态分布 在数据量很大的情况下,抽取3000的样本量,p值&...
  • 单因素方差分析(one-way analysis of variance, ANOVA)单因素方差分析常用于判断在多个分组中某个指标是否具有显著差异。 例: 这里有3组数字。 原假设:这3组数无显著差异。 from scipy import stats x = ...
  • Python数据分析案例-多因素方差分析

    千次阅读 2021-06-02 19:08:03
    使用Python进行多因素方差分析
  • 首页专栏python文章详情0统计科学之讲讲异方差的检验张俊红发布于 今天 10:13我们前面讲了异方差,也讲了怎么用图示法来判断是否有异方差,这一篇来讲讲怎么用统计的方法来判断有没有异方差。关于检验异方差的统计...
  • 在进行数据分析时,我们往往会遇到要对某个变量的...而方差分析就是根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法,本文主要讲述如何用python中的两种方法来进行方差分析。首先,还是先简介...
  • python统计分析-卡方分析和方差分析

    千次阅读 2020-02-21 22:38:19
    python统计分析-卡方分析和方差分析 卡方检验 卡方检验主要是检验两个分类变量之间的关系,主要检验是否相关,不能表示强弱。 两个分类变量,其中有一个必须是二分类,不能都是多分类。 下面代码实践,使用的是...

空空如也

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