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  • 码间干扰
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    2018-12-03 17:25:31

    通原的知识,在这里梳理一下

    多径效应带来码间干扰,由拉长符号周期和保护间隔消除

    https://blog.csdn.net/reborn_lee/article/details/81038263

    多径效应破坏子载波间正交性从而导致子载波间干扰,由循环前缀消除

    https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/81045108

     

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    前面我们已经了解到了信号的调制方式,本来就可以直接发送了,但是没想到使用这些方式的时候出现了一些小麻烦,比如码间干扰。

    系统产生判错的行为叫做误码,误码产生的原因主要有两个:加性噪声和码间干扰。码间干扰是由于传输系统总特性不理想,导致码元前后波形畸变,展宽,出现拖尾,蔓延到其他码元的抽样时刻从而影响其他码元的判决。如何消除码间干扰呢?只要基带传输系统的冲击响应波形在本码元抽样时刻有最大值,在其他码元抽样时刻均为0即可实现无码间干扰。道理都懂,可是怎么做呢?这里我们不得不请出在信号与系统中大展身手的奈奎斯特先生。

    奈奎斯特第一准则又叫抽样点无失真准则,又叫做无ISI(码间干扰)准则。该准则指出在理想低通信道中,能够实现无ISI的最高传输速率(又叫做奈奎斯特速率)为两倍的基带带宽(Rs≤2B)即带宽为B的基带信道中每秒最多传输2B个符号,B又叫做奈奎斯特频率。在实际的工作中,我们通过眼图来判定码间干扰的情况,眼睛越大,码间干扰越小,眼睛最大的时刻为最佳抽样时刻;阴影宽度表示信号受干扰的程度,中央横轴位置是判决门限。采样中,为了无失真的恢复出原始信号,抽样速率不得小于奈奎斯特速率,否则将发生频谱混叠的现象。(也就是说从ISI角度讲发送速率为RS≤2B,从采样角度讲采样频率为f≥2B.综上所述,f≥2B≥RS)

    这里顺便提一下奈奎斯特第二准则转换点无失真准则。即人为的,有规律的在码元抽样时刻引入码间串扰,并在接收端判决前加以消除,从而可以达到改善频谱特征,压缩传输频带,使得频带利用率提高到理论上的最大值,并加速传输波形拖尾的衰减,降低对定时精度要求的目的。我们把这种波形称为部分响应波形,利用其进行传输的基带系统称为部分响应系统。

    在实际传输过程中,我们即使遵守了第一准则进行抽样,但仍然可能因为信道的不平坦导致码间干扰。这时我们就要额外进行一些操作来消除干扰,这就是均衡。均衡通过插入一种可调滤波器来补偿信道衰落引起的畸变来减小衰落的影响,以减小码间串扰。时域均衡器是直接校正已失真的相应波形,使包括滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰的条件。频域均衡器只适用于恒参信道的固定均衡。其中时域均衡器还根据不同准则有不同结构的均衡,具体内容在移动通信板块为大家讲解。(http://t.csdn.cn/djCZN

    这还没算完,乘性噪声引起的干扰可以通过均衡来纠正,可是信道中的加性噪声又怎么办呢?首先我们可以从合理的选择调制方法,解调方法,发送功率等方面考虑,使得加性噪声干扰不足以达到误码率要求,但是如果我们try our best了都没能达到误码率要求,那么我们就必须采取差错控制技术了(链路层技术)。

    差错控制技术主要分为检错重发,前向纠错,反馈校验和检错删除这四种。

    检错重发简称ARQ,就是在发送的码元序列中添加差错控制码元,接收端利用这些码元检测到有错误码时,利用反向信道通知发送端,要求发送端重发,直到接收正确为止。所以他需要双向信道传输。(停等协议,回退N帧)

    前向纠错简称FEC,就是接收端利用发送端在码元序列中加入的差错控制码元,不但能够发现错码,而且还能将错码纠正(汉明码,CRC)。

    反馈检验不需要插入差错控制码元,接收端将接受的码元原封不动的转发给发送端,进行注逐一比较,如果有错误,发送端立刻重新发送。(需要双向信道而且效率低,唯一好处就是不用差错控制码元)

    检错删除,就是接收端在发现错码以后立刻将其删除,不要求重发。(非常凶猛)这种方法只适用于少数特定发送码中有大量冗余的系统中,删除部分码元不影响使用。

    这四种方法中提到的差错控制码元又叫做监督码元。发送的码元中信息码+监督码=总码元,信息码数量/总码元数量=码率,监督码数量/信息码数量=冗余度。奇偶监督码是常用的一种监督码,通过在监督位补1或0使得整个码元中有奇数个1或偶数个1的方法分别为奇校验和偶校验。

    现在码间干扰的问题已经消除了,可是信号在传输过程中还会收到衰落的影响。这又是一个无法避免的大敌人,为了抵抗衰落我们想到了多种办法,主要有分集,均衡和信道编码。

    均衡已经讲过了,就来说说分集。分集抗衰落的原理是使得多路不相关的衰落路径传送相同的信号,合并之后使得多路径同时出现深衰落的概率降低,主要分为空间分集,时间分集和频率分集。分集相关的具体知识也有很多,我将在移动通信的专题里为大家讲解。(主要是还没复习到那里QAQ)

    再来介绍编码,编码主要分为信源编码和信道编码。信源编码的作用就是将输出信号转变为适合于数字通信系统处理和传输的数字信号,主要目的是提高传输的有效性,降低原始信号的冗余度,通常对数据压缩编码。信道编码是为了减少数字信号在传输过程中收到干扰而产生的误差,为了提高传输的可靠性,信道检码就是按照约定规律还原信号,包含检错和纠错。所以说抗衰落主要是靠信道编码,信源编码主要是为了提高效率。

    Anyway提到信息编码就不得不提到信息论之父,大帅哥香农。

         

     (老了也很帅,所以私心放两张)

    就像移动通信是围绕着C=λf这一个简单的公式展开的一样,香农的三大定理就是整个信息论的基石。信息论是另一门专门的课程,很多知识点我之后再专门讲解,在这里先为大家简单介绍一下。

    香农的三大定理是什么?可以通过下面这张图宏观的对三大定理有一个整体把握。

    (这张图来自知乎的这个回答:如何连贯地理解香农三大定理? - BeyondSelf的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/39296849/answer/1467262363 这个回答讲的很通俗易懂可以一看。)

    香农第一定理,可变长无失真信源编码定理。采用无失真最佳信源编码可以使得用于每个信源符号的编码位数尽可能的小,但他的极限值是原始信源的熵值,超过了这一极限就不可能实现无失真编码。(也就是给出了无失真编码的最小长度)

    香农第二定理,有噪信道编码定理。当信道的消息传输速率不超过信道容量时,采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性,但是如果信息传输速率超过了信道容量,就不可能实现可靠传输。(给出了噪声条件下信道的容量上限,也就是这个公式:C=Wlog(1+S/N))

    香农第三定理,保真度准则下的信源编码定理,或称为有损信源编码定理。只要码长足够长,总可以找到一种信源编码,使得编码后的信息传输速率略大于率失真函数,而码的平均失真度不大于给定的允许失真度。(给出了不影响信息读取的最大失真度,是量化、数模转换、频带压缩和数据压缩的理论基础)

    总而言之香农的三大定理就是在给出界限和范围,最大的信道容量,无失真时最小的编码长度,和存在失真时能够正确恢复信息的界限。这里先给出信息论的一些基础知识,具体的编码相关的知识我将放在信息论的专题里去为大家讲解。

    解决通信中存在的问题是成功发射的前提,现在我们已经通过种种技术手段解决了码间干扰,提高了信息传输的可靠性和有效性,也知道了如何对数字信号,模拟信号进行调制。总的来说通信的过程就是:

    数字:比特出来,对比特进行坐标映射,形成一个码元(这里码元速率过快就会引起码间干扰)形成码元之后进行信源编码,加密,信道编码,码元上传输波形,之后按照不同的调制方式ASK\PSK\FSK将波形上载波,进行频谱搬移,传上信道,接收方收到消息以后进行下载波,相关器(匹配滤波器),解码,均衡,得到消息;

    模拟就是波形映射上载波,传输接受即可。

    很明显可以看到模拟信号的传输相较于数字信号简单许多,没有很多保证有效性和可靠性的措施,很容易出现问题。这就不由的引出,我们是否可以把模拟信号转化为更为可靠的数字信号进行传输呢?

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    3.如果最大码元速率 R B R_B RB是实际码元速率的正整数倍 R B m a x = n ∗ R B R_{Bmax}=n*R_B RBmax=nRB,则不存在码间干扰。

    码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数,即通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为T秒,则码元速率B=1/T,单位叫波特.

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    一、数字基带传输系统的模型
      基带传输系统主要由4部分组成:发送滤波器、信道、接收滤波器和抽样判决器。为了保证系统可靠有序的工作,还应有同步系统。
    图1 数字基带传输系统方框图
    各部分功能和信号的传输过程如下:
      (1) 信道信号形成器。也称为发送滤波器,它的功能是用来产生适合于信道传输的基带信号。
      (2)信道。基带传输系统的信道通常是有线信道,如双绞线、同轴电缆等。一般不满足无失真传输的条件,因此会引起波形失真。另外信道中还要引入均值为0的加性高斯白噪声。
      (3)接收滤波器。滤除带外噪声,并对失真的波形进行均衡。
      (4) 抽样判决器。在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决,以恢复或再生基带信号。
      (5) 定时脉冲和同步提取。抽样用的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收到的信号中提取。
      二、数字基带信号的传输过程
      数字基带信号通过基带传输系统时,由于系统(主要是信道)传输特性不理想,会使信号波形发生畸变,或者由于信道中加性噪声的影响,也会造成信号波形的随机畸变,这些信号畸变会导致在接收端出现如图2所示的现象,这种现象称为码间干扰。
    图2 基带传输中的码间干扰
    数字基带信号的传输过程的数学分析:
      目的:从数学上引出码间干扰的概念并得出减小或消除码间干扰的方法。
      基带传输模型
    图3 基带系统模型
    设发送数字基带信号为
    发送滤波器、信道及接收滤波器的传递函数为
    其冲激响应为
    信号通过信道时会产生波形畸变,同时还要叠加噪声。因此接收滤波器的输出信号可表示成
    其中,为加性噪声,是经过接收滤波器后输出的噪声。
      在时刻,对进行抽样判决,抽样判决器输入的样值为
    式中:
      右边第一项是第k个接收基本波形在抽样时刻的取值,它是确定的依据;
      第二项是接收信号中除第k个码元以外的其他所有码元基本波形在第k个抽样时刻上的总和(代数和),它对当前码元起干扰作用,所以称为码间干扰;
      第三项是输出噪声在抽样时刻的值,是一种随机干扰。
      三、无码间干扰的条件
      要想消除码间干扰,应使式中第二项为0,即
    1.无码间干扰的时域条件
      只要基带传输系统的冲激响应波形仅在本码元的抽样时刻上有最大值,并在其他码元的抽样时刻上均为0,则可消除码间干扰。
    也就是说,若的抽样值除了在时不为0外,在其他所有抽样点上均为0,就不存在码间干扰。
      2.无码间干扰的频域条件
    凡是基带系统的总特性能符合要求的,均能消除码间干扰。
      该条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。
      物理意义是:将轴上以为间隔断开,然后分段沿轴平移到区间内,将它们进行叠加,叠加后为一常数(不一定是),一般称为等效低通特性。这个过程可归述为:一个实际的特性若能等效成一个理想(矩形)低通传输特性,则可实现无码间干扰传输。
      设系统的带宽为,若该系统无码间干扰的最高传输速率为,该速率通常被称为奈奎斯特速率。采用理想低通传输特性时,频带利用率可达(性能极限)。
      实际应用中,常采用具有升余弦频谱特性的传输函数
    其相应的
    式中,为滚降系数。
      特点是,拖尾衰减速度快,且和滚降系数有关。越大,的拖尾衰减越快,对定时精度要求越低。但是,所需的带宽越大,频带利用率降低,因此,余弦滚降系统的最高频带利用率为
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